资源简介

猜压10 综合计算题
（从历年真题维度分析考情及押题依据）
猜押考点 考情分析 2025命题预测 押题依据
综合计算题 高频特征（年均2-3题，分值占比15%-20%）： 知识融合：力电综合（如电动叉车做功与电路参数联动）、热力结合（汽车发动机效率+热量损耗） 情境复杂：多过程问题（电梯启停能耗分析）、多模块系统（光伏发电+储能电池综合计算） 数据维度：结合表格（材料属性）、图像（P-t功率曲线）、文字描述三重信息源 热点方向： 双碳战略（风-光互补供电系统综合效率计算） 智慧农业（自动灌溉装置的水泵功率+湿度传感电路联动） 创新题型： 多学科参数链（如建筑采光率→光伏发电量→储能电池容量计算） 开放性设计题（给定预算选择器材组合并验证方案可行性） 能力升级： 非线性方程求解（如二次函数拟合能效曲线求极值） 参数敏感性分析（关键变量微小变化对系统影响评估） ★ 2025突破口：新课标强调“系统思维”，预测出现“参数可调型设计题”（如设定不同天气条件优化太阳能路灯配置）。建议开展“微型工程项目”，让学生经历“需求分析→模型建立→方案迭代”全流程，培养复杂问题解决能力。
命题趋势： 工程建模：2023年“智能快递柜承重-电路保护系统”设计 动态分析：2024年新增“新能源汽车刹车能量回收效率”计算 成本核算：2023年考题要求比较“传统空调与地源热泵的长期使用成本”
题型一 热电综合题
1．如图是一款手持式两挡电煮锅及其简化电路图，R1、R2为均为定值电阻。高温挡功率为1000W，低温挡时R1、R2的总功率为220W。请计算：
(1)R1的阻值；
(2)在标准大气压下，将2kg水从20℃烧开，水吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
(3)若电煮锅的热效率为80%，在标准大气压下，用高温挡将2kg水从20℃烧开，需要多长时间。
【答案】(1)48.4Ω
(2)6.72×105J
(3)840s
【知识点】电功率的多挡位问题
【详解】（1）由电路图可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，电煮锅处于低温挡；当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电煮锅处于高温挡；由可知，R1的阻值为
（2）一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J
（3）由可知，电煮锅消耗的电能
由可知，加热需要的时间为
2．小明家天然气热水器的热效率是70%，他某次烧水，消耗天然气72g，已知天然气的密度固定为，天然气的热值是。
(1)72g天然气完全燃烧放出的热量是多少？
(2)如果改为“220V 1000W”，且不计热损失的电热水器，烧同样的水至同样的温度，则需要通电多长时间？
【答案】(1)
(2)
【知识点】热值的公式及相关计算、电功率P=W/t的简单计算
【详解】（1）由可得，72g天然气的体积
由可得，天然气完全燃烧放出的热量
（2）小明家天然气热水器的热效率是70%，烧同样的水至同样的温度水吸收的热量
用不计热损失的电热水器烧同样的水至同样的温度，需要消耗的电能
由可得，需要的通电时间
3．在综合实践活动中，同学们探究利用电和天然气烧水的相关问题。他们选择了两个外形和材料都相同的电水壶和普通水壶，在两个壶中各装入温度为20℃质量为2kg的水，将水加热至沸腾，水的比热容为；标准大气压下水的沸点是100℃。
(1)实验过程中每个壶中的水吸收的热量是多少？
(2)电水壶标有“220V，1000W”的字样，电水壶正常工作时的电流是多少？（保留两位小数）
(3)测试过程中电水壶正常工作14min将水烧开，用天然气将水烧开消耗天然气0.112m3，请你通过计算分析选择哪种方式烧水更好？（q天然气＝1.2×107J/m3）
【答案】(1)6.72×105J
(2)4.55A
(3)用电水壶烧水节能，所以选择用电水壶烧水
【知识点】热值的公式及相关计算、计算物体温度变化时的吸放热、电功率P=UI及推导式的简单计算、电功的公式及简单应用
【详解】（1）两个水壶中的水的质量和初温都相同，所以吸收的热量相同，则水吸收的热量
（2）电水壶工作时的电流
（3）消耗电能
天然气燃烧放出的热量
，用电水壶烧水节能，所以选择用电水壶烧水。
4．某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路中电源电压恒为12V，为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，加热电阻阻值为48.4Ω。当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流减小到30mA，开关S2闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温度时，鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率；
（2）求定值电阻R0的阻值；
（3）求加热电路停止加热时水的温度。

【答案】（1）1000W；（2）250Ω；（3）80℃
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析、电功率的计算
【详解】（1）解：（1）开关S2闭合，加热电路的电功率
（2）鉴别器中电流为30mA时，
当时，由图乙可知
（3）鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。此时电路总电阻
此时Rt接入的阻值为
由图乙可知当时，
答：（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率1000W；
（2）定值电阻R0的阻值250Ω；
（3）加热电路停止加热时水的温度为80℃。
5．某电热水壶铭牌上标有“220V 400W”字样，若用该电热水壶加热质量为1千克的水，正常工作120秒，水的温度升高。已知。
(1)求水吸收的热量；
(2)求消耗的电能W。
【答案】(1)
(2)
【知识点】电功率P=W/t的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热
【详解】（1）已知，1千克的水升高吸收的热量
（2）电热水壶功率为400W，正常工作120秒消耗的电能
6．小明家新买了一个智能电热水壶如图甲所示，其内部简化电路如图乙所示，与均为电热丝，该智能电热水壶额定电压为220V，其加热挡额定电功率为1100W，保温挡额定电功率为88W。小明想利用这个电热水壶烧开一壶水，并探究其节能效果。他进行了如下实验：在一个标准大气压下，电热水壶处于加热状态正常工作，耗时将的水从加热到。已知水的比热容为。求：
(1)电热丝的阻值；
(2)壶内水所吸收的热量；
(3)上述过程中，该电热水壶的加热效率。（用百分数表示，计算结果保留一位小数）
【答案】(1)506Ω
(2)
(3)
【知识点】电功的公式及简单应用、电功率P=UI及推导式的简单计算、电功率的多挡位问题、计算物体温度变化时的吸放热
【详解】（1）当开关、均闭合时，电路为的简单电路，被短路，电路总电阻较小，电源电压不变，根据可知总功率较大，电热水壶处于加热挡；当开关闭合、断开时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据可知总功率较小，电热水壶处于保温挡；
加热挡时，根据可得，的阻值为
保温挡时，根据可得：两电阻串联之和的总电阻为
根据电阻串联的特点可知，的阻值为
（2）壶内水吸收的热量
（3）加热挡加热8分钟，消耗电能为
该电热水壶的加热效率为
7．甲图是某兴趣小组在科学实践活动中设计的一款节能水暖电热毯，主要特点是A、B两区既可以单独使用，也可以同时使用，从而达到节能高效的目的。简化电路如图乙所示，电源电压U=220V，A、B两区的电热丝RA、RB的阻值均为484Ω。已知水的比热容，某次单独使用A区将电热毯中质量为0.5kg的水从20℃加热到50℃，用时15min；求：
(1)此过程中水吸收的热量Q吸；
(2)此过程中的加热效率；
(3)如果同时使用A区和B区，电路中的总功率P。
【答案】(1)
(2)70%
(3)200W
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热、加热效率的计算
【详解】（1）此过程中水吸收的热量
（2）A区单独工作，RA单独工作的功率为
则消耗的电能为
正常工作时的加热效率为
（3）当A、B两区同时工作，RA、RB并联，并联电压相等，由可知
总功率
8．小明和小华协作测量如图甲所示的家用养生壶的热效率（水吸收的热量与消耗电能之比），单独将该养生壶接入家庭电路中进行测试。该养生壶将1kg水从20℃加热到80℃的过程中，如图乙所示的电能表指示灯闪烁了160次。已知，求该过程中：
(1)水吸收的热量；
(2)养生壶消耗的电能；
(3)养生壶的热效率。
【答案】(1)
(2)0.1kW·h或
(3)70%
【知识点】利用电能表的主要参数计算电能、计算物体温度变化时的吸放热、加热效率的计算
【详解】（1）水吸收的热量
（2）养生壶消耗的电能
（3）养生壶的热效率
9．中药传统文化具有深厚的中国文化底蕴。如图甲是一款电加热中药锅，额定电压为220V，其等效电路结构如图乙。S闭合，S1、S2均断开时，中药锅处于保温挡，移动R3的滑片，可以手动调节保温挡的保温功率；S、S1闭合时，通过控制S2的通断，可以选择加热挡中的快煎或慢煎，慢煎时正常加热功率为605W。已知中药锅的发热电阻，发热电阻R3是规格为“ 320Ω ”的滑动变阻器。
(1)求中药锅发热电阻R1的阻值；
(2)在加热挡正常工作时，快煎2kg的中药使之升温30℃需要的时间为10min。已知中药的平均比热容为，求该过程的加热效率；
(3)在某次实际使用过程中，家用电器中仅中药锅接入使用，处于保温档位并以最小功率工作时，观察到如图所示的电能表在300s内闪烁了25次，求此时电路中的实际电压。
【答案】(1)80Ω
(2)50%
(3)200V
【知识点】热机效率的计算、计算物体温度变化时的吸放热、电功率P=UI及推导式的简单计算、电功率P=W/t的简单计算、利用电能表的主要参数计算电能
【详解】（1）当仅S、S1闭合时，仅R1连入，为加热档中的慢煎状态，中药锅发热电阻R1的阻值
（2）加热电阻R2的阻值
中药锅快煎时的功率
该过程的加热效率
（3）由表盘可知，电路消耗的电能，电能表指示灯闪烁3000imp，中药锅300s消耗的电能
