资源简介

(共30张PPT)
*
一、回顾旧知
一般地，设A，B是非空的数集，如果使对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：
1.函数的定义
随机试验的样本空间与实数集之间能否建立某种对应关系呢？
2.有些随机试验的样本空间与数值有关系，我们可以直接与实数建立关系.
有些随机试验的样本空间与数值没有直接关系，
可以根据问题的需要为每个样本点指定一个数值.
例如，随机抽取一件产品，有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能结果，它们与数值无关.
如果“抽到次品”用1表示，“抽到正品”用0表示，即定义
这个试验的样本点与实数就建立了对应关系
二、探究新知
考察下列随机试验及其引入的变量：
试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X表示三个元件中次品数；
试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.
这两个随机试验的样本空间各是什么 各个样本点与变量的值是如何对应的 变量X，Y有哪些共同的特征
试验1：从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X表示三个元件中次品数；
这个随机试验的样本空间各是什么 各个样本点与变量的值是如何对应的 变量X，Y有哪些共同的特征
试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需
要的抛掷次数.
这个随机试验的样本空间各是什么 各个样本点与
变量的值是如何对应的 变量X，Y有哪些共同的特征
试验1：从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X 表示三个元件中次品数；
试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.
这两个随机试验的样本空间各是什么 各个样本点与变量的值是如何对应的 变量X，Y有哪些共同的特征
变量X，Y有如下共同点：
(1)取值依赖于样本点；
(2)所有可能取值是明确的.
1.随机变量的定义
2.离散型随机变量的定义
随机变量的特点：
随机变量的特点
可以用数字表示
试验之前可以判断其可能出现的所有值
在试验之前不可能确定取何值
随机变量与函数的关系
(1)相同点：
(2)不相同点：
3.连续性随机变量
连续型随机变量是指可以取某一区间的一切值的随机变量,又称作连续型随机变量
1.下面给出四个随机变量：
①高速公路上在1小时内经过某收费站的车辆数X；
②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y；
③某网站1分钟内的访问次数X；
④1天内的温度Y.
其中是离散型随机变量的为(　 )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
C
三、巩固新知
离散型随机变量：
2.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．
(1)袋中装有2个白球和5个黑球,从中任取3个球，其中所含白球的个数X.
(2)袋中装有5个同样大小的球，编号1，2，3，4，5.现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数Y.
X＝0，1，2
Y＝3，4，5
三、巩固新知
X
1
2
6
5
4
3
而且列出了X的每一个取值的概率．
该表不仅列出了随机变量X的所有取值
列成表的形式：
3.变式：抛掷一枚骰子，所得的点数X有哪些值？
取每个值的概率是多少？
X可能的取值有1，2，3，4，5，6
4.离散型随机变量的分布列
注意：①列出随机变量的所有可能取值；
②求出随机变量的每一个值发生的概率.
X x1 x2 … xi … xn
P P1 P2 … Pi … Pn
5.离散型随机变量的分布列表示法
②表格法：
图象法：
离散型随机变量的分布列的性质：
X
P
6
5
4
3
2
0
1
①解析式法：
例1：
解：
X 0 1
P 0.95 0.05
X 0 1
P 1－P P
6.两点分布列
例2：
某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如下表所示.
等级 不及格 及格 中等 良好 优秀
分数 1 2 3 4 5
人数 20 50 60 40 30
解：
X 1 2 3 4 5
P
归纳：求随机变量X的分布列的步骤如下
(1)确定X的可能取值：xi；
(2)求出相应的概率：P=(X=xi)=pi；
(3)列成表格的形式.
3.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列.
解：设罚球得分为X，{X＝0}＝“罚球未命中”，
{X＝1}＝“罚球命中”，则X的分布列为
用表格表示如下：
X
0
1
P
0.3
0.7
请看课本P60：练习
4.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列.
解：由题意得，正面向上的次数X的可能取值为
用表格表示如下：
0，1，2.
∴ X的分布列为
由于抛掷一枚硬币2次可能出现的结果有：正正，正反，反正，反反.
X
0
1
2
P
请看课本P60：练习
例3：一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.
解：
X 0 1 2
四、课堂小结
1.离散型随机变量的定义
2.离散型随机变量的分布列
X x1 x2 … xi … xn
P P1 P2 … Pi … Pn
3.两点分布列：
X 0 1
P 1－P P
D
1.下列表中可以作为离散型随机变量的分布列
是( )
学以致用：
则下列各式中成立的是(　　)
A．P(ξ>－1)＝1 B．P(ξ>0)＝0.7
C．P(ξ<3)＝1 D．P(ξ<0)＝0
B
2.设离散型随机变量ξ的概率分布列为
学以致用：
X 0 1
P 2a 3a
3.若离散型随机变量X的分布列为
则a＝____
学以致用：
4.一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，
2个红球，从中摸出2个球．
(1)求摸出的2个球中有1个白球和1个红球的概率；
(2)用X表示摸出的2个球中的白球个数，求X的分布列．
学以致用：
学以致用：

展开更多......

收起↑