资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
保密★启用前
专题五：我家买新房子了-长方形和正方形的面积
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下列选项中（ ）的面积最接近1平方分米。
A．指甲 B．粉笔盒底面 C．方凳面
2．下图是用边长1厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。21·cn·jy·com21cnjy.com
A．10；4 B．8；8 C．10；10
3．一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是（ ）。
A．6平方厘米 B．9厘米 C．6厘米
4．在一张长方形纸上沿虚线剪下一个小正方形，如图，则剩下部分与原长方形相比，（ ）。
A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长变大 C．周长和面积都不变
5．一个边长是30分米的正方形,若它的边长增加了10分米,则它的面积增加了(　　)平方分米．
A．700 B．100 C．1600
二、填空题
6．长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，长方形的面积就扩大到原来的( )倍。
7．把四个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。21*cnjy*comwww-2-1-cnjy-com
8．聪聪、明明、玲玲共有24张卡片。聪聪给了明明6张卡片，明明又送给了玲玲2张卡片，这时他们三人的卡片正好相等。明明原来有( )张卡片。
9．9平方米＝( )平方分米 800平方厘米＝( )平方分米
2600平方分米＝( )平方米 5年＝( )个月
10．在括号里填上适当的单位名称。
黑板面的周长约是9( )；小华跳绳14下用了10( )；
课桌面的面积约是40( )；教室地面的面积约是53( )。
11．用7个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．一个长方形，长6米，宽3米，把它分成2个相同的正方形，一个正方形的周长是( )米，面积是( )平方米。
13．一个正方形的周长是160厘米，它的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。
14．一个正方形分割成两个长方形后，周长增加了36分米，原来正方形的边长是( )，面积是( )。
15．小丽为一个正方形的相框做花边，一共用了40厘米的彩绳。这个正方形相框的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米。( )2-1-c-n-j-y21·世纪*教育网
17．6个面积是1平方厘米的正方形，无论怎么拼，拼成的图形的面积总是6平方厘米．( )
18．一个正方形的周长是40厘米，它的面积是1600平方厘米．( )
19．面积分别是36平方分米和3600平方厘米的正方形大小相等．( )
20．边长为2分米的正方形，它的周长和面积相等。( )
四、作图题
21．在下面方格子纸上画两个形状不同、面积都是12平方厘米的长方形。（每个小正方形的边长为1厘米）

五、解答题
22．动手操作：假定下面方格图中每个小正方形的边长都是1厘米。
请在方格纸中分别画面积是12平方厘米的两个不同的长方形，并求出它们各自的周长。
23．一副长方形美术作品，宽是20厘米，它的周长是112厘米．这幅作品的面积是多少？
24．用长40厘米的铁丝能围成几种长方形（长度取整厘米数），哪一个面积最大？
25．（1）在下面的方格纸上画一个面积是12平方厘米的长方形，并计算出它的周长。
（2）在下面的方格纸上画一个周长是24厘米的正方形，并计算出它的面积。
26．聪聪的房间面积是12平方米，他的房间只放了一张长1.9米、宽1.4米的床．他的房间还有多少平方米的空地？21*cnjy*com2-1-c-n-j-y
27．用36米长的篱笆靠一面墙围成一个宽8米的长方形菜地，那么这块菜地的面积最大是多少平方米？（墙足够长）【来源：21cnj*y.co*m】
28．一根铁丝能围成一个长16厘米、宽14厘米的长方形（接头处忽略不计）．如果用这根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？www.21-cn-jy.com
29．学校制作爱国主义教育展牌，展牌中间是宣传画，四周有2厘米的封条。
（1）整个展牌的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
（2）展牌每平方分米收费2元，做这块展牌花费多少元？
30．一个长方形的果园长18米。
（1）在果园四周围上篱笆，围篱笆正好用60米。这个果园的宽是多少米？
（2）果园种山植树，每棵山楂树占地4平方米，一共可以种多少棵山楂树？
31．爸爸把一个长80厘米，宽60厘米的“全家福”相框挂在墙上，被相框盖住的墙的面积是多少平方分米？【出处：21教育名师】
32．小俊家正在装修，他家的客厅长6.7米、宽5.2米．现在要铺上边长为0.8米的正方形地砖，铺客厅需要多少块地砖 (不考虑损耗)【来源：21·世纪·教育·网】
33．下面方格图中每个小格代表1平方厘米。
（1）请画出一个面积大于8平方厘米的长方形和一个边长是4厘米的正方形。
