湖北初中名校联盟2025年5月中考适应性考试数学试题(PDF版,含答案)

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湖北初中名校联盟2025年5月中考适应性考试数学试题(PDF版,含答案)

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[-2<0①,时,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是
5.解不等式组-x≤3②
6.在下列事件中,随机事件是
A.任意两个负数的乘积为正数
B.任意画一个多边形,其外角和是360
C.367人中至少有2人的生日相同
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
7.为了落实湖北省校园餐专项整治,某市给中学生的营养餐提出如下标准:
①营养餐的.总质量为300g;
②营养餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质;
③蛋白质和脂肪的含量占50%,矿物质的含量是脂肪含
量的2倍,蛋白质和碳水化合物的含量占85%.
若设一份营养餐中含蛋白质xg,脂肪yg,则下列方程中正确的是
A.厂+y=300,
B.
[x+y=300×50%,
300×85%-x+2y=300
l300×85%-x+2y=300×50%
C.∫x+y=300×50%,
「x+y=300×50%,
D.
300×85%+x+2y=300
1300×85%-x+2y=300
8.如图,点O是∠ABC的边BA上任意一点.下面是“过点O作OM∥BC”的尺规作图过程:
①以点B为圆心,适当的长为半径画弧,分别交BA,BC于点D,E:②以点O为圆心,线段
BD的长为半径画弧,交OA于点F:③以点F为圆心,线
段DE的长为半径画弧,交前弧于点M,作直线OM,则OM
即为所求
上述方法通过判定△BDE≌△OFM得到∠AOM=∠B,进
而得到OM∥BC,其中判定△BDE≌△OFM的依据是
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
9.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,√3),如果将线段BA
绕点B逆时针旋转60°至BC,那么点C的坐标是
A.(3,3)
B.(3,2w3)
C.(23,3)
D.(2W3,23)
10.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0)和点(0,3),且顶点在第二象限,则下列结论错误
的是
A.abe >0
B.-3C.若t=a-b+c,则t的取值范围是3D.关于x的一元二次方程x2+bx=-1有两个不相等的实数根
数学试题第2页共6页
二、填空题(共5题,每题3分,共15分)
11.地球有多大?这个问题对于今天的同学们来说已不再陌生:地球的平均半径约为6371
千米,赤道的周长约为40075千米,子午线的周长约为40008千米.将子午线的周长用科
学记数法可表示为

