资源简介 / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科专题三:运算律--2024-2025学年四年级数学下册青岛版学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.,这是根据( )进行简便运算的。A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律2.,这是运用了( )。A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律3.下面只运用了加法结合律的是( )A.34+47=47+34 B.62+(47+68)=(62+68)+47 C.57+24+76=57+(24+76)4.986-297的简便算法是( )。A.986-300-3 B.986-300+3C.986-200+3 D.986-(300+3)5.小刚在计算256-99时,写成了256-100-1,结果会比正确答案( )。A.少1 B.少2 C.多26.小刚在计算时,错写成了,他得到的结果比正确结果少( )。A.25 B.50 C.75 D.100二、填空题7.加法交换律用字母表示( )8.乘法分配律可用字母表示为( )。9.加法结合律用字母表示( )。10.两个数的差是352,如果被减数减少36,减数增加64,差是( )。11.a×b×c=a×(b×c)运用了乘法( )律。12.李华早晨锻炼,原来每天跑m米,现在每天比原来多跑200米,现在每天跑( )米,一星期(7天)跑( )米。2-1-c-n-j-y2-1-c-n-j-y13.苏华电器江汉路店开张啦!大优惠!原价每台400元,现价每台265元.今天售出浦金微波炉45台.这一天苏宁电器销售的浦金微波炉的收入是( )元.如果不优惠,按原价销售,这一天可以多收入( )元.21*cnjy*com21*cnjy*com14.用简便方法计算592+376+24,要先算 ,这是根据 律.15.填上适当的数.①(25+ )×40= ×40+7×②8×(15+125)=8× + ×③45×5+52×5=(45+ )×④101×78-78=( - )×7816.乘法结合律用字母表示为( )。17.用字母表示下面的运算律.加法交换律:( ).乘法分配律:( ).乘法交换律:( ).加法结合律:( ).乘法结合律:( ).三、判断题18.把235-102算成235-100+2,计算结果比正确结果多4。( )19.382+153+47=382+(153+47)用到的是加法结合律。( )20.16×8=8×16 ( )21.整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。 ( )22.48+79+52=48+52+79应用了加法的交换律.( )四、计算题23.直接写出得数。70+300= 50×24= 540÷60= 372×14×0= 86+79+14=200-91= 4800÷600= 18×500= 6×5÷5×6= 350×20=24.脱式计算2200-2200÷25×4 125×32×25 2700÷5433×135+65×33 32000÷125÷8 4000-[85+(180-56×3)]【来源:21cnj*y.co*m】五、解答题25.每张桌子65元,每把椅子35元.这学期学校换了20套桌椅,购买这些桌椅共花了多少钱 26.雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台?【来源:21·世纪·教育·网】21世纪教育网版权所有27.王阿姨两种粽子各买4包,一共需要多少元?红豆粽子12.2元/包 肉粽子17.8元/包28.2024年,科技领域取得了诸多突破性进展,人工智能、生物科技、新能源等领域的发展为人类带来了前所未有的机遇和挑战。实验小学组织25个班的学生参观山东省科技馆。每班24人。如果每张车票的价格为125元,那么准备80000元,够吗?29.黄河是中华民族的母亲河,是孕育中华文明的摇篮,黄河文化寄托着中华民族伟大复兴的梦想。光明小学以“保护母亲河·探寻黄河之美”为主题开展了研学活动,带领学生亲近黄河,了解黄河。参加研学的同学分为两队,一队有22个组,二队有18个组。每个组都由12名成员组成,参加研学的同学一共有多少人?21·世纪*教育网21cnjy.com《专题三:运算律--2024-2025学年四年级数学下册青岛版》参考答案1.A【分析】乘法分配律:一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加;用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c,据此解答。21世纪21世纪教育网有【详解】46×98+46×2=46×(98+2)=46×100=4600这是根据乘法分配律进行简便运算的。故答案为:A【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义,并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。