保温挡实际功率
保温挡是R1与R3串联，取最小功率时，R3=320Ω， 故实际电压
10．图甲为电火锅，简化电路如图乙所示，R1和R2均为电热丝，S1和S2为温控开关，其中S2有A、B两个触点，可实现三挡的转换。当S1闭合，S2连接触点A时，处于高温挡，功率为2200W，当S1闭合，S2连接触点B时，处于中温挡，功率为1100W，图丙是在一次使用过程中电火锅功率与时间的关系图像，求：
(1)处于高温挡时电火锅工作的电流；
(2)本次使用过程中，在“中温挡”阶段消耗的电能；
(3)电火锅在“高温挡”阶段，将4kg的火锅汤从30℃加热到96℃，此过程中电火锅的热效率。[c火锅汤=4.0×103J/（kg·℃）]
【答案】(1)10A
(2)
(3)80%
【知识点】加热效率的计算、计算物体温度变化时的吸放热、电功率的多挡位问题、电功率P=UI及推导式的简单计算、电功的公式及简单应用
【详解】（1）由P=UI可知，处于高温挡时电饭锅正常工作时的电流
（2）本次使用过程中，在“中温挡”阶段，第10min-25min共900s，消耗的电能为
（3）火锅汤吸收的热量
由可知，在“高温快速涮煮”阶段消耗的电能
过程中电火锅的热效率
题型二 力电综合
11．随着人们生活水平不断提高，私家车已日益普及。图甲是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（实质上是电流表）等组成电路，油量表的量程为0-0.15A。压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为12V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A。试问：（汽油的密度为0.7g/cm3，g取10N/kg）
（1）油箱受到的重力为多少？
（2）当油箱中加入40L的汽油时，电流表的示数为多少？
（3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少？
【答案】（1）70N；（2）0.08A；（3）43kg
【知识点】密度公式的简单应用、重力的计算与估算、欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析
【详解】解：（1）当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A，此时压敏电阻R的阻值为
有乙图可知，油箱此时的重力为70N。
（2）当油箱中加入40L的汽油时，汽油的重力为
则此时压敏电阻R上方压力为
有乙图可知，此时R的阻值为150Ω，则电流表的示数为
（3）由于油量表的量程为0-0.15A，故当电流表示数为0.15A时，此时R的阻值最小，油箱的总重最大，加入油箱的汽油最多。故当电流为0.15A时，电阻R的阻值为
有乙图可知，油箱此时的总重力为500N，则内部含有汽油为
则汽油的质量为
答：（1）油箱受到的重力为70N；
（2）当油箱中加入40L的汽油时，电流表的示数为0.08A；
（3）该油箱最多能加入汽油的质量为43kg。
12．2025年4月，在北京亦庄举行的半程马拉松赛事，首次由人类和人形机器人共跑。某型号机器人的质量为50kg，拥有高度仿生的躯干构型和拟人化的运动控制。本次赛事的赛道约21km，下表是该机器人的部分参数，g取10N/kg。请通过计算回答：
脚与地面接触总面积/cm2 500 跑步最高速度/（km·h-1） 10
满电时持续工作时间/h 3 续航电能/（kW·h） 2.025
(1)该机器人若以最高速度跑完该赛道需要的时间是多少？
(2)该机器人站立在水平地面上，对地面的压强是多少？
(3)该机器人满电时持续工作的功率是多少？
【答案】(1)2.1h
(2)1×104Pa
(3)0.675kW
【知识点】运用推导公式求解路程和时间、压强公式的简单应用、电功率P=W/t的简单计算
【详解】（1）机器人若以最高速度跑完该赛道需要的时间为
（2）机器人的重力为
因为在水平面上，所以机器人对水平面的压力为
脚与地面接触总面积为
机器人站立在水平地面上，对地面的压强为
（3）机器人满电时持续工作的功率为
13．图甲是电子秤原理图，电源电压恒为，定值电阻，压敏电阻的阻值随压力的变化如表，用改装后的灵敏电流表显示托盘所受压力。托盘质量不计。闭合开关后，问：
550 490 430 370 310 250 200 150 100 70 …
F/N 0 50 100 150 200 250 300 400 500 600 …
(1)当托盘中不放物体时，电路中的电流是多少A？
(2)当电子秤显示为时，电流通过1分钟，产生的热量是多少？
(3)将装有水的烧杯放在托盘上，电子秤显示为；再用细线悬挂一个体积为的金属块浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，则电子秤显示的示数是多少？
【答案】(1)0.02A
(2)30J
(3)170N
【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、欧姆定律的简单计算、焦耳定律的公式及简单应用
【详解】（1）由图甲可知，和串联，由表可知，不放物体时，，此时电路中的总电阻
电路中的电流
（2）电子秤显示时，查表可知，电路的总电阻
此时电路中的电流
电流通过1min，R1产生的热量
（3）物体浸没在液体中排开水的体积等于自身的体积，受到的浮力
根据力的作用是相互的，当物体没有接触底部时，水对物体的浮力为，物体对整体向下的压力为，则电子秤显示的示数为
14．某盘山公路全长大约，公路的海拔落差高度约。客车质量为，满载时人的总质量为。现有一辆满载的新能源客车，以的恒定功率，沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶用时20分钟。（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，取）请完成下列问题：
(1)电动客车的运行速度是多少？
(2)整个过程中电动机对游客所做的有用功为多少？效率为多少（结果保留至0.1%位）？
【答案】(1)
(2)，
【知识点】计算物体运动的速度、功的计算和估算、机械效率的简单计算、电功率P=W/t的简单计算
【详解】（1）电动客车的运行速度是
（2）整个过程中电动机对游客所做的有用功为
电动机做的总功为
效率为
15．如图甲所示，柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，A放置于力敏电阻Rx上，力敏电阻其电阻值Rx随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V。逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数I与注水体积V之间的关系，如图乙所示。已知GA=30 N，GB=10 N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm，求：
F/N 15 20 22 25 28 30 35
Rx/Ω 20 14 13 11 10 9 8
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）当水注满时，B受到的浮力；
（3）若电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~3 V，在注水过程中，保证电路安全的前提下，求电路消耗的功率范围。
【答案】（1）6Ω；（2）10N；（3）1.8~2.4W
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系
【详解】解：（1）由图乙可知，注水体积为2500cm3前，水没有达到B的下表面，电路中的电流I=0.3A不变，此时力敏电阻受到的压力
F=GA-GB=30N-10N=20N
由表格数据可知，当压力为20N时，压敏电阻Rx阻值为14Ω，由可得，电路中的总电阻
所以，定值电阻R0的阻值
R0=R-Rx=20Ω-14Ω=6Ω
（2）由图乙可知，当注满水时体积为4000cm3，此时B排开水的体积。则
V排=V容-V水=500cm2×10cm-4000cm3=1000cm3=1×10-3m3
所以浮力大小
F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
（3）水没有达到B的下表面之前，力敏电阻的受到的压力最小，其阻值最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，则电功率
P小=UI=6V×0.3A=1.8W
由图乙可知，当注入水的体积超过2500cm3时，柱体B受到的浮力逐渐增大，则B对绳子的拉力会逐渐变小，因A对Rx的压力
F=GA-F拉
所以A对Rx的压力逐渐变大；当加入的水达到3500~4000cm3时，即V水=4000cm3时容器内水加满，电流表示数不变，则该过程中A对Rx的压力不变，也说明柱体B受到的浮力恒定不变，达到最大10N，此时绳子受到B的拉力为0，则柱体A对力敏电阻的压力
F=GA=30N
由表格数据可知，力敏电阻的阻值Rx′=9Ω此时电路中的电流
电压表的示数
电路消耗的最大功率
P大=U0I′=6V×0.4A=2.4W
所以，电路消耗的功率范围为1.8~2.4W。
答：（1）定值电阻R0的阻值为6Ω；
（2）当水注满时，B受到的浮力10N；
（3）电路消耗的功率范围1.8~2.4W。
16．为节约用水，某工地的储水箱采用自动控制抽水装置，如图所示。水箱高为1.2m。在空水箱底部竖直放置一重10N的长方体，长方体高为1.2m、底面积为，上端通过绝缘轻杆与控制电路的力敏电阻R接触，此时力敏电阻受到的压力为零。力敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表所示。控制电路的电源电压，定值电阻为保护电阻，当控制电路的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，额定功率为440W的水泵停止给储水箱抽水。求：
压力F/N 180 185 190 215 240
力敏电阻R/ 20 18 16 13 10
(1)水泵正常工作时通过的电流；
(2)若储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，此时水箱底部受到水的压强；
(3)为了更加安全的工作，通过反复试验，只调整的大小，使水面离顶部还有0.2m时，水泵停止给水箱抽水，此时的阻值。
