资源简介

(共48张PPT)
（苏教版）六年级
下
图形与几何
图形的运动
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.能准确识别并描述平移、旋转、放大与缩小的定义及特点。举例说明不同图形运动的区别。
2.总结图形运动中不变的性质。
3. 分析生活中的图形运动实例，体会数学与实际的联系。
图形的运动
轴对称
认识轴对称图形
画轴对称图形
轴对称的应用
认识平移和旋转现象
平移和旋转的应用
平移旋转
图形的放大与缩小
画平移和旋转后的图形
画放大或缩小后的图形
01
复习导入
02
任务一
学习任务一
知识梳理
图形的运动有哪些？
平移
旋转
放大
缩小
轴对称
02
知识梳理
物体或图形在同一平面内沿直线移动，
像这样所做的直线运动叫作平移。
原图向左平移了10格后得到的图形。
平移是由平移的方向和距离决定的。
1.平移
02
知识梳理
2.旋转
物体或图形以一个点或者一个轴为中心进行圆周运动，像这样所做的运动叫作旋转。
一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；
绕点A逆时针旋转90° 。
二是旋转方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；
三是旋转角度。
旋转三要素：
90°
A
02
知识梳理
3.轴对称图形
对称轴
有些轴对称图形的对称轴不止一条。
相等
一个图形沿着一条直线对折，如果两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
02
知识梳理
( )条
对称轴
( )条
对称轴
2
( )条
对称轴
无数
( )条
对称轴
0
5
02
知识梳理
4.图形的大小与缩放
把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小图形。
按3:1放大
按1:2缩小
图形的形状不会改变。
02
知识梳理
放大或缩小后的图形和原来的图形形状是一样的，只是大小发生了变化。
8 cm
5 cm
16 cm
10 cm
第二幅图的长是第一幅图的长的2倍，宽也是第一幅图的2倍。第二幅图和第一幅图的长、宽的比是2:1。
02
知识梳理
将一个图形按一定的比放大或缩小，原图形与新图形的各边长之比和周长之比等于这个比，而它们的面积之比等于这个比的平方。
把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图形或缩小图形。
02
知识梳理
平移与旋转 放大与缩小
不同点
相同点 都不改变图形的形状。
不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
不改变图形的形状，只改变图形的大小。
02
知识梳理
03
任务二
学习任务二
典型例题
（1）风车转动是（ ）现象，推拉窗户是（ ）现象。
（填“平移”或“旋转”）
旋转
平移
沿直线移动一定的距离。
绕中心点逆时针转动360°。
04
例题讲解
1.填一填。
（2）把一个边长为10厘米的正方形按3∶1放大，放大后所得图形的面积是（ ）平方厘米。
900
方法一：（10×3）2＝900（cm2）
方法二：10×10×32＝900（cm2）
04
例题讲解
（3）一个底面直径是4厘米、高是3厘米的圆柱，放大后底面的周长是62.8厘米，这个圆柱是按（ ）放大了，放大后的圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
5∶1
314
放大后的底面直径：62.8÷3.14＝20（cm）
放大后与放大前的比：20∶4＝5∶1
放大后的底面积：3.14×(20÷2)2＝314（cm2）
04
例题讲解
2.如图，直角三角形ABC中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分，已知AD＝4 cm，
CD＝6 cm，求阴影部分的面积。
F
E
D
C
B
A
4 cm
6 cm
阴影部分就转化成了一个两条直角边分别是4 cm和6 cm的直角三角形。
4×6÷2＝12（cm2）
答：阴影部分的面积是12 cm2。
4 cm
将三角形ADF绕D点逆时针旋转90°。
04
例题讲解
3.操作题。
（1）在图中画出B图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
O
·
B
B
（2）按2∶1的比画出B图形放大后的图形。
04
例题讲解
（1）下面物体的运动方式中，（ ）与其他三种运动方式不同。
A.螺旋桨的运动
B.抽屉的拉动
C.风扇叶片的转动
D.钟摆的摆动
B
1.选一选。
----变式训练
05
课堂练习
（2）将一张正方形纸片沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，得到一个正方形，然后剪下一个角，如下图所示。将这张纸片展开后应该是（ ）。
B
A
B
C
D
----变式训练
05
课堂练习
（3）下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到 平移或旋转的是（ ）。
A.三角形
B.梯形
C.圆
D.平行四边形
C
----变式训练
05
课堂练习
2.想一想,填一填
（1）长方形有(　　)条对称轴,圆有( 　　)条对称轴。
（2）把一个正方形按2∶1放大后,放大后的图形与原图形的边长比是( 　　),周长比是( 　　),面积比是( 　　)。
2
无数
2∶1
2∶1
4∶1
----变式训练
05
课堂练习
