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猜压08 力学计算题
猜押考点 考情考频分析 2025年预测 备考策略
力学计算题 高频考点（年均4-6题，分值占比25%-30%）： 基础计算：速度与路程（相遇问题）、密度与浮力（物体沉浮条件）、压强（液体/固体压强综合） 综合题型：机械效率（斜面/滑轮组）、功与功率（牵引力与能耗）、杠杆平衡（动态力臂变化） 生活应用 热点方向： 碳中和主题（风电机组发电功率与风速关系计算） 工程安全（桥梁/脚手架承重极限分析） 创新题型： 动态过程计算（如跳水运动中的动能-势能转化） 多物体系统分析（滑轮组+杠杆复合机械效率） 学科融合： 物理+地理（山地自行车爬坡的坡度与机械功计算） 物理+体育（立定跳远起跳阶段的力学参数估算） 2025新动向：新课标强调“模型建构”，预测出现“开放性计算”（如设计载货电梯参数并验证安全性）。建议开展“力学计算命题工坊”，引导学生改编真题并说明考点，深度理解命题逻辑。 解题策略分层： 基础题：标注已知量→选公式→代数计算“三步法”限时训练 综合题：拆解复杂问题为“运动学+能量+效率”模块分步击破 情境建模能力： 解析生活案例（如计算载重无人机升力需求）设计“地铁换乘”问题（结合运动学与时间优化）
命题趋势： 数据图表化：2023年起结合s-t/v-t图像进行多过程分析（如变速运动分段计算） 情境复杂化：2024年出现“快递分拣系统”场景（传送带+机械臂组合问题） 环保关联：2023年考题要求计算“新能源汽车百公里能耗与碳排放量”
题型一 力学计算基础能力
1．某智能机器人以恒定的功率在某段平直的路面上由静止开始运动，共用时12s。图甲是该机器人的速度v随时间t变化的关系图像，图乙是该机器人所受动力F 随时间t变化的关系图像。求：
(1)7~12s内机器人运动的距离；
(2)7~12s内机器人所受动力做功的功率；
(3)0~7s内机器人所受动力做的功。
【答案】(1)30m
(2)
(3)1260J
【知识点】运用推导公式求解路程和时间、P=W/t、P=Fv
【详解】（1）由图甲可知，7~12s内机器人的速度为6m/s，则7~12s内机器人运动的距离
（2）由图乙可知，7~12s内机器人所受动力为30 N，则7~12s内机器人所受动力做功的功率
（3）因为机器人做功的功率不变，所以0~7s内机器人所受动力做的功
2．图中是我国第一艘航空母舰福建舰，它是我国完全自主研制的首艘电磁弹射型航母，其全长为320米，最大宽度78米，满载排水量为8万吨，满载时吃水深度达到13米（即舰底最深处距离海面的竖直高度）。已知海水密度为1.0×10 kg/m ，g取10N/kg。求：
(1)福建舰满载时，舰底某处位于海面下13米，求此处海水产生的压强。
(2)福建舰满载时受到的浮力；
(3)福建舰满载时排开海水的体积。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】液体压强公式的简单应用、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量
【详解】（1）海面下13米，舰底此处所受海水的压强为
（2）福建舰所受的浮力为
（3）福建舰满载时，排开海水的体积
3．2025年的蛇年春晚，一群人形机器人穿着大红袄，在舞台上扭起东北秧歌，转手绢、抛飞巾，那叫一个灵活，简直跟真人似的。这让我们感叹中国科技发展的迅速与强大。人形机器人的部分参数如下表所示。求：
人形机器人的部分参数
质量（整机）
身高 1.8米
一只脚掌的实际触地面积
行走速度
(1)人形机器人所受的重力；
(2)人形机器人静止双脚站立时对地面的压强。
【答案】(1)
(2)
【知识点】重力的计算与估算、压强公式的简单应用
【详解】（1）人形机器人所受的重力G=mg=48kg×10N/kg=480N
（2）人形机器人静止双脚站立时对地面的压强
4．2025年1月，国内首款氢燃料电池机器狗在山东省济南市开展续航测试，测试采用了“双狗伴走”的形式（如图所示），来对比锂电池机器狗和氢燃料电池机器狗的续航能力。在寒冷的济南冬天，氢燃料电池机器狗续航时长为4 h，水平行走的路程约为12 km。
(1)氢燃料电池机器狗水平行走的平均速度大约是多少？
(2)若该氢燃料电池机器狗水平行走时受到的牵引力恒为240 N，则氢燃料电池机器狗的平均功率是多少？
【答案】(1)
(2)200W
【知识点】计算物体运动的速度、P=W/t、P=Fv
【详解】（1）氢燃料电池机器狗水平行走的平均速度
（2）氢燃料电池机器狗的平均功率
5．我国在无人机的研发和生产技术处于世界领先。如图所示无人机机身总质量为1.5kg，某次快递员操作该无人机用时10s将质量为1kg的重物从一楼竖直匀速搬运到三楼，每层楼的高度为3米。求：
(1)此过程中机翼提供的升力大小；
(2)此过程中无人机克服总重力做功的功率。
【答案】(1)25N
(2)15W
【知识点】二力或多力平衡问题、P=W/t
【详解】（1）无人机和重物受力平衡，则机翼提供的升力
（2）无人机克服总重力做功的功率
6．利用如图所示的滑轮组，小明将重300N物体从一楼地面匀速提升至六楼地板，在绳端施加的拉力为120N，物体匀速上升的速度为0.2m/s。已知每层楼高3m，问：
(1)绳端拉力做功的功率；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)小明吊起物体过程所用时间。
【答案】(1)72W
(2)83.3%
(3)75s
【知识点】运用推导公式求解路程和时间、P=W/t、滑轮、滑轮组机械效率的计算
【详解】（1）利用如图所示的滑轮组，绳的段数，由题意可得，物体上升的高度为
物体从一楼到六楼地板需要的时间为
绳自由端移动的距离为
绳端拉力做的总功为
绳端拉力做功的功率为
（2）滑轮组的有用功为
由可得滑轮组的机械效率为
（3）由可得，小明吊起物体过程所用时间为
7．如图所示，某型号汽车的总质量为1.8t，静止时车轮与地面总接触面积为；行驶时所受阻力为车重的0.1倍，10min内匀速行驶10km消耗汽油1L．假设汽油完全燃烧，其热值为，g取．求：
(1)汽车静止时对水平地面的压强；
(2)汽车行驶时的功率；
