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(共34张PPT)
北师大版数学七年级下册
第六章　变量之间的关系
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
6.4 第2课时 折线型图象
6.4 用图象表示变量之间的关系
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.能从图象分析变量之间的关系，速度与时间之间的关系，距离(路程)与时间之间的关系.
2.能从图象中获取变量之间关系的信息.
第贰章节
新课导入
新课导入
目前我们学习了哪些表示变量之间的关系的方法
列表法、关系式法、图象法
降价/元 5 10 15 20 25 30 30
日销量/件 718 787 845 895 937 973 1000
下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
在这个表中反映了_____个变量之间的关系，
_________________是自变量，_________是因变量.
两
每件商品的降价
日销量
列表法
某出租车每小时行驶60千米，若 t 小时行驶 S 千米，则自变量是___________，因变量是_____________，S 与 t 的关系式是_________.
行驶时间
行驶路程
S = 60t
关系式法
图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
（1）大约什么时刻港口的水最深 约是多少
（2）A点表示什么
（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的
图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
（1）大约什么时刻港口的水最深 约是多少
解：(1) 大约3时刻时港口的水最深，约是7米。
图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
（2）A点表示什么
(2) A点表示，在4时刻时，水深大约为6.5米。
图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的
(3) 这个港口在0时到3时期间，水深逐渐增加；在3时到6时期间，水深逐渐减少。
第叁章节
新知探究
新知探究
每辆汽车上都有一个时速表用来显示汽车当前的速度，你会看这个表吗
用折线型图象表示变量间的关系
1
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？
时间
速度
0
时间
速度
0
时间
速度
0
时间
速度
0
时间
速度
0
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
加速
减速
匀速
停止
减速
(1) 你能描述这辆汽车在这次行程中 24 min 内速度的变化情况吗
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/min
速度/(km/h)
汽车在行驶过程中，速度往往是变化的.下图表示一辆汽车某次行程中 24 min内的速度情况.
速度先增大，再保持不变，最后减小至停止；停止两分钟后，速度再增大，然后保持不变，最后减小至停止.
(3) 这辆汽车出发后 8 min到 10 min之间可能发生了什么情况
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
中途休息或加油
先加速 2 分钟到 30 km/h后匀速行驶 4 分钟，再减速 2 分钟后停车 2分钟，又加速 8 分钟到 90 km/h后再匀速行驶 4 分钟，最后减速 2 分钟直至停车.
(2) 这辆汽车在哪些时间段保持匀速行驶
速度分别是多少
汽车在出发后 2 min到 6 min以及18 min到 22 min保持匀速行驶，时速分别是 30 km/h 和 90 km/h.
小结：怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
怎样看图：从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在 ；
若图象下降，表明速度在 ；
若图象与横轴平行，则表明速度 .
若图象在横轴上，表明 .
增大
减小
不变
汽车停止运动
归纳总结
借助图象可判断因变量的变化趋势：
图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量的增大而增大，
图象自左向右是下降的，则说明因变量随着自变量的增大而减小，
图象自左向右是与横轴平行的，则说明因变量在自变量的增大的过程中保持不变.
图象的识图技巧
（1）注意两数轴上的名称与单位；
（2）分布规律：横轴上的点表示________，纵轴上的点表示________；
（3）识图关键：弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置，并弄清这些点所表示的意义.
自变量
因变量
尝试·思考
在上面的情境中，假设这辆汽车出发后 8 min 到 12 min 静止不动，然后用 6 min加速到 90 km/h，再用 6 min 减速到静止. 你能在下图中画图大致反映这辆汽车的速度随着时间的变化而变化的情况吗
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/(千米/时)
例1 用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满. 在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，则这个容器的形状是图中的( )
C
典例精析
例2 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s (米)与时间 t (分)之间的图象如图所示.请你根据图象，回答下列问题：
(1)这次龙舟赛的全程是多少米 哪队先到达终点
(2)求乙与甲相遇时乙的速度.
解：(1)这次龙舟赛的全程是1000米；乙队先到达终点.
典例精析
(2)求乙与甲相遇时乙的速度.
加速后用的时间是 3.8－2.2＝1.6 (分)，
又因为乙加速后是匀速行驶，
所以乙与甲相遇时乙的速度为 600÷1.6＝375 (米/分).
解：由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的
路程是 1000－400＝600(米)，
第肆章节
随堂练习
随堂练习
A　　 B　　 C　　 D
1．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家．下面能反映当天爷爷离家的距离y(单位：米)与时间t(单位：分)之间关系的大致图象是(　 　)．
　B　
2．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园，如图是他们离家的路程s与小明离家时间t的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是　 　，
因变量是　 　；
(2)小明家到滨海公园的路程为　 　km；
(3)小明从家出发　 　h后爸爸驾车出发，爸爸驾车经过 　h追上小明．

　2.5　
　30　
　路程(或s) 　
　小明离家时间(或t)　
3．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s(单位：km)与时间t的对应关系如图所示．
(1)A，B两城之间的距离是多少？
(2)求甲、乙两车的速度分别是多少？
(3)乙车出发多长时间追上甲车？
(1)300 km
(2)甲车的速度是300÷5＝60(km/h)
乙车的速度是300÷3＝100(km/h)
(3)设乙车出发x h后追上甲车，由题意，得60(x＋1)＝100x，解得x＝1.5．
所以乙车出发1.5 h后追上甲车．
4.2018年5月14日，四川航空公司3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h(单位：千米)与相应高度处气温T(单位：℃)的关系(成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米)．
根据上表，回答以下问题：
(1)由上表可知海拔5千米处的气温约为　 　 ℃；
(2)由表格中的规律请写出当日气温T与海拔高度h的关系式为
　 　；
　T＝20－6h　
　－10　
海拔高度h/千米 0 1 2 3 4 5 …
气温T/℃ 20 14 8 2 －4 －10 …
如图是当日飞机下降过程中海拔高度h(单位：千米)与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间t(单位：分)关系图．根据图象回答以下问题：
(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为　 　千米，返回地面用了　 　分钟；
(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了　 　分钟；
(5)挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温
为多少？
－38.8 ℃
　2　
　20　
　9.8　
第伍章节
课堂小结
课堂小结
用图象表示距离(路程)与时间之间的关系
用图象表示速度与时间之间的关系
用图象表示变量之间的关系
应用
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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