【答案】(1)2A
(2)
(3)4Ω
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、欧姆定律的简单计算、液体压强公式的简单应用
【详解】（1）水泵正常工作时通过的电流
（2）储水箱装满水时，水的深度为1.2m，此时水箱底部受到水的压强
（3）水泵停止给水箱抽水时，控制电路中的电流为0.6A，电路中的总电阻
此时水面离顶部还有0.2m，则长方体浸入水中的深度
长方体排开水的体积
长方体受到的浮力
此时长方体受到竖直向下的重力、力敏电阻对长方体的压力及竖直向上的浮力作用，力敏电阻受到的压力与力敏电阻对长方体的压力是一对相互作用力，所以力敏电阻受到的压力
由表格数据知，此时力敏电阻的阻值为16欧，R0的阻值
17．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。如图是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：
项目 指标参数
额定电压
额定功率
电池容量
(1)若该机器人在内，沿直线匀速清扫地面的距离为，求该机器人清扫地面时的速度；
(2)电池容量“”是指在额定电压下，当工作电流为时，能持续供电。求该扫地机器人充满一次电，能提供多少电能？
(3)机器人在某次扫地过程中连续正常工作半小时，若此过程中机器人做的有用功，相当于力的大小恒为，沿力的方向运动所做的功，求此过程中该机器人扫地时的效率。
【答案】(1)0.2m/s
(2)108000J
(3)80%
【知识点】电功率P=W/t的简单计算、功的计算和估算、计算物体运动的速度
【详解】（1）该机器人清扫地面的速度
（2）该扫地机器人充满一次电，能提供电能为
（3）机器人在扫地过程中牵引力所做的功
消耗的电能
该机器人扫地的效率
18．如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R0=60Ω，Rx是力敏电阻，其阻值随压力变化的图像如图乙所示，托盘里没放物品时，电压表的示数为4V；在电子秤托盘内放一柱形容器（托盘和容器的质量均忽略不计），容器的底面积为3×10-2m2，容器底放有一个立方体物块，当向容器内缓慢注水时，容器底对物块的支持力F与水面上升高度H的关系如图丙所示，（取g=10N/kg）求：
(1)电源电压；
(2)当注水结束后，电压表的示数；
(3)注水结束后，向水中缓慢地加入食盐并小心搅动，设加入食盐后水体积的微小变化忽略不计，物块静止时，电压表的示数为9V，求盐水对容器底部的压强。
【答案】(1)24V
(2)8V
(3)2500Pa
【知识点】欧姆定律的简单计算、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、液体压强公式的简单应用
【详解】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
由乙图可知托盘里没放物品时，力敏电阻接入电路的阻值为300欧姆，此时力敏电阻两端的电压
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压
（2）由丙图可知物块的重力为50N，注水结束后，水的深度为20cm，物块受到的支持力为30N，则物块受到的浮力
物块排开液体的体积
所加水的重力
力敏电阻此时受到的压力为
由图乙可知此时力敏电阻接入电路的阻值为120欧姆，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流
则电压表示数
（3）根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得此时力敏电阻接入电路的阻值
由乙图可知此时力敏电阻受到的压力为100N，则盐水的重力
盐水的密度为
盐水对容器底部的压强
19．随着产品力不断提升，在下乡等政策推动下，三四线城市消费者对新能源汽车的消费信心不断增强，新能源汽车也在乡村日渐普及。一款汽车CLTC标称纯电续航里程870km，使用的容量为100kW·h三元锂电池，能量密度大约为200W·h/kg（能量密度指电池储存的电能与质量之比，用p表示），单个车轮与地面的接触面积大约1000cm 。求：
（1）该车实际以100km/h的速度行驶500km需要的时间。
（2）目前已研发出400W·h/kg的新型固态电池，如果将此新型电池用在该车上，在电池容量不变的情况下，该车对地面的压强可减少多少？
（3）要求电量由20%充至80%不超过30min，以800V电压供电的充电平台充电的最小电流至少为多大。
【答案】（1）5h；（2）6250Pa；（3）150A
【知识点】运用推导公式求解路程和时间、压强公式的简单应用、电功率P=W/t的简单计算
【详解】解：（1）该车实际以100km/h的速度行驶500km需要的时间
（2）三元锂电池的质量
400W·h/kg的新型固态电池的质量
该车对地面的压力减少
该车对地面的压强可减少
（3）电量由20%充至80%充电电量
充电功率
以800V电压供电的充电平台充电的最小电流
答：（1）该车实际以100km/h的速度行驶500km需要的时间为5h；
（2）该车对地面的压强可减少6250Pa；
（3）以800V电压供电的充电平台充电的最小电流至少为150A。
20．如图甲所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置，其下部分制成顶部开有小孔的模型，B是由密度为不吸水材料制成的实心圆柱体，B的横截面积，高hB=25cm，B可沿固定的光滑细杆（横截面积忽略不计）在竖直方向自由移动。其上部分是报警电路，电源电压恒为3V，为定值电阻，力敏电阻R的阻值与其受到的压力关系如图乙所示。预设当水深达到警戒水位时，电压表示数达到2V而触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取，）求：
(1)刚好触发报警装置时，R两端电压；
(2)当B漂浮时，其浸入水中的深度；
(3)当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，已知，计算的阻值。
【答案】(1)1V
(2)
(3)
【知识点】欧姆定律的简单计算、串联电路的电压规律及应用、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量
【详解】（1）分析电路可知，力敏电阻和定值电阻串联，电压表测电压。刚好触发报警装置时，电压表示数达到2V，根据串联电压规律，R两端电压
（2）当B漂浮时，浮力等于重力，则有
则排开水的体积为
则浸入水中的深度
（3）替换前，根据串联分压原理则有
解得；替换后，设力敏电阻阻值为，根据串联分压原理则有
解得
已知
则有
则
当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，即触发报警时B浸在水中的深度增加4cm，增加的浮力为
受力分析可知，B对力敏电阻的压力为
B的重力不变，则B对力敏电阻增大的压力为
由图乙可知，压力增加4N时，力敏电阻的阻值减小，则有
解得。
题型三 力热综合
21．某油电混合动力汽车沿平直公路以的速度匀速行驶，从A处到B处用时，此过程中汽油燃烧释放热量的30%用于驱动汽车匀速行驶。汽车行驶过程中所受阻力恒为。设汽油在汽缸内完全燃烧，且热值近似取。
(1)求A、B两地间的距离。
(2)求在上述行驶过程中：
①牵引力对汽车所做的功。
②消耗的汽油质量。
(3)从B处开始，司机关闭发动机，汽车滑行至C处停止。在此过程中，汽车通过动能回收装置将动能减少量的60%转化为电能。若这些电能可供功率为的用电器持续工作。求汽车在B处时的动能。
【答案】(1)
(2)，
(3)
【知识点】运用推导公式求解路程和时间、功的计算和估算、P=W/t、热机效率的计算
【详解】（1）A、B两地间的距离
（2）①汽车匀速行驶，汽车受到的牵引力等于阻力，即
牵引力所做的功
②汽油燃烧放出的热量
消耗的汽油质量
（3）用电器消耗的电能
汽车在B处时的动能
22．某款无人驾驶汽车在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后，消耗汽油4kg。若汽油机的效率为，，。求在这段运动过程中：
(1)汽油完全燃烧放出的热量是多少？
(2)发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的，一个标准大气压下，这些废气的能量全部被初温15℃，质量300kg的水吸收，水的温度会升高到多少℃？
(3)如果汽车匀速运动时受到的阻力为1000N，消耗4kg汽油汽车能够行驶的路程是多少？
【答案】(1)
(2)75℃
(3)54km
【知识点】功的计算和估算、热值的公式及相关计算、热机效率的计算
【详解】（1）4kg汽油完全燃烧放出的热量为
（2）由题可知废气带走的能量为
即水吸收的热量为
由可知水升高的温度为
则水的末温
（3）已知汽油机的效率为
汽车做的有用功为
汽车匀速运动时的受到阻力与汽车的牵引力是对平衡力，由二力平衡的条件可知，汽车的牵引力为
根据可知汽车通过的路程为
23．如图所示是为了上山方便而修建的盘山公路。一辆质量为4t的小型货车以36km/h的速度匀速行驶，经过10min从山脚到达竖直高度为600m的山顶。已知从山脚开到山顶，小型货车的牵引力大小不变为，汽油的热值为，g取10N/kg。求：
(1)小型货车从山脚到山顶的过程牵引力做功的功率；
(2)小型货车在匀速爬坡过程中的机械效率；（百分号前保留一位小数）
(3)若汽油完全燃烧且释放出来热量的30%用于牵引力做功，则小型货车从山脚到山顶大约消耗多少汽油？（保留两位小数）
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】热机效率的计算、热值的公式及相关计算、斜面机械效率的计算、P=Fv
【详解】（1）小型货车从山脚到山顶的过程牵引力做功的功率为
（2）牵引力做功为
小型货车的重力为
牵引力做的有用功为
则小型货车在匀速爬坡过程中的机械效率为
（3）汽油完全燃烧放出的热量为
消耗的汽油的质量为
24．某四轮出租车的质量为2×103kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm2。
(1)这辆出租车在水平路面匀速行驶过程中，对路面的压强；
(2)这辆出租车在一段时间内消耗了500g汽油，这些汽油完全燃烧，可放出的热量（该汽油的热值为4.4×107J/kg）；
