资源简介

2024-2025学年六年级下册数学易错典例
第一单元 圆柱与圆锥奥数思维训练二
答案解析
一、解答题
1．京动物园里，饲养员为大熊猫明星“萌兰”制作了半圆柱（如图：沿着直径把圆柱对半锯开）的皮墩玩具，底面直径是30厘米，高50厘米，制作一个半圆柱的皮墩需要多少平方厘米的皮革材料？（半圆柱所有面都用皮革包裹）
【正确答案】4561.5平方厘米
【解题思路】根据题意，把一个圆柱沿着直径对半锯开，得到两个半圆柱，求制作一个半圆柱的皮墩需要皮革材料的面积，就是求半圆柱的表面积；
一个半圆柱的侧面是圆柱侧面积的一半；半圆柱的上、下底是两个完全一样的半圆，可以组成一个圆，半圆柱的截面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径；
由此可知，一个半圆柱的表面积＝圆柱侧面积÷2＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可求解。
【详细解答】3.14×30×50÷2＋3.14×（30÷2）2＋50×30
＝94.2×50÷2＋3.14×152＋1500
＝4710÷2＋3.14×225＋1500
＝2355＋706.5＋1500
＝4561.5（平方厘米）
答：制作一个半圆柱的皮墩需要4561.5平方厘米的皮革材料。
【考点点评】本题考查圆柱切割的特点以及半圆柱表面积的计算方法，明确圆柱沿底面直径截成两个半圆柱时，一个半圆柱表面积包括圆柱侧面积的一半、一个底面圆的面积和一个截面的面积，利用各图形的面积公式求解。
2．一种饮料瓶的容积是500立方厘米。瓶中的饮料，正放时饮料高20厘米，倒放时空余部分高5厘米。瓶中的饮料有多少毫升？（见下图）
【正确答案】400毫升
【解题思路】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，饮料瓶中饮料的底面积和饮料瓶的底面积一样，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的几分之几，直接用饮料瓶中饮料的高度除以计算饮料瓶容积时用到的高度，即20÷（20＋5）＝，再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可。
【详细解答】20÷（20＋5）
＝20÷25
＝
500×＝400（立方厘米）
400立方厘米＝400毫升
答：瓶中的饮料有400毫升。
【考点点评】本题学生容易形成思维定势，认为饮料瓶的底面半径不知道，从而不知如何解答，其实只要跳出一般思维，想到正放时空余部分的体积和倒放时空余的体积相同，题目就迎刃而解。
3．用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶实际用了______平方分米的铁皮。（接头处忽略不计）
【正确答案】（1）见详解；（2）15.7
【解题思路】（1）要想做一个容积最大的圆柱形无盖水桶，有2种选择：①以长方形的宽为底面周长裁出一个圆，以剩下部分长方形的长为高围成一个圆柱；②以宽为底面直径和高，围成一个圆柱；根据长方形围成圆柱的原理，可知：卷成圆柱的底面周长的那条边越长，围成的圆柱的体积越大。
则可确定以长方形铁皮的宽为底面直径，即2分米，长方形铁皮的宽为圆柱的高，则底面周长是2×3.14＝6.28（分米），2＋6.28＝8.28（分米），8.28＜10，具备围成圆柱的条件；据此画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）水桶的表面积是由一个圆和一个长方形组成，据此求出表面积为：3.14×（2÷2）2＋6.28×2＝15.7（平方分米）。
【详细解答】（1）底面直径是2分米，高是2分米，
底面周长是2×3.14＝6.28（分米）
2＋6.28＝8.28（分米）
8.28＜10，具备围成圆柱的条件。
如图：
（2）3.14×（2÷2）2＋6.28×2
＝3.14＋12.56
＝15.7（平方分米）
这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。
【考点点评】本题考查了圆柱的展开图和圆柱的表面积；其中要运用长方形围成圆柱的原理，有一定难度，需要经过仔细分析、比较。
4．一种圆柱体罐头的底面直径是6cm，高是10cm，一瓶这种罐头的容积是多少mL（容器厚度忽略不计）？把这些罐头放在一个长18cm、宽12cm、高10cm的长方体纸箱内，最多能装多少瓶？
【正确答案】282.6mL；6瓶
【解题思路】根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，得数根据进率1cm3＝1mL换算单位；
求长方体纸箱最多能装几瓶，是求长方体的长、宽里分别有几个直径，长方体的高里有几个圆柱的高，计算结果再相乘即可。
【详细解答】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
18÷6＝3（瓶）
12÷6＝2（瓶）
10÷10＝1（瓶）
一共：3×2×1＝6（瓶）
答：一瓶这种罐头的容积是282.6L，最多可以装6瓶。
【考点点评】掌握圆柱的体积计算公式是解题的关键。
