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苏州市胥江实验中学校2025年中考数学二模试题
2025.5
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的、请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上)
1、有理数-2025的相反数是（)
A
B._
1
C.2025
D.-2025
2025
2025
2.下列计算正确的是(
)
A.3ab+2ab=5ab
B.5y2-2y2=3
C.Tata=7a2
D.m2n -2mn2=-mn2
3.如图，点A,B,C在⊙0上，若∠C=30°，则∠AB0的度数为()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,则tanA的值为(
B
c
D.
3
5.如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，假设可以随机在正六边形中取点，那么这个点取在
阴影部分的概率是()
A号
B
C.3
D.3
6.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3,4)，D是OA的中点，点E在
AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为()
A.(3,1)
B.6,学
c.(3
5
D.(3,2)
7.《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地420km
的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km,则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每
日行xkm,则根据题意可列出的方程是()
A四01
B.420+1=420
c.420-420
+1
D.
420+1=420
x+10
xx-10
x-10
8.定义：在平面直角坐标系中，如果A为函数图象上一点，点A的纵坐标是点A横坐标的2倍，我们称点A
为函数的“和谐点”.例如：(1,2)为函数y一2x+4的“和谐点”.若二次函数图象的项点为“和谐点”，则我们
称这个二次函数为“和谐二次函数”.例如二次函数y=(-1)2+2就是“和谐二次函数”.
0点24为函数)=x+5的和谐点，
②函数y=mx一m的图象经过函数y=18的“和谐点”，则m的值为3；
⑨若“和谐二次函数”y=-2x2+bx+c的图象与直线x=号的交点是“和谐点”，则这样的“和谐二大函
2
数”有两个：
Q若二次函敷y=二x-x+c是“和谐二次函数”，点M(1,m),N(5,》,线段W与这个“和
谐二次函数”的图象有且只有一个公共点时，则n的取值范围为？,25或n=4g
4
4
上述结论正确个数有（)
A.1
B.2
C.3
D.4
第3题图
第5题图
第6题图
第14题图
第16题图
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接写在答题卡相应位置上）
9.使得，√x一2有意义的x的取值范围是
10.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用.去年
全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为
11.已知a+b=1,则a2-b2+2b的值为
12.已知一组数据1,0,3，.5，.七，2，~3的平均数是1，则这组数据的众数是
13.圆锥的侧面积是10πcm2,底面半径是2cm,则圆锥的母线长为
cm.
14.如图，正方形ABCD,边长AB=2,对角线AC、BD相交于点O,将直角三角板的直角顶点放在点O处，
三角板两边足够长，与BC、CD交于E、F两点，当三角板绕点O旋转时，线段EF的最小值为
15.对于三个互不相等的数a,b,c,我们规定用ag{a,b,c}表示这三个数的平均数，用mar{a,b,c
表示这三个数中最大的数，例如wg(2,5,-4}=1,max(2,5,~4}=5,如果ag{3,2t1,4x-1}
=max{1,3x-1,5x-3},那么x=一
16.如图，在Y ABCD中，AB=3,AD=5,将△ABD沿BD翻折得到△A'BD,若D经过△CBD的内心，
则DI的长为一·
三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算
过程、推演步骤成文字说明。作图时用2B铅笔或黑色型水签宇笔.)
17.计算：(r-202s°+W3-2+V12-tan60.

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