(3)汽车发动机的效率。
【答案】(1)
(2)30000W
(3)40%
【知识点】压强公式的简单应用、功的计算和估算、热值的公式及相关计算、热机效率的计算
【详解】（1）汽车静止时对水平地面的压力：F=G=mg=1800kg×10N/kg=18000N
汽车静止时对水平地面的压强：
（2）汽车行驶时的阻力 ，f为车重的 0.1 倍：f=0.1×G=0.1×18000N=1800N
因为汽车匀速行驶，牵引力 F牵引=f=1800N
行驶时间 ：t=10min=600s
行驶距离 ：s=10km=10000m
汽车行驶时的功率：P=F牵引v=1800N×16.67m/s=30000W
（3）牵引力做的有用功：W有用=F牵引s=1800N×10000m=1.8×107J
计算汽油燃烧放出的总能量 ：Q放=qV=4.5×107J/L×1L=4.5×107J
汽车发动机的效率：
【点睛】
8．如图所示，质量为80kg的工人用动滑轮提重为300N货物，货物20s内被匀速提升5m，工人的拉力为200N.已知动滑轮重50N（g＝10N/kg）.求：
(1)工人对地面的压力；
(2)拉力所做的功；
(3)拉力的功率大小.
【答案】(1)1000N
(2)2000J
(3)100W
【知识点】二力或多力平衡问题、功的计算和估算、P=W/t
【详解】（1）由力的作用是相互的可知，工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，工人受到竖直向下的重力、竖直向下绳的拉力和地面对工人的支持力，由力的平衡可得，工人对地面的压力为
（2）如图所示的动滑轮，绳自由端移动的距离为
由可得，拉力做的功为
（3）由可得，拉力的功率大小为
9．小明家用近似可看作直圆筒状平底汤锅煲汤，将空锅放在水平桌面上。锅的外底面积为，空锅重力，煲完汤后总重力。求：（g取10N/kg）
(1)煲完汤后，锅中汤的质量；
(2)煲完汤后，锅对桌面的压强是多少？
【答案】(1)2kg
(2)
【知识点】重力的计算与估算、压强公式的简单应用
【解析】【小题1】煲完汤后，锅中汤的质量是
【小题2】煲完汤后，锅对桌面的压力是
锅对桌面的压强是
10．某氢燃料汽车在一平直路段测试时，以的速度匀速行驶了，在此过程中共消耗的氢燃料，若行驶过程中汽车受到的阻力为。求此过程中：
(1)汽车行驶的时间；
(2)汽车牵引力所做的功；
(3)氢燃料用于维持汽车匀速行驶的效率。（氢的热值）
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】运用推导公式求解路程和时间、功的计算和估算、热机效率的计算
【详解】（1）汽车行驶的时间为
（2）某氢燃料汽车在一平直路段匀速行驶，根据二力平衡可知
则汽车牵引力所做的功为
（3）氢燃料完全燃烧放出的热量为
汽车匀速行驶的效率为
题型二 力学计算综合能力提升
11．如图所示，这是一辆运输叉车，其质量为1500kg，轮胎与水平地面的总接触面积为0.15。叉车装上重N的货物沿水平路面匀速直线行驶至200m处的货场，用时40s，叉车发动机的输出功率为10kW，接着在10s内把货物匀速竖直提升3m，求：（g取10N/kg，）
(1)叉车空车静止在水平地面上时，对水平地面的压强；
(2)叉车行驶过程中受到的牵引力；
(3)叉车竖直提升货物的功率。
【答案】(1)1×105Pa
(2)2000N
(3)3×103W
【知识点】重力的计算与估算、压强公式的简单应用、功的计算和估算、P=W/t
【详解】（1）叉车空车对水平地面的压力
则空车对水平地面的压强
（2）叉车牵引力做的功
由可得，叉车所受的牵引力
（3）叉车提升货物时，对货物所做的功
叉车提升货物的功率
12．如图甲所示，小荣同学站在高台上竖直向上匀速拉动绳子，现改变G物，计算并绘出机械效率η与G物的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦，求：
(1)动滑轮的重力G动；
(2)当G物＝120N时，若此时人在10s内将物体提升了2m，则此时拉力的功率。
【答案】(1)30N
(2)30W
【知识点】P=W/t、滑轮、滑轮组机械效率的计算
【详解】（1）由图乙可知，提升重力为120N的物体时的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η
则动滑轮的重力
（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×2m＝6m
因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力
拉力做的总功W总＝Fs＝50N×6m＝300J
拉力做功的功率
13．如图所示，两个高度相同、底面积分别为米2和米2的薄壁柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体。
(1)若甲液体所受重力大小为5牛，求甲液体对容器底部的压强p甲。
(2)如果两种液体为水和酒精（千克/米3），甲可能是水或酒精中的一种，乙则是另一种。现将图中的A物体（米3，）浸入装有乙液体的容器中，求A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量。
【答案】(1)1000Pa
(2)3N
【知识点】密度公式的简单应用、压强公式的简单应用、液体压强公式的简单应用
【详解】（1）甲液体对柱形容器的压力等于甲液体的重力， 即F=G=5N， 甲液体对容器底部的压强。
（2）两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体，由图可知甲的体积大于乙的体积，由 可知，甲的密度小于乙的密度，即甲液体是酒精，乙液体是水， 则A的密度为ρA=2ρ甲=2ρ酒精=2×0.8×103kg/m3=1.6 ×103kg/m3
由于A的密度大于水的密度，所以A浸入乙液体 (水)中后，会下沉到容器底部， A排开水的体积等于等于A的体积，即V排=VA=5×10-4m3，由于容器对水平地面的压力等于容器的总重力，由F=G=mg=ρVg可得，A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量 F=GA-G排=mAg-m排g=ρAVAg-ρ水V排g=(1.6×103kg/m3-1.0×103kg/m3)×5×10-4m3×10N/kg=3N。
