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专题四：解决问题--2024-2025学年三年级数学下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．能用24÷3×12解决的问题是（ ）。
A．书法班有24人，绘画班的人数是书法班的3倍。绘画班平均分成12个小组，每个小组有多少人？
B．小红用24元买了3本练习本，小青买12本这样的练习本，需要花多少元？
C．苗圃里有3行番茄苗，每行有24棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽12棵，能栽多少行？
2．重阳节当天，12支志愿队在城区的交通路口帮助老年人出行，( )，志愿队这天一共帮助了多少位老人出行？列式12×3×24，根据算式，横线上应该补充的条件是（ ）。
A．每队3人，每人帮助了24位老人 B．24人平均分成了3个小组
C．3支志愿队有24人 D．12支志愿队分布在3个路口
3．一台机器6小时加工了120个零件，照这样计算，一天可以加工多少个零件？算式正确的是（ ）。21*cnjy*com
A．120÷6÷24 B．120÷6×24 C．120×6×24
4．根据下图，下列综合算式正确的是（ ）。
A．320×2÷5 B．320÷2×5 C．320÷5×2
5．快递员张叔叔把300盒彩笔装进一些箱子里，如果每3个箱子打包成一个包裹，一共打包了2个包裹。每个箱子里装有多少盒彩笔？下面的计算方法中，先算“一个包裹装多少盒彩笔”的是（ ）。21教育名师原创作品
A．300÷2÷3 B．300÷（3×2） C．300÷3÷2
二、填空题
6．每箱苹果16千克，每千克苹果卖5元，8箱苹果可以卖( )元。
7．丽丽在计算一道没有余数的除法算式时，发现被除数和除数的和是72，商是7，除数是( )。
8．某校组织“步履量山河，赤心保家国”远足活动，三年级共有15个班，每个班24人参加，学校为每位学生准备一瓶矿泉水，每箱装8瓶，需要准备( )箱。
9．一次跳绳比赛共有6组，每组3个小队，每个小队8人。算式“8×3”解决的问题是( )。
10．一只青蛙3天吃了126只害虫。照这样计算，它8天能吃多少只害虫？分步列式计算为：126÷3＝42（只）→表示( )，42×8＝336（只）→表示( )。
11．小强花18元买了3千克南瓜。小丽想买同样的南瓜9千克，需要多少钱？先算( )，再算( )。
12．晨光小学一共为山区的孩子们捐书14箱，每箱装4包，每包有8本。求一共捐了多少本书，小强先算8×4，他计算的是( )，再算：32×14，这一步算的是( )。
13．王叔叔是北京地铁7号线驾驶员，他每天驾驶列车在环球度假区站和北京西站之间开4个来回，一共开了328千米。这条地铁线路全长( )千米。
14．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”如果每人每天节约25克粮食，一个四口之家一个月（30天）可以节约多少克粮食？列式为( )。列出的算式先求的是( )。
15．三年级同学去春游，把144人平均分成6个队，每个队平均分成3组。算式144÷6÷3表示( )。
16．三年级有120名学生参观航天科技馆，张老师把这些学生平均分成了3队，每队平均分成2个小组，每个小组有多少名学生？
120÷3解决的问题是：( )，算式120÷3÷2解决的问题：( )。
三、判断题
17．小红3天写了42个大字，照此速度，她一周能写（42÷3×7）个大字。( )
18．王老师花 960元买了6盒钢笔，每盒8支，每支钢笔多少元？列式为960÷6÷8＝20（元）。( )
19．芳芳家到学校是450米，她每天走2个来回，求她每天走多少米，可列式为450×2。( )
20．2×4＝8，96÷8＝12可以写成综合算式96÷（2×4）＝12。( )
21．妈妈花24元买了4个相同的面包，买8个这样的面包需要多少钱？列式为8÷4×24。( )
四、解答题
22．学校买回5箱皮球，每箱42个，平均分给7个班，每个班分得多少个？
23．三年级同学进行广播体操比赛，如果排成12行，每行有18人。如果排成9行，每行多少人？
24．张叔叔买了一台饮水机和一个电热水壶一共花了981元，一台饮水机的价格是一个电热水壶的8倍，一台饮水机和一个电热水壶的价格各是多少元？【来源：21cnj*y.co*m】
25．赛龙舟是端午节重要的民俗活动。去年端午节某市举办的“赛龙舟”活动有264人参加，平均分成2组，每组平均分成6队，每队有多少人？
26．泰山为“五岳”之首，杜甫曾感叹“会当凌绝顶，一览众山小。”小芳跟随旅斿团一起去爬泰山，住宿时发现如果每间房住3人，需要8间房。如果每间房住4人，那么需要多少间房？
