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猜压09 电学计算题
猜押考点 考情考频分析 2025年预测 备考策略
电学计算题 高频考点（年均4-5题，分值占比25%-30%）： 基础计算：欧姆定律（串并联电路）、电功与电功率（实际功率/额定功率）、焦耳定律（电热器效率） 综合题型：动态电路（滑动变阻器范围值）、多档位电器（电热毯/电饭煲高低档转换）、电能表参数应用（电能与电费计算） 生活应用：新能源汽车充电桩参数分析、智能家居电路设计 热点方向： 碳中和目标（电动汽车充电桩功率匹配计算），智能设备（无线充电效率与能量损耗分析） 创新题型： 多状态切换电路（如空调制冷/制热模式功耗对比）故障推理计算（结合电压表异常示数反推短路位置） 跨学科延伸： 物理+化学（电解水制氢装置的能耗与产率计算），物理+信息技术（物联网传感器低功耗电路设计） ★ 2025新动向：新课标强化“问题解决”，预测出现“开放性设计题”（如为社区设计太阳能路灯供电系统并验证可行性）。建议开展“电学计算实战沙盘”，模拟电力工程师角色，通过参数选择、成本核算、安全校验等全流程训练，提升综合应用能力。 解题策略分层： 基础题：标定已知量→画等效电路图→选公式“三步法”限时训练 综合题：拆解为“局部电路分析→整体系统联立→能量转化验证”三阶段 情境建模训练： 解析新兴科技案例（如计算手机快充适配器输出参数） 设计“错峰用电”场景（分时电价与电器使用方案优化）
命题趋势： 数据融合：2023年起结合I-U图像求电阻/功率（曲线分段计算） 新能源场景：2024年出现“光伏发电系统”效率计算（光强-电流-电压关联） 安全规范：2023年考题要求计算“家庭电路过载保护阈值”
题型一 电学计算基础能力
1．物理兴趣小组开展了关爱社区老人的社会实践活动。他们应用电学知识为社区孤独老人们设计了一款可调挡电热水壶，其简化电路如图所示，均为阻值不变的电热丝，的阻值为110Ω，保温功率为220W。
(1)电热丝的阻值是多大？
(2)同学们发现，让自制的电热水壶在加热挡正常工作，烧开这壶水用时太长。请你利用图中的所有元件重新设计具有加热和保温两挡功能的电热水壶，并在虚线框中画出相应的电路图。要求使改进后的电热水壶加热挡正常工作时，烧开这壶水较改进前能缩短较长时间。
2．如图甲所示的某家用饮水机具有加热和保温两个挡位，图乙是其内部简化电路图，其中R2=1039.5Ω。当处于加热挡时，饮水机的加热功率为800W，求：
(1)R1的阻值；
(2)此饮水机处于保温档的功率；
(3)当饮水机将储存的2kg温度为28℃的水，在标准大气压下水加热至沸腾，需要加热15分钟，则此饮水机的加热效率为多少？（c水=4.2×103J/kg·℃）
3．如图所示，电源电压不变，R2的电阻为20Ω，闭合开关后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：
(1)R1的电阻；
(2)电源电压。
4．如图为“科技”小组设计的电子身高测量仪的电路图。定值电阻，电源电压恒为的规格为“ ”，的高度是且电阻与长度成正比，电压表的量程为，电流表的量程为。
(1)若用电压表改成高度计，当的滑片在可以接入的最下端时，此时滑片所在位置人的身高为，则应标在电压表示数为多少的位置？
(2)当滑动变阻器接入阻值为时，通电，定值电阻产生的热量？
5．中国茶文化源远流长，如图是某款工夫茶保温碟。电路原理如图所示，电阻为发热体，它的额定电压为220V，额定电功率为44W，且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温，L为电功率忽略不计的电源指示灯。求：
(1)保温碟正常工作时的电流；
(2)保温碟正常工作时发热体电阻的阻值。
6．在如图所示的电路中，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，滑动变阻器R上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到最左端时，小灯泡L正常发光，则：（小灯泡L的电阻不变）
(1)求小灯泡L正常发光时的电阻；
(2)求当电压表示数为2V时，滑动变阻器R接入电路的阻值；
(3)求电路的总功率最大时，工作10s电路消耗的电能。
7．将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，求:
(1)电源电压；
(2)10秒内电流通过R2所做的功为多少J？
8．如图甲所示为某款电热水壶，它的简化电路原理图如图乙所示，额定电压为220V，S为感温开关，1、2是开关连接的触点，和为加热电阻，且阻值保持不变，已知电热水壶加热挡的额定功率为1100W，电热水壶保温挡正常工作时的电流为0.5A。某次将1kg初温为12℃的水加热到100℃正常工作加热了7min。求：
(1)加热挡正常工作时的电流；
(2)电阻的阻值；
(3)电热水壶加热水的效率。
9．如图所示，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，只闭合开关S、，并把R的滑片移到最右端，电流表的示数为0.15A。求：
(1)电源电压；
(2)只闭合开关S、，滑动变阻器R的滑片移到最右端时，定值电阻两端的电压；
(3)三个开关都闭合，滑动变阻器R的滑片移到最左端时，电流表的示数。
已知定值电阻
10．如图所示，图甲为电热毛巾架，额定电压为220V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。图乙所示为其内部电路原理图，R1和R2都为发热电阻丝；图丙为该毛巾架在正常工作30min内电流随时间变化的图象。求：
(1)高温挡的功率；
(2)发热电阻丝R2的电阻；
(3)图丙中正常工作30min产生的热量。
由可得，图丙中正常工作30min产生的热量为
题型二 电学计算综合能力提升
11．如图甲光波炉是一种利用远红外卤素白炽灯对食物进行加热的厨具。如图乙是一个光波炉简易原理图，图中卤素白炽。灯L规格为“220V，880W”，电阻。闭合开关、，光波炉处于“高火”挡位；仅闭合时，光波炉处于“低火”挡位，假设卤素白炽灯工作过程中阻值不变。求：
(1)卤素白炽灯L的阻值；
(2)“高火”挡位时，通过卤素白炽灯L的电流；
(3)“低火”挡位时，卤素白炽灯L的功率。
12．如图所示，电源电压恒定，的阻值为30Ω，只闭合开关S，电流表的示数为0.3A；再闭合开关，电流表的示数变为0.5A。求：
(1)电源电压；
(2)两开关均闭合时，1min内整个电路消耗的电能。
13．小刚将“6V 3.6W”的灯泡L接到10V的学生电源上，为了使灯泡正常发光，电路中串联接入最大阻值为10Ω的滑动变阻器R，电路如图所示。请通过计算回答：
(1)灯泡的额定电流是多少？
(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
(3)不考虑温度对灯丝电阻的影响，灯泡两端的最大电压不能高于额定电压的1.2倍，通过滑动变阻器的电流不超过0.8A。要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器可调节的电阻的最小值是多少？
14．某电热水器的工作原理如图甲所示，用电磁继电器控制加热和保温状态的转换。R1、R2为电热丝，R3为滑动变阻器，R0为热敏电阻（置于电热水器内），R0阻值随温度的变化规律如图乙所示。电源E的电压为6V，当R0中的电流时，衔铁被吸下，继电器线圈电阻不计。
