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四川省绵阳市安州区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题
1．（2024七下·安州期末）的算术平方根是（　　）
A．4 B． C．2 D．
【答案】C
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵，而4的算术平方根是4，
∴的算术平方根是4.
故答案为：C．
【分析】一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平根．根据算术平方根的定义并结合题意计算即可求解．
2．（2024七下·安州期末）已知a＞b，则下列各式中不正确的是（　　）
A．a－1＜b－1 B．－a＜－b
C．2a＞2b D．＞
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解： A. a＞b，
，
∴此选项符合题意；
B. a＞b，
∴，
∴此选项不符合题意；
C. a＞b，
∴，
∴此选项不符合题意；
D. a＞b，
∴，
∴此选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变”依次进行判断即可求解．
3．（2024七下·安州期末）根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是（　　）
A．六年级学生最少 B．八年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多 D．七年级和九年级的学生一样多
【答案】B
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解： A、由图可得七年级的学生人数最少，∴此选项不符合题意；
B、由图可得八年级的男生是女生的两倍，∴此选项符合题意；
C、由图可得九年级的男生比女生多，∴此选项不符合题意；
D、由图得：七年级和九年级的学生不一样多，∴此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】从条形统计图中获取信息，对各选项依次判断即可求解．
4．（2024七下·安州期末）已知方程组，则x﹣y的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1
【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
∴②①得：
故答案为：A．
【分析】两个方程相减即可.
5．（2024七下·安州期末）下列语句中，是假命题的是（　　）
A．有理数和无理数统称实数
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．两点之间的线段称为两点间的距离
【答案】D
【知识点】实数的概念与分类；线段上的两点间的距离；平行公理及推论；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、有理数和无理数统称为实数，正确，是真命题，
∴此选项不符合题意；
B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，
∴此选项不符合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，
∴此选项不符合题意；
D、两点间的距离为：两点之间的线段的长度，选项中的描述不确切，故错误，是假命题，
∴此选项符合题意．
故答案Wie：D．
【分析】A、根据实数的定义“有理数和无理数统称为实数”可判断求解；
B、根据垂线的性质“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”可判断求解；
C、根据平行线的性质“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”可判断求解；
D、根据两点间距离的定义“两点之间的线段的长度叫两点间的距离”可判断求解．
6．（2024七下·安州期末）若的整数部分为a，小数部分为b，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】无理数的估值；代数式求值
【解析】【解答】解：因为，即，
所以的整数部分是2，小数部分是，
即，，
所以，
故答案为：C．
【分析】根据求出，，再将a、b的值代入2a+b计算即可。
7．（2024七下·安州期末）某城市绿化部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下的统计图，种植这种树苗1000棵，估计可以成活的棵数为（　　）
A．950 B．900 C．850 D．800
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值约是．
∴种植这种树苗1000棵，估计可以成活的棵数为（棵），
故选B．
【分析】本题考查利用频率估计概率．先求出成活的概率估计值约是，再利用概率值乘以1000，可求出成活的树木数量．
8．（2024七下·安州期末）小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，现将三角板绕点顺时针旋转，当第一次与平行时，的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行公理的推论；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：如图，过点作直线，
由题意得，，，，
，
∴，
∴，，
∴，
∴
故答案为：B．
【分析】过点作直线，由平行线的传递性可得AB∥DM∥EF，由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”可求得的度数，由角的和差∠BDE=∠BDM+∠EDM求出∠BDE的度数，然后由角的和差即可求解．
9．（2024七下·安州期末）若x，y满足方程 和不等式组 ，则x的范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵ ，
∴y=x+3，
则 ，
由①得x>-1，
由②得x≤-3，
∴不等式组的解为： .
故答案为：A.
【分析】由条件得出y=x+3，将其代入不等式组，再解关于x的不等式组，即可出结论.
10．（2024七下·安州期末）如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】
解：∵ ∠3=∠4，
∴ a与b平行，
∴ ∠1=∠2
∴∠2=∠1=100°，
故答案为：B．
【分析】根据平行线的判定“同位角相等，两直线平行”可得a∥b，然后由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”即可求解.
