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专题三：运算律--2024-2025学年四年级数学下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，这是根据（　　）进行简便运算的。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
2．，这是运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
3．下面只运用了加法结合律的是（ ）
A．34+47=47+34 B．62+（47+68）=（62+68）+47 C．57+24+76=57+（24+76）
4．986－297的简便算法是（ ）。
A．986－300－3 B．986－300＋3
C．986－200＋3 D．986－（300＋3）
5．小刚在计算256－99时，写成了256－100－1，结果会比正确答案（ ）。
A．少1 B．少2 C．多2
6．小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少（ ）。
A．25 B．50 C．75 D．100
二、填空题
7．加法交换律用字母表示( )
8．乘法分配律可用字母表示为( )。
9．加法结合律用字母表示( )。
10．两个数的差是352，如果被减数减少36，减数增加64，差是( )。
11．a×b×c＝a×（b×c）运用了乘法( )律。
12．李华早晨锻炼，原来每天跑m米，现在每天比原来多跑200米，现在每天跑( )米，一星期（7天）跑( )米。2-1-c-n-j-y2-1-c-n-j-y
13．苏华电器江汉路店开张啦！大优惠！原价每台400元，现价每台265元．今天售出浦金微波炉45台．这一天苏宁电器销售的浦金微波炉的收入是( )元．如果不优惠，按原价销售，这一天可以多收入( )元．21*cnjy*com21*cnjy*com
14．用简便方法计算592+376+24，要先算 ，这是根据 律．
15．填上适当的数．
①（25+ ）×40= ×40+7×
②8×（15+125）=8× + ×
③45×5+52×5=（45+ ）×
④101×78-78=（ - ）×78
16．乘法结合律用字母表示为( )。
17．用字母表示下面的运算律．
加法交换律：( )．乘法分配律：( )．
乘法交换律：( )．加法结合律：( )．
乘法结合律：( )．
三、判断题
18．把235－102算成235－100＋2，计算结果比正确结果多4。( )
19．382＋153＋47＝382＋（153＋47）用到的是加法结合律。( )
20．16×8＝8×16 ( )
21．整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。 ( )
22．48+79+52=48+52+79应用了加法的交换律．( )
四、计算题
23．直接写出得数。
70＋300＝ 50×24＝ 540÷60＝ 372×14×0＝ 86＋79＋14＝
200－91＝ 4800÷600＝ 18×500＝ 6×5÷5×6＝ 350×20＝
24．脱式计算
2200－2200÷25×4 125×32×25 2700÷54
33×135＋65×33 32000÷125÷8 4000－[85＋（180－56×3）]【来源：21cnj*y.co*m】
五、解答题
25．每张桌子65元，每把椅子35元．这学期学校换了20套桌椅，购买这些桌椅共花了多少钱
26．雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？【来源：21·世纪·教育·网】21世纪教育网版权所有
27．王阿姨两种粽子各买4包，一共需要多少元？
红豆粽子12.2元/包 肉粽子17.8元/包
28．2024年，科技领域取得了诸多突破性进展，人工智能、生物科技、新能源等领域的发展为人类带来了前所未有的机遇和挑战。实验小学组织25个班的学生参观山东省科技馆。每班24人。如果每张车票的价格为125元，那么准备80000元，够吗？
29．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮，黄河文化寄托着中华民族伟大复兴的梦想。光明小学以“保护母亲河·探寻黄河之美”为主题开展了研学活动，带领学生亲近黄河，了解黄河。参加研学的同学分为两队，一队有22个组，二队有18个组。每个组都由12名成员组成，参加研学的同学一共有多少人？21·世纪*教育网21cnjy.com
《专题三：运算律--2024-2025学年四年级数学下册青岛版》参考答案
1．A
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。21世纪21世纪教育网有
【详解】46×98＋46×2
＝46×（98＋2）
＝46×100
＝4600
这是根据乘法分配律进行简便运算的。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
2．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，据此解答即可。21cnjy.com21·cn·jy·com
【详解】，这是运用了乘法分配律。
故答案为：A
3．C
【详解】根据题意，逐个分析每个选项，然后再进一步解答．
【解答】A选项：34+47=47+34，交换了两个加数的位置，运用了加法交换律；