2计算昌
13.如图,AB是⊙O的直径,点C为圆上一点,D是劣弧BC的中点,连接BC,CD.若∠ABC=
26°,则∠BCD的度数为
2
8
B
〔第13趣)
〔第14匙)
14.如图,两个带指针的转盘A,B分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是
2,5,9,转盘B上的数字分别是3,6,8(两个转盘除表面数字不同之外,其他完全相同).小
美拨动A转盘上的指针,小丽拨动B转盘上的指针,使之旋转,指针停止后所指数字较大
的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次),则
(填“小美”或“小
丽”)获胜的可能性大
15.在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边BC上,将△ABD沿
直线AD折叠得到△AED,AE与边BC相交,连接BE,
CB:过点C作cGLD于点G,交AG于点若C-是
B
EH=12√3,CD=DE,则CG的长为
三、解答题(共9题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(6分)
计算:8+(-2)1+22-31-(m-30
17.(6分)
D
如图,点C,E在线段BF上,BE=CF,AB∥DF,∠A=∠D,
求证:AC∥DE.
数学试题第3页共6页机密★启用前
湖北初中名校联盟2025年5月中考适应性考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题(共10题,每题3分,共30分)
1.C 2.D 3. A 4.B 5.C 6.D 7. B 8. A 9.B 10.C
二、填空题(共5题,每题3分,共15分)
4.000 8×107 12.1 13. 14.小丽 15.
三、解答题(共9题,共75分)
解:原式…………………………………4分
=0. …………………………………………………………6分
17.证明:,,即. ……1分
∵AB//DF,∴∠B=∠F . …………………………………2分
在和中,
≌ , ……………………………4分
∴∠BCA=∠FED , ……………………………5分
∴. …………………………………6分
18.解:方案一:由题意得AM⊥MN,CN⊥MN,AB⊥CN,
∴∠AMN=∠N=∠ABN=∠ABC=90°,
∴四边形AMNB为矩形, …………………………………2分
∴AM=BN=1.7 m,AB=MN=12.8 m.
在Rt△ABC中,tan∠CAB=,
∴CB=AB tan∠CAB≈12.8×0.65≈8.3(m),…………………4分
∴CN=BN+CB=1.7+8.3=10(m).……………………………5分
答:旗杆CN的高度约为10 m.…………………………………6分
方案二:如图,过点A作AB⊥CN于点B,交EF于点D.
由题意得AM⊥MN,CN⊥MN,EF⊥MN,
易证,四边形AMNB,四边形AMFD,四边形FDBN均为矩形, ……………………………2分
∴AM=DF=BN=1.7 m,AB=MN=14 m,AD=MF=3.9 m,DE//BC,
∴△ADE∽△ABC,………………………………………………………………………4分
∴,即,解得BC≈8.3 m.
∴CN=BN+CB=1.7+8.3=10(m).………………………………………………………5分
答:旗杆CN的高度约为10 m.………………………………………………………6分
19.解:(1)x=14,y=85. ………………2分
………………3分
(2)A,B两所学校共抽取的100名学生中“优秀”等次的学生共有18+14+17+15=64(人),
………………………………………………………………………………………4分
频率为, ……………………………5分
∴估计A,B两所学校七年级共1 000名学生中,数学素养的测试成绩能在“优秀” 等次的学生大约有0.64 …………………………6分
(3)答案不唯一,任选下列其中一个说明即可.……………………………8分
从平均数看,估计A,B两所学校七年级各500名学生数学素养的测试平均成绩均为84分;
从众数看,估计A学校七年级500名学生数学素养的测试成绩为85分的人数最多,B学校七年级500名学生数学素养的测试成绩为86分的人数最多;
从中位数看,估计A学校七年级500名学生数学素养的测试成绩至少有一半的人不低于85分,B学校七年级500名学生数学素养的测试成绩至少有一半的人不低于84分;
从方差看,估计A学校七年级500名学生数学素养的测试成绩比B学校七年级500名学生数学素养的测试成绩的波动要小一些.
20.解:(1)把点代入中,得m=4,∴点A的坐标为. ………1分
把点代入中,得n=2,∴点B的坐标为. …………………… 2分
把,代入中,得∴ ………… 4分
∴一次函数的解析式为. …………………………………………………5分
.…………………………………………………………………7分
3.……………………………………………………………………………………8分
21.(1)证明:如图,连接.
………………1分
,.
, ………………………………2分
,………………………………3分
,,
又为的半径,是的切线. …………………………4分
(2)解:如图,过点O作OM⊥AF于点M,连接,∴AM=MF.
∵,
∴四边形OMED是矩形,∴OM=DE,OD=ME.
∵AF=2DE,∴AM=MF= OM=DE,
∴∠FOM= , ………………5分
∴∠FOD=.设DE=x,∴MF=x,OF=OD=MF+EF=x
∵在RtOF中,OF=,∴x=x,即x-x=,
∴x=1,半径r=, ………………6分
∴=,
==, …………………………7分
∴= . …………………………8分
22.解:(1)设y与x之间的函数解析式为,
把x=120,y=3 000;x=140,y=2 400分别代入,
得 ……………………………1分
解得 …………………………………………2分
∴y与x之间的函数解析式为y= -30x+6 600.………………3分
(2)由题意和(1)得……………………………4分
……………………………5分
当x=160时,W有最大值为108 000元.……………………………………………6分
(3)由题意得,当150≤x≤170时,活动后的日销售利润为
…………………………7分
该函数图象的对称轴为直线, ………………8分
∴当x=150时,日销售利润W1应不低于84 000元,即,
解得a≤10, …………………………9分
由题意可知a>0,∴a的取值范围为≤10.……………………10分
23.解:(1)①当α= 30°时,
在正方形ABCD中,∠ADC=,DA=DC=DP .
∵∠CDP=,∴∠ADP=,∠DPC= ……………1分
∴△ADP是等边三角形,即DP=AD=AP,∴∠APD=
∴∠APC=. …………2分
②. …………3分
(2)数量关系:CP=2BP. ........................4分
理由如下:
如图2,过点B作BE⊥BP交AP的延长线于点E,连接CE.
∵∠APC=135°,
∴∠CPE=180°-∠APC=180°-135°=45°.
∵∠BPC=90°,
∴∠BPE=90°-∠CPE=90°-45°=45°. ...........5分
易知BP=BE,∠BPA=135°.
∵∠ABC=∠PBE=90°,
∴∠ABC -∠PBC=∠PBE -∠PBC,即∠ABP=∠CBE.
又∵AB=BC, BP=BE,
∴△ABP≌△CBE(SAS), ................6分
∴∠BEC=∠BPA=135°,∴∠PEC=∠BEC -∠BEP=135°-45°=90°.
(通过将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△CBE,再证明A,P,E三点共线亦可)
在等腰Rt△BPE和等腰Rt△PEC中,EP=BP,CP=PE,
∴CP=2BP. ........................7分
(其他正确方法酌情给分)
(3)如图3,∵CP=6,
∴PE=CE=CP=×6=3. ........................8分
由(2)知△ABP≌△CBE,∴AP=CE=3,
在等腰Rt△APQ中,AQ=PQ=AP=×3=3. .................9分
由(2)知,BP==3, ................10分
在Rt△PBQ中,BQ==3. .................11分
(其他正确方法酌情给分)
24.解:(1)将点的坐标分别代入可得
解得
∴抛物线的函数解析式为, ………………………2分
对称轴为直线 ……………………………3分
(2)由题可得A(-2,0),B(4,0),
令,则,∴C(0,-4). ………………………4分
设直线AC的函数解析式为,
把A(-2,0),C(0,-4)代入可得 解得
∴直线AC的函数解析式为……………………………5分
由题意可设,
过点P作PQ⊥x轴于点D,交直线AC的延长线于点Q,则,
∴, ………………………………………6分

==……………………………………………………7分
由,可得,解得,(舍去),
当时,∴……………………………………8分
(3).(做对上限得2分,做对下限得2分)……………………12分
提示:由点,(0,8)可得抛物线G2的函数解析式为,
则,且0当时,
所以
解得(舍去).
当时,,
所以,解得(舍去).
结合图象可知,.

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