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2025年数学小升初学业水平测试卷-人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．＝0.4＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
2．中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )m红绳。
3．天舟六号货运飞船上有一个精密零件长5mm，画在图纸上长2.5cm，这幅图纸的比例尺是( )；从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，它的实际长度是( )mm。
4．“祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、独立转向的车轮，作为一台火星科考探测仪，它的时速仅为40m。如果“祝融号”火星车要到200m远的区域进行探测，那么行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有( )m；当a＝3时，距离目的地还有( )m。
5．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出( )球才能保证有3个颜色的球是同色。
6．一个圆环形铁片，内圆半径是2分米，外圆直径是8分米，这个圆环形铁片的面积是( )平方分米。
7．探索规律：请把下表补充完整。
点数 … 10个点
线段总数 0条 1条 3条 6条 （ ）条 … （ ）条
8．在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，甲地到乙地的实际距离是( )千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的75%，经过( )小时两车相遇。
二、选择题
9．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。
A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位
10．数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式（ ）表示。
A． B． C． D．
11．下列位置中与（7，9）在同一行的是（ ）。
A．（7，2） B．（2，7） C．（4，9） D．（9，1）
12．两辆汽车从同一地点出发，A车先出发B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自继续保持原来的速度前行到达终点。下面表达正确的是（ ）
A．从出发到服务区A车速度比B车快 B．B车比A车休息的时间长
C．从服务区到终点B车速度比A车快 D．以上说法都不对
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的和是60cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
A．15 B．20 C．40 D．45
14．下面四个几何体都是由5个棱长为1cm的小正方体搭建而成的，若从左面看四个几何体，则看到的图形与其它三个不同的几何体是（ ）。
A． B．
C． D．
15．在一张设计图纸上，若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，则这张设计图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1
16．如图所示的程序框图，若输入x的值是16，则第一次输出的结果是8，接着将8作为输入值，第二次输出的结果是4，…则第2024次输出的结果是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．8
三、计算题
17．直接写得数。
5＋5÷10＝ ＝ 43÷10%＝ 1.6×0.3＝
＝ 19.19÷19＝ ＝ ＝
18．计算下面各题，怎样简便怎样算。

37.5÷2.5×4 36×（）
19．求未知数x。
－45%＝0.22
20．计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、作图题
21．按要求操作并填空。（每个小方格是边长为1厘米的正方形）
（1）画出梯形绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）画一个与梯形面积相等的平行四边形。
（3）画出按2∶1放大后的平行四边形，再算一算平行四边形的面积与原来平行四边形的面积比是（ ）。
五、解答题
22．一种压路机前轮的直径是1米，轮宽1.5米，工作时平均每分钟滚动12周。
（1）这台压路机1分钟能前进多少米？
（2）1分钟前轮压过的路面是多少平方米？
23．学校买来480本故事书，把其中的25%分给四年级，剩下的按3∶2的比例分给五、六年级。五年级分得故事书比六年级多多少本？
24．由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？
25．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是每小时70千米，求乙车的速度。
26．用一批彩色纸装订毕业纪念册，如果每本50页，可以装订40本；如果现在用这批纸装订80本，每本装订多少页？（用比例知识解答）
27．小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。
（1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？
（2）5月份点心销售额是多少万元？
试卷第1页，共3页
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《2025年数学小升初学业水平测试卷-人教版》参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 D D C C A A C C
1．10；6；40；四成
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。
【详解】0.4＝＝
＝＝
＝＝，＝6∶15
0.4＝40%
40%＝四成
即＝0.4＝6∶15＝40%＝四成。
2．
【分析】求每个中国结用了这根红绳的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个中国结用多少米红绳，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（米）
每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了m红绳。
3． 5∶1 7
【分析】已知一个精密零件长5mm，画在图纸上长2.5cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图纸的比例尺；
