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(共17张PPT)
第 单元 复数及其应用
七
7.3.1 复数的三角形式的概念
复数的三角形式
5
情景引入
新知探究
典型例题
布置作业
归纳小结
4
3
1
2
复数的三角形式
情景引入
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量
一一对应
一一对应
复数概念
a+bi (a,b∈R)
复数的几何意义
复数的四则运算
复数代数形式的加减运算:虚实各自相加减.
复数的乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
复数的除法：分母实数化
情景引入
借助复数的几何意义？复数能不能用其他形式来表示呢？
探究
复数z=a+bi与向量 一一对应，复数z有向量 的坐标唯一确定，我们知道向量也可以由它的大小方向唯一确定，那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示负数呢？如何表示？
x
y
o
a
b
z=a+bi
情景引入
设复数 z=a+bi ，
则 复数 z的模记为：
x
y
o
a
b
z=a+bi
以x轴非负半轴为始边，
向量 为终边的角 ，
称为复数z的辐角 .
新知探究
注意：
复数的三角形式必须满足三个条件：?
（1）模r>0；?
（2）实部为rcos θ，虚部为rsin θ；?
（3）实部与虚部之间用“+”连接.?
新知探究
（1）当b=0时，复数a+bi的模等于什么？请将结果写出来.?
（2）复数1+i的模与它的共轭复数1－i的模有什么关系？
想一想
典型例题
例1
用三角形式表示下列复数.
(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．
解：
典型例题
典型例题
典型例题
练一练
用三角形式表示下列复数.
(1) ；(2) ．
例2
将复数 用代数形式表示.
解：
典型例题
练一练
用代数形式表示下列复数.
(1) ； (2) ．
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节7.4
书写
教材P258练习
思考
复数乘除法
作
业
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