(1)当热水温度设置为55℃时，R3连入电路的阻值为多少 ？
(2)若电热水器在保温状态下，电热丝1min产生的热量为15000J；相同时间内电热丝R1在加热状态下产生的热量与它在保温状态下产生的热量之比为16：1。则电热丝R1和R2的阻值分别为多少 ？
(3)若降低热水设置温度，应向 移动R3滑片。
15．小明家的电水壶的内部电路如图甲所示，其中R1、R2为电热丝，S是电源开关，S0是温控开关（水温达到100℃，自动由加热状态切换为保温状态）。该电水壶的部分重要参数如图乙所示。已知电源电压为220V。求：
(1)当开关S闭合，S0断开时，电路中的电流；
(2)电阻R2的电阻值；
(3)在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能。
16．如图甲所示是智能充电热水杯，容积为500mL。它的电路原理如图乙所示，电源电压为30V，通过开关和的不同接法组合，由高到低有“快加热”“慢加热”“保温”三个挡，、均为加热电阻，已知“快加热”的功率为90W，“慢加热”的功率为30W。
(1)求“慢加热”挡的正常工作电流；
(2)求电热水杯在“保温”挡正常工作时的功率；
(3)使用该电热水杯时，“快加热”挡位正常工作20min能将满杯的温水加热至，求加热过程中电热水杯的热效率（保留到）。
17．如图所示，电阻的阻值为。当开关S闭合时，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A。求：
(1)电阻两端的电压；
(2)内电流通过整个电路做的功。
18．如图所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“100Ω 2.0A”，L为标有“6V 3W”的小灯泡，电阻，当闭合开关S、S1、S2时，滑片P移至最右端时，小灯泡正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。求：
(1)灯泡的电阻；
(2)当闭合开关S，断开开关S1、S2时，小灯泡实际功率；
(3)在电路元件安全使用的情况下，求出整个电路功率最大值，并说出此时各开关所处的状态。
19．便携式车载电热水杯是一种新型时尚产品，使用方便，可以保证长途旅行时也会有热水喝。某款车载电热水杯，利用车载电源（）即可实现加热，其参数如下表所示，简化电路图如图所示。求：
容量
额定电压
保温模式
加热模式
(1)保温模式下使用，电路中消耗的电能；
(2)电阻的阻值大小；
(3)若该电加热杯的加热效率为90%，在1标准大气压下，加热模式下将满杯水从10℃加热至沸腾所需时间。（，）
20．如图所示电路中，，，闭合开关后，电路中电流为0.4A。求：
(1)电源电压；
(2)电阻的功率；
(3)通电80s内，整个电路消耗的电能。
21．如图是一款新型可折叠的便携式电热水壶，折叠收纳后仅掌心大小，能轻松放入行李箱，深受旅行者喜爱。电水壶的铭牌数据如表所示。已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）。
额定电压 220V
额定功率 1210W
最大容量 0.6L
频率 50Hz
(1)求该电水壶的额定电流及发热体的电阻；
(2)在用电高峰时期，测得电水壶两端实际电压为200伏，此时用该电水壶在1标准大气压下，将质量为0.6kg、初温为25℃的水烧开，用时225秒；
①求在1标准大气压下，将质量为0.6kg、初温为25℃的水烧开需要吸收的热量；
②求电水壶此次烧水的效率。
22．如图所示，电源电压为且保持不变，定值电阻，滑动变阻器R上标有“”，电压表量程为，电流表量程为。闭合开关S后，请计算：
(1)两端的最大电压；
(2)滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围；
(3)当与R的电功率相等时，电路的总电功率。
23．如图甲所示是一张电热桌垫。该电热桌垫由12V电源供电，发热部分由、两根电热丝组成，通过调温开关S控制不同的挡位，其原理电路如图乙所示，有高温、低温两个挡位，其高温挡的功率为72W，的阻值为，求：
(1)电阻的阻值；
(2)低温挡的功率；
(3)小一学习了有关电热的相关知识，他想更换电路的一个元件，使得低温挡能在10s内至少产生540J的热量，求小一更换后的元件名称及规格（写出一种方案即可，若有小数，则保留一位小数）。
24．R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示。现有如图乙、丙的两个电路，R0为定值电阻，阻值为20Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A。
(1)图乙中，用300N的力推电阻R，求R0的电功率；
(2)图丙中，当干路电流不超过电流表量程时，求推力F的最大值。
25．为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R1的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压恒为18V。此外，利用实验测得通过R1的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求：
(1)电阻R1的阻值。
(2)闭合开关S1，要使S2断开时R1两端的电压变为16V，电阻R2的阻值。
26．如图甲所示是某多功能电热菜板，它有加热和保温两挡功能，其内部简化电路如图乙所示，、是用于发热的定值电阻，其中的阻值为，电热菜板的加热功率为。某次使用电热菜板的保温功能加热凉开水，将的凉开水从加热至，用时[c水=4.2×103J/（kg ℃）]。求：
(1)该电热菜板的保温功率；
(2)凉开水吸收的热量；
(3)此次加热凉开水的加热功率。（不计热量损失）
27．在如图所示的电路中，电源两端的电压恒为7.5V，灯L上标有“6V　0.5A”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。若灯L的电阻保持不变，闭合开关S。求：
(1)灯L的阻值；
(2)灯L正常工作时，求滑动变阻器接入电路中的阻值。
(3)当滑动变阻器接入电路的阻值为13Ω时，灯L的实际功率。
灯泡的实际功率
题型二 电学计算压轴题突破
28．小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为80cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变1cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求：
(1)当压力为0N时，电路中的电流；
(2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力；
(3)如果在图中B点处加一个电流表，量程为0~0.3A，调节R1=10。在保证电路安全的情况下，整个电路的功率范围；
29．如图所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，灯泡标有“12V；9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为，电压表量程为。闭合开关S、，断开，接入电路的阻值为时，灯泡恰好正常发光；闭合开关S、，断开，将的滑片P滑至点时，接入电路的阻值为，电压表示数为，将的滑片P滑至点时，接入电路的阻值为，电压表示数为，此时的功率，且，。求：
