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江苏省南京市2025年数学小升初学业水平测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．0.3L＝( )mL 时＝( )时( )分
2．数轴上的点分别表示0和，请你在相应位置标上分数。
3．如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。
4．如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1∶2，三角形BED的面积是( )dm2。
5．2024年重庆市普通高考实行“”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有( )种选科组合。
6．两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为( )米。
7．已知（A，B，C，D均不为0），那么将A，B，C，D按从小到大的顺序进行排列是( )。
8．光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了( )辆大车，( )辆小车。
9．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。
10．有一个三位数，个位上的数字是百位上的数字的4倍，十位上的数字是个位与百位上数字之和。这个三位数是( )。
二、选择题
11．小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为（ ）。
A．﹣2cm，﹣1cm B．﹢2cm，﹢1cm
C．﹣2cm，﹢1cm D．﹢2cm，﹣1cm
12．一个自然数的最小倍数是36，这个数的因数有（ ）个。
A．7 B．8 C．9 D．10
13．把25克盐溶化在100克水中，盐的质量占盐水的（ ）。
A．20% B．25% C．30% D．125%
14．一个圆柱与一个圆锥的体积相等、高也相等，若圆锥的底面积是150cm2，则圆柱的底面积是（ ）cm2。
A．150 B．50 C．450 D．15
15．一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了（ ）天假。
A．1 B．3 C．5 D．6
16．甲、乙、丙三人年龄之比是2∶3∶4，年龄之和为45岁，则最大年龄是（ ）岁。
A．8 B．16 C．20 D．24
17．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，变化后乙组有（ ）个人。
A．10 B．15 C．18 D．20
18．某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、英语3科必考，其余6科中只要选考2科。一位学生参加这次竞赛，他将有（ ）种不同的选择。
A．5 B．6 C．15 D．36
三、计算题
19．直接写出得数。
4.8×＝ 1－0.89＝ 3.14×4＝ 230×50%＝
－＝ 0.36÷60%＝ 1.4×20%＝ ÷＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
10.5－7.5÷1.5

21．解比例或方程。
x－25%x＝21 x∶＝∶ ＝6∶8
22．计算阴影部分的面积。
四、作图题
23．根据要求画一画，算一算。
（1）把①号图形按的比例放大画在方格中。
（2）画出②号三角形绕A点逆时针旋转后的图形。
（3）算出②号三角形中线段在旋转过程中所扫过的面积。
五、解答题
24．一种电视机降价20%后，售价是1200元，它的原价是多少元？
25．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？
26．在一幅比例尺为1∶16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？
27．一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2.5米，如果每平方米用水泥8千克，共需水泥多少千克？
28．“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
29．在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。
（1）学校共调查了（ ）人，列式是 　 　；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 　 　。
（2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。
（3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
试卷第1页，共3页
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《江苏省南京市2025年数学小升初学业水平测试卷》参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 D C A B B C B C
1． 300 1 45
【分析】根据1L＝1000mL，1小时＝60分，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此解答。
【详解】0.3×1000＝300（mL）
时＝1时＋时
（分）
因此0.3L＝300mL；时＝1时45分。
2．见详解
【分析】由图可知，图中一小格表示，数轴上第2个括号距离0有3小格，表示3个，即；数轴上0的左边表示负数，右边表示正数，第1个括号距离0有3小格，表示3个，即﹣，据此解答。
【详解】如图所示：
3． 90 北 东 60 5
【分析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。
再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。
【详解】90－60＝30（度）
△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。
4．12
【分析】三角形ABD的底和高都等于正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABD的面积；
已知AE与ED的长度之比是1∶2，且AE＋ED＝AD，则ED的长度是AD的；
因为三角形BED和三角形ABD等高，那么它们的面积之比等于它们的底边长度之比，即三角形BED的面积是三角形ABD面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用三角形ABD的面积乘，即可求出三角形BED的面积。
【详解】三角形ABD的面积：6×6÷2＝18（dm2）
三角形BED的面积：
18×
＝18×
＝12（dm2）
所以，三角形BED的面积是12dm2。
5．12
【分析】
