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第三单元易错典例专项02 图形的运动实际操作作图拔高20题
一、实际操作作图题
1．下面方格图中长方形ABCD的四个顶点分别用数对表示是、、，按要求画图。
（1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转。旋转后点D对应点的位置用数对表示为（ ）。
（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。
（4）将图②按放大，画出放大后的图形。
2．按要求画一画。
（1）把图形向左平移7格后得到图形。
（2）把图形向下平移4格后得到图形。
（3）把图形绕点顺时针旋转得到图形。
（4）把图形按扩大后得到图形。
3．画一画，填一填。
（1）画出图形①绕点（3，5）顺时针旋转90后的图形。
（2）在图形②东偏北45°方向，画出图形②按2∶1扩大后的图形。
（3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
4．按要求画一画。
（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°。
（2）将图形①先向上平移4格，再向右平移3格。
（3）画出图形②所有的对称轴。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
5．
（1）将图A向下平移3格得到图形B。
（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（4）将图形D绕点O顺时针旋转90°得到图形E。
（4）画出图形D按2∶1放大后的图形F。
6．按要求画一画。
（1）将图形①绕点M逆时针旋转90°。
（2）将图形①先向下平移5格，再向右平移6格。
（3）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
7．按要求画一画。
（1）以虚线l为对称轴，画出轴对称图形甲的另一半。
（2）画出三角形ABC向左平移6格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕顶点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
8．（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B。
（2）画出图形A向下平移4格后的图形C。
（3）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。

9．按要求画一画。

（1）将图形A先向下平移6格，再向右平移4格，得到图形B。
（2）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。
（3）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形D。
10．按要求画一画。
（1）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）将图形②先向下平移7格，再向左平移3格。
（3）将图形③绕点O顺时针旋转90°。
（4）将图形④放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3∶1。
11．
（1）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形。
（2）画出图形B按照1∶2缩小后的图形。
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。
12．我会画。
（1）把图①绕点C顺指针旋转90°得到图②。
（2）把图②先向右平移5格，再向下平移3格得到图③。
（3）在图③中以长直角边为对称轴，画出图③的轴对称图形。
13．画一画。（每个格子的边长表示1厘米）
（1）画出将图①绕点B顺时针旋转90°后得到的图形②。
（2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出将图①按1∶2缩小后的图形③。
（4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），计算出这个立体图形的体积。
14．
（1）画出平行四边形先向右平移5格，再向下平移3格后得到的新图形。
（2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后得到的新图形。
（3）画出平行四边形按2∶1放大后的新图形。
15．请在方格纸上按要求画图。
（1）把图中的长方形绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置，用数对表示是（ ）。
（2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的对称轴。
（3）在三角形的右边，按1∶2画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的。
16．
（1）过顶点B做三角形的高，标出垂足O。
（2）若三角形的，则三角形的顶点A在顶点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对（ ）表示。
17．（1）图中A点的位置用数对表示是（ ），C点在A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（2）把图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）图形①和旋转后的图形组合成了一个新的图形，画出这个组合图形的对称轴。
（4）把图形②按1∶2缩小，画出缩小后的图形③。缩小后的图形面积是原来图形面积的。
18．观察下图，回答问题。
（1）以直线l为对称轴画出图形①的另一半。
（2）点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图形②绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②按2∶1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积之比是（ ）。
19．按要求在方格纸上画图。