(1)灯泡L正常工作时的电流；
(2)电源电压；
(3)闭合开关S、，断开，在保证电路安全的情况下，计算的最小功率。
30．为确保道路交通安全，高速公路均设有限速规定。对此，同学们设计了一个车速报警装置，其简化电路如图甲所示。电源电压保持不变，定值电阻的阻值为；可变电阻的阻值随车速变化关系如图乙所示。车速达到时，电流表达到报警电流值，电路开始报警。
(1)车速为时，两端电压为，电源电压是多少？
(2)开始报警时，电阻消耗的功率是多少？
(3)保持报警电流不变，若车速达到时就开始报警，需调换一个阻值多大的定值电阻？
31．物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋。如图甲为该模拟系统示意图，Rc为控制电路中的气敏电阻，定值电阻R0=30Ω。控制电路中的电流I控≥0.02A时，磁性开关动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统正常工作，控制电路中的电流I控<0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控大小可调节，电磁铁线圈电阻50Ω，气敏电阻RC的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示。工作电路电源电压U=36V，报警电铃标有“36V 18W”字样，安全指示灯L标有“24V 12W”。
(1)报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
(2)工作电路中R′阻值多大？
(3)通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调节U控，当触发报警喷淋的最低烟雾浓度C=8%时，则控制电路此时消耗的电功率是多少？
32．如图甲所示为一个有监测湿度大小功能的超声波加湿器，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。图乙所示为其湿度监测装置的简化电路图，已知电源电压为，定值电阻为，电压表的量程为，在电路安全工作的前提下，求：
(1)加湿器监测出最大湿度时，定值电阻两端电压为多少？
(2)加湿器可监测出的最大湿度为多少？
(3)加湿器监测出最大湿度时，电路消耗的总功率是多少？
33．如图所示的电路中，定值电阻R1的阻值为20Ω，设灯L的电阻不变。当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到a端时，电流表A的示数；移动滑片到b端，电流表A的示数。当只闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P从b端移到中点时，灯L正常发光，电流表A的示数。求：
(1)电源电压；
(2)灯L的额定功率；
(3)R1的最大电功率与灯L的最小电功率的比值。
R1的最大电功率与灯L的最小电功率的比值
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)猜压09 电学计算题
猜押考点 考情考频分析 2025年预测 备考策略
电学计算题 高频考点（年均4-5题，分值占比25%-30%）： 基础计算：欧姆定律（串并联电路）、电功与电功率（实际功率/额定功率）、焦耳定律（电热器效率） 综合题型：动态电路（滑动变阻器范围值）、多档位电器（电热毯/电饭煲高低档转换）、电能表参数应用（电能与电费计算） 生活应用：新能源汽车充电桩参数分析、智能家居电路设计 热点方向： 碳中和目标（电动汽车充电桩功率匹配计算），智能设备（无线充电效率与能量损耗分析） 创新题型： 多状态切换电路（如空调制冷/制热模式功耗对比）故障推理计算（结合电压表异常示数反推短路位置） 跨学科延伸： 物理+化学（电解水制氢装置的能耗与产率计算），物理+信息技术（物联网传感器低功耗电路设计） ★ 2025新动向：新课标强化“问题解决”，预测出现“开放性设计题”（如为社区设计太阳能路灯供电系统并验证可行性）。建议开展“电学计算实战沙盘”，模拟电力工程师角色，通过参数选择、成本核算、安全校验等全流程训练，提升综合应用能力。 解题策略分层： 基础题：标定已知量→画等效电路图→选公式“三步法”限时训练 综合题：拆解为“局部电路分析→整体系统联立→能量转化验证”三阶段 情境建模训练： 解析新兴科技案例（如计算手机快充适配器输出参数） 设计“错峰用电”场景（分时电价与电器使用方案优化）
命题趋势： 数据融合：2023年起结合I-U图像求电阻/功率（曲线分段计算） 新能源场景：2024年出现“光伏发电系统”效率计算（光强-电流-电压关联） 安全规范：2023年考题要求计算“家庭电路过载保护阈值”
题型一 电学计算基础能力
1．物理兴趣小组开展了关爱社区老人的社会实践活动。他们应用电学知识为社区孤独老人们设计了一款可调挡电热水壶，其简化电路如图所示，均为阻值不变的电热丝，的阻值为110Ω，保温功率为220W。
(1)电热丝的阻值是多大？
(2)同学们发现，让自制的电热水壶在加热挡正常工作，烧开这壶水用时太长。请你利用图中的所有元件重新设计具有加热和保温两挡功能的电热水壶，并在虚线框中画出相应的电路图。要求使改进后的电热水壶加热挡正常工作时，烧开这壶水较改进前能缩短较长时间。
【答案】(1)
(2)
【知识点】电功率的多挡位问题
【详解】（1）只闭合开关时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据可知总功率较小，电热水壸处于保温挡，根据可知，总电阻
根据串联电路电阻的特点可知，电热丝的阻值
（2）根据可知，为缩短加热时间，应增大电热水壸的加热功率，根据可知，应减小电路的电阻。因为并联电阻小于其中任一电阻，故可将两电阻并联作为加热挡，如图所示
2．如图甲所示的某家用饮水机具有加热和保温两个挡位，图乙是其内部简化电路图，其中R2=1039.5Ω。当处于加热挡时，饮水机的加热功率为800W，求：
(1)R1的阻值；
(2)此饮水机处于保温档的功率；
(3)当饮水机将储存的2kg温度为28℃的水，在标准大气压下水加热至沸腾，需要加热15分钟，则此饮水机的加热效率为多少？（c水=4.2×103J/kg·℃）
【答案】(1)60.5Ω；
(2)44W；
(3)84%
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、热机效率的计算
【详解】（1）由图乙可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路特点可知，此时电路的总电阻最大，由可知，电路的总功率最小，饮水机处于保温挡； 当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路的总电阻最小，总功率最大，饮水机处于加热挡； 由可知，R1的阻值
（2）根据串联的电路的特点可知，饮水机保温挡工作时电路的总电阻R=R1+R2=60.5Ω+1039.5Ω=1100Ω
保温挡的电功率
（3）一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-28℃)=6.048×105J
饮水机消耗的电能W=P加热t=800W×15×60s=7.2×105J
饮水机的加热效率
3．如图所示，电源电压不变，R2的电阻为20Ω，闭合开关后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：