（2）算一算所画长方形的周长是多少厘米？正方形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】常见的面积单位有：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米等，根据生活实际选取即可，据此解答。
【详解】
下列选项中（粉笔盒底面）的面积最接近1平方分米。
故选：B
【点睛】此题考查联系生活实际分针面积接近1平方分米的物体，熟练掌握面积单位并灵活应用。
2．A
【分析】通过平移可知，此图的周长等于长为3厘米，宽为2厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。边长1厘米的小正方形的面积是1平方厘米，因此这个图形有几个小正方形，则面积就是几平方厘米，依此选择。【版权所有：21教育】
【详解】
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
1×1×4＝4（平方厘米）
它的周长是10厘米，它的面积是4平方厘米。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握利用平移的方法计算图形的周长，长方形的周长公式和正方形面积公式。。【来源：21·世纪·教育·网】21教育名师原创作品
3．C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，已知正方形的面积是36平方厘米，所以需根据选项计算出那个正方形的面积是36平方厘米即可。
【详解】A．正方形的边长应用长度单位来描述，6平方厘米的单位是面积单位，故不符合题意；
B．9×9＝81（平方厘米），这个正方形的面积不是36平方厘米，故不符合题意；
C．6×6＝36（平方厘米），这个正方形的面积是36平方厘米，符合题意。
故答案为：C
4．B
【分析】根据面积和周长的概念，进行观察回答。
【详解】剩下图形的周长比原长方形的周长多了两条正方形的边长，所以剩下图形与原长方形相比周长变大；剩下图形的面积比原长方形的面积少了一个正方形的面积，所以剩下图形与原长方形相比面积少了一个正方形面积，所以剩下图形比原长方形相比面积变小。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是周长和面积的定义，二者的概念避免混淆。
5．A
【详解】略
6．100
【分析】长方形的面积＝长×宽，若长和宽都扩大到原来的10倍，则其面积扩大到（10×10）倍；据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】10×10＝100
长方形的面积就扩大到原来的100倍。
7． 8 4
【分析】把四个边长为l厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成后大正方形的边长是2厘米，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，即可算出这个大正方形的周长和面积，据此解答。21教育名师原创作品【出处：21教育名师】
【详解】1＋1＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
把四个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长是8厘米，面积是4平方厘米。
【点睛】本题主要考查正方形的周长和面积计算公式，解决此题的关键是先求出拼成的大正方形的边长。
8．4
【分析】这时他们三人的卡片正好相等，此时每个人都有24÷3＝8（张），然后根据已知条件逆推即可。
【详解】24÷3＝8（张）
8－6＋2
＝2＋2
＝4（张）
明明原来有4张卡片。
【点睛】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。21教育网
9． 900 8 26 60
【分析】高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘进率100；
低级单位平方厘米换算成高级单位平方分米，除以进率100；
低级单位平方分米换算成高级单位平方米，除以进率100；
1年＝12个月。
【详解】9平方米＝900平方分米
800平方厘米＝8平方分米
2600平方分米＝26平方米
5年＝60个月
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握单位间的进率。
10． 米/m 秒/s 平方分米/dm2 平方米/m2
【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量黑板面的周长用“米”作单位，计量小华跳绳14下用的时间用“秒”作单位，计量课桌面的面积用“平方分米”作单位，计量教室地面的面积用“平方米”作单位。2·1·c·n·j·y
【详解】黑板面的周长约是9米；小华跳绳14下用了10秒；
课桌面的面积约是40平方分米；教室地面的面积约是53平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
11． 16 7
【分析】根据题意可知，用7个边长为1厘米小正方形拼成一个长方形。这个长方形的长是（7×1）厘米，宽是1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（7×1＋1）×2
＝（7＋1）×2
＝8×2
＝16（厘米）
7×1＝7（平方厘米）
它的周长是16厘米，面积是7平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 12 9