11．（2024七下·安州期末）小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买（　　）
A．1支 B．1支或2支或3支
C．2支 D．2支或3支
【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设能买x支钢笔和y个笔记本，根据题意得：
3x+y=11，
∵x、y为正整数，
当x=1时，y=8；
当x=2时，y=5；
当x=3时，y=2；
当x=4时，y=-1（舍去）．
∴钢笔能买1支或2支或3支．
故答案为：B
【分析】设能买x支钢笔和y个笔记本，根据：钢笔的费用+笔记本的费用=11元列出方程，然后求出其正整数解即可.
12．（2024七下·安州期末）已知线段是线段平移得到的，点，，，则点C的对应点A的坐标为(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由点的对应点B的坐标为知，
线段是由线段向右移1个单位、向下平移2个单位得到的，
所以点的对应点A的坐标为，即，
故答案为：A．
【分析】由对应点D和点B的坐标可知，线段AB是由线段CD向右移1个单位、向下平移2个单位得到的，然后根据平移的点的坐标变化特征“左减右加、上加下减”并结合已知条件可求解．
13．（2024七下·安州期末）若m、n是一个正数的平方根，则　 　．
【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：根据题意得：，
则原式，
故答案为：．
【分析】根据“一个正数的两个平方根互为相反数”可得，然后整体代入求值即可求解．
14．（2024七下·安州期末）对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图．已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为　 　只．
【答案】24．
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意得；
调查的鸟类动物共有：15÷25%=60（人）
∴ 调查发现燕鸥的只数为：60×40%＝24（人），
答：调查发现燕鸥为24只．
故答案为：24．
【分析】根据白鹭的只数和所占的百分比求出总只数，再用总只数乘以燕鸥所占的百分比即可求解.
15．（2024七下·安州期末）杨辉，字谦光，南宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”．故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．若用有序数对表示第m排从左到右第n个数，如表示正整数2，表示正整数3，则表示的正整数是　 　．
【答案】21
【知识点】探索数与式的规律；探索规律-数阵类规律；探索规律-点的坐标规律
16．（2024七下·安州期末）如图，直线、交于点O，，是的平分线，是的平分线，，则　 　．
【答案】
【知识点】角的运算；对顶角及其性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵，
，
，
，
，
∵是的平分线，是的平分线，
，
又，
，
故答案为：．
【分析】根据邻补角互补求得的度数，由垂线的定义可得，根据平角等于180°求得的度数，根据对顶角相等得，由角平分线的定义得，再根据角的和差即可求解．
17．（2024七下·安州期末）不等式中，可取的最大整数值是　 　．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
解得：
∴可取的最大整数值是
故答案为：．
【分析】根据解不等式的步骤“移项、系数化为1”求出不等式的解集，根据不等式的解集并结合题意即可求解.
18．（2024七下·安州期末）如图，直线ABCD，∠B=60°，∠D=20°，则∠E=　 　°．
【答案】40
【知识点】三角形的外角性质；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：如图：
∵ABCD，
∴∠B＝∠1，
∵∠B＝60°，
∴∠1＝60°，
∵∠1＝∠D+∠E，∠D＝20°，
∴∠E＝60°﹣20°＝40°．
故答案为：40．
【分析】根据"两直线平行，内错角相等"可得，再根据三角形的外角的性质“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”可得∠1=∠D+∠E即可求解．
19．（2024七下·安州期末）计算：．
【答案】解：

【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】根据实数的运算法则"先算开方，化简绝对值，再算加减法"计算即可求解．
20．（2024七下·安州期末）求不等式组的整数解．
【答案】解：解不等式3(x＋2)＞x＋10，得x＞2；
解不等式，得x≤4．
∴不等式组的解集为2＜x≤4，
∴不等式组的整数解是3，4．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】由题意，解每个不等式求出解集，根据不等式组的解集的规律“同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解”可得不等式组的解集，再找出解集的整数解即可．
21．（2024七下·安州期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（6，4），将点A向右平移两个单位得到点C，将点A向下平移3个单位得到点D．
（1）依题意在下图中补全图形并直接写出三角形ABD的面积；
（2）点E是y轴上的点A下方的一个动点，连接EC，直线EC交线段BD于点F，若△DEF的面积等于三角形ACF面积的2倍．请画出示意图并求出E点的坐标．
【答案】解：（1） 解：（1）；
（2）如图：
当点E的坐标为(0，-5)时， ，理由如下：
∵AC=2，BC=4，
∴BC=2AC，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴
设点E的坐标为(0，m)，则AE=4-m，AC=2，AD=3，AB=6，
∴2(4-m)=3×6，
解得：m=-5，
∴点E的坐标为(0，-5)
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；三角形的中线
【解析】【分析】（1）根据点的坐标及平移描点，然后根据三角形的面积公式解题即可；
（2）利根据题意可得，设点E的坐标为(0，m)，然后根据三角形的面积公式解题即可.
