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2024-2025学年度5月阶段性考试
高一数学试卷
考试时间：120分钟
分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，
1.复数2=i-
+i
则复数z的虚部是()
B
D.
5
2.某学校初中部和高中部分别有400名和200名学生，为了解学生参加体育运动的情况，
用比例分配的分层随机抽样方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中部中抽
取40名学生，则n为()
A.60
B.80
C.100
D.120
3.如图，这是水平放置的四边形，按照斜二测画法画出的直观图A'B'CD,其中AD'=2,
B'C=4,A'B=1,A'D1/B'C,则四边形ABCD的周长是()
D
A.8
B.7+V5
C.8+2√2
D.7+22
O(B)
4.若向量ā与5夹角为60，园=3，+列=压，则向量在a方向上的投影向量模长为()
A.月
B.1
c月
D.2
5.已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则此圆锥的母线
长为()
A.2
B.3
C.4
D.6
6.一组数据1,7,5,2，x,2,且13
则该组数据的平均数为()
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
7.中国古代四大名楼鹳雀楼因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世如图，某同
学为测量鹊雀楼的高度MN,在鹊雀楼的正东方向找到一座建筑物AB,高约为35，在地
面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹊雀楼顶部M的仰角分别为30°和45°，
在A处测得楼顶部M的仰角为15°，则鹳雀楼的高度约为()
试卷第1页，共4页
15a
30
A.64m
B.70m
C.52m
D.91m
8.已知正六棱柱ABCDEF-AP,C,D,P,R的底面边长为4，体积为120W5,点N在正六边形
AB,CDE,E内及其边界上运动，若AN=√29，则动点N的轨迹长度为()
A.π
B.
D.9
二。多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分：
9.将一组互不相同的数据x,x2,x,x4,x中的每一个数都变成原来的2倍再减去1，
则这两组数据可能相同的数字特征是()
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.极差
10.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功发射，中国航天再创辉煌.为普及航天知
识，弘扬航天精神，某市举办了一次航天知识竞赛为了解这次竞赛成绩情况，从中随机抽
取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计（满分：100分），得到如下的频率分布直方图，
则()注：同一组中的数据用该组区间中点值代表
频率
组距
A.图中y的值为0.004
0.040--
0.032
B.估计样本中竞赛成绩的众数为70
0.016--
C.估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分
0.008-.
y……
D.估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75
05060708090100成绩（分
11.已知正三棱台AB,C-ABC，AB=2AB=4,AA=V2,下列说法正确的是()
A.正三棱台AB,C,-ABC体积为√2
B.侧棱CC与底面ABC所成角的余弦值为V6
B
C.点A到面BB,CC的距离为2√2
114元
D.三棱台AB,C一ABC的外接球的表面积为
3
试卷第2页，共4页

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