资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
专题四：认识多边形--2024-2025学年四年级数学下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将一个平行四边形框架拉成长方形（ ）。
A．内角和变大了 B．周长不变 C．高不变
2．任意一个三角形都有（　　）条高。
A．1 B．2 C．3 D．无数
3．长方形最多（ ）边相等．
A．一条 B．两条 C．三条
4．当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．菱形
5．两个完全一样的梯形一定能拼成一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形
6．下面用到三角形稳定性的有（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．②③④
二、填空题
7．三角形的三条边中，任意两边之和( )第三边。
8．两组对边分别平行的四边形叫做( )。
9．学校大门口的电动伸缩门上有很多( )形，这是因为要利用这种图形( )的特性。21cnjy.com
10．在一个三角形中，有两个角都是，这个三角形既是( )三角形，又是( )三角形。www.21-cn-jy.com
11．长方形和正方形可以看成特殊的( )。
12．用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是( )。
13．等边三角形的一条边是a厘米，则周长是( )厘米。
14．一个平行四边形的周长是84厘米，一组对边的长度和是36厘米，另一组对边的长度和是( )厘米．【来源：21cnj*y.co*m】
15．填出拼图所用的图形和个数。
这朵七色花中有( )个( )和( )个( )。
16．自行车的三角架之所以做成三角形，是利用了三角形具有( )的特性。
17．平行四边形有( )条边，( )个角。
三、判断题
18．一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等。( )
19．一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。( )
20．所有的等腰三角形都是锐角三角形。( )
( )21．平行四边形容易变形。( )
22．平行四边形有无数条高，并且所有的高都相等。( )
四、计算题
23．计算下面图形的周长．
24．根据已知条件，计算出下图中梯形的周长比平行四边形的周长长多少厘米？（单位：厘米）
五、作图题
25．请接着往下画．
六、解答题
26．－根铁丝正好可以围成等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？
27．一个平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
28．如图：左边是一个三角板，右边是一个等腰三角形，那么∠1＝（ ），请画出等腰三角形底边上的高。【出处：21教育名师】
29．玲玲的风筝是由两个等腰三角形组成的（如图），已知∠1＝90°，∠2＝60°，求∠3的度数。
30．用一根72厘米的铁丝围成一个等腰三角形，三角形的腰长是底边的4倍。这个等腰三角形的底边和腰长分别是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
31．一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？21·世纪*教育网
32．用不同颜色的笔圈一圈。
（1）①先把四边形圈出来；
②再把有平行的边的图形圈出来；
③再把两组对边都平行的图形圈出来；
④最后把有4个直角的图形圈出来。

（2）你有什么发现？写出1～2条。
《专题四：认识多边形--2024-2025学年四年级数学下册青岛版》参考答案
1．B
【分析】四边形的内角和都是360°；由于四边形的不稳定性，平行四边形进行形变时高和面积都是变化的；而周长是由围成框架的长度是决定的；据此解答即可。
【详解】A．四边形的内角和都是360°，A选项说法错误；
B．平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变，B选项说法正确；
C．平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，C选项说法错误；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了平行四边形的认识，解题的关键是明确平行四边形的特征。
2．C
【详解】依据三角形的高的定义，即从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，三角形有三个顶点，三条边，所以三角形有三条高。
故答案为：C
3．B
【详解】长方形对边相等．
4．A
【详解】当四边形的两组对边平行时，这个四边形是平行四边形。当两组对边平行且四个角相等时，这四个角都是直角，四边形是长方形。当两组对边平行，四个角都相等，四条边都相等时，这个四边形是正方形。2·1·c·n·j·y
故答案为：A。
5．D