(3)若（2）中放出的热量的30%用来做功，可使功率为100kW的出租车匀速运动多长时间？
【答案】(1)2.5×105Pa
(2)2.2×107J
(3)66s
【知识点】压强公式的简单应用、P=W/t、热值的公式及相关计算、热机效率的计算
【解析】【小题1】这辆出租车在水平路面匀速行驶过程中，对路面的压力为
对路面的压强为
【小题2】汽油完全燃烧，可放出的热量为
【小题3】出租车做的功为
可使功率为100kW的出租车匀速运动的时间为
25．如图所示是小型汽油发电机，它是利用汽油机工作带动发电机转动而发电的。某型号的汽油发电机发电电压是，输出电流是。某次，在汽油机的油箱中加入的汽油，这些汽油使发电机正常工作了。（汽油的热值是）
(1)汽油的密度是，则油箱内加入汽油的质量是多少？这些汽油完全燃烧放出的是多少？（要求：热量的计算结果，需要保留两位有效数字）
(2)这段时间发电机发了多少电能？某超市的照明灯总功率是，可供这些照明灯连续工作多长时间？
(3)该型号汽油发电机的发电效率是多少？
【答案】(1)0.72×103kg/m3；1.44kg；6.6×107
(2)1.98×107J；33000s
(3)30%
【知识点】热值的公式及相关计算、电功率P=W/t的简单计算、电功的公式及简单应用、密度公式的简单应用
【详解】（1）由知道，油箱内加入汽油的质量为
这些汽油完全燃烧放出的热量为
（2）这段时间发电机发的电能为
由 知道，照明灯连续工作的时间为
（3）该型号汽油发电机的发电效率为
26．如图是某款油电混动汽车，部分信息如下表。某次测试，测试员驾驶该车以额定功率并保持72km/h的速度匀速直线行驶。测试中，汽油机既向车轮提供动力，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。（假设汽油完全燃烧，且忽略蓄电池和电机的热损失）
空车质量 1250kg
车轮与地面总接触面积
额定功率 20kW
(1)求空车对水平地面的压强；
(2)测试中汽车受到的阻力；
(3)某次测试中驱动汽车所需能量中的65%直接来自汽油燃烧，已知汽油燃烧放出热量的40%用于汽车驱动和蓄电池充电，测试中消耗汽油2.5kg，求该测试燃烧释放能量中向电池充电的能量。
(4)混合动力汽车相对于传统内燃机汽车的优势有哪些？ （请写出一条即可）
【答案】(1)6.25×104Pa
(2)103N
(3)2×107J
(4)见详解
【知识点】能源消耗对环境的影响、热机效率的计算、热值的公式及相关计算、P=Fv、压强公式的简单应用
【详解】（1）空车对水平地面的压力
F=G车=m车g=1250kg×10N/kg=1.25×104N
该车对水平地面的压强
（2）汽车以额定功率匀速行驶时，由，汽车受到的牵引力
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车受到的阻力
f=F=103N
（3）根据题意
Q放×40%=E1×65%+E2
则有
E2=Q放×40%- E1×65%=q汽油m×40%- E1×65%=4.6×107J/kg×2.5kg×40%-4×107J×65%=2×107J
（4）混合动力汽车相对于传统内燃机汽车，减少了对燃油的消耗，减小了废气的排放，更加节能环保。
27．如图所示是焦耳测定热功当量的实验装置，在与外界很好地隔热的量热器中装有水，当重物P与重物P'下落时，带动量热器中的叶片转动，叶片克服摩擦力做功使水的温度升高。焦耳通过多次实验证明，重物下落所做的功总等于水和量热器增加的内能。若重物P、P'的质量均为8.4kg，水的质量为4kg，重物连续从2m高处落下20次，不考虑传给量热器和外界的热量，求此过程中：[]
（1）水吸收多少热量；
（2）水的温度升高了多少。
【答案】（1）6720J；（2）0.4℃
【知识点】功的计算和估算、计算物体温度变化时的吸放热
【详解】解：（1）重物的重力为
重物从2m高处落下，重力所做的功为
重物连续从2m高处落下20次，重物下落所做的功总等于水和量热器增加的内能，则水吸收的热量为
（2）水升高的温度为
答：（1）水吸收6720J的热量；
（2）水的温度升高了0.4℃。
28．如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为400kg，车轮与沙滩接触的总面积为。卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动，200s行驶了3km，它的功率为23kW。
（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少Pa？（）
（2）此次行驶中卡丁车的速度为多少？
（3）该卡丁车以汽油为燃料，若汽油完全燃烧产生热量的25%转化为卡丁车运动的机械能，则在这次行驶中需要燃烧多少kg的汽油？（）
【答案】（1）2×104Pa；（2）1533.3N；（3）0.4kg
【知识点】压强公式的简单应用、P=W/t、P=Fv、热值的公式及相关计算、热机效率的计算
【详解】解：（1）卡丁车满载时的重力大小
G=mg=400kg×10N/kg=4000N
卡丁车满载时对地面的压力大小
F=G=4000N
受力面积
S=2000cm2=0.2m2
卡丁车满载时对地面的压强
（2）卡丁车的行驶速度
由P=Fv得牵引力大小
（3）牵引力做的功
W=Pt=23000W×200s=4.6×106J
由得完全燃烧汽油放出的热量
由Q放=mq得完全燃烧汽油的质量
答：（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为2×104Pa；
（2）此次行驶中卡丁车的牵引力大小为1533.3N；
（3）在这次行驶中需要燃烧0.4kg的汽油。
29．如图所示是某款油电混动汽车，部分信息如下表。某次测试，测试员驾驶该车以额定功率并保持72km/h的速度匀速直线行驶。测试中，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。（假设汽油完全燃烧，且忽略蓄电池和电机的热损失，g＝10N/kg，q汽油＝4.6×107J/kg）
（1）空车对水平地面的压强；
（2）测试中汽车受到的阻力；
（3）测试中汽油燃烧放出热量的40%用于汽车行驶和蓄电池充电，其中驱动汽车所需能量，向蓄电池充电的能量E2为2×107J，求该次测试中消耗的汽油质量。
空车质量 1250kg
车轮与地面总接触面积 0.2m2
额定功率 20kW
【答案】（1）6.25×104Pa；（2）1000N；（3）2.5kg
【知识点】压强公式的简单应用、P=Fv、热值的公式及相关计算
【详解】解：（1）由题意可得，空车对水平地面的压力
F＝G＝mg＝1250kg×10N/kg＝1.25×104N
该车对水平地面的压强
（2）汽车行驶的速度
v＝72km/h＝20m/s
由题意及可知
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，汽车受到的阻力
f＝F牵＝1000N
（3）根据效率公式可得
总放出的能量来自汽油燃烧的热值，由可得，汽油的质量为
答：（1）空车对水平地面的压强为6.25×104Pa；
（2）测试中汽车受到的阻力为1000N；
（3）该次测试中消耗的汽油质量为2.5kg。
30．小明家新买来一台容积为80L的天然气热水器，小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热器的热效率，当它进满水时，且“出水温度”设置为40℃后，开始加热，当水温达到40℃时，自动停止加热，已知当时自来水的温度是20℃，加热前天然气表的示数为69.9m3，停止加热后变为70.1m3，天然气的热值，水的比热容，。求：
（1）水箱中水的质量；
（2）水箱中水吸收的热量；
【答案】（1）80kg；（2）
【知识点】密度公式的简单应用、计算物体温度变化时的吸放热
【详解】解：（1） 容积为80L的天然气热水器，则水箱中水的体积为
由得水箱中水的质量为
（2）由题意可得，水吸收的热量为
答：（1）水箱中水的质量为80kg；
（2）水箱中水吸收的热量为。
题型四 力热电综合题
31．下面的图表是从某电热饮水机说明书上收集到的信息。当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，S断开时，饮水机处于保温状态。为了测量它加热时的实际功率，小明断开其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中，闭合开关S，测得热水箱中的水（装满）从25℃升高到100℃，所用时间为7.5min，同时观察到家中标有“1200r/kW h”字样的电能表转盘转过120转（r）。不考虑温度对阻值的影响；根据以上信息，求：
热水箱容量（装满） 1L
额定电压 220V
加热时额定功率 968W
（1）电阻R1的阻值（不考虑温度对阻值的影响）；
（2）饮水机热水箱中的水从25℃升高到100℃时所吸收的热量[c水=4.2×103J/（kg ℃）]；
（3）饮水机加热时的实际电压。
【答案】（1）50Ω；（2）3.15×105J；（3）200V
【知识点】计算物体温度变化时的吸放热、电功率P=UI及推导式的简单计算、电功率P=W/t的简单计算、密度公式的简单应用
【详解】解：（1）由得，电阻R1的阻值
（2）由得，饮水机热水箱中的水质量为
饮水机热水箱中的水从25℃升高到100℃时所吸收的热量
（3）只将该饮水机接入家庭电路中，闭合开关S， R1单独工作，观察到家中标有“1200r/kW h”字样的电能表转盘转过120转（r），则消耗的电能为
此时R1的电功率为
由得，饮水机加热时的实际电压为
答：（1）电阻R1的阻值50Ω；
（2）饮水机热水箱中的水从25℃升高到100℃时所吸收的热量3.15×105J；
（3）饮水机加热时的实际电压200V。
32．假期老师给同学们布置了一项研究性作业，对家用电热水壶的实际功率和加热效率进行研究性学习。下图为小李所用器材及其参数：
***电热水壶 额定电压220V 额定功率1200W 额定频率50Hz ***电能表 额定电压220V 额定电流10（20）A 额定频率50Hz 3000imp/kW·h
已知：电热水壶装有2L的水，水的初温为20℃，小李用电热水壶单独工作给水加热将水烧开用时12min（标准大气压），电能表的指示灯闪烁600imp。（；）求：
(1)水吸收的热量是多少？
(2)电热水壶实际消耗的电能是多少？
(3)通过计算电热水壶的实际功率判断电热水壶是否正常工作？
