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第二单元易错典例专项02 解比例拔高计算一
答案解析
一、计算题
1．解方程。

【正确答案】；；
【解题思路】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详细解答】
解：
解：
解：
2．求未知数的解。
9＋40%x＝89
【正确答案】x＝200；x＝50；x＝140
【解题思路】将40%x转化成0.4x，根据等式的性质，方程两边先同时减去9，再同时除以0.4计算即可；
根据比例的基本性质，将原式转化成x＝42×，根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可；
根据比例的基本性质，将原式转化成0.5x＝20×3.5，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5计算即可。
【详细解答】9＋40%x＝89
解：0.4x＋9＝89
0.4x＋9－9＝89－9
0.4x＝80
x＝80÷0.4
x＝200
解：x＝42×
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝50
解：0.5x＝20×3.5
0.5x＝70
x＝70÷0.5
x＝140
3．解比例。
x∶0.36＝8∶0.6
【正确答案】；x＝0.5；x＝4.8
【解题思路】根据比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，将比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。注意除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详细解答】
解：
解：
x＝0.5
解：0.6x＝0.36×8
0.6x＝2.88
x＝2.88÷0.6
x＝4.8
4．解方程。
（1）0.3x－0.6＝1.8 （2）40%x＋26＝84 （3）
【正确答案】（1）x＝8；（2）x＝145；（3）x＝20
【解题思路】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上0.6，再同时除以0.3即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去26，再同时除以40%即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝12×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详细解答】（1）0.3x－0.6＝1.8
解：0.3x－0.6＋0.6＝1.8＋0.6
0.3x＝2.4
0.3x÷0.3＝2.4÷0.3
x＝8
（2）40%x＋26＝84
解：40%x＋26－26＝84－26
40%x＝58
40%x÷40%＝58÷40%
x＝145
（3）
解：x＝12×
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×2
x＝20
5．解方程或者解比例。