5．如图一个装有水的圆柱形容器。现将一个底而半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？
【正确答案】0.75cm
【解题思路】由于圆锥完全浸没在水中，说明水上升部分的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，由此先求出圆锥的体积，再根据圆柱体积公式的变形h＝V÷（πr2），即可求出容器的水面比原来升高的厘米数。
【详细解答】×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×25×9÷[3.14×102]
＝235.5÷[3.14×100]
＝235.5÷314
＝0.75（cm）
答：容器的水面比原来升高了0.75cm。
【考点点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积就是圆锥的体积是解决本题的关键。
6．有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
【正确答案】11厘米
【解题思路】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱内高为2厘米的水的体积等于圆锥内高6厘米的水的体积。把圆柱中2厘米高的水倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即厘米，由圆锥的高度圆柱内水的高度即可解决问题。
【详细解答】（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米。
【考点点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆柱内高6厘米的水的是指高度为2厘米的水的体积，倒入圆锥容器内正好装满。
7．火神山医院在建设过程中每天24小时昼夜不停，顺利完成场地平整、砂石回填等重要环节的施工。施工中，把一个底面直径为40厘米的圆锥体金属，全部浸没到一个底面半径为40厘米的圆柱形容器内，容器内的水上升了3厘米且没有溢出。那么圆锥体金属的高是多少厘米？
【正确答案】36厘米
【解题思路】根据题意，圆锥的体积等于水面上升部分的体积，水在圆柱形容器内，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出水面上升部分的体积，也就是圆锥的体积；已知圆锥的底面直径，利用S＝πr2可以求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算即可。
【详细解答】水面上升的体积（圆锥的体积）：
3.14×402×3
＝3.14×1600×3
＝5024×3
＝15072（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
圆锥的高：
15072×3÷1256
＝45216÷1256
＝36（厘米）
答：圆锥体金属的高是36厘米。
【考点点评】明确圆锥的体积等于水面上升部分的体积，以及灵活运用圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
8．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长是6.28分米，高5分米，做这样一个水桶，至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留整平方分米）
【正确答案】35
【解题思路】通过底面周长先求出底面半径，无盖水桶只有一个底面，一个底面积＋侧面积＝需要铁皮面积。
【详细解答】6.28÷3.14÷2＝1（分米）
3.14×1×1＋6.28×5
＝3.14＋31.4
＝34.54（平方分米）
≈35平方分米
答：做这样的一个水桶至少需要铁皮35平方分米。
【考点点评】本题考查了圆柱的表面积，侧面积＝底面周长×高。
9．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？
（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？
【正确答案】（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升
【解题思路】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求出一瓶盖的容积。用消毒液的体积除以一个瓶盖的容积即可求出大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”。
（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，则消毒液的体积占稀释液的，水的体积占稀释液的，用稀释液的体积分别乘和即可求出消毒液和水的体积分别是多少毫升。
【详细解答】（1）2升＝2000毫升
2000×≈222.22（毫升）
3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米）