(4)电热水壶给水加热的效率是多少？（结果精确到1％）
【答案】(1)
(2)
(3)不能正常工作
(4)
【知识点】密度公式的简单应用、利用电能表的主要参数计算电能、电功率P=W/t的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热、热机效率的计算
【详解】（1）由知，水的质量
一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量
（2）3000imp/kW·h，表示电路中的用电器每消耗1kW·h电能，电能表的指示灯闪烁3000次，则电能表的指示灯闪烁600imp，电热水壶消耗电能
（3）电热水壶的实际功率
已知该电热水壶的额定功率为
所以电热水壶不能正常工作。
（4）电热水壶给水加热的效率
33．小华家购买了一款储水式电热水器（如图甲），该热水器铭牌的部分数据如图所示。
额定电压 220V
额定功率 2800W
容量 42L
额定压力 0.6MPa
（1）小华家的浴室现有三孔插座的额定电流是20A，用该插座仅给这款电热水器供电，请通过计算说明，当电热水器正常工作时是否符合电路安全要求；
（2）市场上还有一种即热式电热水器（如图丙），其特点是体积小，且不需要提前预热，热效率比储水式电热水器高，缺点是电功率太大。若设计一款即热式电热水器，要求如下：洗澡时每秒的出水量是50mL，若进入热水器的水温为12℃，出水温度要达到42℃，请你通过计算说明这款电热水器的功率至少要达到多少？【设电热水器的加热效率是90%，ρ水=1.0×103kg/m3，c水=】
【答案】（1）见解析；（2）
【知识点】密度公式的简单应用、电功率P=W/t的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热
【详解】解：（1）由热水器铭牌可知电热水器正常工作时的电流为
因为该三孔插座的额定电流是20A，用该插座仅给这款电热水器供电，当电热水器正常工作时符合电路安全要求。
（2）每秒的出水量是50mL，则水的质量为
每秒水吸收的热量为
电热水器每秒消耗的电能为
电热水器的功率为
答：（1）符合要求；
（2）这款电热水器的功率至少要达到。
34．如图甲所示是湖滨学校安装的一款电热直饮水机，它方便快捷、内部带有滤芯，将水过滤剂可饮用保险后，按下按钮即可有开水饮用，同时还有保温功能。如图乙是它的简化电路示意图（R2和R2均为电热量），其各项参数如表格。
电热直饮水机
热水温度：100℃ 保温功率：110W
热胆容积：0.8L 额定电压：220V
加热功率：500W 频率：50Hz
（1）电热直饮水机处于保温状态时的工作电流是多少？
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）在标准大气压下，直饮水机的热阻装满水，在加热状态下正常工作10min，可将水20℃加热到沸腾，则该热水器的加热效率是多少？[ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103 J/(kg·℃)，g取10N/kg]
【答案】（1）0.5A；（2）343.2Ω；（3）89.6%
【知识点】密度公式的简单应用、电功率P=W/t的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热、热机效率的计算
【详解】解：（1）由图可知，闭合S，断开S0，R2和R2串联，此时处于保温状态，电热直饮机处于保温状态时的工作电流
（2）当S、S0都闭合时，只有R1工作，为加热状态，R1的电阻为
保温时串联的总电阻为
R2的电阻为
（3）水的质量为
标准大气压下，水的沸点为100℃，热胆中装满水，水由20℃加热到沸腾吸收的热量为
电热直饮水机在加热状态下正常工作10min消耗的电能为
电热直饮水机的加热效率是
答：（1）电热直饮水机处于保温状态时的工作电流是0.5A；
（2）电热丝R2的阻值是343.2Ω；
（3）该热水器的加热效率是89.6%。
35．某课外活动小组要探究“水沸腾时，产生水蒸气的质量与吸收的热量的关系”。由于水蒸气的质量不易测量，他们用图所示的装置进行实验。接通电源后，保温杯内“220V 770W”的电加热器正常工作，使水保持沸腾状态。用电子天平测量水和保温杯的总质量m，同时记录加热时间t，数据如下：
加热时间 0 1 2 3 4 5 6
电子天平示数 800 780 760 740 720 700 680
(1)求电加热器正常工作时的电流。
(2)求水沸腾时产生每克水蒸气需要消耗的电能。
(3)若保温杯的底面积是200cm2，请推导出保温杯对电子天平上表面的压强p随时间t变化的关系式。
【答案】(1)3.5A
(2)2310J
(3)p=400Pa-10tPa/min
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、电功率P=W/t的简单计算、压强公式的简单应用
【详解】（1）由得，电加热器正常工作时的电流
（2）由表格中数据可知，水沸腾时每分钟产生水蒸气20g，即产生每克水蒸气所需要的时间
水沸腾时产生每克水蒸气需要消耗的电能
（3）由表格中数据知，质量
保温杯的底面积是200cm2，即
根据可知，所以压强p随时间t变化的关系式
36．图甲是跨学科实践小组同学设计的一款家用即热式饮水机。控制电路的电源电压 ，定值电阻 ，为置于储水箱内底部的压敏电阻，压敏电阻的受力面积 ，其阻值与压力有关。压敏电阻 RF的阻值与水位 h的关系见下表。当储水箱水位 h=0.08 m，开关K被释放，指示灯发光，开始往储水箱注水；当控制电路中通过电磁铁线圈的电流I=0.06A 时，开关K被吸上，指示灯熄灭，注水停止。电磁铁线圈电阻不计。
水位h/m 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 0.48 0.56
压敏电阻 RF/Ω 250 210 170 130 90 50 10
（1）当水位h=0.08m时，求压敏电阻RF的阻值和控制电路中通过电磁铁线圈的电流；
（2）从开始注水到注水停止的过程中，求储水箱底部的压敏电阻RF受到压力的变化量；
（3）如图乙所示，管道粗细均匀，管道的横截面积 ，水流以0.1m/s的速度匀速流过加热区管道，加热区管道上均匀缠绕阻值为44Ω的电热丝，电热丝两端的电压为220V。假设电热丝产生的热量全部被水吸收。求某次从出水口持续接热水3.6 L 消耗的电能。
【答案】（1），0.02A；（2）0.2N；（3）
【知识点】压强公式的简单应用、电功率P=UI及推导式的简单计算、电磁继电器的结构、原理与工作示意图
【详解】解：（1）由表可知，当水位h=0.08m时，压敏电阻。控制电路中，和串联，则此时控制电路中通过电磁铁线圈的电流为
（2）当储水箱水位 h=0.08m时，开关K被释放，指示灯发光，开始往储水箱注水，此时水对压敏电阻的压强为
水对压敏电阻的压力为
当控制电路中通过电磁铁线圈的电流I=0.06A 时，开关K被吸上，指示灯熄灭，注水停止，此时压敏电阻阻值为
由表可知，此时储水箱水位 ，此时水对压敏电阻的压强为
水对压敏电阻的压力为
则储水箱底部的压敏电阻RF受到压力的变化量为
（3）从出水口持续接热水3.6L需要的时间为
则持续接热水3.6L 消耗的电能为
答：（1）当水位h=0.08m时，压敏电阻RF的阻值为，控制电路中通过电磁铁线圈的电流为0.02A；
（2）从开始注水到注水停止的过程中，储水箱底部的压敏电阻RF受到压力的变化量为0.2N；
（3）从出水口持续接热水3.6 L 消耗的电能为。
37．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。如图和表是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：
项目 指标参数
额定电压 15V
额定功率 25W
电池容量 2000mAh
(1)若该机器人在额定功率下工作，工作电流多大；
(2)电池容量“2000mAh”是指在额定电压下，当工作电流为2000mA时，能持续供电1h。求该扫地机器人充满一次电，能提供多少电能；
(3)机器人在某次扫地过程中连续正常工作半小时，若此过程中机器人做的有用功，相当于力的大小恒为100N，沿力的方向运动360m所做的功，其他能量损失中有50%转化为热量，求此过程中该机器人扫地时的热损效率为多少？
【答案】(1)1.67A
(2)
(3)10%
【知识点】电功率P=W/t的简单计算
【详解】（1）若该机器人在额定功率下工作，工作电流多大
（2）扫地机器人充满一次电，能提供电能为
（3）此过程中机器人做的有用功，相当于力的大小恒为100N，沿力的方向运动360m所做的功，则机器人做的有用功为
机器人在某次扫地过程中连续正常工作半小时，消耗的电能为
损失的能量为
产生热量为
此过程中该机器人扫地时的热损效率为
38．某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计），当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙。已知电源电压，定值电阻。求：
(1)未受到撞击时，传感器的阻值。
(2)通过计算说明此次实验中手机屏幕是否会破裂？
(3)实验过程中电路消耗总功率的最小值与最大值之比是多少？
【答案】(1)590Ω
(2)不会破裂
(3)1：30
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、欧姆定律的简单计算
【详解】（1）由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R0和压力传感器电阻串联，电流表测电路中的电流。由图丙可知，传感器未受到撞击时，此时电路中的电流最小，则此时电路中的电流I＝I传＝0.05A
由可知，电路的总电阻为
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压力传感器未受到撞击时的电阻R传＝R总﹣R0＝600Ω﹣10Ω＝590Ω
（2）撞击力越大，压力传感器电阻越小，电路中电流越大，由图丙知电路中最大电流为I大＝1.5A，此时电路的总电阻
此时压力传感器的电阻R传″＝R总'﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω
由图甲可知，此时传感器受到的撞击力为60N，小于80N，所以手机屏幕不会破裂。
（3）电路消耗总功率的最小值为P小＝UI＝30V×0.05A＝1.5W