【正确答案】；
【解题思路】“”先计算减法，再将等式两边同时除以，解出；
“”根据“两内项之积等于两外项之积”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出。
【详细解答】
解：
解：
6．解方程。
5.2∶＝40∶3 5.6－＝4.8 15%－5＝25
【正确答案】＝0.39；＝0.96；＝200
【解题思路】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成40＝5.2×3，然后方程的两边同时除以40，求出方程的解；
（2）先把方程化简成5＝4.8，然后方程的两边同时除以5，求出方程的解；
（3）先把15%化成0.15，然后方程的两边先同时加上5，再同时除以0.15，求出方程的解。
【详细解答】（1）5.2∶＝40∶3
解：40＝5.2×3
40＝15.6
＝15.6÷40
＝0.39
（2）5.6－＝4.8
解：5.6－0.6＝4.8
5＝4.8
＝4.8÷5
＝0.96
（3）15%－5＝25
解：0.15－5＝25
0.15＝25＋5
0.15＝30
＝30÷0.15
＝200
7．解方程。
x＋20%x＝18 7x－25×1.2＝19 （x－3）∶1.5＝8∶2.4
【正确答案】x＝15；x＝7；x＝8
【解题思路】x＋20%x＝18，先将左边合并成1.2x，根据等式的性质2，两边同时÷1.2即可；
7x－25×1.2＝19，根据等式的性质1和2，两边同时＋25×1.2的积，再同时÷7即可；
（x－3）∶1.5＝8∶2.4，根据比例的基本性质，先写成（x－3）×2.4＝1.5×8的形式，两边同时÷2.4，再同时＋3即可。
【详细解答】x＋20%x＝18
解：1.2x＝18
1.2x÷1.2＝18÷1.2
x＝15
7x－25×1.2＝19
解：7x－30＝19
7x－30＋30＝19＋30
7x＝49
7x÷7＝49÷7
x＝7
（x－3）∶1.5＝8∶2.4
解：（x－3）×2.4＝1.5×8
（x－3）×2.4÷2.4＝12÷2.4
x－3＝5
x－3＋3＝5＋3
x＝8
8．解方程。
x＋x＝4 3.2x－3.6＝18 x∶4＝∶
【正确答案】x＝；x＝6.75；x＝15
【解题思路】x＋x＝4，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
3.2x－3.6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可；
x∶4＝∶，解比例，原式化为：x＝4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详细解答】x＋x＝4
解：x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝
3.2x－3.6＝18
解：3.2x－3.6＋3.6＝18＋3.6
3.2x＝21.6
3.2x÷3.2＝21.6÷3.2
x＝6.75
x∶4＝∶
解：x＝4×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×5
x＝15
9．解方程。
12－5x＝6.5 22.5∶4＝x∶5
【正确答案】x＝1.1；x＝28.125；x＝3
【解题思路】（1）方程左右两边同时加上5x，再交换方程左右两边的式子，方程左右两边同时减去6.5，最后方程左右两边同时除以5，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，方程左右两边同时除以4，求出方程的解；
（3）利用比与除法的关系，把比转化为除法，方程左右两边同时乘x，再交换方程左右两边的式子，最后方程左右两边同时除以，求出方程的解。
【详细解答】
解：
解：
解：
10．解方程。
0.68x－28%x＝16
【正确答案】x＝40；
【解题思路】（1）先把方程左边化简为0.4x，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；
（2）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例式改写成方程式，再根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【详细解答】0.68x－28%x＝16
解：0.68x－0.28x＝16
0.4x＝16
0.4x÷0.4＝16÷0.4
x＝40
解：3x＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
3x＝×
x＝
11．解方程。
（1）6x＋3×0.7＝26.1 （2）0.8x∶5＝3.6∶1.5
【正确答案】（1）；（2）
【解题思路】（1）先计算，根据等式的性质，方程左右两边同时减去2.1，再把方程左右两边同时除以6，求出方程的解即可；
（2）利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，再把该计算的计算出来，根据等式的性质，方程左右两边同时除以1.2，求出方程的解。
【详细解答】（1）
解：
（2）
解：
12．解方程。
x∶3.2＝5∶8 43%x－18%x＝13.3 5x－3×11＝42
【正确答案】x＝2；x＝53.2；x＝15
【解题思路】（1）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，方程左右两边同时除以8，求出方程的解；
（2）化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以0.25，求出方程的解；
（3）方程左右两边同时加上33，再把方程左右两边同时除以5，求出方程的解。
【详细解答】
解：
解：
解：
13．解方程或解比例。
60%x＋14x＝43.8 ∶∶
【正确答案】x＝3；x＝；x＝3
【解题思路】60%x＋14x＝43.8，先将左边合并成14.6x，再根据等式的性质2，两边同时÷14.6即可；
∶∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×0.1的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成9.6x＝24×1.2的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷9.6即可。
【详细解答】60%x＋14x＝43.8
解：14.6x＝43.8
14.6x÷14.6＝43.8÷14.6
x＝3
∶∶
解：x＝×0.1
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
解：9.6x＝24×1.2
9.6x＝28.8
9.6x÷9.6＝28.8÷9.6
x＝3
14．求未知数。

【正确答案】x＝；x＝64；x＝
【解题思路】x－＝3，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
x－35%x＝16，先化简方程左边含有x的算式，即求出－35%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－35%的差即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详细解答】x－＝3
解：x－＋＝3＋
x＝
x－35%x＝16
解：0.6x－0.35x＝16
0.25x＝16
0.25x÷0.25＝16÷0.25
x＝64
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
15．解方程。
10x－8.9＝4.7 3x＋6x＝73.8
5∶0.3＝2∶x
【正确答案】x＝1.36；x＝8.2；
x＝0.12；x＝
【解题思路】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边都加上8.9，再根据等式的性质2：根据等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边都除以10计算即可得解。
（2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：根据等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，计算即可得解。
（3）根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积。将等式转换为一般的方程式，再根据等式的性质2：根据等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，计算即可得解。
（4）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边都减去，计算即可得解。
【详细解答】
解：
解：
解：
解：
16．解方程或比例。
3x－3.9＝5.1 20%y＋3y＝6.4 0.6∶9＝x∶
【正确答案】x＝3；y＝2；x＝
【解题思路】3x－3.9＝5.1，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
20%y＋3y＝6.4，先化简方程左边含有y的算式，即求出20%＋3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋3的和即可；
0.6∶9＝x∶，解比例，原式化为：9x＝0.6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详细解答】3x－3.9＝5.1
解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
20%y＋3y＝6.4
解：3.2y＝6.4
3.2y÷3.2＝6.4÷3.2
y＝2
0.6∶9＝x∶
解：9x＝0.6×
9x＝
9x÷9＝÷9
x＝×
x＝
17．解比例或方程。

【正确答案】；；
【解题思路】，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6即可。
【详细解答】
解：
解：
解：
18．解方程。