22．（2024七下·安州期末）在脱贫攻坚工作中，某乡镇对结对帮扶干部的阶段性工作进行绩效考核评分（采用百分制），并将考核成绩绘制成频数分布表和频数分布直方图的一部分．
成绩 频数（人数） 频率
50≤x＜60 5 0.1
60≤x＜70 10 0.2
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 a 0.2
90≤x＜100 5 b
（1）该乡镇考核的结对帮扶干部共有多少人？
（2）求a、b的值．并将频数分布直方图补充完整；
（3）成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比是多少？
【答案】解：（1）5÷0.1＝50（人），
答：该乡镇考核的结对帮扶干部共有50人；
（2）a＝50×0.2＝10（人），
b＝5÷50＝0.1，
补全频数分布直方图如下：
（3）0.2+0.1＝0.3＝30%，
答：成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比为30%．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据频率=频数÷调查人数的频率可求得 该乡镇考核的结对帮扶干部的总人数；
（2）根据频数=样本容量×调查人数的频率可求得a的值，根据频率=频数÷样本容量求得b的值，然后可补全频数分布直方图；
（3）根据成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比等于成绩在80≤x＜90和90≤x＜100的百分比之和，即可求解．
23．（2024七下·安州期末）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，超市在端午节前购进一批红豆粽和腊肉粽，每个腊肉粽的售价比红豆粽多2元，一位顾客购买了15个红豆粽和8个腊肉粽，付款200元．
（1）红豆粽、腊肉粽的单价分别为多少元每个？
（2）端午节前一天超市售出红豆粽150个，腊肉粽100个，为尽快将储存的粽子售出，端午节当天超市决定调整价格，每个红豆粽的售价降低a元，每个腊肉粽的售价降低a元，结果当天红豆粽的销量在前一天的基础上增加了3a个，腊肉粽的销量在前一天的基础上增加了2a个，销售额比前一天增加了12a元，求a的值．
【答案】（1）解：设红豆粽的单价为x元，腊肉粽的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
答：红豆粽的单价为8元，腊肉粽的单价为10元；
（2）解：由题意得：
(8﹣a)(150+3a)+(10﹣a)(100+2a)＝8×150+10×100+12a，
解得：a＝30或a＝0(舍去)，
答：a的值为30．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设红豆粽的单价为x元，腊肉粽的单价为y元，由题中的两个相等关系"1个腊肉粽的售价-1个红豆粽的售价=2，15个红豆粽的售价+8个脂肉粽的售价=200"可列关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）由端午节当天的销售额比前一天增加了12a元，列出一元二次方程，解方程即可求解．
（1）解：设红豆粽的单价为x元，腊肉粽的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
答：红豆粽的单价为8元，腊肉粽的单价为10元；
（2）解：由题意得：
(8﹣a)(150+3a)+(10﹣a)(100+2a)＝8×150+10×100+12a，
解得：a＝30或a＝0(舍去)，
答：a的值为30．
24．（2024七下·安州期末）已知，实数m，n，t满足．
（1）求m，n，t的值；
（2）如图，在平面直角坐标系中，A，B都是x轴正半轴上的点，C，D都是y轴正半轴上的点(点D在C上面)，，．
①如图（1），若点A与B重合，，求B点的坐标；
②如图（2），若点A与B不重合，，求的面积．
【答案】（1）解：．
∴，
解得：．
（2）①∵，，
∴．
设，
∵，
∴．
∴．
∴．
如图，过点C作于H，的反向延长线交y轴于点E．
∵，
∴．
∴．
又由题意，，
∴．
在△AEH和△CDH中
∴．
∴．
又，
∴．
又，
∴．
∴．
②如图，过D作于E，并延长交x轴于点G．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
在△BEG和△DEC中
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
设，
又，
∵，
∴．
∴．
∴，即．
∴．
【知识点】坐标与图形性质；三角形的综合
【解析】【分析】
（1）由题意，将已知的等式变形，根据偶次方的非负性和绝对值的非负性可得关于m、n、t的方程，解方程即可求解；
（2）①由题意，由三角形的外角的性质“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”可得，结合已知和三角形内角和定理可得，设，可得，过点作于，的反向延长线交轴于点，由等腰三角形的两腰相等可得，结合已知，用角角边可证，由全等三角形的对应边相等可得，由等角对等边可得，然后根据等腰三角形的三线合一得可求解；
②过作于，并延长交轴于点，又，从而，由等腰三角形的两腰相等可得，结合已知，用角角边可证，由全等三角形的对应边相等可得．根据等角的余角相等可得，由等角对等边可得，设，又，根据线段的和差可得关于x的方程，解方程求出x的值，然后根据三角形的面积计算即可求解．
