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湖南师大附中2025届模拟试卷（二）
数
学
命题、审题：
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.已知全集U=AUB={x∈N0≤x≤4}，A∩(CuB)={1,2,3},则集合B=
A.{0}
B.{4}
C.{0,4)
D.{1,2,3,4}
2.“sin cos>0”是“角0为第一象限角”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
3.在复平面内，O为坐标原点，复数1一i,一1+2i对应的向量分别是OM,ON,则MN对应的复
划
数为
A.-2+3i
B.i
C.2-31
D.-i
4.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（一o∞，0）上单调递增，若实数a满足f(2a-1")>
f(一√E),则a的取值范围是
A(合)
B(-,2)U(是，+∞
c(-,2)
D.(侵，+∞)
5.某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,。2)(g>0),
试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学
考试成绩在90分到105分（含90分和105分）之间的人数约为
A.150
B.200
C.300
D.400
6.已知圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，以其底面圆心为球心，底面半径为半径的球和圆锥
表面的交线长为
A4π
B.5π
C.(4+23)π
D.6π
数学试题（附中版）第1页（共5页）
7.已知数列{an}的前n项和为Sm,对任意的n∈N”,都有3Sn=an十64.若Tm是数列(an}的前n
项积，则T.的最大值为
A.29
B 214
C.25
D.216
x2e,x<1,
8.已知函数f(x)=
，
方程[f(x)]2一a2f(x)=0(a>0)有两个不等实根，则下列选项
正确的是
A.2是f(x)的极大值点
B.函数h(x)=f(x)一x无零点
Ca的取值范围是（各，）U[6,十o）
D.3x1∈(0,1)，2∈(1,3)，使f(x)>f(x2）
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知sin叶cos8=5,9e(0,),则下列各式正确的有
A.sin28=一25
_24
B血g-sg=±号
C.cos 28-25
D.ang=-等
10.甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲箱
中随机取出一球放人乙箱，分别以A1,A2和A,表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的
事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则
A.事件B与事件A3相互独立
BPA|B)=号
CPM,B)=是
DPB)-号
11.已知P为抛物线C:x2=4y上一点，F为C的焦点，直线1的方程为3x+4y+6=0,则下列说
法正确的有
A若A(3,4),则|AP|+|PF≥5
B.点P到直线L与到直线y=一2的距离之和的最小值为2
C,若存在点P,使得过点P可作两条垂直的直线与圆x2十(y一4)2=2相切，则r的取值范
围为r≥√6
D.过直线L上一点E(点E不在x轴上)作抛物线的两条切线，切线分别交x轴于点A,B,
△EAB外接圆面积的最小值为π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知圆台上下底面半径分别为1和2，母线与下底面所成角为60°，则圆台侧面积为
13.若函数f(x)=5sin(x十)+12cos(x十)为奇函数，则tan0=
数学试题（附中版）第2页（共5页）

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