222.22÷25.12≈9（个）
答：大约要倒9个瓶盖的“84消毒液”。
（2）3升＝3000毫升
消毒液：3000×＝100（毫升）
水：3000×＝2900（毫升）
答：84消毒液的体积是100毫升，水的体积是2900毫升。
【考点点评】本题主要考查比的应用。根据消毒液与水的配比求出消毒液的体积占水的几分之几、消毒液和水分别占稀释液的几分之几是解题的关键。
10．如图，有一个容积是480毫升的瓶子，正放时水的高度是6厘米，倒放时空的部分高2厘米，这个瓶子里的水有多少毫升？
【正确答案】360毫升
【解题思路】观察图形可知，瓶子的容积480毫升＝6厘米高水的容积＋2厘米高空气的容积，6厘米高水的容积＝瓶子的底面积×6，空气的容积＝瓶子的底面积×2，根据圆柱的体积拱墅：底面积×高，设：瓶子的底面积为x平方厘米，列方程：6x＋2x＝480，求出底面积，再用底面积×6，就是这个瓶子里水的容积，即可解答。
【详细解答】480毫升＝480平方厘米
解：设瓶子的底面积为x平方厘米
6x＋2x＝480
8x＝480
x＝480÷8
x＝60
60×6＝360（立方厘米）
360立方厘米＝360毫升
答：这个瓶子里有水360毫升。
【考点点评】本题考查圆柱的体积公式的应用，以及根据公式列方程，解方程，注意单位的换算。
11．有两个圆柱形的容器，甲、乙的底面半径之比是3∶2，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深4厘米。现向两个容器中倒入同样多的水，直到水深相同。甲的水面将上升多少厘米？
【正确答案】4厘米
【解题思路】甲、乙的底面半径比是3∶2，则底面积之比就是9∶4，根据圆柱的容积公式：V＝sh，已知两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，设水深为x厘米，由题意得：（x－9） ×9＝（x－4）×4， 解方程求出现在的水深，然后减去甲容器原来的水深即可。
【详细解答】甲、乙的底面半径比是3∶2，则底面积之比就是9∶4。
解：设水深为x厘米，由题意得：
（x －9）×9＝（x－4）×4
9x－81＝4x－16
9x－4x＝81－16
5x＝65
x ＝13
甲容器的水面上升： 13－ 9＝ 4（厘米）
答：甲容器的水面上升了4厘米。
【考点点评】此题主要根据题意得出诸如同体积水深的比，再求出注入的水深，即可求出上升的水深。
12．一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为3分米，圆柱体的底面半径为2分米。容器内装有水，如果按图1放置，水深比圆柱高的一半多1分米，如果颠倒这个容器（如图2），那么容器中的水刚好装2满圆锥部分。这个容器中圆柱部分的高是多少分米，这个容器的容积是多少升？
【正确答案】4分米；87.92升
【解题思路】设圆柱和圆锥的高都是h分米，那么可以表示出两种情况下的水的体积，根据水的体积相等，列方程求解。
【详细解答】解：设圆柱和圆锥的高都是h分米；
（升）
答：这个容器中圆柱部分的高是4分米；这个容器的容积是87.92升。
【考点点评】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积计算，解题的关键是根据水的体积不变列方程。
13．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器壁的厚度忽略不计）
【正确答案】4710立方厘米
【解题思路】根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱形容器的底面积，原来容器内水的体积恰好是容器容积的，也就是容器水的高是容器高的，将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口平，由此可知水上升6厘米时，上升部分水的体积。上升部分水的体积占容器高的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详细解答】圆柱形玻璃容器底面半径：
62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
圆柱形玻璃容器高：
6÷（1－）
＝6÷
＝15（厘米）
圆柱形玻璃容器容积：
3.14×102×15
＝314×15
＝4710（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是4710立方厘米。
【考点点评】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．一个圆柱的底面周长和高相等。如果高缩短3厘米，表面积就减少28.26平方厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，得数保留整数）
【正确答案】103平方厘米
【解题思路】圆柱体高减少，表面积减少的只是侧面积，根据圆柱侧面积公式，S＝Ch可求出底面周长，从而求出底面半径和底面积，根据圆柱表面积是由一个侧面积和两个底面积组成可得出结果。
【详细解答】底面周长：28.26÷3＝9.42（厘米）