“3”为必选，不用考虑，如图，先确定“2”的选法，根据搭配问题的解题方法，“1”中的每门学科都可以用“2”中的选法进行搭配，据此用“1”中的学科数量ד2”中的学科数量即可。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
2×6＝12（种）
这样一共有12种选科组合。
6．1
【分析】用78－76.5，求出3本课本的高度，再用3本课本高度÷3，求出1本课本的高度，再用1本课本的高度×50，求出50本课本的高度；再用76.5－3本课本高度，求出桌面到地面的距离；再用50本课本的高度＋桌面到地面的高度，即可求出这一摞课本的顶部距离地面的高度，注意单位名数的换算。
【详解】（78－76.5）÷3×50
＝1.5÷3×50
＝0.5×50
＝25（厘米）
76.5－（78－76.5）＋25
＝76.5－1.5＋25
＝75＋25
＝100（厘米）
100厘米＝1米
两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为1米。
7．C＜B＜D＜A
【分析】设四个算式的最后的结果是1，再分别计算出A、B、C、D，再比较大小。
在计算的过程中，根据被减数＝减数＋差，其中一个乘数＝积÷另外一个乘数，被除数＝除数×商，其中一个加数＝和－另外一个加数得出每个数，再全部转化小数比较大小即可。
【详解】设
A：1＋0.6＝1.6
B：1÷3＝＝0.333……
C：1×30%＝0.3
D：1－＝＝0.5
0.3＜＜＜1.6
则A，B，C，D按从小到大的顺序进行排列是C＜B＜D＜A。
8． 2 1
【分析】分析题目，先用老师的人数加上少先队员的人数求出总人数，再设租了x辆大车，租了y辆小车，根据等量关系式：大车的数量×36＋小车的数量×24＝总人数列出方程，并进一步求出x和y的关系式，最后依次代入可能的x值求出对应的y值，再根据x、y都大于0且为整数解答即可。
【详解】94＋2＝96（人）
解：设租了x辆大车，租了y辆小车。
36x＋24y＝96
36x÷12＋24y÷12＝96÷12
3x＋2y＝8
当x＝1时，
3×1＋2y＝8
3＋2y＝8
2y＝8－3
2y＝5
2y÷2＝5÷2
y＝2.5
因为x和y都必须是整数，所以不符合条件，舍去；
当x＝2时，
3×2＋2y＝8
6＋2y＝8
2y＝8－6
2y＝2
2y÷2＝2÷2
y＝1
因为x和y都是整数，所以符合条件，即租了2辆大车，1辆小车。
光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了2辆大车，1辆小车。
9．25%/
【分析】已知棱长是4分米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；把这些水倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出圆柱体容器的容积；最后用水的体积除以圆柱体容器的容积，求出水的体积是圆柱体容器容积的百分之几。
【详解】水的体积：4×4×4＝64（立方分米）
圆柱体容器的容积：32×8＝256（立方分米）
64÷256
＝0.25
＝25%
水的体积是圆柱体容器容积的25%。
10．154
【分析】个位上的数字是百位上的数字的4倍，当百位是1，个位是4，1＋4＝5，十位上的数字是个位与百位上数字之和5，符合题意；当百位是2，个位是8，2＋8＝10，十位上的数字不能为10，不符合题意。据此解答。
【详解】由分析可知：
百位是1，1×4＝4，个位是4，1＋4＝5，十位是5。
有一个三位数，个位上的数字是百位上的数字的4倍，十位上的数字是个位与百位上数字之和。这个三位数是154。
11．D
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此分别把小红去年的身高、奶奶去年的身高看作0，如果现在的身高比去年的身高高了几cm，就记作﹢几cm，如果现在的身高比去年的身高矮了几厘米，就记作﹣几cm。
【详解】小红比去年长高了2cm，记作﹢2cm；
奶奶比去年矮了1cm，记作﹣1cm。
小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为﹢2cm，﹣1cm。
故答案为：D
12．C
【分析】一个自然数（0除外）的最小倍数是它本身，据此先确定这个数，然后罗列出这个数的所有因数即可。
【详解】一个自然数的最小倍数是36，这个数就是36；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个。
故答案为：C
13．A
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，盐的质量加上水的质量即可求出盐水的质量，把数代入即可求解。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
盐的质量占盐水的20%。
故答案为：A
14．B
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；用圆锥的底面积除以3，即是圆柱的底面积。
【详解】150÷3＝50（cm2）
圆柱的底面积是50cm2。
故答案为：B
15．B
【分析】分析题目，把这项工程看作单位“1”，用工作总量除以工作天数分别求出甲、乙、丙单独工作一天可以完成几分之几，再用加法求出乙、丙合做一天可以完成几分之几，再乘6即可求出乙、丙6天一共可以完成几分之几，再用1减去乙、丙6天一共完成了几分之几即可得到甲一共做了几分之几，再用甲完成的除以甲一天完成了几分之几即可得到甲的工作天数，最后用6减去甲的工作天数即可得到甲的请假天数。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
1÷20＝
1－（＋）×6
＝1－×6
＝1－
＝
6－÷
＝6－×10
＝6－3
＝3（天）
一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了3天假。
故答案为：B
16．C
【分析】分析题目，根据比的意义先用三人的年龄之和除以三人的年龄总份数（2＋3＋4）可以得到一份是多少，再乘最大的年龄所占的份数4即可得到最大年龄是多少岁。
【详解】45÷（2＋3＋4）
＝45÷9
＝5（岁）
5×4＝20（岁）
甲、乙、丙三人年龄之比是2∶3∶4，年龄之和为45岁，则最大年龄是20岁。
故答案为：C
17．B
【分析】可以设从乙组调人到甲组，则乙组现在有（27－x）人，甲组现在有（33＋x）人，这时甲组的人数恰好是乙组的3倍，即数量关系式是乙组的人数×3＝甲组的人数。
【详解】解：设从乙组调人到甲组。
3×（27－x）＝33＋x
3×27－3x＝33＋x
81－3x＝33＋x
81－33＝3x＋x
4x＝48
x＝12
27－12＝15
则变化后乙组有15个人。
故答案为：B
18．C
【分析】分析题目，选考的6个科目中，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了，据此用加法计算即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
一位学生参加这次竞赛，他将有15种不同的选择。
故答案为：C
19．3.2；0.11；12.56；115；