(1)R1的电阻；
(2)电源电压。
【答案】(1)10Ω
(2)6V
【知识点】欧姆定律的简单计算
【详解】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表A测电路的电流，电压表测量电阻R1的电压；因串联电路中的电流处处相等，故通过电阻 R1的电流为电流表的示数为0.2A。R1的电阻为
（2）电阻R2两端的电压为
所以电源电压为
4．如图为“科技”小组设计的电子身高测量仪的电路图。定值电阻，电源电压恒为的规格为“ ”，的高度是且电阻与长度成正比，电压表的量程为，电流表的量程为。
(1)若用电压表改成高度计，当的滑片在可以接入的最下端时，此时滑片所在位置人的身高为，则应标在电压表示数为多少的位置？
(2)当滑动变阻器接入阻值为时，通电，定值电阻产生的热量？
【答案】(1)刻度线处
(2)
【知识点】欧姆定律的简单计算、焦耳定律的公式及简单应用
【详解】（1）当的滑片在可以接入的最下端时，即滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时电路中最大电流为，则此时定值电阻两端电压为
则滑动变阻器两端电压为
所以，当身高为时，应标在电压表刻度线处。
（2）当滑动变阻器接入阻值为时，电路中的电流为
通电定值电阻产生的热量为
5．中国茶文化源远流长，如图是某款工夫茶保温碟。电路原理如图所示，电阻为发热体，它的额定电压为220V，额定电功率为44W，且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温，L为电功率忽略不计的电源指示灯。求：
(1)保温碟正常工作时的电流；
(2)保温碟正常工作时发热体电阻的阻值。
【答案】(1)
(2)
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）保温碟正常工作时的电流为
（2）保温碟正常工作时发热体电阻的阻值为
6．在如图所示的电路中，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，滑动变阻器R上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到最左端时，小灯泡L正常发光，则：（小灯泡L的电阻不变）
(1)求小灯泡L正常发光时的电阻；
(2)求当电压表示数为2V时，滑动变阻器R接入电路的阻值；
(3)求电路的总功率最大时，工作10s电路消耗的电能。
【答案】(1)12Ω
(2)24Ω
(3)30J
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功的概念、单位及换算
【详解】（1）小灯泡L正常发光时的电阻
（2）滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端电压，当滑动变阻器的滑片P移动到最左端时，接入电路阻值为0，小灯泡L正常发光，则电源电压为6V，当电压表示数为2V时，滑动变阻器两端电压为
电路电流为
滑动变阻器R接入电路的阻值
（3）当滑动变阻器接入电路阻值为0，电路的总功率最大时，工作10s电路消耗的电能
7．将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，求:
(1)电源电压；
(2)10秒内电流通过R2所做的功为多少J？
【答案】(1)3V
(2)6J
【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律的简单计算、电功的公式及简单应用
【详解】（1）由图可知两电阻并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1中的电流；则干路电流I=0.5A，通过R1的电流I1=0.3A，电源电压等于R1两端的电压，电源电压为U=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V
（2）因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过定值电阻R2的电流为I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
10秒内电流通过R2所做的功为W2=U2I2t=3V×0.2A×10s=6J
8．如图甲所示为某款电热水壶，它的简化电路原理图如图乙所示，额定电压为220V，S为感温开关，1、2是开关连接的触点，和为加热电阻，且阻值保持不变，已知电热水壶加热挡的额定功率为1100W，电热水壶保温挡正常工作时的电流为0.5A。某次将1kg初温为12℃的水加热到100℃正常工作加热了7min。求：
(1)加热挡正常工作时的电流；
(2)电阻的阻值；
(3)电热水壶加热水的效率。
【答案】(1)5A
(2)396Ω
(3)80%
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=W/t的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热
【详解】（1）加热挡正常工作时的电流为
（2）由图可知，S接1时，R1单独工作，电路电阻较小，根据公式可知，此时功率较大，为加热挡；S接2时，两电阻串联，电路电阻较大，功率较小，为保温挡。R1的阻值为
R1、R2串联的总电阻为
电阻的阻值为
（3）将1kg初温为12℃的水加热到100℃，水吸收的热量
电路消耗的电能为
电热水壶加热水的效率
9．如图所示，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，只闭合开关S、，并把R的滑片移到最右端，电流表的示数为0.15A。求：
(1)电源电压；
(2)只闭合开关S、，滑动变阻器R的滑片移到最右端时，定值电阻两端的电压；
(3)三个开关都闭合，滑动变阻器R的滑片移到最左端时，电流表的示数。
【答案】(1)6V
(2)2V
(3)0.9A
【知识点】欧姆定律的简单计算
【详解】（1）只闭合开关S、S1，R1与滑动变阻器串联，R的滑片移到最右端连入电路的电阻为20Ω，则总电阻
R总=R1+R=20Ω+20Ω=40Ω
由可得，电源的电压
U=IR总=0.15A×40Ω=6V
（2）只闭合开关S、，滑动变阻器R的滑片移到最右端时，R2与滑动变阻器串联，此时电路中的电流为
已知定值电阻
所以，定值电阻两端的电压为
（3）当三个开关都闭合，R的滑片移到最左端，R1与R2并联，此时电路中的总电阻
可得。电流表测干路中的电流为
10．如图所示，图甲为电热毛巾架，额定电压为220V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。图乙所示为其内部电路原理图，R1和R2都为发热电阻丝；图丙为该毛巾架在正常工作30min内电流随时间变化的图象。求：
(1)高温挡的功率；
(2)发热电阻丝R2的电阻；
(3)图丙中正常工作30min产生的热量。
【答案】(1)440W
(2)330Ω
(3)5.94×105J
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、电功率的多挡位问题、焦耳定律的推导式及其应用
【详解】（1）根据图丙可知，高温挡工作时电路中的电流为，由可得高温挡的功率为