电路消耗总功率的最大值为P大＝UI大＝30V×1.5A＝45W
则实验过程中电路消耗总功率的最小值与最大值之比为
39．如图甲是蜜柚自动筛选仪，电源电压为24V，；力敏电阻R的阻值随质量变化关系如图乙所示。传送带上的柚子经过检测点时，使力敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当两端电压时，机械装置启动，将质量不达标的柚子推出，实现自动筛选。求：
(1)当检测点上没有柚子时电路的总功率；
(2)该装置能够剔除的柚子的质量范围；
(3)不同等级的柚子筛选的质量标准是不同的，若顶级的柚子质量应达到1.25kg以上，为了达到这一标准（不改变力敏电阻R），应更换为多大的定值电阻？
【答案】(1)4.8W
(2)小于0.75kg
(3)24Ω
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、含有敏感电阻的动态分析、欧姆定律的简单计算
【详解】（1）由图可知，定值电阻和力敏电阻串联；当检测点上没有柚子时，F=0N，此时R=90Ω，根据欧姆定律可知电路电流
当检测点上没有柚子时电路的总功率P=UI0=24V×0.2A=4.8W
（2）当R0两端电压UAB=9V时，根据欧姆定律可知电路电流
根据串联电路的电压特点可知力敏电阻两端的电压UR=U-UAB=24V-9V=15V
根据欧姆定律可知力敏电阻的阻值
从图中可知该装置能够剔除的柚子的质量范围为小于0.75kg
（3）不同等级的柚子筛选的质量标准是不同的，若顶级的柚子质量应达到1.25kg以上，从图中可知力敏电阻的阻值为40Ω，根据欧姆定律可知电路电流
定值电阻的阻值
40．如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0~15V，为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为，阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。（，）。当油箱装满汽油时，求：
（1）表面受到的液体压强；
（2）表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
【答案】（1）；（2）2.1N；（3）5V；（4）
【知识点】液体压强公式的简单应用、欧姆定律的简单计算、热值的公式及相关计算、热机效率的计算
【详解】解：（1）表面受到的液体压强
（2）表面受到的压力
（3）加满汽油时，电压表满偏；，由图乙可知
力敏电阻两端的电压
电路中的电流
定值电阻的电阻
由图乙可知，当油箱内汽油用完时，即当时，力敏电阻的阻值为
此时电路中的总电阻为
此时电路中的电流为
此时定值电阻两端的电压，即电压表的示数
（4）汽油完全燃烧产生的热量为
汽车做的有用功为
答：（1）表面受到的液体压强为；
（2）表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)猜压10 综合计算题
（从历年真题维度分析考情及押题依据）
猜押考点 考情分析 2025命题预测 押题依据
综合计算题 高频特征（年均2-3题，分值占比15%-20%）： 知识融合：力电综合（如电动叉车做功与电路参数联动）、热力结合（汽车发动机效率+热量损耗） 情境复杂：多过程问题（电梯启停能耗分析）、多模块系统（光伏发电+储能电池综合计算） 数据维度：结合表格（材料属性）、图像（P-t功率曲线）、文字描述三重信息源 热点方向： 双碳战略（风-光互补供电系统综合效率计算） 智慧农业（自动灌溉装置的水泵功率+湿度传感电路联动） 创新题型： 多学科参数链（如建筑采光率→光伏发电量→储能电池容量计算） 开放性设计题（给定预算选择器材组合并验证方案可行性） 能力升级： 非线性方程求解（如二次函数拟合能效曲线求极值） 参数敏感性分析（关键变量微小变化对系统影响评估） ★ 2025突破口：新课标强调“系统思维”，预测出现“参数可调型设计题”（如设定不同天气条件优化太阳能路灯配置）。建议开展“微型工程项目”，让学生经历“需求分析→模型建立→方案迭代”全流程，培养复杂问题解决能力。
命题趋势： 工程建模：2023年“智能快递柜承重-电路保护系统”设计 动态分析：2024年新增“新能源汽车刹车能量回收效率”计算 成本核算：2023年考题要求比较“传统空调与地源热泵的长期使用成本”
题型一 热电综合题
1．如图是一款手持式两挡电煮锅及其简化电路图，R1、R2为均为定值电阻。高温挡功率为1000W，低温挡时R1、R2的总功率为220W。请计算：
(1)R1的阻值；
(2)在标准大气压下，将2kg水从20℃烧开，水吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
(3)若电煮锅的热效率为80%，在标准大气压下，用高温挡将2kg水从20℃烧开，需要多长时间。
2．小明家天然气热水器的热效率是70%，他某次烧水，消耗天然气72g，已知天然气的密度固定为，天然气的热值是。
(1)72g天然气完全燃烧放出的热量是多少？
(2)如果改为“220V 1000W”，且不计热损失的电热水器，烧同样的水至同样的温度，则需要通电多长时间？
3．在综合实践活动中，同学们探究利用电和天然气烧水的相关问题。他们选择了两个外形和材料都相同的电水壶和普通水壶，在两个壶中各装入温度为20℃质量为2kg的水，将水加热至沸腾，水的比热容为；标准大气压下水的沸点是100℃。
(1)实验过程中每个壶中的水吸收的热量是多少？
(2)电水壶标有“220V，1000W”的字样，电水壶正常工作时的电流是多少？（保留两位小数）
(3)测试过程中电水壶正常工作14min将水烧开，用天然气将水烧开消耗天然气0.112m3，请你通过计算分析选择哪种方式烧水更好？（q天然气＝1.2×107J/m3）
4．某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路中电源电压恒为12V，为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，加热电阻阻值为48.4Ω。当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流减小到30mA，开关S2闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温度时，鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率；
（2）求定值电阻R0的阻值；
（3）求加热电路停止加热时水的温度。

5．某电热水壶铭牌上标有“220V 400W”字样，若用该电热水壶加热质量为1千克的水，正常工作120秒，水的温度升高。已知。
(1)求水吸收的热量；
(2)求消耗的电能W。
6．小明家新买了一个智能电热水壶如图甲所示，其内部简化电路如图乙所示，与均为电热丝，该智能电热水壶额定电压为220V，其加热挡额定电功率为1100W，保温挡额定电功率为88W。小明想利用这个电热水壶烧开一壶水，并探究其节能效果。他进行了如下实验：在一个标准大气压下，电热水壶处于加热状态正常工作，耗时将的水从加热到。已知水的比热容为。求：
(1)电热丝的阻值；
(2)壶内水所吸收的热量；
(3)上述过程中，该电热水壶的加热效率。（用百分数表示，计算结果保留一位小数）
7．甲图是某兴趣小组在科学实践活动中设计的一款节能水暖电热毯，主要特点是A、B两区既可以单独使用，也可以同时使用，从而达到节能高效的目的。简化电路如图乙所示，电源电压U=220V，A、B两区的电热丝RA、RB的阻值均为484Ω。已知水的比热容，某次单独使用A区将电热毯中质量为0.5kg的水从20℃加热到50℃，用时15min；求：
(1)此过程中水吸收的热量Q吸；
(2)此过程中的加热效率；
(3)如果同时使用A区和B区，电路中的总功率P。
8．小明和小华协作测量如图甲所示的家用养生壶的热效率（水吸收的热量与消耗电能之比），单独将该养生壶接入家庭电路中进行测试。该养生壶将1kg水从20℃加热到80℃的过程中，如图乙所示的电能表指示灯闪烁了160次。已知，求该过程中：
(1)水吸收的热量；
(2)养生壶消耗的电能；
(3)养生壶的热效率。
9．中药传统文化具有深厚的中国文化底蕴。如图甲是一款电加热中药锅，额定电压为220V，其等效电路结构如图乙。S闭合，S1、S2均断开时，中药锅处于保温挡，移动R3的滑片，可以手动调节保温挡的保温功率；S、S1闭合时，通过控制S2的通断，可以选择加热挡中的快煎或慢煎，慢煎时正常加热功率为605W。已知中药锅的发热电阻，发热电阻R3是规格为“ 320Ω ”的滑动变阻器。
(1)求中药锅发热电阻R1的阻值；
(2)在加热挡正常工作时，快煎2kg的中药使之升温30℃需要的时间为10min。已知中药的平均比热容为，求该过程的加热效率；
(3)在某次实际使用过程中，家用电器中仅中药锅接入使用，处于保温档位并以最小功率工作时，观察到如图所示的电能表在300s内闪烁了25次，求此时电路中的实际电压。
10．图甲为电火锅，简化电路如图乙所示，R1和R2均为电热丝，S1和S2为温控开关，其中S2有A、B两个触点，可实现三挡的转换。当S1闭合，S2连接触点A时，处于高温挡，功率为2200W，当S1闭合，S2连接触点B时，处于中温挡，功率为1100W，图丙是在一次使用过程中电火锅功率与时间的关系图像，求：
(1)处于高温挡时电火锅工作的电流；
(2)本次使用过程中，在“中温挡”阶段消耗的电能；
(3)电火锅在“高温挡”阶段，将4kg的火锅汤从30℃加热到96℃，此过程中电火锅的热效率。[c火锅汤=4.0×103J/（kg·℃）]
题型二 力电综合
11．随着人们生活水平不断提高，私家车已日益普及。图甲是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（实质上是电流表）等组成电路，油量表的量程为0-0.15A。压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为12V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A。试问：（汽油的密度为0.7g/cm3，g取10N/kg）
（1）油箱受到的重力为多少？
（2）当油箱中加入40L的汽油时，电流表的示数为多少？
（3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少？