底面半径：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
9.42×9.42＋3.14×1.52×2
＝88.7364＋14.13
＝102.8664
≈103（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积约是103平方厘米。
【考点点评】此题主要考查学生对圆柱底面周长、表面积公式的灵活应用解题能力，需要理解圆柱体高减少，表面积减少的只是侧面积。
15．工人师傅从薄铝板上裁剪下2个相同的圆和一个长方形（如图），用它们刚好能焊接成一个圆柱，焊接成的圆柱的容积是多少升？（铝板厚度不计）
【正确答案】
【解题思路】圆柱的侧面展开图的长等于底面周长，底面周长＋直径＝20.7，由此可知底面直径＝20.7÷（3.14＋1），圆柱的高＝底面直径×2，圆柱的容积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详细解答】20.7÷（3.14＋1）
＝20.7÷4.14
＝5（分米）
3.14×（5÷2）2×5×2
＝19.625×10
＝196.25（立方分米）
＝196.25（升）
答：焊接成的圆柱的容积是196.25升。
【考点点评】此题考查了圆柱的容积计算，能够根据展开图，先求出圆柱的底面直径是解题关键。
16．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长50米，横截面是直径为4米的半圆。
（1）大棚内的空间大约是多大？
（2）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
（3）如果大棚内栽茄子，每棵占地30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？
【正确答案】（1）314立方米；（2）326.56平方米；（3）666颗
【解题思路】（1）大棚内的空间恰好是半个圆柱的容积，据此利用圆柱的体积公式求出大棚的空间大小即可。
（2）搭建大棚用的薄膜面积恰好是半个圆柱的表面积，据此列式计算即可。
（3）先求出大棚的占地面积，再除以每颗茄子的占地面积，得到这个大棚一共可栽的茄子数量。
【详细解答】（1）3.14×（4÷2）2×50÷2
＝3.14×4×25
＝314（立方米）
答：大棚内的空间大约是314立方米。
（2）2×3.14×（4÷2）÷2×50＋3.14×（4÷2）2
＝6.28×50＋3.14×4
＝314＋12.56
＝326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56平方米的塑料薄膜。
（3）4×50＝200（平方米），200平方米＝20000平方分米，20000÷30≈666（颗）
答：这个大棚共可栽666棵茄子。
【考点点评】本题考查了圆柱的体积和表面积，灵活运用相关公式是解题的关键。
17．小拓家面盆的容积是8L，他家自来水管内直径是2厘米。若水管内水流速度是8厘米/秒，小拓打开水龙头，5分钟能否将面盆放满水？
【正确答案】不能
【解题思路】水管内水流速度是8厘米/秒，相当于每秒流入的水的体积是一个底面直径2厘米，高8厘米的圆柱体的体积，5分钟等于300秒，求出300个底面直径2厘米，高8厘米的圆柱体的体积，再和面盆的容积8L进行比较。
【详细解答】
（立方厘米）
7536立方厘米＝7.536L；
7.536L＜8L，所以不能将面盆放满水；
答：5分钟不能将面盆放满水。
【考点点评】本题考查的是圆柱体积的计算，与日常生活比较贴合，关键是要能与圆柱体积联系起来。
18．如图，在一个长20cm，宽15cm的长方体水槽里有6cm深的水，把一根直径10cm的圆柱形钢材垂直放入水槽，直到竖立在水槽底面。这时水面上升了多少？（的近似值取3）
【正确答案】2厘米
【解题思路】将水面上升的高度设为x厘米，那么水面上升部分的体积是以10厘米为直径、（6＋x）厘米为高的圆柱的体积，同时水面上升的体积还为以20厘米为长、15厘米为宽、x厘米为高的长方体的体积。据此列方程解方程即可。
【详细解答】解：设水面上升了x厘米。
20×15×x＝3×（10÷2）2×（6＋x）
300x＝3×25×（6＋x）
300x＝75（6＋x）
300x＝450＋75x
300x－75x＝450
225x＝450
x＝450÷225
x＝2
答：水面上升了2厘米。
【考点点评】本题考查了圆柱和长方体的体积，圆柱和长方体的体积均为底面积乘高。
19．圆锥形容器中装有6升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装水多少升？
【正确答案】42升
【解题思路】装水部分与整个容器的高之比是1∶2，可得底面直径比也是1∶2，底面积比是1 ∶2 ，体积比是1∶8，据此根据按比例分配应用题列式解答。
【详细解答】高之比：1∶2，底面积之比1 ∶2 ＝1∶4，体积之比：（1×1÷3）∶（2×4÷3）＝1∶8
6×8＝48（升）
48－6＝42（升）
答：这个容器还能装水42升。
【考点点评】本题考查了圆锥体积和按比例分配应用题，算式简单，想法很难，要认真思考。