14．某种威亚的装置结构如图1，两台电动机各控制一套滑轮系统，分别使演员左右、上下移动。演员在钢丝的控制下，如图2从A点匀速竖直提升到B点，再依次水平移动到C、D、E点，、段是匀速直线运动，各段距离和时间已标出。
(1)通过分析，比较演员在、段的速度大小；
(2)演员重，电动机2的拉力，求段：
①拉力F的功率；
②电动机2控制的滑轮组的机械效率。
【答案】(1)演员在段的速度小于在段的速度
(2)1000W，
【知识点】滑轮、滑轮组机械效率的计算、计算物体运动的速度、P=W/t
【详解】（1）演员在段速度为
在段的速度为
所以演员在段的速度小于在段的速度。
（2）由图可知，滑轮组承重绳子段数，则绳子自由端移动距离为
则电动机2的拉力做功为
则拉力F的功率
有用功为
所以电动机2控制的滑轮组的机械效率
15．如图是城市环卫部门所使用的吸尘车，它可以完成对柏油路面的吸尘、清洗任务，保证路面的干净整洁。若吸尘车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，发动机的功率为80kW，当以此功率匀速行驶20min，柴油机效率为40%。g取10N/kg，柴油的密度取0.85×103kg/m3，柴油的热值取4.0×107J/kg，请你计算：
(1)吸尘车运动时受到的阻力。
(2)上述过程需要消耗柴油的体积。（计算结果取整数）
【答案】(1)8×103N
(2)7×10-3m3
【知识点】P=Fv、热值的公式及相关计算、热机效率的计算
【详解】（1）由可得，吸尘车运动时牵引力为
由题意可知，吸尘车在水平路面上做匀速直线运动，根据二力平衡知识可得，吸尘车运动时阻力为
（2）由可得，发动机做功为
由可得，柴油完全燃烧放出的热量为
由可得，柴油的质量为
由可得，柴油的体积为
16．在《哪吒：魔童闹海》电影中，哪吒与申正道的打斗场面惊心动魄。只见哪吒身姿矫健，立于一根高竹竿之巅，突然双脚一蹬，在空中翻腾旋转，最后稳稳地落在水面的一根细长竹竿上，此过程可近似看成竖直下落，如图所示。已知哪吒的质量为30kg，哪吒下落的竖直距离为21m，下落所用时间为3s，细长竹竿的质量是40kg。求：
(1)哪吒竖直下落的平均速度；
(2)哪吒下落过程中重力做的功；
(3)哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿排开水的体积。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、功的计算和估算、计算物体运动的速度
【详解】（1）哪吒竖直下落的平均速度为
（2）哪吒下落过程中重力做的功为
（3）哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿受到的浮力为
由 得，哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿排开水的体积为
17．山西省大同市云冈区煤峪口煤矿每天需将煤炭运往南郊区的国电大同第二发电厂。有一辆某型号的柴油卡车每天参与运输，小华查阅资料获取了该车的一些主要参数如下表。
空车质量 6t
最大载重 14t
车轮数量 12个
满载时，轮胎与地面接触总面积 0.3m2
在某次运输中，卡车以60km/h的速度沿可以看作平直的公路行驶12km，消耗柴油共7kg，已知卡车受到的阻力为车总重的0.05倍，柴油热值为4.3×107J/kg。求：（g取10N/kg）
(1)卡车满载时对地面的压强；
(2)卡车在该过程中牵引力做的功；
(3)卡车的机械效率。（结果保留到小数点后一位）
【答案】(1)6.7×105Pa
(2)1.2×108J
(3)39.9%
【知识点】重力的计算与估算、压强公式的简单应用、功的计算和估算、热值的公式及相关计算、热机效率的计算
【详解】（1）卡车满载时对地面的压力
卡车满载时对地面的压强
（2）因为卡车做匀速直线运动，所以
卡车牵引力做的功
（3）柴油燃烧放出的热量
卡车的机械效率
18．五一假期，小明一家驾车去大纵湖旅游，行驶过程中看到了如图所示的标志牌。已知车和人的总质量为1.8×103kg，轮胎与地面接触总面积为600cm2，汽车在行驶过程中受到的牵引力为1500N。（g＝10N/kg）求∶
(1)在遵守交通法规的前提下，从标志牌到大纵湖至少多长时间？
(2)汽车静止时对水平地面的压强；
(3)从标志牌处到大纵湖这段时间内牵引力做功的功率。
【答案】(1)0.65h
(2)
(3)
【知识点】运用推导公式求解路程和时间、压强公式的简单应用、P=Fv
【详解】（1）在遵守交通法规的前提下，汽车的最快速度为60km/h，由得，从标志牌到大纵湖的时间至少为
（2）汽车静止时对水平地面的压力
汽车静止时对水平地面的压强为
（3）由可得，从标志牌处到大纵湖这段时间内牵引力做功的功率
19．如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。小明每次向下拉动拉杆时，拉力为250N，在0.4s内使质量为20kg的配重块匀速升高到40cm后放手，让其自由落下。（不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg）求：
(1)小明拉动拉力器的功率；
(2)小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；
(3)在小明锻炼过程中拉力器的机械效率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】机械效率的简单计算、P=W/t、有用功和额外功
【详解】（1）图中均为定滑轮，则绳子自由端移动距离为
则小明拉动拉力器做功为
则小明拉动拉力器的功率
（2）小明拉动拉力器过程中有用功为
不计拉杆和绳的重力，则小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功