12．2025年4月，在北京亦庄举行的半程马拉松赛事，首次由人类和人形机器人共跑。某型号机器人的质量为50kg，拥有高度仿生的躯干构型和拟人化的运动控制。本次赛事的赛道约21km，下表是该机器人的部分参数，g取10N/kg。请通过计算回答：
脚与地面接触总面积/cm2 500 跑步最高速度/（km·h-1） 10
满电时持续工作时间/h 3 续航电能/（kW·h） 2.025
(1)该机器人若以最高速度跑完该赛道需要的时间是多少？
(2)该机器人站立在水平地面上，对地面的压强是多少？
(3)该机器人满电时持续工作的功率是多少？
13．图甲是电子秤原理图，电源电压恒为，定值电阻，压敏电阻的阻值随压力的变化如表，用改装后的灵敏电流表显示托盘所受压力。托盘质量不计。闭合开关后，问：
550 490 430 370 310 250 200 150 100 70 …
F/N 0 50 100 150 200 250 300 400 500 600 …
(1)当托盘中不放物体时，电路中的电流是多少A？
(2)当电子秤显示为时，电流通过1分钟，产生的热量是多少？
(3)将装有水的烧杯放在托盘上，电子秤显示为；再用细线悬挂一个体积为的金属块浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，则电子秤显示的示数是多少？
14．某盘山公路全长大约，公路的海拔落差高度约。客车质量为，满载时人的总质量为。现有一辆满载的新能源客车，以的恒定功率，沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶用时20分钟。（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，取）请完成下列问题：
(1)电动客车的运行速度是多少？
(2)整个过程中电动机对游客所做的有用功为多少？效率为多少（结果保留至0.1%位）？
15．如图甲所示，柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，A放置于力敏电阻Rx上，力敏电阻其电阻值Rx随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V。逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数I与注水体积V之间的关系，如图乙所示。已知GA=30 N，GB=10 N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm，求：
F/N 15 20 22 25 28 30 35
Rx/Ω 20 14 13 11 10 9 8
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）当水注满时，B受到的浮力；
（3）若电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~3 V，在注水过程中，保证电路安全的前提下，求电路消耗的功率范围。
16．为节约用水，某工地的储水箱采用自动控制抽水装置，如图所示。水箱高为1.2m。在空水箱底部竖直放置一重10N的长方体，长方体高为1.2m、底面积为，上端通过绝缘轻杆与控制电路的力敏电阻R接触，此时力敏电阻受到的压力为零。力敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表所示。控制电路的电源电压，定值电阻为保护电阻，当控制电路的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，额定功率为440W的水泵停止给储水箱抽水。求：
压力F/N 180 185 190 215 240
力敏电阻R/ 20 18 16 13 10
(1)水泵正常工作时通过的电流；
(2)若储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，此时水箱底部受到水的压强；
(3)为了更加安全的工作，通过反复试验，只调整的大小，使水面离顶部还有0.2m时，水泵停止给水箱抽水，此时的阻值。
17．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。如图是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：
项目 指标参数
额定电压
额定功率
电池容量
(1)若该机器人在内，沿直线匀速清扫地面的距离为，求该机器人清扫地面时的速度；
(2)电池容量“”是指在额定电压下，当工作电流为时，能持续供电。求该扫地机器人充满一次电，能提供多少电能？
(3)机器人在某次扫地过程中连续正常工作半小时，若此过程中机器人做的有用功，相当于力的大小恒为，沿力的方向运动所做的功，求此过程中该机器人扫地时的效率。
18．如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R0=60Ω，Rx是力敏电阻，其阻值随压力变化的图像如图乙所示，托盘里没放物品时，电压表的示数为4V；在电子秤托盘内放一柱形容器（托盘和容器的质量均忽略不计），容器的底面积为3×10-2m2，容器底放有一个立方体物块，当向容器内缓慢注水时，容器底对物块的支持力F与水面上升高度H的关系如图丙所示，（取g=10N/kg）求：
(1)电源电压；
(2)当注水结束后，电压表的示数；
(3)注水结束后，向水中缓慢地加入食盐并小心搅动，设加入食盐后水体积的微小变化忽略不计，物块静止时，电压表的示数为9V，求盐水对容器底部的压强。
19．随着产品力不断提升，在下乡等政策推动下，三四线城市消费者对新能源汽车的消费信心不断增强，新能源汽车也在乡村日渐普及。一款汽车CLTC标称纯电续航里程870km，使用的容量为100kW·h三元锂电池，能量密度大约为200W·h/kg（能量密度指电池储存的电能与质量之比，用p表示），单个车轮与地面的接触面积大约1000cm 。求：
（1）该车实际以100km/h的速度行驶500km需要的时间。
（2）目前已研发出400W·h/kg的新型固态电池，如果将此新型电池用在该车上，在电池容量不变的情况下，该车对地面的压强可减少多少？
（3）要求电量由20%充至80%不超过30min，以800V电压供电的充电平台充电的最小电流至少为多大。
20．如图甲所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置，其下部分制成顶部开有小孔的模型，B是由密度为不吸水材料制成的实心圆柱体，B的横截面积，高hB=25cm，B可沿固定的光滑细杆（横截面积忽略不计）在竖直方向自由移动。其上部分是报警电路，电源电压恒为3V，为定值电阻，力敏电阻R的阻值与其受到的压力关系如图乙所示。预设当水深达到警戒水位时，电压表示数达到2V而触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取，）求：
(1)刚好触发报警装置时，R两端电压；
(2)当B漂浮时，其浸入水中的深度；
(3)当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，已知，计算的阻值。
解得。
题型三 力热综合
21．某油电混合动力汽车沿平直公路以的速度匀速行驶，从A处到B处用时，此过程中汽油燃烧释放热量的30%用于驱动汽车匀速行驶。汽车行驶过程中所受阻力恒为。设汽油在汽缸内完全燃烧，且热值近似取。
(1)求A、B两地间的距离。
(2)求在上述行驶过程中：
①牵引力对汽车所做的功。
②消耗的汽油质量。
(3)从B处开始，司机关闭发动机，汽车滑行至C处停止。在此过程中，汽车通过动能回收装置将动能减少量的60%转化为电能。若这些电能可供功率为的用电器持续工作。求汽车在B处时的动能。
22．某款无人驾驶汽车在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后，消耗汽油4kg。若汽油机的效率为，，。求在这段运动过程中：
(1)汽油完全燃烧放出的热量是多少？
(2)发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的，一个标准大气压下，这些废气的能量全部被初温15℃，质量300kg的水吸收，水的温度会升高到多少℃？
(3)如果汽车匀速运动时受到的阻力为1000N，消耗4kg汽油汽车能够行驶的路程是多少？
23．如图所示是为了上山方便而修建的盘山公路。一辆质量为4t的小型货车以36km/h的速度匀速行驶，经过10min从山脚到达竖直高度为600m的山顶。已知从山脚开到山顶，小型货车的牵引力大小不变为，汽油的热值为，g取10N/kg。求：
(1)小型货车从山脚到山顶的过程牵引力做功的功率；
(2)小型货车在匀速爬坡过程中的机械效率；（百分号前保留一位小数）
(3)若汽油完全燃烧且释放出来热量的30%用于牵引力做功，则小型货车从山脚到山顶大约消耗多少汽油？（保留两位小数）
24．某四轮出租车的质量为2×103kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm2。
(1)这辆出租车在水平路面匀速行驶过程中，对路面的压强；
(2)这辆出租车在一段时间内消耗了500g汽油，这些汽油完全燃烧，可放出的热量（该汽油的热值为4.4×107J/kg）；
(3)若（2）中放出的热量的30%用来做功，可使功率为100kW的出租车匀速运动多长时间？
对路面的压强为
可使功率为100kW的出租车匀速运动的时间为
25．如图所示是小型汽油发电机，它是利用汽油机工作带动发电机转动而发电的。某型号的汽油发电机发电电压是，输出电流是。某次，在汽油机的油箱中加入的汽油，这些汽油使发电机正常工作了。（汽油的热值是）
(1)汽油的密度是，则油箱内加入汽油的质量是多少？这些汽油完全燃烧放出的是多少？（要求：热量的计算结果，需要保留两位有效数字）
(2)这段时间发电机发了多少电能？某超市的照明灯总功率是，可供这些照明灯连续工作多长时间？
(3)该型号汽油发电机的发电效率是多少？
26．如图是某款油电混动汽车，部分信息如下表。某次测试，测试员驾驶该车以额定功率并保持72km/h的速度匀速直线行驶。测试中，汽油机既向车轮提供动力，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。（假设汽油完全燃烧，且忽略蓄电池和电机的热损失）
空车质量 1250kg
车轮与地面总接触面积
额定功率 20kW
(1)求空车对水平地面的压强；
(2)测试中汽车受到的阻力；