（1）解：．
∴，
解得：．
（2）①∵，，
∴．
设，
∵，
∴．
∴．
∴．
如图，过点C作于H，的反向延长线交y轴于点E．
∵，
∴．
∴．
又由题意，，
∴．
∴．
∴．
又，
∴．
又，
∴．
∴．
②如图，过D作于E，并延长交x轴于点G．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
又，
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
设，
又，
∵，
∴．
∴．
∴，即．
∴．
1 / 1四川省绵阳市安州区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题
1．（2024七下·安州期末）的算术平方根是（　　）
A．4 B． C．2 D．
2．（2024七下·安州期末）已知a＞b，则下列各式中不正确的是（　　）
A．a－1＜b－1 B．－a＜－b
C．2a＞2b D．＞
3．（2024七下·安州期末）根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是（　　）
A．六年级学生最少 B．八年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多 D．七年级和九年级的学生一样多
4．（2024七下·安州期末）已知方程组，则x﹣y的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1
5．（2024七下·安州期末）下列语句中，是假命题的是（　　）
A．有理数和无理数统称实数
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．两点之间的线段称为两点间的距离
6．（2024七下·安州期末）若的整数部分为a，小数部分为b，则等于（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·安州期末）某城市绿化部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下的统计图，种植这种树苗1000棵，估计可以成活的棵数为（　　）
A．950 B．900 C．850 D．800
8．（2024七下·安州期末）小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，现将三角板绕点顺时针旋转，当第一次与平行时，的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七下·安州期末）若x，y满足方程 和不等式组 ，则x的范围是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·安州期末）如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
11．（2024七下·安州期末）小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买（　　）
A．1支 B．1支或2支或3支
C．2支 D．2支或3支
12．（2024七下·安州期末）已知线段是线段平移得到的，点，，，则点C的对应点A的坐标为(　　)
A． B． C． D．
13．（2024七下·安州期末）若m、n是一个正数的平方根，则　 　．
14．（2024七下·安州期末）对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图．已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为　 　只．
15．（2024七下·安州期末）杨辉，字谦光，南宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”．故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．若用有序数对表示第m排从左到右第n个数，如表示正整数2，表示正整数3，则表示的正整数是　 　．
16．（2024七下·安州期末）如图，直线、交于点O，，是的平分线，是的平分线，，则　 　．
17．（2024七下·安州期末）不等式中，可取的最大整数值是　 　．
18．（2024七下·安州期末）如图，直线ABCD，∠B=60°，∠D=20°，则∠E=　 　°．
19．（2024七下·安州期末）计算：．
20．（2024七下·安州期末）求不等式组的整数解．
21．（2024七下·安州期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（6，4），将点A向右平移两个单位得到点C，将点A向下平移3个单位得到点D．
（1）依题意在下图中补全图形并直接写出三角形ABD的面积；
（2）点E是y轴上的点A下方的一个动点，连接EC，直线EC交线段BD于点F，若△DEF的面积等于三角形ACF面积的2倍．请画出示意图并求出E点的坐标．
22．（2024七下·安州期末）在脱贫攻坚工作中，某乡镇对结对帮扶干部的阶段性工作进行绩效考核评分（采用百分制），并将考核成绩绘制成频数分布表和频数分布直方图的一部分．
成绩 频数（人数） 频率
50≤x＜60 5 0.1
60≤x＜70 10 0.2
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 a 0.2
