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2025年春季八年级数学训练题（二)参考答案与试题解析
一、途操题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.D.2.C.3.A.4.A.
5.C.
6.B.7.A.
8.D.9.D.
10.B.
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.y=一x十5（答案不唯一，k为负数且b=5均可）.
12.3.13.V5-1.14.-1或2.
8
15.
3
三、解答题（共9小题，共75分）
16.(本题满分6分，每小题3分)
解：(1)(m-3.14)°-V12×V3+1-2=1-V36+1=1-6+1=-4.
(2)(5+3)(W5-3)-(W5-1)2=5-9-5+2W5-1=-10+2W5.
17.(本题满分6分，每小题3分)
解：(1)设y-2=k(2x+3),把x=1,y=12代入得12-2=5k,解得k=2,
所以y一2=2(2x十3)，所以y与x之间的函数关系式为y=4r+8;
（2》由条作可得[伦=6解得化二∴该-次函数的表达式为=十4
18.(本题满分6分，每小题3分)
解：(1)令x=0,则y=-4;令y=0,则x=2,
则函数图象如图；
(2)当y=一2时，2x一4=一2，则x=1;当y=4时，2x一4=4，则x=4,
∴.当-2s4时，1≤x4.
y
-3
r-1
-2-10
23
45
6
1
=3
19.(本题满分8分，每小题4分)
(1)证明：，矩形ABCD,∴.AB=DC,AD=BC,∠ABC=90°.
又，BF=DC,BE=AD,∴AB=BF,BE=BC,.四边形ACFE为平行四边形
又，∠ABC=90°，AF⊥EC,∴.平行四边形ACFE为菱形.
(2)解：由(1)知四边形ACFE为菱形，AF=12
∴AB=2AF=6,BC=EC,∴在R1△ABC中，AC=10,∠ABC=90°.
∴.BC=VAC2-AB2=8,EC=2BC=16,∴S菱形ACF8=AFxEC=号X12×16=96.
20.(本题满分8分，每小题4分)
解：(1)由题意，设y=x十b,
50拾60
∴.鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式为y=5x十50
(2)由题意，，鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式为y=5x+50,
.当x=41时，y=5×41+50=250+5=255.
答：当该品牌鞋子为41码时，鞋子的长度为255.
21.(本题满分8分，每问4分)
解：(1)令y=0,则x=3:令x=0,则y=4,
A(3,0),B(0,4):
(2)存在点D,使△AOD的面积等于△OAB的面积；理由如下：设D(1,-十4)，
∴.SAo=2x3-学+4，Sa0a8=2×3x4=6,
:△A0D的面积等于△0AB的面积，∴2x3x-+4=6,解得1=0（舍）或1=6.
D(6,-4).
22.(本题满分10分，第1问4分，第2问6分)
解：(1)设购进A种钢笔x支，则购进B种钢笔(30一x)支.
依题意得：30-x≤x,解得x220.
利润W=(15-10)x+(24-15)(30-x)=-4x十270.
,一4<0，∴.W随x增大而减小.
∴.x=20时，W最大，W最大=190元，此时30一x=10支：
∴.该文具店进A种钢笔20支，购进B种钢笔10支获利最大，最大利润是190元
(2)方案一费用为：y1=0.8(15十24×200)=12十3840，
方案二费用为：y2=0.7×151+0.9×24×200=10.5+4320.
当=y2时，12+3840=10.5m+4320,=320:
当>y2时，12m+3840>10.5m+4320,m>320:
当yM≤y2时，121+3840<10.5m+4320,m<320:
∴.当<320时选方案一；=320时，两个方案费用一样：当>320时选方案二.
【两个解析式每一个1分，共2分；方案正确4分】
23.(本题满分11分，第1问3分，第2问①4分，②4分)
(1)证明：，正方形ABCD,AB=AD,∠BAC=∠DAC=45;
又AE=AE,.△ABE≌△ADE,ED=EB;
(2)①证明：作EP⊥CD于P,EQ⊥BC于Q,
:'∠DCA=∠BCA,EO=EP.