（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率
20．解放军在一次夺岛登陆演习中，出动某型号中型履带式水陆两栖突击车。该车总质量为32t，同时，该车装配有输出功率为的发动机，机动性能卓越（g取10N/kg）。
(1)该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩的总接触面积为，求该车对沙滩的压强；
(2)该车在陆地上以36km/h的速度匀速行进54km时，若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了多少功？
【答案】(1)
(2)
【知识点】速度单位及换算、运用推导公式求解路程和时间、压强公式的简单应用、P=W/t、压力大小的计算
【详解】（1）该车对沙滩的压力
该车对沙滩的压强
（2）车的速度为
由得，车运动过程中所用时间
若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做的功
21．如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器内装有两种在短时间内不相容的液体，上半部分液体密度为，下半部分液体密度为。一个密度为、高度为h、底面积为的均匀实心圆柱体物块被放入容器中，静止时恰好有一半体积浸在密度为的液体中，另一半浸在密度为的液体中，处于悬浮状态。已知液体未溢出，求：
(1)
当均匀实心圆柱体物块悬浮在盛有两种液体的容器中，所排开液体的总重力（用已知量的表达式表示）；
(2)将圆柱体物块轻放入盛有两种液体的容器中，当其静止时，容器底部所受两种液体压强的增加量的表达式（用已知量的表达式表示）；
(3)若，，则该圆柱体物块的密度大小为多少？
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】压强公式的简单应用、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系
【详解】（1）由题意可知，圆柱体物块悬浮在盛有两种液体的容器中，其静止时恰好有一半体积浸在液体中，另一半浸在液体中处于悬浮状态，故被圆柱体物块所排开的液体体积均为
被圆柱体所排开的两种液体的总重力为
（2）由于圆柱体物块悬浮在两种液体中，所受的浮力与圆柱体物块的重力大小相等，即有
浮力是液体对圆柱体物块竖直向上的支持力（压力），根据力的作用具有相互性可知当圆柱体物块放入两种液体中悬浮时，容器底部增大的压力
由上述分析可知
容器底部所受两种液体压强的增加量为
（3）由上述计算可知
即有；将，代入可得
22．小任同学设计了一个测量海水深度的装置，其内部电路如图甲所示，为压敏电阻，阻值随所受压力的变化关系如图乙所示，电源电压保持不变；将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质绝缘盒中，将其放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为的面承受海水压力：（设）求：
(1)当的阻值为时，电流表的示数；
(2)若将装有此压敏电阻的绝缘盒放入水下深处，则此时电流表的示数为多少；（结果保留一位小数）
(3)若电流表的量程为，则此装置可以测量的最大海水深度为多少。
【答案】(1)0.3A
(2)0.3A
(3)500m
【知识点】压强公式的简单应用、液体压强公式的简单应用、欧姆定律的简单计算、利用串联电路电阻关系的相关计算
【详解】（1）由图甲得，定值电阻R1、压敏电阻R2串联，电流表测量电路电流。当的阻值为时，电流表的示数为
（2）若将装有此压敏电阻的绝缘盒放入水下深处，压敏电阻R2受到水的压强为
由得，压敏电阻R2受到水的压力为
由图乙得，此时的阻值为20Ω，则此时电流表的示数为
（3）若电流表的量程为，当电流表的示数为0.6A时，电路电阻最小，压敏电阻R2阻值最小，由图乙得，此时压敏电阻R2受到的压力最大，由得，此时压敏电阻R2在水中深度最深。由欧姆定律得，此时电路电阻为
由串联电路 特点得，此时压敏电阻R2的阻值为
由图乙得，此时压敏电阻R2受到的压力10×104N，由得，此装置可以测量的最大海水深度为
23．一木箱质量为40kg，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱从底部匀速拉到离地面1.5m高的顶端，如图甲所示。已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg）
(1)拉力的大小；
(2)克服木箱重力做的功；
(3)该斜面的机械效率。
【答案】(1)100N
(2)600J
(3)75%
【知识点】功的计算和估算、斜面机械效率的计算
【详解】（1）由图乙可知，木箱沿斜面通过的距离，拉力F做的总功，根据可得，拉力的大小
（2）克服木箱重力做的功，即有用功
（3）该斜面的机械效率
24．小沈同学用如图所示的滑轮组拉动放置在水平地面上边长为的正方体物体。在绳子的自由端施加水平向右大小的的拉力，使重力为的物体，在内沿水平地面匀速直线运动了，不计滑轮重与绳重及滑轮轴处的摩擦。求：
(1)物块静止在水平地面时，对地面的压强大小；
(2)拉力的功率大小。
【答案】(1)
(2)8W
【知识点】压强公式的简单应用、功的计算和估算、P=W/t
【详解】（1）当正方体物块静止在水平地对地面的压强大小
（2）由图可知，n=2，绳子自由端移动的距离s=2s物=2×2m=4m
拉力做的功W=Fs=20N×4m=80J
拉力F的功率大小
25．为了探究浮力产生的原因，某同学设计了一个特殊的容器（如图甲所示），容器由底部相通的、两个部分组成，容器下方有一个边长的正方形小孔，小孔距离容器底部，现将一个边长的正方体木块堵在小孔上（恰好堵住且不漏水），向容器内注入，水深（如图乙所示），此时木块未上浮且不计摩擦。已知水的密度，木块的密度，取。求：
(1)图乙中木块上表面受到水的压力；
(2)向容器中注水，当中水深时（如图丙），木块受到浮力的大小；
(3)继续向容器中注水，直至木块漂浮在液面上，木块露出液面的体积占总体积的几分之几。
【答案】(1)10N
(2)5N
(3)