；0.6；0.28；
【详解】略
20．（1）5.5；（2）30；
（3）5；（4）80
【分析】（1）先计算除法，再计算减法；
（2）把分数化成小数0.3，再根据乘法分配律进行简算；
（3）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的除法；
（4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）10.5－7.5÷1.5
＝10.5－5
＝5.5
（2）
（3）
（4）
21．x＝60；x＝；x＝32
【分析】“x－25%x＝21”先计算减法，再将等式两边同时除以0.35，解出x；
“x∶＝∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“＝6∶8”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以6，解出x。
【详解】x－25%x＝21
解：0.6x－0.25x＝21
0.35x＝21
0.35x÷0.35＝21÷0.35
x＝60
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
＝6∶8
解：6x＝24×8
6x＝192
6x÷6＝192÷6
x＝32
22．100
【分析】观察图形可知，可以把左边阴影部分割补到右边，与右边的阴影部分刚好组成一个三角形，这个三角形即为平行四边形ABCD的一半。根据平行四边形的面积公式，可以求出答案。
【详解】平行四边形的高为：20÷2＝10（cm）
平行四边形面积为：20×10＝200（）
所以阴影部分的面积为：200÷2＝100（）
23．（1）（2）见详解；（3）12.56cm2
【分析】（1）把①号图形按照3∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的3倍；先计算出三角形①的底边和对应的高放大到原来的3倍后的长度，再依次连接，据此作图。
（2）作旋转后的图形步骤：以A点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕A点逆时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。
（3）三角形ABC在旋转过程中，线段AB所扫过的面积相当于一个以AB边为半径的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）①号图形的底边：2×3＝6（cm）
底边上的高：2×3＝6（cm）
（1）（2）如图所示：
（3）AB＝4cm
（cm2）
因此②号三角形中线段在旋转过程中所扫过的面积为12.56cm2。
24．1500元
【分析】把这种电视机原价看作单位“1”，降价20%后，售价为原价的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可得这种电视机原价是多少元。
【详解】1200÷（1－20%）
＝1200÷0.8
＝1500（元）
答：它的原价是1500元。
25．6000米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去没有修的占全长的，求出已经修了全长的几分之几，再用已经修的占全长的分率减去第一天修的15%，求出第二天修的全长的分率，再用第一天修的15%减去第二天修的占全长的分率，求出第二天比第一天少修的分率，再用对应的数量300米除以这个分率即可解答。
【详解】1－＝
－15%＝－＝－＝
300÷（15%－）
＝300÷（0.15－0.1）
＝300÷0.05
＝6000（米）
答：这条公路全长6000米。
26．5小时
【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；
已知分别从甲、乙两地同时出发的两辆汽车的速度，根据“相遇时间＝路程÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】5÷
＝5×16000000
＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（85＋75）
＝800÷160
＝5（小时）
答：两车经过5小时相遇。
27．904.32千克
【分析】利用底面周长除以3.14除以2求出底面半径，利用底面积公式S＝πr2求出底面积，再利用侧面积＝Ch求出侧面积，再把底面积和侧面积相加即可求出需要用水泥的面积。将用水泥的面积乘8，求出共需水泥多少千克。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
（3.14×42＋25.12×2.5）×8
＝（3.14×16＋62.8）×8
＝（50.24＋62.8）×8
＝113.04×8
＝904.32（千克）
答：共需水泥904.32千克。
28．400米
【分析】根据题意可知，家与图书馆的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么速度与时间成反比例关系，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设张老师返回时平均每分钟骑行米。
（20－5）＝300×20
15＝6000
＝6000÷15
＝400
答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。
29．（1）200；20÷10%；90÷200＝0.45＝45%
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，软件诈骗的人数÷对应百分率＝调查总人数；网络诈骗人数÷调查总人数＝网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几。
（2）将调查总人数看作单位“1”，1－网络诈骗对应百分率－虚假中奖对应百分率－软件诈骗对应百分率＝电话欠费对应百分率，据此补充扇形统计图；调查总人数×虚假中奖对应百分率＝虚假中奖人数，调查总人数×电话欠费对应百分率＝电话欠费人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据，补充条形统计图。
（3）答案不唯一，合理即可，可以从个人信息和提高警惕等方面进行建议。
【详解】（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人）
学校共调查了200人，列式是20÷10%；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是90÷200＝0.45＝45%。
（2）1－45%－25%－10%＝20%
200×25%
＝200×0.25
＝50（人）
200×20%
＝200×0.2
＝40（人）
（3）防止电信网络诈骗，妥善保管个人信息，保持警惕，不轻信他人，不贪图小利。（答案不唯一）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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