已知从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出它的实际长度；注意单位的换算：1cm＝10mm。
【详解】2.5cm∶5mm
＝（2.5×10）mm∶5mm
＝25∶5
＝（25÷5）∶（5÷5）
＝5∶1
3.5÷
＝3.5×
＝0.7（cm）
0.7cm＝7mm
这幅图的比例尺是（5∶1），从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，它的实际长度是（7）mm。
4． 200－4a 80
【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出这台火星科考探测仪a小时行驶的路程；再用全程减去行驶的路程，即是距离目的地的路程；然后把a＝3代入上述的式子中，计算出得数即可。
【详解】200－a×40＝（200－40a）（m）
当a＝3时
200－40×3
＝200－120
＝80（m）
距离目的地还有（200－4a）m；当a＝3时，距离目的地还有80m。
5．7
【分析】最坏的打算是每种球都摸出2个，那么摸了6个，那再摸一个，就能得到3个颜色相同，进而计算得出结论。
【详解】2×3＋1＝7（个）；
所以至少拿出7球才能保证有3个颜色的球是同色。
6．37.68
【分析】根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），其中外圆半径R是（8÷2）分米，内圆半径r是2分米，把数据代入公式解答。
【详解】8÷2＝4（分米）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方分米）
这个圆环形铁片的面积是37.68平方分米。
7．见详解
【分析】1个点：0条线段，可以写成：1×（1－1）÷2；
2个点：1条线段，可以写成：2×（2－1）÷2；
3个点：3条线段，可以写成：3×（3－1）÷2；
4个点：6条线段，可以写成：4×（4－1）÷2；
……
n个点：有线段：n×（n－1）÷2，由此可以求出n＝5，n＝10的线段数量，据此解答。
【详解】根据分析可知，n个点，有线段：n×（n－1）÷2。
当n＝5时：
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（条）
当n＝10时：
10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（条）
如图：
点数 … 10个点
线段总数 0条 1条 3条 6条 10条 … 45条
8． 420 3
【分析】（1）先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲地到乙地的实际距离，再根据1千米＝100000厘米把单位换算成千米即可；
（2）把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度＝甲车的速度×75%，据此求出乙车的速度，再根据相遇时间＝总路程÷（甲车的速度＋乙车的速度）即可列式解答。
【详解】4.2÷＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷（80＋80×75%）
＝420÷（80＋60）
＝420÷140
＝3（小时）
在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，甲地到乙地的实际距离是420千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的75%，经过3小时两车相遇。
9．D
【分析】根据题意可知，“一个”“若干个”“一只”搜表示数量的词语，也就相等于现在所说的计数单位，据此解答。
【详解】根据分析可知，在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故答案为：D
10．D
【分析】通过观察数轴，明确数a和数b到原点距离的比例关系，进而得出a与b的数量关系表达式，再据此对选项进行分析判断。从数轴上能直观看到，a到原点的距离是b到原点距离的。这表明在数值上a是b的，根据乘法的意义，可得到a＝b×。接下来，根据等式的基本性质对a＝b×进行变形。等式两边同时除以，就可以用a来表示b，即b＝a÷。
【详解】a＋，其意义是在a的基础上增加，和我们推导出的b与a的关系毫无关联，所以该选项不符合要求。
a－，表示从a中减去，与正确的b、a数量关系不相符，所以该选项不符合要求。
a×，是求a的，并非b关于a的正确表达式，所以该选项不符合要求。
a÷，正好与我们通过a、b关系进行等式变形得到的b＝a÷一致，所以该选项正确。
故答案为：D。
11．C
【分析】用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此逐项分析即可解答。
【详解】（7，9）表示第7列，第9行。
A．（7，2）表示第7列，第2行，与（7，9）同列不同行；
B．（2，7）表示第2列，第7行，与（7，9）不同列不同行；
C．（4，9）表示第4列，第9行，与（7，9）不同列同行；
D．（9，1）表示第9列，第1行，与（7，9）不同列不同行。
所以，位置中与（7，9）在同一行的是（4，9）。
故答案为：C
12．C
【分析】横轴为时间，竖轴为路程，则用所给图的竖轴代表数字除以横轴代表数字即为速度。因为A车先出发，所以从0出发的是A车，从20分出发的是B车。又因为两条线都是在60分钟到80分钟与横轴平行，所以两辆车在服务区的休息时间一样长；从服务区到终点，两辆车各自继续保持原来的速度前行，所以A车和B车还是原来的速度，据此解答。
【详解】A．A车的速度：60÷60＝1（千米/分），B车的速度：60－20＝40（分），60÷40＝1.5（千米/分），因为1＜1.5，所以从出发到服务区A车速度比B车慢，该选项错误；
B．两车都休息了80－60＝20（分），该选项错误；
C．从服务区到终点，两辆车各自继续保持原来的速度前行，仍然是A车慢于B车，该选项正确；
D．C选项内容正确，所以该选项错误。
故答案为：C
13．A
【分析】圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，由此可知圆柱体积是与其等底等高的圆锥体积的3倍，那么体积和60cm3包含4个圆锥的体积，据此解答。
【详解】60÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（cm3）
所以圆锥的体积是15cm3。
故答案为：A
14．A
【分析】按照题意，分别观察出各几何体从左面看是什么形状，再把观察到的平面图形进行判断，据此选择即可。
【详解】A．从左面看到的是；
B．从左面看到的是；
C．从左面看到的是；
D．从左面看到的是。
从左面看到的图形B、C、D相同，与其它三个不同的是A。
故答案为：A
15．C
【分析】已知线段的实际长度与图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，据此求出这张设计图纸的比例尺。
【详解】4厘米∶2毫米
＝（4×10）毫米∶2毫米
＝40∶2