【正确答案】x＝2；x＝106；x＝
【解题思路】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去5.4，再同时除以2.5即可解答；
（2）计算方程左边得60%x，把方程两边同时除以60%即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：x＝，把方程两边同时乘即可解答。
【详细解答】
解：5.4＋2.5x－5.4＝10.4－5.4
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2

解：60%x＝63.6
60%x÷60%＝63.6÷60%
x＝63.6÷0.6
x＝106
解：x＝
x＝
x×＝×
x＝
19．解方程。

【正确答案】x＝24；x＝
【解题思路】第一个：由于50%＝，先化简等号左边的式子，即x＝20，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
第二个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式变为：x＝2×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详细解答】
解：
x＝20
x＝20÷
x＝20×
x＝24
解：x＝2×
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
20．解方程。

【正确答案】x＝39；x＝14
【解题思路】（1）先利用乘法分配律化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以2.5，求出方程的解；
（2）先把比例方程转化为普通方程，要计算的先计算，先把方程左右两边同时减去7，再把方程左右两边同时除以7，求出方程的解。
【详细解答】
解：
解：
21．解方程或比例。
8＋x＝104 x∶0.15＝3.6∶0.9 x－（－）＝
【正确答案】x＝480；x＝0.6；x＝
【解题思路】8＋x＝104，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x∶0.15＝3.6∶0.9，解比例，原式化为：0.9x＝0.15×3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可；
x－（－）＝，先计算出括号里的减法，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时加上－的差即可。
【详细解答】8＋x＝104
解：8＋x－8＝104－8
x＝96
x÷＝96÷
x＝96×5
x＝480
x∶0.15＝3.6∶0.9
解：0.9x＝0.15×3.6
0.9x＝0.54
0.9x÷0.9＝0.54÷0.9
x＝0.6
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
22．解方程。

【正确答案】；；
【解题思路】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘3即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：x＝×10，方程两边同时乘3即可解答；
（3）方程两边同时加上，再同时乘即可解出方程。
【详细解答】
解：x＝
x＝×3
解：x＝×10
x＝×10×3
解：
5x＝
x＝×
23．解方程。

【正确答案】；；
【解题思路】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷5即可；
，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详细解答】
解：
解：
解：
24．解方程。

【正确答案】；；
【解题思路】，根据等式的性质1和2，两边同时－39，再同时÷13即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷3即可；
，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详细解答】
解：

解：
解：
25．解方程。
8.5＋65%x＝15
【正确答案】x＝18；x＝10；x
【解题思路】首先根据比例的基本性质化简为方程：0.2x＝18，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去8.5，然后再同时除以0.65求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后再同时求解。
【详细解答】
解：0.2x＝18
0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
8.5＋65%x＝15
解：8.5＋65%x－8.5＝15－8.5
0.65x＝6.5
0.65x÷0.65＝6.5÷0.65
x＝10
解：1x
x＝1
x＝1
x＝×
x
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一、计算题
1．解方程。

2．求未知数的解。
9＋40%x＝89
3．解比例。
x∶0.36＝8∶0.6
4．解方程。
（1）0.3x－0.6＝1.8 （2）40%x＋26＝84 （3）
5．解方程或者解比例。

6．解方程。
5.2∶＝40∶3 5.6－＝4.8 15%－5＝25
7．解方程。
x＋20%x＝18 7x－25×1.2＝19 （x－3）∶1.5＝8∶2.4
8．解方程。
x＋x＝4 3.2x－3.6＝18 x∶4＝∶
9．解方程。
12－5x＝6.5 22.5∶4＝x∶5
10．解方程。
0.68x－28%x＝16
11．解方程。
（1）6x＋3×0.7＝26.1 （2）0.8x∶5＝3.6∶1.5
12．解方程。
x∶3.2＝5∶8 43%x－18%x＝13.3 5x－3×11＝42
13．解方程或解比例。
60%x＋14x＝43.8 ∶∶
14．求未知数。

15．解方程。
10x－8.9＝4.7 3x＋6x＝73.8
5∶0.3＝2∶x
16．解方程或比例。
3x－3.9＝5.1 20%y＋3y＝6.4 0.6∶9＝x∶
17．解比例或方程。

18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。

21．解方程或比例。
8＋x＝104 x∶0.15＝3.6∶0.9 x－（－）＝
22．解方程。

23．解方程。

24．解方程。

25．解方程。
8.5＋65%x＝15
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