【知识点】液体压强公式的简单应用、根据浮力产生的原因计算浮力的大小、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量
【详解】（1）木块上表面所处的深度为
上表面受到水的压强为
木块上表面受到水的压力
（2）下表面距离水的深度
下表面受到水的压力为
图丙中木块受到的浮力
（3）木块的重力
木块漂浮时
排开液体体积为
则为木块露出液面的体积占总体积的
题型三 力学计算压轴题（压强浮力密度）突破
26．宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。小明利用如下实验过程模拟“怀丙打捞”。如图甲，在圆柱型容器中装入适量的水，将上方敞口的方盒漂在水面上（模拟船），记下液面位置a点；如图乙，将金属块A放入水中（模拟铁牛），记下液面位置b点；如图丙，在方盒中加入总质量为m的若干小铁球，方盒下沉，液面上升，记下液面位置c点；用细绳将方盒与金属块A连接，取出小铁球，方盒带动金属块A向上运动，最终静止后如图丁，记下液面位置d点。测得a、b之间距离为，a、c之间距离为，a、d之间是距离为。已知水的密度。
(1)求圆柱形容器的横截面积S（用已知量和测量量的字母表示）；
(2)求金属块A的体积（用已知量和测量量的字母表示）；
(3)已知、、，求金属块A的密度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系
【详解】（1）由题意可知，乙图中方盒漂浮在水面上，由物体的浮与沉可得，①，
如图丙可得，②，由①②可得，铁球的总重力为，
由及可得，
则圆柱形容器的横截面积为
（2）由甲乙可知，金属块浸没在水里，排开水的体积即为金属块的体积，则可得，
（3）如图丁所示，取出小球，静止时，方盒和金属A一起漂浮，将方盒和金属A看作一个整体，根据物体的浮与沉可得，
从甲图到丁图，浮力的变化量为金属块的重力，即，容器中液面上升的距离为，则金属块的重力为
由可得，金属块的密度为
27．张华同学利用传感器设计了一个力学实验装置，他将边长均为的正方体A、B用长为的轻细杆连接，正方体上表面再通过轻细杆与固定的力传感器相连，如甲图所示，现通过注水口匀速向容器内注水，力传感器的示数随注水时间变化的图像如乙图所示，、及轻细杆均不吸水，且不考虑轻细杆的体积和形变。（取，）。求：
(1)时，力传感器的示数；
(2)时，注入容器中水的质量；
(3)时，水对容器底部的压强。
【答案】(1)5N
(2)4kg
(3)3500Pa
【知识点】密度公式的简单应用、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、二力或多力平衡问题、液体压强的特点及其应用
【详解】（1）由图得，传感器的示数最大为15N，则AB的总重力为15N。时，B浸没在水中，A未浸入水中，此时AB整体受到的浮力为
则力传感器的示数
（2）由图得，在4~8s间传感器的示数不变，8s后传感器先变小后变大，则8s时，水面刚好接触A下表面。0~2s时，传感器的示数不变，2~4s传感器的示数变小，则2s时，水面刚好接触到B下表面，注水口匀速向容器内注水，则4~8s注入的水的体积为0~2s注入的水的体积2倍，则
则
0~2s与2~4s内注入的水的体积相同，则
则
8s时，注入容器中水的体积等于0~2s注入的水的体积4倍，8s时，注入容器中水的体积为
由得，此时注入的水的质量为
（3）从图乙可知，时，A刚好浸没，此时水的深度
可得水对容器底部的压强
28．如图所示，薄壁圆柱形容器A置于水平地面，容器底面积为、高为20cm。其内部中央竖直放置着一个底面积为、体积为、质量为3.2kg的圆柱形物体B（不吸水）。现往容器中加水，每次加水的体积均相同（加水过程中，物体B始终保持竖直），加水后，水对容器底部的压强的大小如下表所示。g取，，求：
加水次数 第1次 第2次 ……
水对容器底部的压强 600 1200 ……
(1)物体B的高度。
(2)第3次加水后水对容器底部的压强。
(3)第5次加水后，待物体B静止时，再将其竖直提高4cm，此时水对容器底部的压力。
【答案】(1)0.2m
(2)1800Pa
(3)64N
【知识点】压强公式的简单应用、液体压强公式的简单应用、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系
【详解】（1）由可得物体B的高度为
（2）圆柱形物体B的密度为
则物体B漂浮。
根据表格及可得第一次水的深度为
则每次加水的体积为
当物体B漂浮时，，则物体B浸没得高度为
则浸没部分水的体积为
由题意可知，第3次加水的体积为
第3次加水后水的高度为
由可得，第3次加水后水对容器底部的压强为
（3）由题意可知，第5次加水的体积为
若容器足够高，则第5次加水后水的高度为，所以会溢出水。
上提4cm，由可得，水面下降的高度为，则第5次加水后水面的高度为
由可得水对容器底的压强为
由可得此时水对容器底部的压力为
29．小武在实验室找到三样实验器材：一个长方体物块A，如图甲所示，重10N，底面积为250cm2，高4cm；一个足够高的薄壁轻质容器，内装3kg的水，水深10cm；一个形如“⊥”的物块B，下底面积是上底面积的2倍。（g取10N/kg）
(1)求物块A的密度。
(2)如图乙所示，将A用细线系住缓慢放入容器内的水中，A的下表面始终平行于水面，忽略液体扰动、吸水等次要因素。从A下表面刚接触水面开始，到A下表面受到水的压强为300Pa时结束。求此过程中物块A重力做的功。
(3)如图丙所示，将物块A叠放在B正上方，对B施加一个竖直向上的力F，直到B刚好离开地面。此过程中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2，
Δp=∣p1-p2∣，Δp随F的变化关系如图丁所示。求丁图中Δp0的大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】密度公式的简单应用、重力的计算与估算、压强公式的简单应用、功的计算和估算
【详解】（1）物块A的质量
由题意知，A的体积为
物块A的密度
（2）A下表面受到水的压强为300Pa时下表面距水面的深度为
A重心下降的高度为
的重力做功