（3）在长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆中,一定是轴对称图形的有(　　)种图形。
3
3.把左边的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。
（1）圆应向什么方向平移几个格？
向右移5个格。
（3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？
（2）你能画出组成的轴对称图形的对称轴吗？
通过。垂直关系。
----变式训练
05
课堂练习
06
任务四
学习任务四
培优拓展
1.图中已有三个三个小正方形涂上阴影，若再从其他小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，有几种不同的涂法？画一画。
1
2
3
如果再涂一个小正方形后阴影部分能组成轴对称图形，那么原先的三个小正方形里必有两个小正方形关于这条对称轴对称。因此，我们从其中两个小正方形能画出的对称轴着手考虑。
06
培优拓展
1
2
3
涂法一
涂法二
1.图中已有三个三个小正方形涂上阴影，若再从其他小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，有几种不同的涂法？画一画。
06
培优拓展
1
2
3
与涂法二重复
涂法三
1.图中已有三个三个小正方形涂上阴影，若再从其他小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，有几种不同的涂法？画一画。
06
培优拓展
1
2
3
涂法五
涂法四
其余几种情况与之前的重复
1.图中已有三个三个小正方形涂上阴影，若再从其他小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，有几种不同的涂法？画一画。
06
培优拓展
1
2
3
有5种不同的涂法
06
培优拓展
2.找规律画图形。
（1）
先观察其中一个小图形的位置，如蓝色三角形依次出现在左、上、右的位置，由此猜测每一幅图可能是由前一幅图绕中心点顺时针旋转90°形成的，然后再观察验证
06
培优拓展
（2）
06
培优拓展
图中的三角形依次出现在左下、右下、右上的位置，由此猜测每一幅图可能是由前一幅图绕中心点顺时针旋转90°形成的，然后再观察验证。
3.先画出一个周长是6.28 cm的圆，再画出把这个圆按3∶2放大后的圆，使得这两个圆组成一个有无数条对称轴的图形，并画出两条互相垂直的对称轴。
圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（cm）
放大后圆的半径：1÷2×3＝1.5（cm）
两个圆的半径分别是1 cm、1.5 cm。
06
培优拓展
1cm
1.5 cm
3.先画出一个周长是6.28 cm的圆，再画出把这个圆按3∶2放大后的圆，使得这两个圆组成一个有无数条对称轴的图形，并画出两条互相垂直的对称轴。
06
培优拓展
同心圆有
无数条对称轴。
互相垂直的对称轴有无数组
明白不同图形运动的区别，图形的运动和我们的生活息息相关。
图形运动中变中有不变
这节课你们都学会了哪些知识？
07
课堂小结
1、想一想,填一填
（1）旋转和平移都只是改变图形的( 　　),而不改变
图形的 ( 　　)和(　　)。
（2）放大和缩小,它改变了图形的(　　),不改变图形的( 　　)。
（3）字母“A”是轴对称图形,请你再写出两个是轴对称图形
的字母:(　　)和(　　)。
位置　
大小
形状
大小
形状
M
O
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2、我是聪明的小法官
（1）半圆没有对称轴。 (　　)
（2）长方形和平行四边形都是轴对称图形。 (　　)
（3）长方形和正方形都有4条对称轴。 (　　)
（4）任意一个三角形都有3条对称轴。 (　　)
（5）钟表上的秒针在做平移运动。 (　　)
　×
　×
　×
　×
×
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3.看一看,选一选
（1）.下面图平移后能得到图(　　),旋转后能得到图(　　)。
D
C
08
作业布置
作业布置---知识技能类
（2）.下列现象中,属于平移的是(　　)。
A.钟表上时针的运动
B.孩子身上转动的呼啦圈
C.电梯的上下运动
C
08
作业布置
作业布置---知识技能类
（3）.下面梯形绕O点逆时针旋转90°后是图(　　),
顺时针旋转90°后是图(　　)。
B
C
08
作业布置
作业布置---知识技能类
（4）.下列图形中,对称轴条数最多的是(　　)。
B
08
作业布置
作业布置---知识技能类
（1） （2）
（3） （4）
4、按要求解决问题
（1）.画出下面图形的对称轴,在括号里填上对称轴的条数。
4
4
1
1
08
作业布置
作业布置---知识技能类
（2）.写出下列运动是平移还是旋转。
旋转
平移
平移
08
作业布置
作业布置---知识技能类
5、按要求作图
（1）将图中的长方形放大，使放大后图形与原图形对应边长
的比为2∶1。
（2）新图形与原图形面积的比是几比几
长方形放大后的新图形与原图形的面积比是4∶1。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
图形的运动
轴对称
认识轴对称图形
画轴对称图形
轴对称的应用
认识平移和旋转现象
平移和旋转的应用
平移旋转
图形的放大与缩小
画平移和旋转后的图形
画放大或缩小后的图形
09
板书设计
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