【分析】把一个长方形分成2个相同的正方形，这两个正方形的边长就是原来长方形的宽。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。
【详解】一个长方形长6米，宽3米，把它分成2个相同的正方形，如下图：
每个正方形的边长是3米
周长是：3×4＝12（米）
面积是：3×3＝9（平方米）
则正方形的周长是12米，面积是9平方米。
【点睛】本题关键是找出分割后的正方形的边长与长方形的关系，求出正方形的边长。再根据正方形的周长和面积公式求解即可。2·1·c·n·j·y
13． 1600 16
【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出这个正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出它的面积，再根据“1平方分米＝100平方厘米”将单位化成平方分米即可。
【详解】160÷4＝40（厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
1600平方厘米＝16平方分米
它的面积是1600平方厘米，合16平方分米。
【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，以及平方分米与平方厘米之间的换算，先根据周长计算出正方形的边长，是解题的关键。
14． 18分米 324平方分米
【分析】把正方形分成两个长方形，增加了两个正方形的边长，所以增加的36分米是两个正方形的边长的和，用除法计算正方形的边长，再根据正方形的面积公式边长乘边长，计算出面积，据此解答。
【详解】
一个正方形分割成两个长方形后，周长增加了36分米，原来正方形的边长是（18分米），面积是（324平方分米）。
【点睛】解答本题的关键，分析判断增加的周长就是正方形两个边长的和，以及熟知正方形面积计算公式。
15． 10 100
【分析】先根据正方形周长计算公式，用它的周长除以4，求出这个正方形的边长；再根据正方形面积计算公式，求出这个正方形的面积即可。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
所以，这个正方形相框的边长是10厘米，面积是100平方厘米。
【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。
16．×
【分析】面积1平方分米的正方形的边长是1分米，用两个边长为1分米的正方形拼成一个长方形，可知这个长方形的长是2分米、宽是1分米，由长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出面积和周长即可判断。
【详解】2×1＝2（平方分米）
（2＋1）×2＝6（分米）
所以，两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米；这一说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长和面积公式求解。
17．√
【详解】略
18．×　
【详解】此题错在把周长当成边长来用了，错误地列式为40×40＝1600(平方厘米)，正确的计算方法是：40÷4＝10(厘米)，10×10＝100(平方厘米)．
19．√
【详解】略
20．×
【分析】根据正方形的周长、面积的意义，正方形的周长是指围成正方形的4条边的长度和，正方形的面积是指围成正方形平面的大小。因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【详解】因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较，
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
21．见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽，4×3＝12（平方厘米），此时长方形的长为4厘米，宽为3厘米；6×2＝12（平方厘米），此时长方形的长为6厘米，宽为2厘米；12×1＝12（平方厘米），此时长方形的长是12厘米，宽是1厘米，依此画图。
【详解】画图如下：

（答案不唯一）
【点睛】此题考查的是画指定面积的长方形，应先计算出长方形的长和宽再画图。
22．画图见详解；画法一14厘米，画法二16厘米。
【分析】4×3＝12（平方厘米），此时长方形的长为4厘米，宽为3厘米；6×2＝12（平方厘米），此时长方形的长为6厘米，宽为2厘米，依此画图并根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出所画的长方形的周长即可。
【详解】
画法一的周长：
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
画法二的周长：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
答：画法一的周长为14厘米，画法二的周长为16厘米。
【点睛】此题考查的是画指定面积的长方形，以及长方形的周长的计算，应熟练掌握。
23．720平方厘米
【详解】112÷2—20=36（厘米）
36×20=720（平方厘米）
答：这幅作品的面积是720平方厘米．
24．能围成10种长方形，面积最大为100平方厘米.
【详解】试题分析：铁丝长40厘米，所以长加宽为20厘米，按宽1,2,3，…顺序来列.
解：可围成10种长方形：1，19；2，18；3，17；4，16；5，15；6，14；
7，13；8，12；9，11；10,10；
面积最大为100平方厘米
故答案为能围成10种长方形，面积最大为100平方厘米.