27．甲、乙两个港口之间的水路长452千米，一艘轮船从甲港口出发，8小时航行了288千米，照这样计算，这艘轮船13小时能到达乙港吗？2·1·c·n·j·y
28．2头牛一天吃青草60千克。照这样计算，10头牛一天共吃青草多少千克？
（1）把条件和问题整理到表中。
头数
千克数
（2）列式计算。
29．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射。某玩具店购进40箱载人飞船模型，每箱15件，第一周卖出360件，剩下的4天卖完。平均每天卖出几件载人飞船模型？
30．杨家埠年画是中国民间艺术的瑰宝，与天津杨柳青、苏州桃花坞并称中国三大木板年画。某个年画作坊3天能制作54张年画，照这样计算，12天能做多少张年画？（先整理信息，再解答）【版权所有：21教育】
整理信息：
解答：
《专题四：解决问题--2024-2025学年三年级数学下册青岛版》参考答案
1．B
【分析】用书法班的人数乘3算出绘画班的人数，再除以分成的小组数等于平均每个小组多少人。根据总价24元除以买的本数3等于每本的单价，再用本数乘每本单价算出花了多少元。用每行棵树乘行数算出总棵数，再用总棵数除以新的每行棵数就是多少行。根据数量关系列式，看哪一个用24÷3×12即可。2-1-c-n-j-y
【详解】A．书法班有24人，绘画班的人数是书法班的3倍。用24×3算出绘画班多少人，绘画班平均分成12个小组，每个小组有多少人？列算式是24×3÷12，不符合题目要求。
B．小红用24元买了3本练习本，用24÷3算出每本多少元。小青买12本这样的练习本，需要花多少元？列算式是24÷3×12，符合题目要求。
C．苗圃里有3行番茄苗，每行有24棵。用24×3算出总棵数。把它们全部移栽到种植区，每行栽12棵，能栽多少行？列算式是24×3÷12，不符合要求。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意，12×3×24中，12代表12支志愿队，求一共帮助了多少位老人，则需要知道12支队伍每队帮助多少老人，即缺少老人的数量，据此解答。
【详解】A．如果12支队伍，每队3人，则一共有（12×3）人，每人帮助了24位老人，则用12×3×24，就代表一共帮助了多少位老人。符合题意。
B．如果12支队伍，24人分成3个小组，则每组有24÷3＝8人，但只有12支队伍、24人、3个小组和每组8人，不能列式表示一共帮助了多少位老人，不符合题意。
C．如果12支队伍，3支队伍有24人，则12支队伍里有12÷3×24＝96人，没有帮助老人的数量，不能列式表示一共帮助了多少位老人，不符合题意。
D．12支队伍分布在3个路口并不能说明帮助了多少个老人，因此不能列式表示一共帮助了多少位老人，不符合题意。
故答案为：A
3．B
【分析】一天有24小时，首先用6小时加工的总数÷加工的时间，也就是用120÷6计算出一小时加工的个数，然后再乘24即可。
【详解】120÷6×24
＝20×24
＝480（个）
照这样计算，一天可以加工480个零件。因此，算式正确的是120÷6×24。
故答案为：B
4．B
【分析】根据图意可知第一行表示2份是320棵，第二行表示5份是多少棵？可以根据第一行的信息用320÷2先求出一份有多少棵，再根据第二行信息，继续乘5求出5份有多少棵。
【详解】根据下图，下列综合算式正确的是320÷2×5。
故答案为：B
5．A
【分析】300÷2÷3，先算的是300÷2，求的是一个包裹装多少盒彩笔；
300÷（3×2），先算的是3×2，求的是彩笔一共装多少箱；
300÷3÷2，先算的是300÷3，用彩笔的总盒数除以一个包裹中的箱数，没有意义。据此选择即可。
【详解】由分析可知，先算“一个包裹装多少盒彩笔”的是300÷2÷3。
故答案为：A
6．640
【分析】根据题意，用每箱苹果的重量乘箱数，得到的就是8箱苹果的质量，再乘每千克苹果卖的价钱，得到的就是8箱苹果可以卖多少钱，代入数据计算。
【详解】16×8×5
＝128×5（千克）
＝640（元）
所以8箱苹果可以卖640元。
7．9
【分析】根据除法关系的基本运用，被除数＝除数×商，则被除数就是7×除数，被除数和除数的和是72，据此列式，求出除数是多少。21cnjy.com
【详解】除数＋除数×7＝72
8×除数＝72
72÷8＝9
所以除数是9。
8．45
【分析】根据题意，用三年级的班级数乘每个班的人数，算出一共多少人。也就是需要多少瓶矿泉水。再用需要的矿泉水总瓶数除以每箱的瓶数，就是需要准备多少箱。
【详解】15×24÷8
＝360÷8
＝45（箱）
所以，需要准备45箱。
9．每组有多少人
【分析】每组3个小队，每个小队8人。3个8相乘算出每组多少人。
【详解】根据分析，算式“8×3”解决的问题是每组有多少人。