【分析】对边相等，有两条长，两条宽，四个角都是直角四边形的叫长方形；四条边都相等，四个角都是直角四边形的叫正方形；只有一组对边平行的四边形叫梯形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形是特殊的平行四边形，但是梯形不是特殊的平行四边形，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】A．两个完全一样的梯形能拼成一个长方形，故该选项不符合题意；
B．两个完全一样的梯形能拼成一个正方形，故该选项不符合题意；
C．两个完全一样的梯形不能拼成一个梯形，故该选项不符合题意；
D．两个完全一样的梯形可以拼出一个平行四边形，故该选项符合题意。
正方形和长方形是特殊的平行四边形。
两个完全一样的梯形一定能拼成一个（平行四边形）。
故答案为：D
【点睛】本题考查平行四边形、梯形的特征，熟练掌握并灵活运用。
6．A
【分析】根据题意，①自行车的车架由三角形构成，利用了三角形稳定性； ②三脚架的支撑结构同样由三角形构成；③含有斜撑形成的三角形结构。 平行四边形具有不稳定性，生活中很多地方用到平行四边形的不稳定性，④伸缩性大门用到平行四边形的不稳定性。 以此答题即可。21*cnjy*com
【详解】根据分析可知：
①②③都运用了三角形稳定性。
故答案为：A
7．大于
【分析】根据三角形的特性可知：在一个三角形中，任意两条边之和大于第三边。据此解答即可。
【详解】三角形的三条边中，任意两边之和大于第三边。
8．平行四边形
【详解】直接利用平行四边形的定义及特征解答。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
9． 平行四边 易伸缩
【分析】根据平行四边形的特性：平行四边形具有容易变形的特性，这个特性在实践中有广泛的应用，如生活中常见的伸缩门、升降机等，都是应用了平行四边形不稳定性进行制作的，便于伸缩，据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】学校大门口的电动伸缩门上有很多平行四边形，这是因为要利用这种图形易伸缩的特性。
【点睛】明确平行四边形的特性是解答此题的关键。
10． 直角 等腰
【分析】根据三角形内角和是算出剩下的这个角是90°，有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，进而得出结论。21教育名师原创作品
【详解】据分析可得：
，
所以这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。
【点睛】此题根据等腰三角形、直角三角形的概念和三角形内角和是进行解答。
11．平行四边形
【分析】长方形、正方形两组对边平行且相等，有四个角是直角；而平行四边形只需要两组对边平行且相等；长方形和正方形满足平行四边形的定义，所以说它们是特殊的平行四边形。
【详解】根据分析可得：长方形和正方形可以看成特殊的（平行四边形）。
【点睛】此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累。
12．180°
【分析】只要是三角形，它的内角和就是180°，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180°，据此解答。
【详解】根据分析可知，
两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和等于180°。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180°。
13．3a
【分析】根据等边三角形周长＝边长×3，表示出等边三角形的周长即可。
【详解】a×3＝3a（厘米）
【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
14．48
【详解】略
15． 7 三角形 1 长方形
【详解】通过数数可以得到：七色花由7个三角形和1个长方形。
16．稳定性
【分析】三角形具有稳定性。据此解答。
【详解】自行车的三角架之所以做成三角形，是利用了三角形具有（稳定性）的特性。
【点睛】此题考查的是三角形具有稳定性这一特性，应注意对基础知识的掌握和理解。
17． 4 4
【详解】略
18．√
【分析】根据平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，它的性质是两组对边分别相等，两组对角也分别相等，据此即可判断。21·cn·jy·com
【详解】一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等。原题干说法正确。
【点睛】本题考查的是平行四边形的定义和性质。
19．√
【详解】一个三角形中，最大的角是锐角，那么，三角形的三个角都是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形。
故答案为：√
20．×
【分析】一个等腰三角形的顶角是120度，两个底角都是30度，这个等腰三角形是钝角三角形，所以等腰三角形不一定是锐角三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，等腰三角形不一定是锐角三角形，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对三角形分类知识的掌握。