（2）由图乙可知，当开关S接1时，只有R1工作，当开关S接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路的总电阻最大，由可知，电路的总功率最小，电热毛巾架处于低温挡。当开关S接1时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，电热毛巾架处于高温挡。由可得，R1的阻值为
R1、R2的串联总电阻为
则R2的电阻为
（3）由图丙可知，工作30min之内，电热毛巾架高温挡工作时间为t1＝10min＝600s，低温挡的工作时间为t2＝30min﹣10min＝20min＝1200s
由可得，图丙中正常工作30min产生的热量为
题型二 电学计算综合能力提升
11．如图甲光波炉是一种利用远红外卤素白炽灯对食物进行加热的厨具。如图乙是一个光波炉简易原理图，图中卤素白炽。灯L规格为“220V，880W”，电阻。闭合开关、，光波炉处于“高火”挡位；仅闭合时，光波炉处于“低火”挡位，假设卤素白炽灯工作过程中阻值不变。求：
(1)卤素白炽灯L的阻值；
(2)“高火”挡位时，通过卤素白炽灯L的电流；
(3)“低火”挡位时，卤素白炽灯L的功率。
【答案】(1)55Ω
(2)4A
(3)220W
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、电功率的多挡位问题
【详解】（1）灯L规格为“220V，880W”，白炽灯L的电阻。
（2）闭合开关、，“高火”挡位时，电路中只有灯泡工作，此时灯正常发光，通过卤素白炽灯L的电流。
（3）“低火”挡位时，电阻与灯泡串联，电阻，因串联电路中总电阻等于各用电器的电阻之和
电路中的电流
卤素白炽灯L的功率。
12．如图所示，电源电压恒定，的阻值为30Ω，只闭合开关S，电流表的示数为0.3A；再闭合开关，电流表的示数变为0.5A。求：
(1)电源电压；
(2)两开关均闭合时，1min内整个电路消耗的电能。
【答案】(1)9V
(2)270J
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功的公式及简单应用
【详解】（1）只闭合开关S，电路为R1的简单电路。由欧姆定律得，电源电压为
（2）两开关均闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流，1min内整个电路消耗的电能
13．小刚将“6V 3.6W”的灯泡L接到10V的学生电源上，为了使灯泡正常发光，电路中串联接入最大阻值为10Ω的滑动变阻器R，电路如图所示。请通过计算回答：
(1)灯泡的额定电流是多少？
(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
(3)不考虑温度对灯丝电阻的影响，灯泡两端的最大电压不能高于额定电压的1.2倍，通过滑动变阻器的电流不超过0.8A。要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器可调节的电阻的最小值是多少？
【答案】(1)0.6A
(2)6.67Ω
(3)3.89Ω
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）灯泡的额定电流是
（2）灯泡正常发光时，，，因为灯泡和滑动变阻器串联，所以，滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入电路的阻值是
（3）灯丝的电阻
灯泡两端的最大电压
通过灯泡的最大电流
，不超过滑动变阻器的最大电流，所以电路中最大电流为0.72A，滑动变阻器两端的最小电压为
则滑动变阻器的最小值
14．某电热水器的工作原理如图甲所示，用电磁继电器控制加热和保温状态的转换。R1、R2为电热丝，R3为滑动变阻器，R0为热敏电阻（置于电热水器内），R0阻值随温度的变化规律如图乙所示。电源E的电压为6V，当R0中的电流时，衔铁被吸下，继电器线圈电阻不计。
(1)当热水温度设置为55℃时，R3连入电路的阻值为多少 ？
(2)若电热水器在保温状态下，电热丝1min产生的热量为15000J；相同时间内电热丝R1在加热状态下产生的热量与它在保温状态下产生的热量之比为16：1。则电热丝R1和R2的阻值分别为多少 ？
(3)若降低热水设置温度，应向 移动R3滑片。
【答案】(1)250Ω
(2)48.4Ω，145.2Ω
(3)左
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析、电功率的多挡位问题、电磁继电器的结构、原理与工作示意图
【详解】（1）当热水温度设置为55℃时，控制电路中的电流，此时衔铁被吸下，工作电路处于保温状态，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻
由图乙可知，此时热敏电阻的阻值，因继电器线圈电阻不计，所以。
（2）若电热水器在保温状态下，电热丝1min产生的热量为15000J，保温功率为
则
相同时间内电热丝R1在加热状态下产生的热量与它在保温状态下产生的热量之比为16：1，即
则，根据串联电路电压规律有
则，根据串联电路分压原理有
故
。
（3）因电磁铁被吸下时控制电路的电流为15mA不变，并且控制电路电压不变，根据欧姆定律，此时控制电路的总电阻不变，所以，若降低热水设置温度（即R0的阻值更大），应减小R3的阻值。如图滑动变阻器左下接线柱接入电路，则滑片应向左移动。
15．小明家的电水壶的内部电路如图甲所示，其中R1、R2为电热丝，S是电源开关，S0是温控开关（水温达到100℃，自动由加热状态切换为保温状态）。该电水壶的部分重要参数如图乙所示。已知电源电压为220V。求：
(1)当开关S闭合，S0断开时，电路中的电流；
(2)电阻R2的电阻值；
(3)在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能。
【答案】(1)0.2A
(2)1100Ω
(3)4.4×104J
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=W/t的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）当开关S闭合，S0断开时，只有R2接入，为保温状态，由P=UI得此时电路中的电流为
（2）由得电阻R2的电阻值为
（3）在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能为
16．如图甲所示是智能充电热水杯，容积为500mL。它的电路原理如图乙所示，电源电压为30V，通过开关和的不同接法组合，由高到低有“快加热”“慢加热”“保温”三个挡，、均为加热电阻，已知“快加热”的功率为90W，“慢加热”的功率为30W。
(1)求“慢加热”挡的正常工作电流；
(2)求电热水杯在“保温”挡正常工作时的功率；
(3)使用该电热水杯时，“快加热”挡位正常工作20min能将满杯的温水加热至，求加热过程中电热水杯的热效率（保留到）。
【答案】(1)1A
(2)20W
(3)
【知识点】电功率P=W/t的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热、加热效率的计算
【详解】（1）“慢加热”挡的正常工作电流为
（2）分析电路可知，闭合、接a时，、并联，此时总电阻最小，根据，总功率最大，为“快加热”挡；断开、接b时，、串联，此时总电阻最大，根据，总功率最小，为“保温”挡；闭合、接b时，单独工作，则此时为“慢加热”挡。则阻值为