,∠QEF+∠FEP=90°，∠PED+∠PEF=90°，∴.∠OEF=∠PED,
(LQEF=∠PED
在Rt△EQF和Rt△EPD中，EQ=EP
(LEQF LEPD
.Rt△EQF≌Rt△EPD(ASA),.EF=ED..矩形DEFG是正方形.22.(本题满分10分，第1问4分，第2问6分)某文具店准备购进A、B两种钢笔进行销
售，这两种钢笔的进价和售价如表，
A种
B种
进价（元/支）
10
15
售价（元/支）
15
24
(1)现计划购进A、B两种钢笔共30支，且B种钢笔的数量不超过A种钢笔数量的一半.该
文具店怎样进货才能使两种钢笔全部售出后获利最大，最大利润是多少？
(2)某学校需要购买一批该文具店的两种笔作为奖品，其中A种笔m支，B种笔200支，
文具店给出以下两种方案：
方案一：所有笔均按售价的八折出售：
方案二：A种钢笔按售价的七折出售，B种钢笔按售价的九折出售，
学校采购员应选择哪种方案对学校来说花费最少？请说明理由.
23,(本题满分11分，第1问3分，第2问8分)如图，正方形ABCD,点E为对角线AC
上一点，连接DE,BE
(1)求证：ED=BE:
(2)过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
①求证：矩形DEFG是正方形；
②正方形ABCD的边长为2，当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是22.5时，
求AE的长.
、E
备用图
24.(本题满分12分，第1问3分，第2问3分，第3问6分)如图1，直线y=一x+6与x
轴、y轴分别交于点C和点B,点A在x轴负半轴，且OB=2OA.
(1)求直线AB的解析式：
(2)P为线段AB上一个动点，过点P作PQ∥y轴，交直线y=-x十6于点Q,若PQ=3,
求此时点P的坐标：
(3)点M是BC的中点，N为直线AB上的一个动点，连接MN,若∠BNM=45°，求N点
的坐标，
VB
/AO
cx A
0
图1
图2
备用图
2025年春季八年级数学训练题（二）（共4页）第4页
2025年春季八年级数学训练题（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.
下列计算正确的是()
A.√5+V2=7
B.√5-√2=5
D.√5x2=10
2.如图①是第14届数学教育大会会标，中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”.如
图②所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.已知
大正方形的边长AD为10，AE的长为6，则小正方形的边长EF为()
A.6
B.4
C.2
D.3
3.如图，在菱形ABCD中，∠A=45,分别以点A和B为圆心，以大于)4B的长为半径
作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN,交AD于点E,连接CE,若AB=2,则DE
的长为()
A.2-2
B.√2-1
C.3-1
D.2-5
D
BN
ICmE-14
O A 4
图①
图②
第2题图
第3题图
第6题图
4.一次函数y=)x+3的图象大致是（）
D
5.关于一次函数y=4x+1的性质及其图象，下列说法正确的是(
A.y的值随x值的增大而减小
B.该函数的图象经过第一、三、四象限
C.点（一1，一3）一定在函数图象上
D.(一2，y)和(3,2)是图象上两点，则1>2
6.
如图，一次函数y=一3x十6的图象与x轴交于点(2,0)，与y轴交于点(0,6)，根据
图象可知0<一3x十6<6的解集为(
A.x<0
B.0C.2D.x<0,x>2
7.
某网约车计费标准如图所示，张老师乘坐该网约车从家到学校共8公里，则应付车费为
()
A.17元
B.16元
C.19.6元
D.23.2元
8.若（一3，m),(2,n)为一次函数y=十b图象上两点，且m>m,则k的取值范围是
()
A.k<1
B.k>1
C.k>0
D.k<0
2025年春季八年级数学训练题（二)（共4页)第1页

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