90≤x＜100 5 b
（1）该乡镇考核的结对帮扶干部共有多少人？
（2）求a、b的值．并将频数分布直方图补充完整；
（3）成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比是多少？
23．（2024七下·安州期末）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，超市在端午节前购进一批红豆粽和腊肉粽，每个腊肉粽的售价比红豆粽多2元，一位顾客购买了15个红豆粽和8个腊肉粽，付款200元．
（1）红豆粽、腊肉粽的单价分别为多少元每个？
（2）端午节前一天超市售出红豆粽150个，腊肉粽100个，为尽快将储存的粽子售出，端午节当天超市决定调整价格，每个红豆粽的售价降低a元，每个腊肉粽的售价降低a元，结果当天红豆粽的销量在前一天的基础上增加了3a个，腊肉粽的销量在前一天的基础上增加了2a个，销售额比前一天增加了12a元，求a的值．
24．（2024七下·安州期末）已知，实数m，n，t满足．
（1）求m，n，t的值；
（2）如图，在平面直角坐标系中，A，B都是x轴正半轴上的点，C，D都是y轴正半轴上的点(点D在C上面)，，．
①如图（1），若点A与B重合，，求B点的坐标；
②如图（2），若点A与B不重合，，求的面积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵，而4的算术平方根是4，
∴的算术平方根是4.
故答案为：C．
【分析】一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平根．根据算术平方根的定义并结合题意计算即可求解．
2．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解： A. a＞b，
，
∴此选项符合题意；
B. a＞b，
∴，
∴此选项不符合题意；
C. a＞b，
∴，
∴此选项不符合题意；
D. a＞b，
∴，
∴此选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变”依次进行判断即可求解．
3．【答案】B
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解： A、由图可得七年级的学生人数最少，∴此选项不符合题意；
B、由图可得八年级的男生是女生的两倍，∴此选项符合题意；
C、由图可得九年级的男生比女生多，∴此选项不符合题意；
D、由图得：七年级和九年级的学生不一样多，∴此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】从条形统计图中获取信息，对各选项依次判断即可求解．
4．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
∴②①得：
故答案为：A．
【分析】两个方程相减即可.
5．【答案】D
【知识点】实数的概念与分类；线段上的两点间的距离；平行公理及推论；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、有理数和无理数统称为实数，正确，是真命题，
∴此选项不符合题意；
B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，
∴此选项不符合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，
∴此选项不符合题意；
D、两点间的距离为：两点之间的线段的长度，选项中的描述不确切，故错误，是假命题，
∴此选项符合题意．
故答案Wie：D．
【分析】A、根据实数的定义“有理数和无理数统称为实数”可判断求解；
B、根据垂线的性质“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”可判断求解；
C、根据平行线的性质“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”可判断求解；
D、根据两点间距离的定义“两点之间的线段的长度叫两点间的距离”可判断求解．
6．【答案】C
【知识点】无理数的估值；代数式求值
【解析】【解答】解：因为，即，
所以的整数部分是2，小数部分是，
即，，
所以，
故答案为：C．
【分析】根据求出，，再将a、b的值代入2a+b计算即可。
7．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值约是．
∴种植这种树苗1000棵，估计可以成活的棵数为（棵），
故选B．
【分析】本题考查利用频率估计概率．先求出成活的概率估计值约是，再利用概率值乘以1000，可求出成活的树木数量．
8．【答案】B
【知识点】平行公理的推论；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：如图，过点作直线，
由题意得，，，，
，
∴，
∴，，
∴，
∴
故答案为：B．
【分析】过点作直线，由平行线的传递性可得AB∥DM∥EF，由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”可求得的度数，由角的和差∠BDE=∠BDM+∠EDM求出∠BDE的度数，然后由角的和差即可求解．
9．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵ ，
∴y=x+3，
则 ，
由①得x>-1，
由②得x≤-3，
∴不等式组的解为： .