“快加热”挡时，、并联，此时功率为
则阻值为
则电热水杯在“保温”挡正常工作时的功率
（3）满杯水的质量为
则水吸收的热量为
消耗的电能为
则电热水杯的热效率为
17．如图所示，电阻的阻值为。当开关S闭合时，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A。求：
(1)电阻两端的电压；
(2)内电流通过整个电路做的功。
【答案】(1)5V
(2)
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功的公式及简单应用
【详解】（1）分析电路可知，当开关S闭合时，、串联，电压表测电压。串联电流相等，则电阻两端的电压
（2）根据串联电压规律，电源电压为
则内电流通过整个电路做的功
18．如图所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“100Ω 2.0A”，L为标有“6V 3W”的小灯泡，电阻，当闭合开关S、S1、S2时，滑片P移至最右端时，小灯泡正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。求：
(1)灯泡的电阻；
(2)当闭合开关S，断开开关S1、S2时，小灯泡实际功率；
(3)在电路元件安全使用的情况下，求出整个电路功率最大值，并说出此时各开关所处的状态。
【答案】(1)12Ω
(2)0.48W
(3)见解析
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）灯泡的电阻
（2）当闭合开关S、S1、S2时，滑片P滑到最右端时，灯泡L和变阻器R并联，因且灯泡正常发光，则电源电压
当闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡L和电阻R1串联，电压表测R1两端电压，电路中的电流
灯泡实际电功率
（3）当闭合开关S、S1、S2时，灯L与变阻器R并联时，电路中电阻最小，电路消耗的电功率最大，考虑到电流表的安全使用，电路中最大电流应为0.6A，整个电路最大电功率
19．便携式车载电热水杯是一种新型时尚产品，使用方便，可以保证长途旅行时也会有热水喝。某款车载电热水杯，利用车载电源（）即可实现加热，其参数如下表所示，简化电路图如图所示。求：
容量
额定电压
保温模式
加热模式
(1)保温模式下使用，电路中消耗的电能；
(2)电阻的阻值大小；
(3)若该电加热杯的加热效率为90%，在1标准大气压下，加热模式下将满杯水从10℃加热至沸腾所需时间。（，）
【答案】(1)3600J
(2)1Ω
(3)700s
【知识点】电功率P=W/t的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热
【详解】（1）保温模式下使用，电路中消耗的电能W保=P保t=36W×100s=3600J
（2）由图可知，闭合开关S1，电路为只有R1的简单电路，电路的总电阻最大，由可知电路的功率最小，处于保温模式，两个开关都闭合，两个电阻并联，电路的总电阻最小，由可知电路的功率最大，处于加热模式，电阻的功率P2=P加-P保=180W-36W=144W
电阻的阻值
（3）水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×300×10-6m3=0.3kg
在标准大气压下，水的沸点为100℃，水吸收的热量Q吸=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×0.3kg×(100℃-10℃)=1.134×105J
电加热杯消耗的电能
加热模式下将满杯水从10℃加热至沸腾所需时间
20．如图所示电路中，，，闭合开关后，电路中电流为0.4A。求：
(1)电源电压；
(2)电阻的功率；
(3)通电80s内，整个电路消耗的电能。
【答案】(1)6V
(2)0.8W
(3)192J
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功的公式及简单应用、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）分析电路图可知，两个电阻串联，电路中电流为0.4A，则电源电压
（2）由于通过电阻的电流为0.4A，则电阻的功率
（3）由于电源电压为6V，电路中电流为0.4A，则通电80s整个电路消耗的电能
21．如图是一款新型可折叠的便携式电热水壶，折叠收纳后仅掌心大小，能轻松放入行李箱，深受旅行者喜爱。电水壶的铭牌数据如表所示。已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）。
额定电压 220V
额定功率 1210W
最大容量 0.6L
频率 50Hz
(1)求该电水壶的额定电流及发热体的电阻；
(2)在用电高峰时期，测得电水壶两端实际电压为200伏，此时用该电水壶在1标准大气压下，将质量为0.6kg、初温为25℃的水烧开，用时225秒；
①求在1标准大气压下，将质量为0.6kg、初温为25℃的水烧开需要吸收的热量；
②求电水壶此次烧水的效率。
【答案】(1)5.5A；
(2)①；②84%
【知识点】电功的公式及简单应用、电功率P=UI及推导式的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热、加热效率的计算
【详解】（1）由知道，电水壶的额定电流
由知道，发热体的电阻
（2）①水吸收的热量
②则消耗的电能
此时电水壶工作的效率
22．如图所示，电源电压为且保持不变，定值电阻，滑动变阻器R上标有“”，电压表量程为，电流表量程为。闭合开关S后，请计算：
(1)两端的最大电压；
(2)滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围；
(3)当与R的电功率相等时，电路的总电功率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、动态电路中电功率的简单计算
【详解】（1）当电路中的电流时，两端的电压最大，则两端的最大电压
（2）当时，滑动变阻器R接入电路中的阻值最小，则
即
当电压表示数时，滑动变阻器R接入电路中的阻值最大，则
此时两端的电压
在串联电路中，即
动变阻器R的最大阻值，因此滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围为
（3）根据公式可知，当滑动变阻器R接入电路的阻值时，与R的电功率相等，此时电路的总电阻，电路总功率
23．如图甲所示是一张电热桌垫。该电热桌垫由12V电源供电，发热部分由、两根电热丝组成，通过调温开关S控制不同的挡位，其原理电路如图乙所示，有高温、低温两个挡位，其高温挡的功率为72W，的阻值为，求：
(1)电阻的阻值；
(2)低温挡的功率；
(3)小一学习了有关电热的相关知识，他想更换电路的一个元件，使得低温挡能在10s内至少产生540J的热量，求小一更换后的元件名称及规格（写出一种方案即可，若有小数，则保留一位小数）。
【答案】(1)2Ω
(2)24W
(3)将R2的阻值换成0.7Ω
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、焦耳定律的推导式及其应用
【详解】（1）由图乙可知，开关置于2处，只有R1的简单电路，电路的总电阻最小，由可知总功率最大，处于高温挡，的阻值
（2）由图乙可知，开关置于1处，R1和R2串联，低温挡的功率
