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专题五：我家买新房子了-长方形和正方形的面积
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．比较下面甲、乙两个图形，说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的周长相等，面积也相等 B．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 C．甲的面积小，周长也小
2．一个长方形长2分米,宽10厘米,它的面积是(　　)．
A．20平方分米 B．20平方厘米 C．2平方分米
3．两个正方形花园的面积都是400平方米，它们的周长（ ）。
A．一样长 B．不一样长 C．无法比较
4．一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是（ ）。
A．6平方厘米 B．9厘米 C．6厘米
5．有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米．（ ）块铁皮的面积最接近1平方米。【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21·世纪·教育·网】
A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米
二、填空题
6．边长是1厘米的正方形，面积是1( )，用字母表示为1( )；边长是( )的正方形，面积是1平方分米．21*cnjy*com
7．选择合适的单位填写在括号中。
青青卧室的面积约12( )。
小美的身高约1.45( )。
数学课本封面的长约是2( )，面积约是4( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
100平方米( )101平方分米 25×6×8( ) 48×25 84÷6( )84×6
9．图中长方形中每个小正方形都表示1平方厘米。这个长方形的面积是( )平方厘米。
10．填上合适的单位名称．
（1）一张扑克牌的面积约是50( )
（2）大楼高20( )
（3）小青身高132( )
（4）学校篮球场的占地面积约是400( )
（5）一张邮票的面积是4( )
（6）数学练习本长25( )，宽18( )，面积是450( )．
11．某市环保局为了减少雾霾，每天定时在道路上洒水。一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给( )平方米的地面洒上水。
12．填上合适的单位。
数学课本封面的面积大约是5( ) 手机屏幕的面积是70( )
爸爸的身高是178( )
13．下列图形中，( )的面积最大，( )的周长最大．
14．一个长方形地毯长40分米，宽30分米，它的面积是( )平方米。
15．用四个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。21cnjy.com21*cnjy*com
16．一幅十字绣长38厘米，宽24厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．
三、判断题
17．边长是5分米的正方形，面积是25平方分米，周长是2米。( )
18．10个1平方厘米的正方形，无论拼成什么图形，它们的面积大小不变，周长也相等。( )【出处：21教育名师】
19．面积是100平方分米的正方形的边长一定是1米。( )
20．用12个边长是1dm的正方形图，无论拼成什么样的图形它的面积都是12dm2。( )
21．两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米。( )2·1·c·n·j·y
四、作图题
22．把面积小的图形补一补，使两个图形的面积一样大。
五、解答题
23．画一画，每个方格的边长表示1厘米，在方格里画两个面积是6平方厘米的不同的长方形，并求出周长。
24．小明从一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，求剩余图形的面积．
25．王大爷家有一个长方形鱼塘，长25米，宽20米。
（1）每平方米能养5尾鲤鱼苗，王大爷需要购买多少尾鲤鱼苗？
（2）王大爷每天早上锻炼，沿鱼塘四周跑4圈，他跑了多少米？
26．一块长方形菜地，它的一面靠墙，三面用长为26米的篱笆围了起来。
（1）菜地的面积是多少？
（2）如果每平方米收白菜24千克，这块菜地可以收多少千克白菜？
27．有一块长方形草坪，长48米，长是宽的2倍。因要修路，草坪的长减少8米，草坪的面积会减少多少平方米？（先在下图中画出减少的部分并涂色表示，再解答）

28．一块长方形小麦田，长48米，宽20米。这块小麦田四周的小路大约长多少米？如果每平方米施肥3千克，这块小麦田一共施肥多少千克？21·cn·jy·com21·cn·jy·com

29．如图，这块靠墙的菜地长21米，宽15米。
（1）如果这块菜地围上篱笆，需要多长的篱笆？
（2）如果每平方米种6棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？
30．一面红旗的底是50厘米，高是20厘米，做120面这样的红旗，至少需要多少红纸？
31．用38cm铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最大是多少平方厘米？
32．学校打算在操场边上建造一个长方形的花坛，一边靠墙（如图），这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛的周围围上栏杆，栏杆长多少米？
参考答案：
1．A
【分析】观察上图可知，长方形的对角线把长方形平均分成2份，故甲、乙两个图形的面积相等，长方形的对边相等，对角线是甲、乙的公共边，所以甲、乙的周长也相等，据此即可解答。21教育网21·世纪*教育网
【详解】根据分析可知，甲、乙的周长和面积都相等。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对周长和面积的认识，要根据实际情况灵活判断。
2．C
【详解】略
3．A
【解析】正方形的面积=边长×边长，因为400=20×20，所以正方形的边长就是20米，再根据正方形的周长=边长×4进行求解。21世纪教育网21-cn-jy.com21cnjy.com
【详解】400=20×20；
所以正方形的边长就是20米。
两个正方形的面积相等，则边长相等；边长相等的两个正方形周长也一定相等。
故答案为：A。
【点睛】先根据正方形的面积公式和平方数的特点，求出正方形的边长是解决本题的关键。
4．C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，已知正方形的面积是36平方厘米，所以需根据选项计算出那个正方形的面积是36平方厘米即可。21·世纪*教育网www.21-cn-jy.com