（3）由图丁分析可知，当p达到最大500Pa时，此时B对地面的压强为p2为0，则A对B的压强为p1=500Pa
因此B与A的接触面积为
B的底面积是上底面积的2倍，则
当对B施加一个竖直向上的力F为12N时，为0，则B对地面的压强为p2为500Pa，则B对地面的压力为
根据力的平衡关系可知，
当F为0时，B对地面的压强为
故图中的大小为
30．小明要测量一金属球的密度，设计了如下方案：将一个薄壁圆筒缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，测出圆筒底部到容器底部的距离为h1（如图甲所示）；然后将待测金属球放入圆筒中，圆筒静止后，测出圆筒底部到容器底部的距离为（如图乙所示）；再将金属球从圆筒内取出放入容器里，稳定后测出圆筒底部到容器底部的距离为h3（如图丙所示）。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，已知ρ水和g。用题中给定的物理量符号求：
(1)丙图中金属球所受浮力大小；
(2)金属球的质量m；
(3)金属球的密度ρ。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系
【详解】（1）由甲、丙图知，水面升高为
则金属球排开水得体积
故丙图中金属球所受浮力
（2）由甲、乙图知，设水面升高为，圆筒底部相对容器底下降
浸入水中得体积等于排开水的体积，则有
即
解得：
可得排开水的体积增加量
因为圆筒和球漂浮，根据浮沉条件可得
则金属球的质量
（3）金属球的体积
金属球的密度
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)猜压08 力学计算题
猜押考点 考情考频分析 2025年预测 备考策略
力学计算题 高频考点（年均4-6题，分值占比25%-30%）： 基础计算：速度与路程（相遇问题）、密度与浮力（物体沉浮条件）、压强（液体/固体压强综合） 综合题型：机械效率（斜面/滑轮组）、功与功率（牵引力与能耗）、杠杆平衡（动态力臂变化） 生活应用 热点方向： 碳中和主题（风电机组发电功率与风速关系计算） 工程安全（桥梁/脚手架承重极限分析） 创新题型： 动态过程计算（如跳水运动中的动能-势能转化） 多物体系统分析（滑轮组+杠杆复合机械效率） 学科融合： 物理+地理（山地自行车爬坡的坡度与机械功计算） 物理+体育（立定跳远起跳阶段的力学参数估算） 2025新动向：新课标强调“模型建构”，预测出现“开放性计算”（如设计载货电梯参数并验证安全性）。建议开展“力学计算命题工坊”，引导学生改编真题并说明考点，深度理解命题逻辑。 解题策略分层： 基础题：标注已知量→选公式→代数计算“三步法”限时训练 综合题：拆解复杂问题为“运动学+能量+效率”模块分步击破 情境建模能力： 解析生活案例（如计算载重无人机升力需求）设计“地铁换乘”问题（结合运动学与时间优化）
命题趋势： 数据图表化：2023年起结合s-t/v-t图像进行多过程分析（如变速运动分段计算） 情境复杂化：2024年出现“快递分拣系统”场景（传送带+机械臂组合问题） 环保关联：2023年考题要求计算“新能源汽车百公里能耗与碳排放量”
题型一 力学计算基础能力
1．某智能机器人以恒定的功率在某段平直的路面上由静止开始运动，共用时12s。图甲是该机器人的速度v随时间t变化的关系图像，图乙是该机器人所受动力F 随时间t变化的关系图像。求：
(1)7~12s内机器人运动的距离；
(2)7~12s内机器人所受动力做功的功率；
(3)0~7s内机器人所受动力做的功。
2．图中是我国第一艘航空母舰福建舰，它是我国完全自主研制的首艘电磁弹射型航母，其全长为320米，最大宽度78米，满载排水量为8万吨，满载时吃水深度达到13米（即舰底最深处距离海面的竖直高度）。已知海水密度为1.0×10 kg/m ，g取10N/kg。求：
(1)福建舰满载时，舰底某处位于海面下13米，求此处海水产生的压强。
(2)福建舰满载时受到的浮力；
(3)福建舰满载时排开海水的体积。
3．2025年的蛇年春晚，一群人形机器人穿着大红袄，在舞台上扭起东北秧歌，转手绢、抛飞巾，那叫一个灵活，简直跟真人似的。这让我们感叹中国科技发展的迅速与强大。人形机器人的部分参数如下表所示。求：
人形机器人的部分参数
质量（整机）
身高 1.8米
一只脚掌的实际触地面积
行走速度
(1)人形机器人所受的重力；
(2)人形机器人静止双脚站立时对地面的压强。
4．2025年1月，国内首款氢燃料电池机器狗在山东省济南市开展续航测试，测试采用了“双狗伴走”的形式（如图所示），来对比锂电池机器狗和氢燃料电池机器狗的续航能力。在寒冷的济南冬天，氢燃料电池机器狗续航时长为4 h，水平行走的路程约为12 km。
(1)氢燃料电池机器狗水平行走的平均速度大约是多少？
(2)若该氢燃料电池机器狗水平行走时受到的牵引力恒为240 N，则氢燃料电池机器狗的平均功率是多少？
5．我国在无人机的研发和生产技术处于世界领先。如图所示无人机机身总质量为1.5kg，某次快递员操作该无人机用时10s将质量为1kg的重物从一楼竖直匀速搬运到三楼，每层楼的高度为3米。求：
(1)此过程中机翼提供的升力大小；
(2)此过程中无人机克服总重力做功的功率。
6．利用如图所示的滑轮组，小明将重300N物体从一楼地面匀速提升至六楼地板，在绳端施加的拉力为120N，物体匀速上升的速度为0.2m/s。已知每层楼高3m，问：
(1)绳端拉力做功的功率；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)小明吊起物体过程所用时间。
7．如图所示，某型号汽车的总质量为1.8t，静止时车轮与地面总接触面积为；行驶时所受阻力为车重的0.1倍，10min内匀速行驶10km消耗汽油1L．假设汽油完全燃烧，其热值为，g取．求：
(1)汽车静止时对水平地面的压强；
(2)汽车行驶时的功率；
(3)汽车发动机的效率。
8．如图所示，质量为80kg的工人用动滑轮提重为300N货物，货物20s内被匀速提升5m，工人的拉力为200N.已知动滑轮重50N（g＝10N/kg）.求：
(1)工人对地面的压力；
(2)拉力所做的功；
(3)拉力的功率大小.