（3）使得低温挡能在10s内至少产生540J的热量，由可知低温挡的总电阻为
R1的阻值是2Ω，由串联电路电阻的规律可知的阻值R2=R-R1=2.7Ω-2Ω=0.7Ω
可以将R2的阻值换成小于或等于0.7Ω。
24．R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示。现有如图乙、丙的两个电路，R0为定值电阻，阻值为20Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A。
(1)图乙中，用300N的力推电阻R，求R0的电功率；
(2)图丙中，当干路电流不超过电流表量程时，求推力F的最大值。
【答案】(1)0.8W
(2)200N
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1） 图乙中，R和R0串联，由图甲可知，用300N的力推电阻时，电阻R的阻值为10Ω，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则总电阻R总=R+R0=10Ω+20Ω=30Ω
根据欧姆定律可得电路中的电流为
R0的电功率P0=I2R0=(0.2A)2×20Ω=0.8W
（2）图丙中，两电阻并联，电流表测量干路电流，通过R0支路的电流为
已知电流表量程为0~0.6A；则当干路电流刚好达到电流表最大值0.6A时，通过R的电流为IR=Imax-I0=0.6A-0.3A=0.3A
根据可得，R的阻值为
由图甲可知最大推力F=200N。
25．为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R1的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压恒为18V。此外，利用实验测得通过R1的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求：
(1)电阻R1的阻值。
(2)闭合开关S1，要使S2断开时R1两端的电压变为16V，电阻R2的阻值。
【答案】(1)20Ω
(2)2.5Ω
【知识点】欧姆定律的简单计算
【详解】（1）由乙图可得电阻R1的阻值
（2）闭合开关S1，S2断开时、串联，两端的电压变为16V，电阻两端的电压
电路中的电流
电阻的阻值
26．如图甲所示是某多功能电热菜板，它有加热和保温两挡功能，其内部简化电路如图乙所示，、是用于发热的定值电阻，其中的阻值为，电热菜板的加热功率为。某次使用电热菜板的保温功能加热凉开水，将的凉开水从加热至，用时[c水=4.2×103J/（kg ℃）]。求：
(1)该电热菜板的保温功率；
(2)凉开水吸收的热量；
(3)此次加热凉开水的加热功率。（不计热量损失）
【答案】(1)400W
(2)
(3)280W
【知识点】电功率P=W/t的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热
【详解】（1）当开关S接1时电路为R2的简单电路，当开关S接2时R1与R2串联，根据串联电路电阻规律知道，当开关S接1时，电路的总电阻最小，由知道，电路的总功率最大，处于加热挡，当开关S接2时电路总电阻最大处于保温挡，则电阻
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，该热菜板保温时的功率
（2）凉开水吸收的热量
（3）此次加热凉开水的加热功率
27．在如图所示的电路中，电源两端的电压恒为7.5V，灯L上标有“6V　0.5A”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。若灯L的电阻保持不变，闭合开关S。求：
(1)灯L的阻值；
(2)灯L正常工作时，求滑动变阻器接入电路中的阻值。
(3)当滑动变阻器接入电路的阻值为13Ω时，灯L的实际功率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）根据欧姆定律 ，可得灯泡的电阻
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，则滑动变阻器接入电路中的电阻
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值为13Ω时，电路中的电流
灯泡的实际功率
题型二 电学计算压轴题突破
28．小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为80cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变1cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求：
(1)当压力为0N时，电路中的电流；
(2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力；
(3)如果在图中B点处加一个电流表，量程为0~0.3A，调节R1=10。在保证电路安全的情况下，整个电路的功率范围；
【答案】(1)0.225A
(2)40N
(3)0.675W~1.35W
【知识点】含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）由图可知，变阻器和电阻R1串联，电压表测量变阻器两端的电压，当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，只有R1的简单电路，电路中的电流
（2）电压表量程为0~3V，在保证电路安全的情况下，电压表的最大示数是3V，由串联电路电压的规律可知R1两端的电压U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V
通过电路的电流
变阻器连入电路的阻值
为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为80cm，此时变阻器连入电路的长度为
弹簧每受到1N的力会形变1cm，所以弹簧受到压力F=40×1N=40N
（3）如果在图中B点处加一个电流表，量程为0~0.3A，电路中的最大电流是0.3A，电路的最大功率P大=UI大=4.5V×0.3A=1.35W
电压表量程为0~3V，在保证电路安全的情况下，电压表的最大示数是3V，由串联电路电压的规律可知R1两端的电压U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V
通过电路的电流
电路的最小功率P小=UI小=4.5V×0.15A=0.675W
在保证电路安全的情况下，整个电路的功率范围是0.675W~1.35W。
29．如图所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，灯泡标有“12V；9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为，电压表量程为。闭合开关S、，断开，接入电路的阻值为时，灯泡恰好正常发光；闭合开关S、，断开，将的滑片P滑至点时，接入电路的阻值为，电压表示数为，将的滑片P滑至点时，接入电路的阻值为，电压表示数为，此时的功率，且，。求：
(1)灯泡L正常工作时的电流；
(2)电源电压；
(3)闭合开关S、，断开，在保证电路安全的情况下，计算的最小功率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）灯泡L正常工作时的电流为