B选项：62+（47+68）=（62+68）+47，47与68的位置进行了交换，运用了加法交换律和结合律；21世纪教育网21-cn-jy.comwww.21-cn-jy.com
C选项：57+24+76=57+（24+76），加数的位置没有变化，只是把运算顺序改变了，运用了加法结合律．www-2-1-cnjy-com【版权所有：21教育】
故选C．
此题主要考查了加法结合律的灵活运用，注意加法结合律只改变运算顺序，然后再进一步解答．
4．B
【详解】略
5．B
【分析】根据整数四则混合运算的运算方法分别求出两个算式的计算结果，再相减求差。
【详解】256－99＝157，256－100－1＝155
157－155＝2
则结果会比正确答案少2。
故答案为：B。
【点睛】本题考查整数四则混合运算，注意同级运算时，从左到右依次计算
6．C
【分析】运用乘法分配律把4×（b＋25）改写成4×b与4×25的和，再用4×25的积减去25，即可算出他得到的结果比正确结果少几。21教育网【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】4×（b＋25）
＝4×b＋4×25
＝4b＋100
100－25＝75
小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少75。
故答案为：C
7．a＋b＝b＋a
【分析】两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【详解】加法交换律用字母表示是a＋b＝b＋a。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
8．（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法分配律：指两个数的和与另一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；据此用字母表示出这条运算律。【版权所有：21教育】
【详解】乘法分配律公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
9．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【分析】加法结合律：三个加数的位置不变，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，计算结果相等；据此用字母表示加法结合律。21*cnjy*com
【详解】加法结合律用字母表示（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【点睛】掌握加法运算定律是解题的关键。
10．252
【分析】根据被减数、减数、差三者之间的关系进行分析，最后计算出差即可。
【详解】被减数减数36，那么差就减少36，此时差是：352－36＝316；
减数增加64，那么差就减少64，此时的差是：316－64＝252；
【点睛】熟练掌握被减数、减数、差三者之间的关系是解答此题的关键。
11．结合
【分析】乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】例如：56×8×5
＝56×（8×5）
＝56×40
＝2240
所以，a×b×c＝a×（b×c）运用了乘法结合律。
【点睛】本题考查了乘法结合律字母表示的方法，乘法结合律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。21教育名师原创作品
12． m＋200 7m＋1400
【分析】原来每天跑m米，现在每天比原来多跑200米，m加200即可表示现在每天跑的路程，一个星期有7天，7乘（m＋200）可以求出一个星期跑的路程，根据乘法分配律，先表示7与m的积，再求7与200的积是1400，积7m加1400。
【详解】7×（m＋200）
＝7m＋1400
李华早晨锻炼，原来每天跑m米，现在每天比原来多跑200米，现在每天跑（m＋200）米，一星期（7天）跑（7m＋1400）米。21*cnjy*com
13． 11925 6075
【详解】第（1）题，根据“每台微波炉的现价×今天卖出的台数=今天销售微波炉的收入”来列式解答即可；
第（2）题，根据“每台微波炉的原价×今天卖出的台数”可以求出按原价卖出的微波炉的总钱数；
然后根据“按原价销售的总钱数-现价卖出的总钱数”来求这一天可以多收入的钱数即可．
解答：
（1）265×45=11925（元）
答：这一天苏华电器销售的浦金微波炉的收入是11925元.
②400×45-11925
=18000-11925
=6075（元）
答：这一天可以多收入6075元．
14． 376+24 加法结合
【详解】解：592+376+24
＝592+（376+24）
＝592+400
＝992；
所以，用简便方法计算592+376+24，可以先算376+24，这是根据加法结合律．
故答案为376+24，加法结合．
15．①7、25、40；②15、8、125；③52、5；④101、1
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c．21·cn·jy·com
【详解】①（25+7）×40=25×40+7×40；②8×（15+125）=8×15+8×125；③45×5+52×5=（45+52）×5；④101×78-78=（101-1）×78.