9．小明家用近似可看作直圆筒状平底汤锅煲汤，将空锅放在水平桌面上。锅的外底面积为，空锅重力，煲完汤后总重力。求：（g取10N/kg）
(1)煲完汤后，锅中汤的质量；
(2)煲完汤后，锅对桌面的压强是多少？
10．某氢燃料汽车在一平直路段测试时，以的速度匀速行驶了，在此过程中共消耗的氢燃料，若行驶过程中汽车受到的阻力为。求此过程中：
(1)汽车行驶的时间；
(2)汽车牵引力所做的功；
(3)氢燃料用于维持汽车匀速行驶的效率。（氢的热值）
汽车匀速行驶的效率为
题型二 力学计算综合能力提升
11．如图所示，这是一辆运输叉车，其质量为1500kg，轮胎与水平地面的总接触面积为0.15。叉车装上重N的货物沿水平路面匀速直线行驶至200m处的货场，用时40s，叉车发动机的输出功率为10kW，接着在10s内把货物匀速竖直提升3m，求：（g取10N/kg，）
(1)叉车空车静止在水平地面上时，对水平地面的压强；
(2)叉车行驶过程中受到的牵引力；
(3)叉车竖直提升货物的功率。
12．如图甲所示，小荣同学站在高台上竖直向上匀速拉动绳子，现改变G物，计算并绘出机械效率η与G物的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦，求：
(1)动滑轮的重力G动；
(2)当G物＝120N时，若此时人在10s内将物体提升了2m，则此时拉力的功率。
13．如图所示，两个高度相同、底面积分别为米2和米2的薄壁柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体。
(1)若甲液体所受重力大小为5牛，求甲液体对容器底部的压强p甲。
(2)如果两种液体为水和酒精（千克/米3），甲可能是水或酒精中的一种，乙则是另一种。现将图中的A物体（米3，）浸入装有乙液体的容器中，求A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量。
14．某种威亚的装置结构如图1，两台电动机各控制一套滑轮系统，分别使演员左右、上下移动。演员在钢丝的控制下，如图2从A点匀速竖直提升到B点，再依次水平移动到C、D、E点，、段是匀速直线运动，各段距离和时间已标出。
(1)通过分析，比较演员在、段的速度大小；
(2)演员重，电动机2的拉力，求段：
①拉力F的功率；
②电动机2控制的滑轮组的机械效率。
15．如图是城市环卫部门所使用的吸尘车，它可以完成对柏油路面的吸尘、清洗任务，保证路面的干净整洁。若吸尘车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，发动机的功率为80kW，当以此功率匀速行驶20min，柴油机效率为40%。g取10N/kg，柴油的密度取0.85×103kg/m3，柴油的热值取4.0×107J/kg，请你计算：
(1)吸尘车运动时受到的阻力。
(2)上述过程需要消耗柴油的体积。（计算结果取整数）
16．在《哪吒：魔童闹海》电影中，哪吒与申正道的打斗场面惊心动魄。只见哪吒身姿矫健，立于一根高竹竿之巅，突然双脚一蹬，在空中翻腾旋转，最后稳稳地落在水面的一根细长竹竿上，此过程可近似看成竖直下落，如图所示。已知哪吒的质量为30kg，哪吒下落的竖直距离为21m，下落所用时间为3s，细长竹竿的质量是40kg。求：
(1)哪吒竖直下落的平均速度；
(2)哪吒下落过程中重力做的功；
(3)哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿排开水的体积。
17．山西省大同市云冈区煤峪口煤矿每天需将煤炭运往南郊区的国电大同第二发电厂。有一辆某型号的柴油卡车每天参与运输，小华查阅资料获取了该车的一些主要参数如下表。
空车质量 6t
最大载重 14t
车轮数量 12个
满载时，轮胎与地面接触总面积 0.3m2
在某次运输中，卡车以60km/h的速度沿可以看作平直的公路行驶12km，消耗柴油共7kg，已知卡车受到的阻力为车总重的0.05倍，柴油热值为4.3×107J/kg。求：（g取10N/kg）
(1)卡车满载时对地面的压强；
(2)卡车在该过程中牵引力做的功；
(3)卡车的机械效率。（结果保留到小数点后一位）
18．五一假期，小明一家驾车去大纵湖旅游，行驶过程中看到了如图所示的标志牌。已知车和人的总质量为1.8×103kg，轮胎与地面接触总面积为600cm2，汽车在行驶过程中受到的牵引力为1500N。（g＝10N/kg）求∶
(1)在遵守交通法规的前提下，从标志牌到大纵湖至少多长时间？
(2)汽车静止时对水平地面的压强；
(3)从标志牌处到大纵湖这段时间内牵引力做功的功率。
19．如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。小明每次向下拉动拉杆时，拉力为250N，在0.4s内使质量为20kg的配重块匀速升高到40cm后放手，让其自由落下。（不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg）求：
(1)小明拉动拉力器的功率；
(2)小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；
(3)在小明锻炼过程中拉力器的机械效率。
20．解放军在一次夺岛登陆演习中，出动某型号中型履带式水陆两栖突击车。该车总质量为32t，同时，该车装配有输出功率为的发动机，机动性能卓越（g取10N/kg）。
(1)该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩的总接触面积为，求该车对沙滩的压强；
(2)该车在陆地上以36km/h的速度匀速行进54km时，若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了多少功？
21．如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器内装有两种在短时间内不相容的液体，上半部分液体密度为，下半部分液体密度为。一个密度为、高度为h、底面积为的均匀实心圆柱体物块被放入容器中，静止时恰好有一半体积浸在密度为的液体中，另一半浸在密度为的液体中，处于悬浮状态。已知液体未溢出，求：