【详解】A．正方形的边长应用长度单位来描述，6平方厘米的单位是面积单位，故不符合题意；
B．9×9＝81（平方厘米），这个正方形的面积不是36平方厘米，故不符合题意；
C．6×6＝36（平方厘米），这个正方形的面积是36平方厘米，符合题意。
故答案为：C
5．B
【分析】先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解。
【详解】因为9平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米。
6． 平方厘米 cm 1分米
【详解】略
7． 平方米/m2 米/m 分米/dm 平方分米/dm2
【分析】1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此计量青青卧室的面积以“平方米”为单位。
小学生双手张开，手掌之间的距离大约是1米，根据对长度单位的认识，以及结合实际数据可知，计量小美的身高以“米”为单位。www-2-1-cnjy-comwww-2-1-cnjy-com
小学生一拃大约长1分米，因此根据实际数据可知，计量数学课本封面的长度以“分米”为
单位。
1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，因此计量数学课本封面的面积以“平方分米”为单位。
【详解】根据分析，填空如下：
青青卧室的面积约12平方米。
小美的身高约1.45米。
数学课本封面的长约是2分米，面积约是4平方分米。
【点睛】此题考查的是根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。【来源：21cnj*y.co*m】2-1-c-n-j-y
8． ＞ ＝ ＜
【分析】①1平方米＝100平方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；21教育名师原创作品
②③先计算再比较得数大小，据此解答。
【详解】根据分析：
①100平方米＝10000平方分米，所以100平方米＞101平方分米；
②25×6×8＝1200，48×25＝1200，所以25×6×8＝48×25；
③84÷6＝14，84×6＝504，所以84÷6＜84×6。
【点睛】本题考查了面积单位的换算及学生的计算能力和比较数据大小的能力。
9．15
【分析】每个小正方形的面积表示1平方厘米，则每个小正方形的边长是1厘米。根据题图可知，这个长方形的长等于5个小正方形的边长和，即5厘米；这个长方形的宽等于3个小正方形的边长和，即3厘米，根据长方形的面积＝长×宽解答即可。21*cnjy*com
【详解】5×3＝15（平方厘米）
则这个长方形的面积是15平方厘米。
【点睛】本题关键是求出长方形的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。
10． 平方厘米 米 厘米 平方米 平方厘米 厘米 厘米 平方厘米2-1-c-n-j-y21教育网
【详解】略
11．7200
【分析】洒水车6分钟洒水的面积相当于长方形的面积，长方形的长（洒水车行驶距离）＝每分钟行驶距离×行驶时间6分钟，长方形的宽＝洒水的宽度，长方形面积＝长×宽。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】150×6×8
＝900×8
＝7200（平方米）
洒水车行驶6分钟，能给7200平方米的地面洒上水。
12． 平方分米/ dm2 平方厘米/ cm2 厘米/ cm
【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识，可知计量数学课本封面的面积用“平方分米”作单位，计量手机屏幕的面积用“平方厘米”作单位，计量爸爸的身高用“厘米”作单位。21教育名师原创作品
【详解】数学课本封面的面积大约是5平方分米 手机屏幕的面积是70平方厘米
爸爸的身高是178厘米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
13． C D
【详解】略
14．12
【分析】根据题意，长方形地毯长40分米，宽30分米，利用“长方形的面积＝长×宽”，代入数据即可求出长方形的面积，再把平方分米转化成平方米，平方分米和平方米之间的进率是100，小单位化大单位除以进率，据此解答。
【详解】（平方分米）
1200平方分米＝12平方米
一个长方形地毯长40分米，宽30分米，它的面积是（12）平方米。
【点睛】本题考查长方形的面积以及平方分米和平方米之间的进率，熟记公式是解答本题的关键。
15． 24 36
【分析】用四个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长等于两个小正方形的边长和，即（2×3）厘米。根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】2×3＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
大正方形的周长是24厘米，面积是36平方厘米。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，需熟记公式，关键是求出大正方形的边长。
16． 124 912
【详解】略
17．√
【分析】正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】5×4＝20（分米）
20分米＝2米
5×5＝25（平方分米）
边长是5分米的正方形，周长是2米，面积是25平方分米，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用。
18．×
【详解】略
19．√
【分析】此题易错点是面积单位和长度单位不分，100平方分米＝1平方米，题中明确这是一个正方形，边长是1米的正方形的面积是1平方米。2·1·c·n·j·y
【详解】略
20．√
【分析】先根据“正方形面积＝边长×边长”，计算出一个正方形的面积，用12个这样的正方形拼成的图形无论是什么样，图形的面积都是这12个正方形的面积总和，据此判断即可。
【详解】1×1＝1（dm2）
12×1＝12（dm2）
所以用12个这样的正方形拼成的图形面积是12dm2。
故答案为：√
21．×
【分析】面积1平方分米的正方形的边长是1分米，用两个边长为1分米的正方形拼成一个长方形，可知这个长方形的长是2分米、宽是1分米，由长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出面积和周长即可判断。
【详解】2×1＝2（平方分米）
（2＋1）×2＝6（分米）
