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请用照色签字
8.日
笔填下列考号
哈师大附中2025年高三第四次模拟考试
及姓名项：
y
数学试卷
注意事项：
9.有
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上
抽
装
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
列
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
学生姓名
试卷上无效.
A
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
B.
第I卷（选择题共58分）
C.
D.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求
准考证号
10.已
1.已知命题p:3x>0,x3>x,则命题p的否定为
y
A.3x>0,x3≤x
B.3x≤0，x3>x
B
订
C.Vx>0,x3≤x
D.Yx>0,x>x
C
装：
2.已知集合A={女eN1号≤0B=y=g(1-),则An8=
D
11.已
订
A.[-2,1]
B.[-2,1)
C.{-2,-1,0}
D.{0}
x
3.设α，B为两个平面，则α∥B的充要条件是
E
线
A.α内有无数条直线与B平行
B.a内有两条相交直线与B平行
C
C.a,B垂直于同一平面
D.a,B平行于同一条直线
内
0
4(+
6
展开式的常数项为
不：
A.6
B.12
C.15
D.20
三、填
线
要
5.向量a=(3,4),b=（-1,1),则向量a在b方向上的投影向量为
12.已
答
A层
c(得)
D(-克
13.日
题：
6.已知正四棱台AB,CD,-ABCD的体积为号，AB=3,A8,=1,则该四棱台的表面积为
14.
A.18
B.10+82
C.10+83
D.10+8√10
7.已知x=1是函数f代x)=(ax2+3x-3)e的极值点，则函数f(x)的极小值为
A.-3
B.-e
c.0
D.e
数学试卷第1页（共4页）
8.已知a,B∈(0，罗)，2cos(a+B)=cos(a-B),则a+B的最小值为
A君
B.牙
c.号
D受
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.有1000人的某工厂举行知识竞赛，为了了解竞赛成绩（满分100分，90分及以上为优秀），从中
抽取50人的成绩进行统计，得到样本的频率分布直方图，则下
频率
距
改
列结论正确的是
本
0.04
A.a=0.016
0.032
B.估计该工厂竞赛成绩优秀的人数为40
C.估计该工厂竞赛成绩的中位数为75
0
D.估计该工厂竞赛成绩的平均数大于75
页符
0.008
0.004
0
10.已知函数fx)=sin]x|+|cosx|
5060708090100成绩
A.f(x)是偶函数
B.f(x)最大值为√2
C.f(x)最小值为-1
D.f(x)在(0，π)有两个零点
11.已知曲线C:y2=x3+x+2,则
A.曲线C的图象关于y轴对称
B.曲线C上任意一点横坐标的最小值为-1
C.曲线C与y轴围成封闭图形的面积大于受
D.直线y=√2x与曲线C有三个交点
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知i是虚数单位，1+i是关于x的方程x2+ax+b=0(其中a,b∈R)的一个根，则a+b=
13.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6c,C=60°，c2=2b,则号=
14.双曲线C:号-号=1的左右焦点分别为R,R,P是C上一点，4PR,R内切圈半径为1，则
IPF,I +IPF2I=
数学试卷第2页（共4页）

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