(1)
当均匀实心圆柱体物块悬浮在盛有两种液体的容器中，所排开液体的总重力（用已知量的表达式表示）；
(2)将圆柱体物块轻放入盛有两种液体的容器中，当其静止时，容器底部所受两种液体压强的增加量的表达式（用已知量的表达式表示）；
(3)若，，则该圆柱体物块的密度大小为多少？
22．小任同学设计了一个测量海水深度的装置，其内部电路如图甲所示，为压敏电阻，阻值随所受压力的变化关系如图乙所示，电源电压保持不变；将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质绝缘盒中，将其放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为的面承受海水压力：（设）求：
(1)当的阻值为时，电流表的示数；
(2)若将装有此压敏电阻的绝缘盒放入水下深处，则此时电流表的示数为多少；（结果保留一位小数）
(3)若电流表的量程为，则此装置可以测量的最大海水深度为多少。
23．一木箱质量为40kg，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱从底部匀速拉到离地面1.5m高的顶端，如图甲所示。已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg）
(1)拉力的大小；
(2)克服木箱重力做的功；
(3)该斜面的机械效率。
24．小沈同学用如图所示的滑轮组拉动放置在水平地面上边长为的正方体物体。在绳子的自由端施加水平向右大小的的拉力，使重力为的物体，在内沿水平地面匀速直线运动了，不计滑轮重与绳重及滑轮轴处的摩擦。求：
(1)物块静止在水平地面时，对地面的压强大小；
(2)拉力的功率大小。
25．为了探究浮力产生的原因，某同学设计了一个特殊的容器（如图甲所示），容器由底部相通的、两个部分组成，容器下方有一个边长的正方形小孔，小孔距离容器底部，现将一个边长的正方体木块堵在小孔上（恰好堵住且不漏水），向容器内注入，水深（如图乙所示），此时木块未上浮且不计摩擦。已知水的密度，木块的密度，取。求：
(1)图乙中木块上表面受到水的压力；
(2)向容器中注水，当中水深时（如图丙），木块受到浮力的大小；
(3)继续向容器中注水，直至木块漂浮在液面上，木块露出液面的体积占总体积的几分之几。
则为木块露出液面的体积占总体积的
题型三 力学计算压轴题（压强浮力密度）突破
26．宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。小明利用如下实验过程模拟“怀丙打捞”。如图甲，在圆柱型容器中装入适量的水，将上方敞口的方盒漂在水面上（模拟船），记下液面位置a点；如图乙，将金属块A放入水中（模拟铁牛），记下液面位置b点；如图丙，在方盒中加入总质量为m的若干小铁球，方盒下沉，液面上升，记下液面位置c点；用细绳将方盒与金属块A连接，取出小铁球，方盒带动金属块A向上运动，最终静止后如图丁，记下液面位置d点。测得a、b之间距离为，a、c之间距离为，a、d之间是距离为。已知水的密度。
(1)求圆柱形容器的横截面积S（用已知量和测量量的字母表示）；
(2)求金属块A的体积（用已知量和测量量的字母表示）；
(3)已知、、，求金属块A的密度。
27．张华同学利用传感器设计了一个力学实验装置，他将边长均为的正方体A、B用长为的轻细杆连接，正方体上表面再通过轻细杆与固定的力传感器相连，如甲图所示，现通过注水口匀速向容器内注水，力传感器的示数随注水时间变化的图像如乙图所示，、及轻细杆均不吸水，且不考虑轻细杆的体积和形变。（取，）。求：
(1)时，力传感器的示数；
(2)时，注入容器中水的质量；
(3)时，水对容器底部的压强。
28．如图所示，薄壁圆柱形容器A置于水平地面，容器底面积为、高为20cm。其内部中央竖直放置着一个底面积为、体积为、质量为3.2kg的圆柱形物体B（不吸水）。现往容器中加水，每次加水的体积均相同（加水过程中，物体B始终保持竖直），加水后，水对容器底部的压强的大小如下表所示。g取，，求：
加水次数 第1次 第2次 ……
水对容器底部的压强 600 1200 ……
(1)物体B的高度。
(2)第3次加水后水对容器底部的压强。
(3)第5次加水后，待物体B静止时，再将其竖直提高4cm，此时水对容器底部的压力。
29．小武在实验室找到三样实验器材：一个长方体物块A，如图甲所示，重10N，底面积为250cm2，高4cm；一个足够高的薄壁轻质容器，内装3kg的水，水深10cm；一个形如“⊥”的物块B，下底面积是上底面积的2倍。（g取10N/kg）
(1)求物块A的密度。
(2)如图乙所示，将A用细线系住缓慢放入容器内的水中，A的下表面始终平行于水面，忽略液体扰动、吸水等次要因素。从A下表面刚接触水面开始，到A下表面受到水的压强为300Pa时结束。求此过程中物块A重力做的功。
(3)如图丙所示，将物块A叠放在B正上方，对B施加一个竖直向上的力F，直到B刚好离开地面。此过程中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2，
Δp=∣p1-p2∣，Δp随F的变化关系如图丁所示。求丁图中Δp0的大小。
30．小明要测量一金属球的密度，设计了如下方案：将一个薄壁圆筒缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，测出圆筒底部到容器底部的距离为h1（如图甲所示）；然后将待测金属球放入圆筒中，圆筒静止后，测出圆筒底部到容器底部的距离为（如图乙所示）；再将金属球从圆筒内取出放入容器里，稳定后测出圆筒底部到容器底部的距离为h3（如图丙所示）。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，已知ρ水和g。用题中给定的物理量符号求：
(1)丙图中金属球所受浮力大小；
(2)金属球的质量m；
(3)金属球的密度ρ。
金属球的密度
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