21．√
【详解】平行四边形容易变形，具有不稳定性，例如学校的伸缩门就是利用平行四边形的不稳定性。
故答案为：√
22．×
【分析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条。
【详解】由分析可知：
平行四边形有无数条高，但不是所有的高都相等。故原题干说法错误。
【点睛】此题考查了平行四边形高的有关知识。
23．86cm
【详解】平行四边形的周长为四边边长之和，所以其周长为：25+18+25+18＝86（cm）．
24．多8厘米
【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，由此可知三角形的另一条边是6.8厘米，根据平行四边形周长的意义，梯形周长的意义， 梯形的周长比平行四边形的周长多（6.4+8.4）厘米，少6.8厘米，所以梯形的周长比平行四边形的周长多6.4+8.4﹣6.8=8厘米．据此解答．2-1-c-n-j-y
【详解】由分析得：梯形周长比平行四边形周长多6.4厘米+8.4厘米，少6.8厘米．
于是梯形的周长比平行四边形的周长多：
6.4+8.4﹣6.8
=14.8﹣6.8
=8（厘米），
答：梯形的周长比平行四边形的周长多8厘米．
25．
【详解】略
26．36厘米
【分析】如果6厘米长的边为腰，则6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，腰长为15厘米，底长为6厘米，把三条边的长度相加即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，所以腰长为15厘米，底长为6厘米；
15＋15＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
答：这根铁丝长36厘米。
【点睛】首先要确定腰长是多少，再作进一步解答。
27．18厘米，10厘米，18厘米
【分析】56厘米里边包括两组对边，一条边是10厘米，那么它的对边也是10厘米，56减去两个10厘米等于36厘米，36厘米是两条对边的长度，所以就是36的一半18厘米。
【详解】56－10－10＝36（厘米）
36÷2＝18（厘米）
28．30°；图见详解
【分析】
如图：，左边是一个三角板，则∠2＝30°，∠3＝60°。∠3和∠4破除一个平角，平角＝180°，180°减去∠3的度数，即可算出∠4的度数。等腰三角形两腰相等，两底角也相等，三角形内角和是180°，用180°减去∠4的度数，再除以2，即可算出∠1的度数。【版权所有：21教育】
从三角形一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。
【详解】180°－60°＝120°
（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
∠1＝30°
29．105°
【分析】根据三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，已知顶角的度数，用180°减去顶角的度数再除以2即可求出底角的度数，两个等腰三角形底角的度数相加即为∠3的度数。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
（180°－60°）÷2
＝120°÷2
＝60°
45°＋60°＝105°
答：∠3的度数是105°。
30．底8厘米；腰32厘米
【分析】等腰三角形两底角相等，两腰也相等。三角形的腰长是底边的4倍，则三角形的周长是底边的（4＋4＋1）倍，铁丝的长度除以（4＋4＋1），即可算出算出三角形底边的长度，底边的长度乘4即可算出腰长。21教育网
【详解】72÷（4＋4＋1）
＝72÷（8＋1）
＝72÷9
＝8（厘米）
8×4＝32（厘米）
答：这个等腰三角形的底边是8厘米，腰长32厘米。
31．14厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。则这个等腰三角形的周长为12＋12＋18厘米。用同样的铁丝围成等边三角形，则这个等边三角形的周长也是12＋12＋18厘米。等边三角形的三条边相等，则边长＝周长÷3，据此解答即可。
【详解】（12＋12＋18）÷3
＝42÷3
＝14（厘米）
答：等边三角形的边长是14厘米。
【点睛】等腰三角形的周长＝2×腰＋底，等边三角形的周长＝3×边长。
32．见详解。
【分析】（1）①前五个图形都是四边形，只要最后一个是三角形，不是四边形。
②第2、3、4、5个图形中有平行的边。
③第3、4、5个图形中有两组对边都平行。
④第3、5个图形中有4个直角。
（2）可以根据包含关系，边数等回答问题。
【详解】（1）按题目要求，圈画出的情况如下图所示：
（2）观察可发现：四边形包含长方形、正方形、梯形和平行四边形；还发现三角形没有被圈画出来。
【点睛】本题关键是要能准确识别出四边形，图形中平行的边、直角等。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)

展开更多......

收起↑