20．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【正确答案】628立方厘米
【解题思路】以长12厘米，宽10厘米作为底面，8厘米作为高。此时10厘米为圆柱底面直径，8厘米是圆柱的高。结合公式计算即可。
【详细解答】
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是628立方厘米。
【考点点评】本题考查圆柱的体积计算，以某个面为底面时，较小边就是底面圆的最大半径。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年六年级下册数学易错典例
第一单元 圆柱与圆锥奥数思维训练二
一、解答题
1．京动物园里，饲养员为大熊猫明星“萌兰”制作了半圆柱（如图：沿着直径把圆柱对半锯开）的皮墩玩具，底面直径是30厘米，高50厘米，制作一个半圆柱的皮墩需要多少平方厘米的皮革材料？（半圆柱所有面都用皮革包裹）
2．一种饮料瓶的容积是500立方厘米。瓶中的饮料，正放时饮料高20厘米，倒放时空余部分高5厘米。瓶中的饮料有多少毫升？（见下图）
3．用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶实际用了______平方分米的铁皮。（接头处忽略不计）
4．一种圆柱体罐头的底面直径是6cm，高是10cm，一瓶这种罐头的容积是多少mL（容器厚度忽略不计）？把这些罐头放在一个长18cm、宽12cm、高10cm的长方体纸箱内，最多能装多少瓶？
5．如图一个装有水的圆柱形容器。现将一个底而半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？
6．有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
7．火神山医院在建设过程中每天24小时昼夜不停，顺利完成场地平整、砂石回填等重要环节的施工。施工中，把一个底面直径为40厘米的圆锥体金属，全部浸没到一个底面半径为40厘米的圆柱形容器内，容器内的水上升了3厘米且没有溢出。那么圆锥体金属的高是多少厘米？
8．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长是6.28分米，高5分米，做这样一个水桶，至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留整平方分米）
9．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？
（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？
10．如图，有一个容积是480毫升的瓶子，正放时水的高度是6厘米，倒放时空的部分高2厘米，这个瓶子里的水有多少毫升？
11．有两个圆柱形的容器，甲、乙的底面半径之比是3∶2，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深4厘米。现向两个容器中倒入同样多的水，直到水深相同。甲的水面将上升多少厘米？
12．一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为3分米，圆柱体的底面半径为2分米。容器内装有水，如果按图1放置，水深比圆柱高的一半多1分米，如果颠倒这个容器（如图2），那么容器中的水刚好装2满圆锥部分。这个容器中圆柱部分的高是多少分米，这个容器的容积是多少升？
13．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器壁的厚度忽略不计）
14．一个圆柱的底面周长和高相等。如果高缩短3厘米，表面积就减少28.26平方厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，得数保留整数）
15．工人师傅从薄铝板上裁剪下2个相同的圆和一个长方形（如图），用它们刚好能焊接成一个圆柱，焊接成的圆柱的容积是多少升？（铝板厚度不计）
16．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长50米，横截面是直径为4米的半圆。
（1）大棚内的空间大约是多大？
（2）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
（3）如果大棚内栽茄子，每棵占地30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？
17．小拓家面盆的容积是8L，他家自来水管内直径是2厘米。若水管内水流速度是8厘米/秒，小拓打开水龙头，5分钟能否将面盆放满水？
18．如图，在一个长20cm，宽15cm的长方体水槽里有6cm深的水，把一根直径10cm的圆柱形钢材垂直放入水槽，直到竖立在水槽底面。这时水面上升了多少？（的近似值取3）
19．圆锥形容器中装有6升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装水多少升？
20．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