6.4 第1课时 曲线型图象 课件(共30张PPT)

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6.4 第1课时 曲线型图象 课件(共30张PPT)

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(共30张PPT)
北师大版数学七年级下册
第六章 变量之间的关系
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
6.4 第1课时 曲线型图象
6.4 用图象表示变量之间的关系
目录

学习目标

新课导入

新知探究

随堂练习

课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.能用图象表示变量之间的关系,理解图象上的点所表示的意义.
2.能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.
第贰章节
新课导入
新课导入
1.某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录为下表:
6
5
4
3
2.5
2
水位/米
20
16
12
8
4
0
时间/小时
8
24
在这个表中反映了_____个变量之间的关系,
_______是自变量,______是因变量.

时间
水位
列表法
2.某品种的苹果 1 kg 售价10元,小莉购买 x kg 花费y元,则自变量是____,因变量是____,y 与 x 的关系式是___________.
x
y
y = 10x
关系式法
第叁章节
新知探究
新知探究
下表是某天各时刻的气温值,请分析这天的气温变化情况(要求直观、形象、生动).
时刻/h 0 3 6 9 12 15 18 21 24
温度/℃ 26 23 24 27 31 37 35 31 26
用曲线型图象表示的变量间关系
1
上图表示了温度随时间的变化而变化的情况,它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直观.
请根据左图填空:
(1) 上午 9 时的温度是 ,
12 时的温度是 .
(2) 这一天的最高温度是 ,
是____时达到的,最低温
度是 ,是 达到的.
(3) 这一天的温差是 ,
从最低温度到最高温度经
过了____小时.
14°C
27°C
31°C
37°C
15
23°C
3 时
12
(4) 什么时间范围内温度在上升 什么时间范围内温度在下降
(5) 图中的 A 点表示什么
B 点呢
(6) 你能预测次日凌晨 1 时的温度吗 说说你的理由.
D
E
0 时到 3 时、15 时到
24 时温度在下降.
A:21 时的温度是 31°C
B:0 时的温度是 26°C.
大约是 24°C 左右.
3 时到 15 时温度在
上升;
在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)
上的点表示因变量.
横轴
纵轴
0
归纳总结
如何从图象中获取关于两个变量的信息?
(1) 要明白图象上的点所表示的意义;
(2) 从自变量的值得到因变量的值,及从因变量的值得到自变量的值;
(3) 要能看出因变量如何随自变量的变化而变化.
横轴
纵轴
A
B
13
26
5
35
10
C
D
20
10
25
0
交流讨论
方法总结:认真观察图象,弄清楚时间是自变量,温度是因变量,然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值.
例1 如图所示是某市夏日某天的温度随时间变化的图象. 通过观察图象,下列说法中错误的是 (  )
A.这天 15 时的温度最高
B.这天 3 时的温度最低
C.这天最高温度与最低温度
的差是 13 ℃
D.这天 0~3 时,15~24 时
温度在下降
C
典例精析
2
0
1
1
2
3
4
8
7
6
5
水深(米)
时间(时)
A
例2 下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况.
3
4
5
6
3时
约是7米
4 时的水深
先上升,后下降
(1)这天大约什么时刻港口的水最深?水深约是多少?
(2)A 点表示什么?
(3)说说这个港口从 0 时到
6时的水位是怎样变化的.
如图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况. 观察图象,回答下列问题:
(1) 你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗
尝试·思考
1月到6月日出时间逐渐提前,日落时间逐渐推迟;
6月到12月日出时间逐渐推迟,日落时间逐渐提前.
如图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况. 观察图象,回答下列问题:
(2) 这一年日出时间最早的大约是什么时候 最晚呢 日落时间呢
尝试·思考
日出时间最早大约是 6 月,最晚大约是 12 月;
日落时间最早大约是 12月之间,最晚大约是 6,7月之间.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.如图是我市5月一周的气温图,由图可知,该周最高气温与最低气温差是    ℃.
 15 
A   B C   D
2.上完体育课,小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水,还未来得及喝,就上课了,于是小强把矿泉水放在了书桌上,其水温T与放置时间t的关系大致图象为(   ).
 B 
A.最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃
B.最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃
C.最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃
D.最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃
3.如图是某市一天的气温T(单位:℃)随时间t(单位:时)变化的图象,那么这天的(   ).
 D 
4.某港口受潮汐的影响,某天24小时港内的水深大致如图,港口规定:为了保证航行安全,只有当水深不少于6米时,普通轮船才能进出该港.普通轮船进出该港的时间最多为   小时.
 9 
5.小明在游乐场坐过山车,某一分钟内过山车高度h(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的函数图象如图所示.请结合图象回答:
(1)①当t=41秒时,h的值是多少?并说明它的实际意义;
②过山车所达到的最大高度是多少?
(2)请描述30秒后,高度h(单位:米)随时间t(单位:秒)的变化情况.
解:(1)①当t=41秒时,h的值是15米.它的实际意义为当时间为41秒时,过山车高度为15米.
②过山车所达到的最大高度是98米.
(2)当30<t≤41时,高度h随时间t的增大而减小;
当41<t≤53时,高度h随时间t的增大而增大;
当53<t≤60时,高度h随时间t的增大而减小.
6.大自然中的大部分物质具有热胀冷缩的现象,而水则具有反膨胀现象,如图所示是当温度在0~15 ℃时,水的密度ρ(单位:kg/m3)随着温度t(单位:℃)的变化关系图象,看图回答问题.
(1)图中的自变量是什么?因变量是什么?
(2)图中A点表示的意义是什么?
(3)当温度在0~15 ℃变化时,水的密度ρ是如何变化的?
解:(1)由图可知:自变量是温度t,因变量是水的密度ρ.
(2)点A表示当温度t=4 ℃时,水的密度ρ=1 000 kg/m3,
(3)由图可知,当温度在0~4 ℃时,水的密度ρ逐渐增大;当温度在4~15 ℃时,水的密度ρ逐渐减小.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
用图象表示变量之间的关系
从图象中获取信息
能直观、形象地反映变量间的变化情况并预测变化趋势
只能反映变量间的部分关系,且难以得到准确的对应值
用图象来表示两个变量之间关系的方法
优点
应用
图象法
缺点
人教版数学八年级下册
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
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