故答案为：A.
【分析】由条件得出y=x+3，将其代入不等式组，再解关于x的不等式组，即可出结论.
10．【答案】B
【知识点】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】
解：∵ ∠3=∠4，
∴ a与b平行，
∴ ∠1=∠2
∴∠2=∠1=100°，
故答案为：B．
【分析】根据平行线的判定“同位角相等，两直线平行”可得a∥b，然后由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”即可求解.
11．【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设能买x支钢笔和y个笔记本，根据题意得：
3x+y=11，
∵x、y为正整数，
当x=1时，y=8；
当x=2时，y=5；
当x=3时，y=2；
当x=4时，y=-1（舍去）．
∴钢笔能买1支或2支或3支．
故答案为：B
【分析】设能买x支钢笔和y个笔记本，根据：钢笔的费用+笔记本的费用=11元列出方程，然后求出其正整数解即可.
12．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由点的对应点B的坐标为知，
线段是由线段向右移1个单位、向下平移2个单位得到的，
所以点的对应点A的坐标为，即，
故答案为：A．
【分析】由对应点D和点B的坐标可知，线段AB是由线段CD向右移1个单位、向下平移2个单位得到的，然后根据平移的点的坐标变化特征“左减右加、上加下减”并结合已知条件可求解．
13．【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：根据题意得：，
则原式，
故答案为：．
【分析】根据“一个正数的两个平方根互为相反数”可得，然后整体代入求值即可求解．
14．【答案】24．
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意得；
调查的鸟类动物共有：15÷25%=60（人）
∴ 调查发现燕鸥的只数为：60×40%＝24（人），
答：调查发现燕鸥为24只．
故答案为：24．
【分析】根据白鹭的只数和所占的百分比求出总只数，再用总只数乘以燕鸥所占的百分比即可求解.
15．【答案】21
【知识点】探索数与式的规律；探索规律-数阵类规律；探索规律-点的坐标规律
16．【答案】
【知识点】角的运算；对顶角及其性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵，
，
，
，
，
∵是的平分线，是的平分线，
，
又，
，
故答案为：．
【分析】根据邻补角互补求得的度数，由垂线的定义可得，根据平角等于180°求得的度数，根据对顶角相等得，由角平分线的定义得，再根据角的和差即可求解．
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
解得：
∴可取的最大整数值是
故答案为：．
【分析】根据解不等式的步骤“移项、系数化为1”求出不等式的解集，根据不等式的解集并结合题意即可求解.
18．【答案】40
【知识点】三角形的外角性质；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：如图：
∵ABCD，
∴∠B＝∠1，
∵∠B＝60°，
∴∠1＝60°，
∵∠1＝∠D+∠E，∠D＝20°，
∴∠E＝60°﹣20°＝40°．
故答案为：40．
【分析】根据"两直线平行，内错角相等"可得，再根据三角形的外角的性质“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”可得∠1=∠D+∠E即可求解．
19．【答案】解：

【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】根据实数的运算法则"先算开方，化简绝对值，再算加减法"计算即可求解．
20．【答案】解：解不等式3(x＋2)＞x＋10，得x＞2；
解不等式，得x≤4．
∴不等式组的解集为2＜x≤4，
∴不等式组的整数解是3，4．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】由题意，解每个不等式求出解集，根据不等式组的解集的规律“同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解”可得不等式组的解集，再找出解集的整数解即可．
21．【答案】解：（1） 解：（1）；
（2）如图：
当点E的坐标为(0，-5)时， ，理由如下：
∵AC=2，BC=4，
∴BC=2AC，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴
设点E的坐标为(0，m)，则AE=4-m，AC=2，AD=3，AB=6，
∴2(4-m)=3×6，
解得：m=-5，
∴点E的坐标为(0，-5)
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；三角形的中线
【解析】【分析】（1）根据点的坐标及平移描点，然后根据三角形的面积公式解题即可；
（2）利根据题意可得，设点E的坐标为(0，m)，然后根据三角形的面积公式解题即可.