＝（40÷2）∶（2÷2）
＝20∶1
这张设计图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：C
16．C
【分析】把x＝16代入运算程序中计算，判断结果的奇偶性，再把结果作为输入值，以此类推得到一般性规律，即可得出结果。
【详解】把x＝16代入得：×16＝8，8是偶数；
把x＝8代入得：×8＝4，4是偶数；
把x＝4代入得：×4＝2，2是偶数；
把x＝2代入得：×2＝1，1是奇数；
把x＝1代入得：1＋3＝4，4是偶数；
…
通过结果发现，结果按照4、2、1、4、2、1…的规律排列
（2024－1）÷3
＝2023÷3
＝674……1
则第2024次输出的结果是4。
故答案为：C
17．5.5；；430；0.48；
0.49；1.01；；4
【详解】略
18．18；2
60；18
【分析】（1）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式边为（）×18进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（3）先算除法，再算乘法；
（4）先把百分数化成分数，即36×（＋＋），再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式边为36×＋36×－36×进行简算。
【详解】（1）
＝（）×18
＝1×18
＝18
（2）
＝
＝
＝×
＝2
（3）37.5÷2.5×4
＝15×4
＝60
（4）36×（）
＝36×（＋＋）
＝36×＋36×－36×
＝30＋9－21
＝18
19．＝0.4；＝128；＝12
【分析】－45%＝0.22，先将左边合并成0.55，根据等式的性质2，两边同时÷0.55即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时减的积，再同时÷即可。
【详解】－45%＝0.22
解：0.55＝0.22
0.55÷0.55＝0.22÷0.55
＝0.4
解：
解：
20．343平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
21．（1）图见详解
（2）图见详解
（3）图见详解；4∶1
【分析】（1）根据旋转的特征，将梯形绕点O逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，也是平行四边形的面积；再根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
（3）画一个按2∶1放大后的平行四边形，那么原来平行四边形的底和高都要乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形；
根据平行四边形的面积＝底×高，求出放大后平行四边形的面积；然后根据比的意义写出放大后平行四边形与原来平行四边形的面积比，并化简比。
【详解】（1）画出梯形绕点O逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。
（2）（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
6＝3×2
可以画一个底为3厘米、高为2厘米的平行四边形，如下图。
（3）放大后平行四边形的底是：3×2＝6（厘米）
放大后平行四边形的高是：2×2＝4（厘米）
画一个底为6厘米、高为4厘米的平行四边形。
放大后平行四边形的面积：6×4＝24（厘米）
24∶6
＝（24÷6）∶（6÷6）
＝4∶1
平行四边形的面积与原来平行四边形的面积比是（4∶1）。
如图：
（第2、3题画法不唯一）
22．（1）37.68米
（2）56.52平方米
【分析】（1）根据圆柱底面周长＝圆周率×直径，先求出前轮滚动1周的距离，再乘每分钟滚动周数即可。
（2）压路机使用前轮的侧面压路，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出侧面积，再乘每分钟滚动周数即可；
【详解】（1）（米）
答：这台压路机1分钟能前进37.68米。
（2）
（平方米）
答：1分钟前轮压过的路面是56.52平方米。
23．72本
【分析】先用减法计算出剩下的占总数的百分之几，再用乘法计算出剩下的本数，然后根据按比分配问题分别计算出五年级、六年级分得的本数，最后相减即可。
【详解】480×（1－25%）
＝480×75%
＝360（本）
360×＝360×＝72×3＝216（本）
360×＝360×＝72×2＝144（本）
216－144＝72（本）
答：五年级分得故事书比六年级多72本。
24．12000美元
【分析】根据题意可把第一次降低后的价格看作是单位“1”，根据第二次在第一次降低的基础上再降低30%，可知第二次是第一次降低后价格的1－30%＝70%，是5040美元，用除法可求出第一次降价后的价格，再把没降税之前的价格看作是单位“1”，根据第一次降低了40%，可知第一次降价后的价格是原价的1－40%＝60%，用除法可求出原来的价格，据此解答。
【详解】5040÷（1－30%）÷（1－40%）
＝5040÷70%÷60%
＝5040÷0.7÷0.6
＝7200÷0.6
＝12000（美元）
答：在没有降税前应收取12000美元的关税。
25．80千米
【分析】已知图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据“路程÷相遇时间＝速度和”，再用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4－70
＝150÷70
＝80（千米）
答：乙车的速度是每小时80千米。
26．25页
【分析】根据题意可知，这批彩色纸的总页数是一定的，设每本装订x页，因为纸的总页数不变，所以每本页数和装订本数的乘积是相等的。每本的页数与装订的本数成反比例关系。我们可以利用这个反比例关系来列方程求解。
【详解】解：设每本装订x页。
80x＝40×50
80x＝2000
80x÷80＝2000÷80
x＝25
答：每本装订25页。
27．（1）30%；
（2）2.6万元
【分析】（1）观察复式折线统计图可知，2月份饮料销售额是3.5万元，2月份点心销售额是5万元，2月份饮料销售额比点心少的百分率＝（2月份点心销售额－2月份饮料销售额）÷2月份点心销售额×100%；
（2）把5月份点心和饮料的总销售额看作单位“1”，5月份饮料销售额是7.8万元，占总销售额的75%，5月份点心和饮料的总销售额＝5月份饮料的销售额÷75%，最后减去5月份饮料的销售额求出5月份点心的销售额，据此解答。
【详解】（1）（5－3.5）÷5×100%
＝1.5÷5×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：2月份饮料销售额比点心少30%。
（2）7.8÷75%－7.8
＝10.4－7.8
＝2.6（万元）
答：5月份点心销售额是2.6万元。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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