10． 每天吃几只害虫 8天吃几只害虫
【分析】126÷3＝42（只）中，126表示害虫总数量，3表示天数，用害虫总数量除以天数，求出平均每天吃害虫数量。42×8＝336（只）中，42表示平均每天吃害虫数量，8表示天数，求出这只青蛙8天吃害虫数量。21教育网
【详解】一只青蛙3天吃了126只害虫。照这样计算，它8天能吃多少只害虫？分步列式计算为：126÷3＝42（只）→表示每天吃几只害虫，42×8＝336（只）→表示8天吃几只害虫。
11． 每千克南瓜多少钱 9千克南瓜多少钱
【分析】根据题意，单价×数量＝总价，单价＝总价÷数量。已知小强花18元买了3千克南瓜。先用18除以3，算出每千克南瓜多少钱；再乘9就是9千克南瓜多少钱。以此答题即可。21·cn·jy·com
【详解】18÷3×9
＝6×9
＝54（元）
小强花18元买了3千克南瓜。小丽想买同样的南瓜9千克，需要多少钱？先算每千克南瓜多少钱，再算9千克南瓜多少钱。【来源：21·世纪·教育·网】
12． 一箱有多少本书 14箱有多少本书
【分析】根据题意，用每包的本数乘每箱装的包数，先求出一箱有多少本书，再乘捐书的箱数，即可求得14箱有多少本书；据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】8×4×14
＝32×14
＝448（本）
晨光小学一共为山区的孩子们捐书14箱，每箱装4包，每包有8本。求一共捐了多少本书，小强先算8×4，他计算的是一箱有多少本书，再算：32×14，这一步算的是14箱有多少本书。
13．41
【分析】开4个来回共开了328千米，可先用328除以4求出1个来回的路程，1个来回是2个单程，再用前面所得的商除以2即可求出这条地铁线路的全长。
【详解】328÷4÷2
＝82÷2
＝41（千米）
这条地铁线路全长41千米。
14． 25×4×30 一家四口一天节约多少克粮食
【分析】根据题意，可以先算出一家四口一天节约多少克粮食，用每人每天节约的粮食重量×人口数，即25×4，最后算一个月一家四口节约多少克粮食，即25×4×30。也可以先算出一人一个月节约多少克粮食，用每人每天节约的粮食重量×天数，即25×30，最后算一个月一家四口节约多少克粮食，即25×30×4。21世纪教育网版权所有
【详解】“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”如果每人每天节约25克粮食，一个四口之家一个月（30天）可以节约多少克粮食？列式为（25×4×30）。列出的算式先求的是（一家四口一天节约多少克粮食）。或列式为（25×30×4）。列出的算式先求的是（一人一个月可以节约多少粮食）。
15．平均每组有多少人
【分析】根据题意，三年级同学去春游，把144人平均分成6个队，用144除以6，求出了每个队的人数；每个队平均分成3组，再除以3，就是平均每组有多少人。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
144÷6÷3
＝24÷3
＝8（人）
三年级同学去春游，把144人平均分成6个队，每个队平均分成3组。算式144÷6÷3表示平均每组有多少人。
16． 每队有多少名学生 每个小组有多少名学生
【分析】120是三年级所有的学生人数，3队是张老师把这些学生平均分成了3队，120÷3表示的是每队有多少名学生；120÷3先求出每队多少名学生，再除以2表示每小组有多少名学生。
【详解】三年级有120名学生参观航天科技馆，张老师把这些学生平均分成了3队，每队平均分成2个小组，每个小组有多少名学生？
120÷3解决的问题是：每队有多少名学生，算式120÷3÷2解决的问题：每个小组有多少名学生。
17．√
【分析】一周是7天，由此可知，小红3天写大字的个数÷3＝小红平均每天写大字的个数，小红平均每天写大字的个数×7＝她一周写大字的个数，依此列出综合算式并判断即可。
【详解】小红平均每天写大字的个数为：42÷3＝14（个）
她一周写大字的个数为：14×7＝98（个）
小红3天写了42个大字，照此速度，她一周能写（42÷3×7）个大字。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先找到题目中对应的关系再进行判断。
18．√
【分析】用总钱数除以盒数，求出平均每盒钢笔的钱数，再除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔的钱数。
【详解】960÷6÷8
＝160÷8
＝20（元）
每支钢笔20元。
要求每支钢笔多少元，列式为960÷6÷8＝20（元）。说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】一个来回是走了两次从家到学校的距离，芳芳每天走2个来回，需要先求出一个来回的距离，再乘2得到每天走的总距离。21·世纪*教育网