25．见详解
【分析】（1）画面积是12平方厘米的长方形，那么长与宽的积就是12，所以长方形的长可以是4厘米，宽就是3厘米（答案不唯一），然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，解答即可。21cnjy.com21*cnjy*com
（2）根据正方形的周长＝边长×4，求出周长是24厘米的正方形的边长，然后根据正方形面积＝边长×边长，解答即可。
【详解】
（1）长方形的面积是12平方厘米。即长为4厘米，宽为3厘米；
此长方形的周长：（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）（答案不唯一）
（2）正方形的边长：24÷4＝6（厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
【点睛】此题考查了长方形、正方形周长、面积的计算方法，熟练掌握相关公式并灵活运用。
26．9.34平方米
【详解】试题分析：用房间的面积减去床的面积，依据长方形的面积公式即可得解．
解：12﹣1.9×1.4，
=12﹣2.66，
=9.34（平方米）；
答：他的房间还有9.34平方米的空地．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．
27．160平方米
【分析】根据题意可知，靠墙的一侧不需要篱笆，要使菜地的面积最大，应让长方形的长靠墙。依此首先用36米减去2个8米求出长，再根据长方形面积＝长×宽把数据代入公式解答。
【详解】36－8×2
＝36－16
＝20（米）
20×8＝160（平方米）
答：这块菜地的面积最大是160平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是根据长方形的周长公式求出长方形的长。
28．这个正方形的面积是225平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，这个正方形的周长等于长方形的周长，首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长方形的周长，再根据正方形的周长公式：c=4a，用周长除以4求出边长，然后根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．
解答：解：（16+14）×2÷4
=30×2÷4
=60÷4
=15（厘米），
15×15=225（平方厘米），
答：这个正方形的面积是225平方厘米．
点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
29．（1）6300平方厘米；63平方分米；（2）126元
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽。通过观察图可知：展牌中间宣传画的长86厘米，宽66厘米，那么展牌的长是（86＋2＋2）厘米，宽是（66＋2＋2）厘米，进而利用长方形的面积公式求出整个展牌的面积。21世纪21世纪教育网有21·cn·jy·com
（2）展牌的面积有几平方分米，就收几个2元，用乘法计算即可。
【详解】（1）（86＋2＋2）×（66＋2＋2）
＝（88＋2）×（68＋2）
＝90×70
＝6300（平方厘米）
＝63（平方分米）
答：整个展牌的面积是6300平方厘米，合63平方分米。
（2）63×2＝126（元）
答：做这块展牌花费126元。
【点睛】准确求出展牌的长和宽是解答此题的关键。
30．（1）12米
（2）54棵
【分析】（1）篱笆的长就是长方形的周长，那么根据周长＝（长＋宽）×2计算出果园的宽即可。
（2）用果园的面积除以4就是种山楂树的棵树，面积直接用长乘宽计算即可。
【详解】（1）60÷2＝30（米）
30－18＝12（米）
答：这个果园的宽是12米。
（2）18×12＝216（平方米）
216÷4＝54（棵）
答：一共可以种54棵山楂树。
【点睛】熟练掌握长方形周长和面积的实际运用是解答此题的关键。
31．48平方分米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式S=ab，把长80厘米，宽60厘米代入公式，即可求出被相框盖住的墙的面积．21世纪教育网21-cn-jy.com21世纪教育网版权所有
解：80×60=4800（平方厘米），
4800平方厘米=48平方分米，
答：被相框盖住的墙的面积是48平方分米．
点评：本题主要考查了长方形的面积公式S=ab的实际应用．
32．55块
【详解】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，用客厅的面积除以一块地砖的面积，用进一法取整数即可求出需要地砖的块数．21·世纪*教育网【版权所有：21教育】
(6.7×5.2)÷(0.8×0.8)
=34.84÷0.64
≈55(块)
答：铺客厅需要55块地砖．
33．（1）见解答
（2）周长是14厘米；面积是16平方厘米
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，可知一个长方形的面积要大于8平方厘米，可以是12平方厘米，长为4厘米，宽为3厘米。正方形的4条边相等，4个角都是直角，据此画出这个正方形。21教育网21*cnjy*com
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出所画长方形的周长。正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方形的面积。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）
（长方形画法不唯一）
（2）（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：所画长方形的周长是14厘米（周长不唯一），正方形的面积是16平方厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形的周长、面积公式的应用，关键是熟记公式。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)

展开更多......

收起↑