16．a×b×c＝a×（b×c）
【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；解答即可。
【详解】（a×b）×c＝a×（b×c）
17． a+b=b+a (a+b)×c=a×c+b×c a×b=b×a a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c)
【详解】略
18．√
【分析】分别计算出两个算式的结果，再用错误的结果减去正确结果即可判断。
【详解】235－102
＝235－100－2
＝135－2
＝133
235－100＋2
＝135＋2
＝137
137－133＝4，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对减法性质的掌握和灵活运用。
19．√
【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，依此判断。
【详解】根据分析可知，382＋153＋47＝382＋（153＋47）用到的是加法结合律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法结合律的特点是解答此题的关键。
20．√
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a，据此判断。
【详解】根据乘法交换律可知：16×8＝8×16。
故答案为：√。
21．√
【分析】小数四则混合运算顺序：有括号先算括号里面，再算括号外面，没有括号先乘除后加减，同级运算按照从左到右的顺序计算；【出处：21教育名师】21教育网
整数运算定律中的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数同样适用。
【详解】小数和整数四则混合运算顺序相同，整数的运算定律同样适用于小数，如：3.6×2.4＋3.6×7.6【来源：21·世纪·教育·网】
方法1：3.6×2.4＋3.6×7.6
＝8.64＋27.36
＝36
方法2：3.6×2.4＋3.6×7.6
＝3.6×（2.4＋7.6）
＝3.6×10
＝36
结果相同，则整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
故答案为：√
【点睛】掌握整数运算定律推广到小数相关知识点是解答本题的关键。
22．√
【解析】略
23．370；1200；9；0；179
109；8；9000；36；7000
【详解】略
24．1848；100000；50
6600；32；3903
【详解】（1）2200－2200÷25×4
＝2200－88×4
＝2200－352
＝1848
（2）125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（3）2700÷54
＝（2700÷9）÷（54÷9）
＝300÷6
＝50
（4）33×135＋65×33
＝33×（135＋65）
＝33×200
＝6600
（5）32000÷125÷8
＝32000÷（125×8）
＝32000÷1000
＝32
（6）4000－[85＋（180－56×3）]
＝4000－[85＋（180－168）]
＝4000－[85＋12]
＝4000－73
＝3903
25．2000元
【分析】此题根据题目要求20套是指20张桌子20把椅子共多少钱．可以先求出一套的钱数，再求20套的．（65＋35）×20＝2000（元）21教育名师原创作品21·世纪*教育网
【详解】（65＋35）×20＝2000（元）
答：购买这些桌椅共花了2000元．
26．900台
【分析】根据加法的意义，用269＋67＋331＋233即可求出全年共售出冰箱多少台。
【详解】269＋67＋331＋233
＝（269＋331）＋（67＋233）
＝600＋300
＝900（台）
答：雄城商场全年共售出冰箱900台。
【点睛】本题考查了两、三位数的进位加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
27．120元
【分析】根据题意，用每包红豆粽子的价格加上每包肉粽子的价格，求出红豆粽子和肉粽子的价格和，再乘4就是一共需要的钱数。2·1·c·n·j·y
【详解】（12.2＋17.8）×4
＝30×4
＝120（元）
答：一共需要120元。
28．够
【分析】先算总人数＝班数×每班人数，再乘每张票的单价求出总价与80000比较，列式为25×24×125，可以把24成8×3，8与125结合相乘简算。2·1·c·n·j·y
【详解】25×24×125
＝25×（8×3）×125
＝25×3×（8×125）
＝75×1000
＝75000（元）
75000＜80000
答：80000元够。
29．480人
【分析】先用22加上18，求出共有多少个组；再乘12，即可求出参加研学的同学一共有多少人，据此即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】（22＋18）×12
＝40×12
＝480（人）
答：参加研学的同学一共有480人。
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" 21世教育网(www.1cnjy.com)

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