【详解】（1）求一个来回的距离：从家到学校的距离是450米，一个来回是走了两次450米，即450×2米。
（2）求每天走的总距离：芳芳每天走2个来回，所以每天走的总距离是一个来回的距离乘2，即450×2×2米。
芳芳每天走的距离可列式为450×2×2。
故答案为：×
20．√
【分析】根据题意可知，乘法算式的结果是除法算式的除数，所以第一步要计算乘法，用小括号把乘法括起来，然后再计算除法，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据解析可知，，可以写成综合算式，原题表达正确。
故答案为：√
21．√
【分析】已知4个面包的价格是24元，求8个面包的价格。8÷4表示的意思为将8个面包4个为一组，可以分为2组，再用2乘24即表示一组面包的价格是24元，两组面包的价格是48元。
【详解】8÷4×24，将8个面包分为两组，一组的价格是24元，用2×24求出了两组的价格，该说法正确。
【点睛】本题主要考查学生对倍数的理解，将4个面包看作一份去计算8个面包的份数，再计算总价格是解决本题的关键。
22．30个
【分析】买回5箱皮球×每箱42个＝买回多少个皮球，再除以7个班，即为平均每个班分得多少个。
【详解】42×5÷7
＝210÷7
＝30（个）
答：每个班分得30个。
23．24人
【分析】根据题意，用排成的行数乘每行人数就是三年级总人数。再除以行数9就是每行多少人。
【详解】12×18÷9
＝216÷9
＝24（人）
答：每行24人。
24．一台饮水机872元；一个电热水壶109元
【分析】根据题意，把一个电热水壶的价格看作1份，那么一台饮水机的价格就是8份，总共是8＋1＝9（份），总钱数是981元，总共有9份，那么每份的价格是981÷9＝109（元），一个电热水壶的价格是1份，所以是109元，然后用一个电热水壶的价格乘8，即为一台饮水机的价格；据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】981÷（8＋1）
＝981÷9
＝109（元）
109×8＝872（元）
答：一台饮水机的价格是872元，一个电热水壶的价格是109元。
25．22人
【分析】用总人数除以组数，求出平均每组人数，再除以每组分成的队数，求出每队人数。
【详解】264÷2÷6
＝132÷6
＝22（人）
答：每队22人。
26．6间
【分析】由题意得，小芳跟随旅斿团一起去爬泰山，住宿时发现如果每间房住3人，需要8间房，可以先用3乘8算出一共有多少人。如果每间房住4人，直接用前面的得数除以4即可算出需要多少间房。
【详解】3×8÷4
＝24÷4
＝6（间）
答：如果每间房住4人，那么需要6间房。
27．能到达
【分析】根据题意，用这艘轮船8小时航行的路程除以8，先求出这艘轮船每小时航行的路程，然后用这艘轮船每小时航行的路程乘13，即为这艘轮船13小时能航行的路程，再与甲、乙两个港口之间的水路距离作比较即可解答。
【详解】288÷8×13
＝36×13
＝468（千米）
452千米＜468千米
答：这艘轮船13小时能到达乙港。
28．（1）2；10
60；300
（2）300千克
【分析】根据题意，已知2头牛一天吃60千克青草，用60除以2，就是每头牛每天吃草量；用10乘每头牛每天吃草量，就是10头牛一天共吃青草的重量；以此填表并列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（1）把条件和问题整理到表中如下：
头数 2 10
千克数 60 300
（2）列式计算如下：
60÷2×10
＝30×10
＝300（千克）
答：10头牛一天共吃青草300千克。
29．60件
【分析】根据题意，用箱数乘每箱的件数，先求出总件数，然后用总件数减去第一周卖出的件数，求出剩余件数，再除以4，即可求得平均每天卖出几件载人飞船模型。
【详解】（40×15－360）÷4
＝（600－360）÷4
＝240÷4
＝60（件）
答：平均每天卖出60件载人飞船模型。
30．整理信息见详解；216张
【分析】已知3天能制作54张年画，求12天能做多少张年画，据此整理信息。
根据题意，用3天制作年画的张数除以3，求出每天制作年画的张数，再用每天制作年画的张数乘12，即可求出12天能做多少张年画。www.21-cn-jy.com
【详解】整理信息：已知条件：3天能制作54张年画。所求问题：12天能做多少张年画？
解答：54÷3×12
＝18×12
＝216（张）
答：12天能做216张年画。
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