所以，两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米；这一说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长和面积公式求解。
22．见详解
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，左边图形的面积是8个小正方形的面积和，右边图形的面积是5个小正方形的面积和。要使两个图形的面积一样多，需要给面积小的图形再补上3个小正方形。
【详解】
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
23．图见详解过程；周长分别是14厘米和10厘米
【分析】先依据面积已知，利用长方形的面积公式“长方形面积＝长×宽”分别确定出长方形的长和宽，进而可以作出符合要求的图形，然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可得到答案。【版权所有：21教育】
【详解】6＝6×1＝3×2
所以长方形的长与宽可以分别是：6厘米、1厘米；或者3厘米、2厘米；其面积都是6平方厘米。据此画图如下：21*cnjy*com
（6＋1）×2
＝7×2
＝14（厘米）
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
这两个长方形的周长分别是14厘米和10厘米。
【点睛】解答此题的关键是：依据面积确定出长方形的长和宽，进而作出符合要求的形，再根据长方形的周长公式进行计算即可。21世纪教育网版权所有
24．50平方厘米
【详解】易知剩余图形是长方形．先求出剩余图形的宽：15－10＝5(厘米)，再求剩余图形的面积：5×10＝50(平方厘米)．
解法不唯一，还可以这样列式：15×10－10×10＝50(平方厘米)．
25．（1）2500尾；（2）360米
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出鱼塘的面积。再乘每平方米养鲤鱼苗的数量，即可求出需要购买鲤鱼苗的总数量。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出沿鱼塘四周跑1圈的路程。再乘4，即可求出沿鱼塘四周跑4圈的路程。
【详解】（1）20×25×5
＝500×5
＝2500（尾）
答：王大爷需要购买2500尾鲤鱼苗。
（2）（25＋20）×2×4
＝45×2×4
＝90×4
＝360（米）
答：他跑了360米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2。
26．（1）72平方米；（2）1728千克
【分析】（1）菜地的宽为4米，用26米减去2个4米即等于菜地的长，再用长乘宽即等于菜地的面积；
（2）每平方米收白菜的千克数乘菜地的面积即等于菜地可以收白菜的千克数。
【详解】（1）（26－4×2）×4
＝18×4
＝72（平方米）
答：菜地的面积是72平方米。
（2）24×72＝1728（千克）
答：这块菜地可以收1728千克白菜。
【点睛】先求出长方形菜地的长，再作进一步解答。
27．192平方米
【分析】根据长与宽的倍数关系，48除以2即可求出长方形的宽，减少部分是一个长方形，长方形相邻的两边一条是8米，一条是原长方形的宽，求出相邻两边的积即为减少的面积。
【详解】
48÷2＝24（米）
24×8＝192（平方米）
答：草坪的面积会减少192平方米。
【点睛】解答此题的关键是先求出原长方形的宽。
28．140米；2880千克
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出小麦田的周长，也就是小路的长度，计算过程中采用估算的方法进行解答；
（2）首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块小麦田的面积，然后用小麦田的面积乘每平方米的施肥重量即可。
【详解】（48＋20）×2
＝68×2
≈70×2
＝140（米）
48×20×3
＝960×3
＝2880（千克）
答：这块小麦田四周的小路大约长140米；如果每平方米施肥3千克，这块小麦田一共施肥2880千克。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
29．（1）51米
（2）1890棵
【分析】（1）根据题图可知，这块菜地的长边靠墙，则篱笆长度为长＋2×宽，据此解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积，再用菜地的面积成每平方米种白菜数量，求出种白菜总数量。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）21＋2×15
＝21＋30
＝51（米）
答：需要51米长的篱笆。
（2）21×15×6
＝315×6
＝1890（棵）
答：这块菜地一共能种1890棵白菜。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积公式的实际应用，关键是熟记公式。
30．120000平方厘米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式求出一面需要红纸的面积再乘120即可．据此解答．21世纪21世纪教育网有【版权所有：21教育】
解：50×20×120
=1000×120
=120000（平方厘米）
答：至少需要120000平方厘米红纸．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
31．80平方厘米
【详解】试题分析：先依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，长和宽的值越接近，长方形的面积越大．
解：长+宽=38÷2=19（厘米），
长和宽分别是：18、1，17、2，16、3，14、4，13、5，12、6，11、7，10、8；
因10、8最接近，此长方形的面积应最大，
10×8=80（平方厘米）；
答：围成的最大一个长方形的面积是80平方厘米．
点评：此题主要考查长方形的周长及面积公式，先确定好最大长方形的长和宽，再求其面积．
32．这个花坛的面积是180平方米，栏杆的长是38米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式即可求出面积；由图形可知，花坛的长边靠墙，所以栏杆的长度等于长方形的一条长加上两条宽的．据此解答．
解：（1）18×10=180（平方米）；
（2）10×2+18=38（米）；
答：这个花坛的面积是180平方米，栏杆的长是38米．
点评：此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用．
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