2.A【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c ,据此解答即可。21cnjy.com21·cn·jy·com【详解】,这是运用了乘法分配律。故答案为:A3.C【详解】根据题意,逐个分析每个选项,然后再进一步解答.【解答】A选项:34+47=47+34,交换了两个加数的位置,运用了加法交换律;B选项:62+(47+68)=(62+68)+47,47与68的位置进行了交换,运用了加法交换律和结合律;21世纪教育网21-cn-jy.comwww.21-cn-jy.comC选项:57+24+76=57+(24+76),加数的位置没有变化,只是把运算顺序改变了,运用了加法结合律.www-2-1-cnjy-com【版权所有:21教育】故选C.此题主要考查了加法结合律的灵活运用,注意加法结合律只改变运算顺序,然后再进一步解答.4.B【详解】略5.B【分析】根据整数四则混合运算的运算方法分别求出两个算式的计算结果,再相减求差。【详解】256-99=157,256-100-1=155157-155=2则结果会比正确答案少2。故答案为:B。【点睛】本题考查整数四则混合运算,注意同级运算时,从左到右依次计算6.C【分析】运用乘法分配律把4×(b+25)改写成4×b与4×25的和,再用4×25的积减去25,即可算出他得到的结果比正确结果少几。21教育网【来源:21cnj*y.co*m】【详解】4×(b+25)=4×b+4×25=4b+100100-25=75小刚在计算时,错写成了,他得到的结果比正确结果少75。故答案为:C7.a+b=b+a【分析】两个数相加,交换加数的位置,和不变。【详解】加法交换律用字母表示是a+b=b+a。【点睛】字母可以表示任意的数,也可以表示特定含义的公式,用字母将数量关系表示出来。8.(a+b)×c=a×c+b×c【分析】乘法分配律:指两个数的和与另一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变;据此用字母表示出这条运算律。【版权所有:21教育】【详解】乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c9.(a+b)+c=a+(b+c)【分析】加法结合律:三个加数的位置不变,前两个数相加再加第三个数,或后两个数相加再加第一个数,计算结果相等;据此用字母表示加法结合律。21*cnjy*com【详解】加法结合律用字母表示(a+b)+c=a+(b+c)。【点睛】掌握加法运算定律是解题的关键。10.252【分析】根据被减数、减数、差三者之间的关系进行分析,最后计算出差即可。【详解】被减数减数36,那么差就减少36,此时差是:352-36=316;减数增加64,那么差就减少64,此时的差是:316-64=252;【点睛】熟练掌握被减数、减数、差三者之间的关系是解答此题的关键。11.结合【分析】乘法结合律:三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变,用字母表示为:a×b×c=a×(b×c);据此解答即可。【出处:21教育名师】【详解】例如:56×8×5=56×(8×5)=56×40=2240所以,a×b×c=a×(b×c)运用了乘法结合律。【点睛】本题考查了乘法结合律字母表示的方法,乘法结合律是常用的简便运算的方法,要熟练掌握,灵活运用。21教育名师原创作品12. m+200 7m+1400【分析】原来每天跑m米,现在每天比原来多跑200米,m加200即可表示现在每天跑的路程,一个星期有7天,7乘(m+200)可以求出一个星期跑的路程,根据乘法分配律,先表示7与m的积,再求7与200的积是1400,积7m加1400。【详解】7×(m+200)=7m+1400李华早晨锻炼,原来每天跑m米,现在每天比原来多跑200米,现在每天跑(m+200)米,一星期(7天)跑(7m+1400)米。21*cnjy*com13. 11925 6075【详解】第(1)题,根据“每台微波炉的现价×今天卖出的台数=今天销售微波炉的收入”来列式解答即可;第(2)题,根据“每台微波炉的原价×今天卖出的台数”可以求出按原价卖出的微波炉的总钱数;然后根据“按原价销售的总钱数-现价卖出的总钱数”来求这一天可以多收入的钱数即可.解答:(1)265×45=11925(元)答:这一天苏华电器销售的浦金微波炉的收入是11925元.②400×45-11925=18000-11925=6075(元)答:这一天可以多收入6075元.14. 376+24 加法结合【详解】解:592+376+24=592+(376+24)=592+400=992;所以,用简便方法计算592+376+24,可以先算376+24,这是根据加法结合律.故答案为376+24,加法结合.15.①7、25、40;②15、8、125;③52、5;④101、1【分析】乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变.