(3)某次测试中驱动汽车所需能量中的65%直接来自汽油燃烧，已知汽油燃烧放出热量的40%用于汽车驱动和蓄电池充电，测试中消耗汽油2.5kg，求该测试燃烧释放能量中向电池充电的能量。
(4)混合动力汽车相对于传统内燃机汽车的优势有哪些？ （请写出一条即可）
27．如图所示是焦耳测定热功当量的实验装置，在与外界很好地隔热的量热器中装有水，当重物P与重物P'下落时，带动量热器中的叶片转动，叶片克服摩擦力做功使水的温度升高。焦耳通过多次实验证明，重物下落所做的功总等于水和量热器增加的内能。若重物P、P'的质量均为8.4kg，水的质量为4kg，重物连续从2m高处落下20次，不考虑传给量热器和外界的热量，求此过程中：[]
（1）水吸收多少热量；
（2）水的温度升高了多少。
28．如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为400kg，车轮与沙滩接触的总面积为。卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动，200s行驶了3km，它的功率为23kW。
（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少Pa？（）
（2）此次行驶中卡丁车的速度为多少？
（3）该卡丁车以汽油为燃料，若汽油完全燃烧产生热量的25%转化为卡丁车运动的机械能，则在这次行驶中需要燃烧多少kg的汽油？（）
29．如图所示是某款油电混动汽车，部分信息如下表。某次测试，测试员驾驶该车以额定功率并保持72km/h的速度匀速直线行驶。测试中，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。（假设汽油完全燃烧，且忽略蓄电池和电机的热损失，g＝10N/kg，q汽油＝4.6×107J/kg）
（1）空车对水平地面的压强；
（2）测试中汽车受到的阻力；
（3）测试中汽油燃烧放出热量的40%用于汽车行驶和蓄电池充电，其中驱动汽车所需能量，向蓄电池充电的能量E2为2×107J，求该次测试中消耗的汽油质量。
空车质量 1250kg
车轮与地面总接触面积 0.2m2
额定功率 20kW
30．小明家新买来一台容积为80L的天然气热水器，小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热器的热效率，当它进满水时，且“出水温度”设置为40℃后，开始加热，当水温达到40℃时，自动停止加热，已知当时自来水的温度是20℃，加热前天然气表的示数为69.9m3，停止加热后变为70.1m3，天然气的热值，水的比热容，。求：
（1）水箱中水的质量；
（2）水箱中水吸收的热量；
（2）水箱中水吸收的热量为。
题型四 力热电综合题
31．下面的图表是从某电热饮水机说明书上收集到的信息。当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，S断开时，饮水机处于保温状态。为了测量它加热时的实际功率，小明断开其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中，闭合开关S，测得热水箱中的水（装满）从25℃升高到100℃，所用时间为7.5min，同时观察到家中标有“1200r/kW h”字样的电能表转盘转过120转（r）。不考虑温度对阻值的影响；根据以上信息，求：
热水箱容量（装满） 1L
额定电压 220V
加热时额定功率 968W
（1）电阻R1的阻值（不考虑温度对阻值的影响）；
（2）饮水机热水箱中的水从25℃升高到100℃时所吸收的热量[c水=4.2×103J/（kg ℃）]；
（3）饮水机加热时的实际电压。
32．假期老师给同学们布置了一项研究性作业，对家用电热水壶的实际功率和加热效率进行研究性学习。下图为小李所用器材及其参数：
***电热水壶 额定电压220V 额定功率1200W 额定频率50Hz ***电能表 额定电压220V 额定电流10（20）A 额定频率50Hz 3000imp/kW·h
已知：电热水壶装有2L的水，水的初温为20℃，小李用电热水壶单独工作给水加热将水烧开用时12min（标准大气压），电能表的指示灯闪烁600imp。（；）求：
(1)水吸收的热量是多少？
(2)电热水壶实际消耗的电能是多少？
(3)通过计算电热水壶的实际功率判断电热水壶是否正常工作？
(4)电热水壶给水加热的效率是多少？（结果精确到1％）
33．小华家购买了一款储水式电热水器（如图甲），该热水器铭牌的部分数据如图所示。
额定电压 220V
额定功率 2800W
容量 42L
额定压力 0.6MPa
（1）小华家的浴室现有三孔插座的额定电流是20A，用该插座仅给这款电热水器供电，请通过计算说明，当电热水器正常工作时是否符合电路安全要求；
（2）市场上还有一种即热式电热水器（如图丙），其特点是体积小，且不需要提前预热，热效率比储水式电热水器高，缺点是电功率太大。若设计一款即热式电热水器，要求如下：洗澡时每秒的出水量是50mL，若进入热水器的水温为12℃，出水温度要达到42℃，请你通过计算说明这款电热水器的功率至少要达到多少？【设电热水器的加热效率是90%，ρ水=1.0×103kg/m3，c水=】
34．如图甲所示是湖滨学校安装的一款电热直饮水机，它方便快捷、内部带有滤芯，将水过滤剂可饮用保险后，按下按钮即可有开水饮用，同时还有保温功能。如图乙是它的简化电路示意图（R2和R2均为电热量），其各项参数如表格。
电热直饮水机
热水温度：100℃ 保温功率：110W
热胆容积：0.8L 额定电压：220V
加热功率：500W 频率：50Hz
（1）电热直饮水机处于保温状态时的工作电流是多少？
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）在标准大气压下，直饮水机的热阻装满水，在加热状态下正常工作10min，可将水20℃加热到沸腾，则该热水器的加热效率是多少？[ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103 J/(kg·℃)，g取10N/kg]
35．某课外活动小组要探究“水沸腾时，产生水蒸气的质量与吸收的热量的关系”。由于水蒸气的质量不易测量，他们用图所示的装置进行实验。接通电源后，保温杯内“220V 770W”的电加热器正常工作，使水保持沸腾状态。用电子天平测量水和保温杯的总质量m，同时记录加热时间t，数据如下：
加热时间 0 1 2 3 4 5 6
电子天平示数 800 780 760 740 720 700 680
(1)求电加热器正常工作时的电流。
(2)求水沸腾时产生每克水蒸气需要消耗的电能。
(3)若保温杯的底面积是200cm2，请推导出保温杯对电子天平上表面的压强p随时间t变化的关系式。
36．图甲是跨学科实践小组同学设计的一款家用即热式饮水机。控制电路的电源电压 ，定值电阻 ，为置于储水箱内底部的压敏电阻，压敏电阻的受力面积 ，其阻值与压力有关。压敏电阻 RF的阻值与水位 h的关系见下表。当储水箱水位 h=0.08 m，开关K被释放，指示灯发光，开始往储水箱注水；当控制电路中通过电磁铁线圈的电流I=0.06A 时，开关K被吸上，指示灯熄灭，注水停止。电磁铁线圈电阻不计。
水位h/m 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 0.48 0.56
压敏电阻 RF/Ω 250 210 170 130 90 50 10
（1）当水位h=0.08m时，求压敏电阻RF的阻值和控制电路中通过电磁铁线圈的电流；
（2）从开始注水到注水停止的过程中，求储水箱底部的压敏电阻RF受到压力的变化量；
（3）如图乙所示，管道粗细均匀，管道的横截面积 ，水流以0.1m/s的速度匀速流过加热区管道，加热区管道上均匀缠绕阻值为44Ω的电热丝，电热丝两端的电压为220V。假设电热丝产生的热量全部被水吸收。求某次从出水口持续接热水3.6 L 消耗的电能。
37．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。如图和表是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：
项目 指标参数
额定电压 15V
额定功率 25W
电池容量 2000mAh
(1)若该机器人在额定功率下工作，工作电流多大；
(2)电池容量“2000mAh”是指在额定电压下，当工作电流为2000mA时，能持续供电1h。求该扫地机器人充满一次电，能提供多少电能；
(3)机器人在某次扫地过程中连续正常工作半小时，若此过程中机器人做的有用功，相当于力的大小恒为100N，沿力的方向运动360m所做的功，其他能量损失中有50%转化为热量，求此过程中该机器人扫地时的热损效率为多少？
38．某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计），当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙。已知电源电压，定值电阻。求：
(1)未受到撞击时，传感器的阻值。
(2)通过计算说明此次实验中手机屏幕是否会破裂？
(3)实验过程中电路消耗总功率的最小值与最大值之比是多少？
39．如图甲是蜜柚自动筛选仪，电源电压为24V，；力敏电阻R的阻值随质量变化关系如图乙所示。传送带上的柚子经过检测点时，使力敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当两端电压时，机械装置启动，将质量不达标的柚子推出，实现自动筛选。求：
(1)当检测点上没有柚子时电路的总功率；
(2)该装置能够剔除的柚子的质量范围；
(3)不同等级的柚子筛选的质量标准是不同的，若顶级的柚子质量应达到1.25kg以上，为了达到这一标准（不改变力敏电阻R），应更换为多大的定值电阻？
40．如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0~15V，为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为，阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。（，）。当油箱装满汽油时，求：
（1）表面受到的液体压强；
（2）表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
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