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2024~2025学年第二学期二调考试
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号埃写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷，草稿纸和答题卡上的非
答题区战均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色鉴字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5,本卷主要考查内容：必修第二册第六章第九章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.中国古代科举制度始于隋而成于唐，兴盛于明、清两朝.明代会试分南卷、北卷、中卷，按11：
7:2的比例录取，若某年会试录取人数为400，则中卷录取人数为
A.40
B.70
C.110
D.150
2.若z=护1+2+是，则x+z=
A.-2i
B.6
C.-2
D.2i
3.在平行四边形ABCD中，点E满足C定=2E弦，则D克=
AA店+号Aò
BA+号ò
C.A-号A西
D.AB+3AD
4,在△ABC中，BC=4,BA=5,且△ABC的面积为5V3,则角B的大小为
A.30
B.60°或120
C.30°或1509
D.60
5.一个正方体的展开图如图所示，A、B,CD为原正方体的顶点，则在
原来的正方体中
A.AB∥CD
B.AB⊥CD
C.AB与CD所成的角为60°
D.AB与CD相交
6.已知由5个数据组成的一组数据的平均数为4，方差为，现再加人一个数据10，组成一组新
的数据，则这组新数据的方差为
A号
号
c曾
D.7
【高一数学第1页（共4页）】
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8
7.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,
PA=AB=6,BC=8、∠ABC=90°，则点A到平面PBC的距离为
A
B4智
C.42
D.3√2
8.在斜三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=4,4√6asin2C=3(a+一c2)sinB,点
0满足2OA+O成+0元=0，且cos∠CA0=,则AABC的面积为
A.2w15
B.4√15
C.15
D.315
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列调查中，适宜采用抽样调查的是
A.调查某市小学生每天的运动时间
B.农业科技人员调查某块地今年麦穗的单穗平均质量
C.某公司初步发现一位职员患有甲肝，对此公司职员进行检查
D.调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况
10.下列说法中正确的是
A.在△ABC中，AB=1,AC=2,∠A=30°，则△ABC的面积为号
B.已知向量a=(-2,3),b=(1,2),则a+b=5
C.在△ABC中，若(A+AC·BC=0,则△ABC是等腰三角形
D.已知向量a=(2,-1),b=(x,1),a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是(-9，号》
11.如图，在正方体ABCD-A1BCD1中，M是线段BC1上的一点，则下列说法正确的是
A.DM⊥DA,
B.A,M∥平面ACD:
C.异面直线A,M与AD,所成的角的取值范围是[，]
D.二面角M-AD,-C的正弦值为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.光明中学举办演讲比赛，其中8人比赛的成绩为：85,86,88,89,90,92,94,98（单位：分），则这8
人成绩的第50百分位数和第80百分位数的和为
13.如图，在正三棱柱ABC-ABC中，AA=4,AB=2,则直线A:B与直
线B1C所成角的正切值为
14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知bcos C+ceos B=
4 acos A,若S为△ABC的面积，则的最大值为
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