（2）闭合开关S、，断开，接入电路的阻值为时，灯泡恰好正常发光，等效电路如图所示：
两端电压为
电源电压为
（3）闭合开关S、，断开时，等效电路如图所示：
接入电路的阻值分别为和时，两端电压之比为
且
已知①
可得②
由于电源电压不变，则③
由①②③可得
所以
接入电路的阻值为时，和两端电压之比为
且
可得，，又，可得
所以，因为电压表量程为，设接入电路的最大阻值为，则
当电压表示数为时，的功率最小，所以的最小功率为
30．为确保道路交通安全，高速公路均设有限速规定。对此，同学们设计了一个车速报警装置，其简化电路如图甲所示。电源电压保持不变，定值电阻的阻值为；可变电阻的阻值随车速变化关系如图乙所示。车速达到时，电流表达到报警电流值，电路开始报警。
(1)车速为时，两端电压为，电源电压是多少？
(2)开始报警时，电阻消耗的功率是多少？
(3)保持报警电流不变，若车速达到时就开始报警，需调换一个阻值多大的定值电阻？
【答案】(1)12V
(2)3.2W
(3)10Ω
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）由图甲电路图知，定值电阻R与可变电阻Rv串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测可变电阻两端的电压。由图乙知，车速为60km/h时，可变电阻的阻值为40欧，据串联电路的分压特点有
解得，定值电阻两端的电压U1=4V。电源电压
（2）车速达到120km/h时，电流表达到报警电流值。由图乙知，车速为120km/h时，可变电阻的阻值为10欧。此时电路的总阻值
报警电流
电阻R消耗的功率
（3）由图乙知，可变电阻的阻值与车速的图像是一次函数图线。当车速为0时，可变电阻的阻值为70欧，当车速为120km/h时，可变电阻的阻值为10欧，则有，
解以上两式得k==-0.5Ωh/km，b=70Ω，即
当车速为100km/h时，可变电阻的阻值
保持报警电流不变，则报警时，需要的总电阻为30欧，需要调换的定值电阻的阻值
31．物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋。如图甲为该模拟系统示意图，Rc为控制电路中的气敏电阻，定值电阻R0=30Ω。控制电路中的电流I控≥0.02A时，磁性开关动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统正常工作，控制电路中的电流I控<0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控大小可调节，电磁铁线圈电阻50Ω，气敏电阻RC的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示。工作电路电源电压U=36V，报警电铃标有“36V 18W”字样，安全指示灯L标有“24V 12W”。
(1)报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
(2)工作电路中R′阻值多大？
(3)通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调节U控，当触发报警喷淋的最低烟雾浓度C=8%时，则控制电路此时消耗的电功率是多少？
【答案】(1)1440J
(2)24Ω
(3)0.12W
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）由图甲的工作电路知，报警电铃响时，电铃与喷淋系统并联，电流表测干路的电流。电流表示数为2.5A，工作电路工作20s消耗的总电能
报警电铃消耗的电能
喷淋系统消耗的电能
（2）工作电路中，安全指示灯工作时，与电阻R′串联接入电路，此时电路中的电流
R′两端的电压
R′的阻值
（3）由乙图可知，RC与浓度成一次函数关系，当浓度为0时，RC为300Ω，当浓度为5%时，RC为250Ω，所以当浓度为8%时，有
解得RC的电阻。
控制电路中，两个电阻及电磁铁串联接入电路，电路的总电阻
触发报警喷淋时，电路中的电流大于等于0.02A，所以控制电路此时消耗的电功率
32．如图甲所示为一个有监测湿度大小功能的超声波加湿器，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。图乙所示为其湿度监测装置的简化电路图，已知电源电压为，定值电阻为，电压表的量程为，在电路安全工作的前提下，求：
(1)加湿器监测出最大湿度时，定值电阻两端电压为多少？
(2)加湿器可监测出的最大湿度为多少？
(3)加湿器监测出最大湿度时，电路消耗的总功率是多少？
【答案】(1)1.5V
(2)40Ω
(3)0.3375W
【知识点】串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】（1）由丙图可知，湿度越大，R的阻值越大，当湿度最大时，R的阻值最大，由乙图可知，R0和R串联，电压表测R两端的电压，由串联分压原理可知，当R两端的电压最大时，R的阻值最大，依题意电压表的量程为0～3V，所以当R两端的电压为3V时，R的阻值最大，湿度最大，由串联电路电压规律可知定值电阻R0两端电压为
（2）加湿器监测出最大湿度时，通过电流为
R与串联，则
R的阻值为
由丙图可知，加湿器可监测出的最大湿度为。
（3）加湿器监测出最大湿度时，电路消耗的总功率
33．如图所示的电路中，定值电阻R1的阻值为20Ω，设灯L的电阻不变。当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到a端时，电流表A的示数；移动滑片到b端，电流表A的示数。当只闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P从b端移到中点时，灯L正常发光，电流表A的示数。求：
(1)电源电压；
(2)灯L的额定功率；
(3)R1的最大电功率与灯L的最小电功率的比值。
【答案】(1)12V
(2)1.6W
(3)
【知识点】含有变阻器电路的动态计算、电功率的比值问题
【详解】（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到a端时，R1与滑动变阻器R2串联，且R2接入电路的阻值为0，则电源电压
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路总电阻
则滑动变阻器的最大值
当只闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P从b端移到中点时，L与滑动变阻器R2串联，且R2接入电路的阻值为
电流表A的示数
滑动变阻器两端的电压
此时灯L正常发光，则灯L正常发光的电压
灯L的额定功率
（3）当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到a端时，通过R1的电流最大，功率最大，则R1的最大电功率
当S、S1、S2都闭合时，L与R1并联，再与滑动变阻器R2串联，滑动变阻器的滑片P移动b端时，即R2接入电路的阻值最大时，通过L的电流最小，灯L的功率最小，灯泡的电阻
此时电路的总电阻
电路中的电流
滑动变阻器两端的电压
灯泡L两端的电压
灯L的最小电功率
R1的最大电功率与灯L的最小电功率的比值
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