用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c.21·cn·jy·com【详解】①(25+7)×40=25×40+7×40;②8×(15+125)=8×15+8×125;③45×5+52×5=(45+52)×5;④101×78-78=(101-1)×78.16.a×b×c=a×(b×c)【分析】根据乘法结合律的定义:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变;解答即可。【详解】(a×b)×c=a×(b×c)17. a+b=b+a (a+b)×c=a×c+b×c a×b=b×a a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c)【详解】略18.√【分析】分别计算出两个算式的结果,再用错误的结果减去正确结果即可判断。【详解】235-102=235-100-2=135-2=133235-100+2=135+2=137137-133=4,所以判断正确。【点睛】本题主要考查学生对减法性质的掌握和灵活运用。19.√【分析】加法结合律的特点是三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,依此判断。【详解】根据分析可知,382+153+47=382+(153+47)用到的是加法结合律。故答案为:√【点睛】熟练掌握加法结合律的特点是解答此题的关键。20.√【分析】乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a,据此判断。【详解】根据乘法交换律可知:16×8=8×16。故答案为:√。21.√【分析】小数四则混合运算顺序:有括号先算括号里面,再算括号外面,没有括号先乘除后加减,同级运算按照从左到右的顺序计算;【出处:21教育名师】21教育网整数运算定律中的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数同样适用。【详解】小数和整数四则混合运算顺序相同,整数的运算定律同样适用于小数,如:3.6×2.4+3.6×7.6【来源:21·世纪·教育·网】方法1:3.6×2.4+3.6×7.6=8.64+27.36=36方法2:3.6×2.4+3.6×7.6=3.6×(2.4+7.6)=3.6×10=36结果相同,则整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。故答案为:√【点睛】掌握整数运算定律推广到小数相关知识点是解答本题的关键。22.√【解析】略23.370;1200;9;0;179109;8;9000;36;7000【详解】略24.1848;100000;506600;32;3903【详解】(1)2200-2200÷25×4=2200-88×4=2200-352=1848(2)125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000(3)2700÷54=(2700÷9)÷(54÷9)=300÷6=50(4)33×135+65×33=33×(135+65)=33×200=6600(5)32000÷125÷8=32000÷(125×8)=32000÷1000=32(6)4000-[85+(180-56×3)]=4000-[85+(180-168)]=4000-[85+12]=4000-73=390325.2000元【分析】此题根据题目要求20套是指20张桌子20把椅子共多少钱.可以先求出一套的钱数,再求20套的.(65+35)×20=2000(元)21教育名师原创作品21·世纪*教育网【详解】(65+35)×20=2000(元)答:购买这些桌椅共花了2000元.26.900台【分析】根据加法的意义,用269+67+331+233即可求出全年共售出冰箱多少台。【详解】269+67+331+233=(269+331)+(67+233)=600+300=900(台)答:雄城商场全年共售出冰箱900台。【点睛】本题考查了两、三位数的进位加法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。27.120元【分析】根据题意,用每包红豆粽子的价格加上每包肉粽子的价格,求出红豆粽子和肉粽子的价格和,再乘4就是一共需要的钱数。2·1·c·n·j·y【详解】(12.2+17.8)×4=30×4=120(元)答:一共需要120元。28.够【分析】先算总人数=班数×每班人数,再乘每张票的单价求出总价与80000比较,列式为25×24×125,可以把24成8×3,8与125结合相乘简算。2·1·c·n·j·y【详解】25×24×125=25×(8×3)×125=25×3×(8×125)=75×1000=75000(元)75000<80000答:80000元够。29.480人【分析】先用22加上18,求出共有多少个组;再乘12,即可求出参加研学的同学一共有多少人,据此即可解答。www-2-1-cnjy-com【详解】(22+18)×12=40×12=480(人)答:参加研学的同学一共有480人。HYPERLINK 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