22．【答案】解：（1）5÷0.1＝50（人），
答：该乡镇考核的结对帮扶干部共有50人；
（2）a＝50×0.2＝10（人），
b＝5÷50＝0.1，
补全频数分布直方图如下：
（3）0.2+0.1＝0.3＝30%，
答：成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比为30%．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据频率=频数÷调查人数的频率可求得 该乡镇考核的结对帮扶干部的总人数；
（2）根据频数=样本容量×调查人数的频率可求得a的值，根据频率=频数÷样本容量求得b的值，然后可补全频数分布直方图；
（3）根据成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比等于成绩在80≤x＜90和90≤x＜100的百分比之和，即可求解．
23．【答案】（1）解：设红豆粽的单价为x元，腊肉粽的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
答：红豆粽的单价为8元，腊肉粽的单价为10元；
（2）解：由题意得：
(8﹣a)(150+3a)+(10﹣a)(100+2a)＝8×150+10×100+12a，
解得：a＝30或a＝0(舍去)，
答：a的值为30．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设红豆粽的单价为x元，腊肉粽的单价为y元，由题中的两个相等关系"1个腊肉粽的售价-1个红豆粽的售价=2，15个红豆粽的售价+8个脂肉粽的售价=200"可列关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）由端午节当天的销售额比前一天增加了12a元，列出一元二次方程，解方程即可求解．
（1）解：设红豆粽的单价为x元，腊肉粽的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
答：红豆粽的单价为8元，腊肉粽的单价为10元；
（2）解：由题意得：
(8﹣a)(150+3a)+(10﹣a)(100+2a)＝8×150+10×100+12a，
解得：a＝30或a＝0(舍去)，
答：a的值为30．
24．【答案】（1）解：．
∴，
解得：．
（2）①∵，，
∴．
设，
∵，
∴．
∴．
∴．
如图，过点C作于H，的反向延长线交y轴于点E．
∵，
∴．
∴．
又由题意，，
∴．
在△AEH和△CDH中
∴．
∴．
又，
∴．
又，
∴．
∴．
②如图，过D作于E，并延长交x轴于点G．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
在△BEG和△DEC中
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
设，
又，
∵，
∴．
∴．
∴，即．
∴．
【知识点】坐标与图形性质；三角形的综合
【解析】【分析】
（1）由题意，将已知的等式变形，根据偶次方的非负性和绝对值的非负性可得关于m、n、t的方程，解方程即可求解；
（2）①由题意，由三角形的外角的性质“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”可得，结合已知和三角形内角和定理可得，设，可得，过点作于，的反向延长线交轴于点，由等腰三角形的两腰相等可得，结合已知，用角角边可证，由全等三角形的对应边相等可得，由等角对等边可得，然后根据等腰三角形的三线合一得可求解；
②过作于，并延长交轴于点，又，从而，由等腰三角形的两腰相等可得，结合已知，用角角边可证，由全等三角形的对应边相等可得．根据等角的余角相等可得，由等角对等边可得，设，又，根据线段的和差可得关于x的方程，解方程求出x的值，然后根据三角形的面积计算即可求解．
（1）解：．
∴，
解得：．
（2）①∵，，
∴．
设，
∵，
∴．
∴．
∴．
如图，过点C作于H，的反向延长线交y轴于点E．
∵，
∴．
∴．
又由题意，，
∴．
∴．
∴．
又，
∴．
又，
∴．
∴．
②如图，过D作于E，并延长交x轴于点G．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
又，
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
设，
又，
∵，
∴．
∴．
∴，即．
∴．
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