（1）将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形B。
（2）以直线L为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移4格得到图形D。
（3）画出图形E按2∶1放大后的图形F。
20．按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）过点C画出直线AB的垂线。
（2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。
（5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。
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答案解析
一、实际操作作图题
1．下面方格图中长方形ABCD的四个顶点分别用数对表示是、、，按要求画图。
（1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转。旋转后点D对应点的位置用数对表示为（ ）。
（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。
（4）将图②按放大，画出放大后的图形。
【正确答案】（1）见详解；
（2）见详解；12，4；
（3）（4）见详解
【解题思路】（1）根据画轴对称图形的方法：找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线：作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离然后连线即可；
（2）根据旋转的特征，把长方形ABCD的各个顶点绕A点顺时针旋转90，顺次连接即可得到图形，旋转后D点对应点的位置用数对表示为（12，4）；
（3）根据平移的方法，把图②先向上平移4格，再向左平移4格画出该三角形即可；
（4）根据图形放大的画法，将图②按2∶1放大，使对应边的长度是原图形的2倍，画出放大后的图形，形状不变。
【详细解答】（1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。（如下图：）
（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°（如下图）；旋转后点D对应点的位置用数对表示为（12，4）。
（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。（如下图：）
（4）将图②按2∶1放大，画出放大后的图形。（如下图：）
【考点点评】本题考查了旋转、平移、轴对称、图形放大、数对与位置等知识，结合题意解答即可。
2．按要求画一画。
（1）把图形向左平移7格后得到图形。
（2）把图形向下平移4格后得到图形。
（3）把图形绕点顺时针旋转得到图形。
（4）把图形按扩大后得到图形。
【正确答案】见详解
【解题思路】（1）根据平移的特征，把图形A的四个顶点分别向左平移7格，再首尾连接即可画出图形A向左平移7格后得到图形B。
（2）同理，把图形B的四个顶点分别向下平移4格，再首尾连接即可画出图形B向下平移4格后得到图形C。
（3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数，即可画出形C绕O点顺时针旋转90°得到图形D。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的各边放大到原来的2倍，即可画出图形D按2：1扩大后得到图形F。
【详细解答】如图：
【考点点评】本题是考查作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。
3．画一画，填一填。
（1）画出图形①绕点（3，5）顺时针旋转90后的图形。
（2）在图形②东偏北45°方向，画出图形②按2∶1扩大后的图形。
（3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
【正确答案】（1）（2）（3）见详解
【解题思路】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；点（3，5）即点A；根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；即可确定所画图形的圆心的方向（距离不唯一），根据图形放大的意义，以图形②半径的2倍为半径即可画出扩大后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（直线l）的另一边画出左图形①的关键对称点，依次连接即可。
【详细解答】（1）（2）（3）见下图：
【考点点评】本题考查做旋转后的图形，作轴对称图形，图形的放大与缩小，以及根据方向确定物体位置。
4．按要求画一画。
（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°。
（2）将图形①先向上平移4格，再向右平移3格。
（3）画出图形②所有的对称轴。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
【正确答案】见详解
【解题思路】（1）确定图形①的各个顶点绕点O点逆时针旋转90°后的位置，再依次连接。
（2）确定图形①的各个顶点向上平移4格，再向右平移3格的位置，再依次连接。
（3）根据轴对称图形知识，画出图形②的所有对称轴即可。
（4）将图形③的底和高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【详细解答】根据要求，作图如下：
【考点点评】本题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小、轴对称图形画法，准确画图是关键。
5．
（1）将图A向下平移3格得到图形B。
（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（4）将图形D绕点O顺时针旋转90°得到图形E。
（4）画出图形D按2∶1放大后的图形F。
【正确答案】见详解
【解题思路】（1）根据平移的特征，将图A的各关键点向下平移3格，再顺次连接即可得出图形B；
（2）根据轴对称图形的特征，分别找出将图A的各关键点的对称点，再顺次连接即可；
（3）根据旋转的特征，图形D绕点O顺时针旋转90°，O点的位置不变，其余各点均绕点O顺时针旋转90°即可；
（4）按2∶1放大就是将图形D的各边扩大到原来的2倍，据此画图扩大后的图形；据此解答。
【详细解答】画图如下：
【考点点评】本题考查作平移后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形及图形的放大与缩小。
6．按要求画一画。
（1）将图形①绕点M逆时针旋转90°。
（2）将图形①先向下平移5格，再向右平移6格。
（3）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
【正确答案】见详解
【解题思路】（1）根据旋转的特征，图形①绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别先向下平移5格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）梯形按2∶1放大，也就是把上底、下底、高分别扩大到原来的2倍；已知原来的梯形的上底、下底、高分别是2格、4格、3格；分别用2×2、4×2、3×2即可求出扩大后的上底、下底、高；据此作图。
【详细解答】（1）将图形①绕点M逆时针旋转90°，如下图；
（2）将图形①先向下平移5格，再向右平移6格，如下图；
（3）原来的梯形的上底、下底、高分别是2格、4格、3格；
2×2＝4（格）
4×2＝8（格）
3×2＝6（格）
如图：
【考点点评】本题主要考查了图形的平移、图形的旋转以及图形的放大，要熟练掌握每个知识点。
7．按要求画一画。
（1）以虚线l为对称轴，画出轴对称图形甲的另一半。
（2）画出三角形ABC向左平移6格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕顶点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
【正确答案】（1）（2）（3）（4）见详解
【解题思路】（1）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形，由此即可画出图形甲的另一半；
（2）根据平移的特征，把三角形ABC各顶点分别向左平移6格，依次连结即可得到向左平移6格后的图形。
（3）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（4）按2∶1把三角形ABC放大，则放大后的图形各边的长度是三角形的2倍，据此即可画图。
【详细解答】（1）（2）（3）（4）如下图所示：

【考点点评】本题主要考查作轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后的图形以及图形的放大和缩小，熟练掌握它们的画图方法是解题的关键。
8．（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B。
（2）画出图形A向下平移4格后的图形C。
（3）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。

【正确答案】（1）（2）（3）见详解
【解题思路】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，然后依次连接即可得到图形D。
【详细解答】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：

【考点点评】此题是考查图形的平移、旋转以及轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离；旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角；作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
9．按要求画一画。

（1）将图形A先向下平移6格，再向右平移4格，得到图形B。
（2）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。
（3）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形D。
【正确答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【解题思路】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点先分别向下平移6格，再向右平移4格，依次连接即可得到图形B。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴L的对称点后，依次连接各点得到图形C。
（3）根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。
【详细解答】如图：

【考点点评】掌握作平移后图形、作旋转后图形、补全轴对称图形的作图方法是解题的关键。
10．按要求画一画。
（1）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）将图形②先向下平移7格，再向左平移3格。
（3）将图形③绕点O顺时针旋转90°。
（4）将图形④放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3∶1。
【正确答案】见详解
【解题思路】（1）根据补全轴对称图形的方法可知，先找出关键的点，描点，再把点连起来即可；
（2）根据平移的定义可知，在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，平移不改变物体的大小和形状，据此作图即可；
（3）根据题意，根据旋转的特征，图形③绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；据此作图即可；
（4）根据题意，结合图形的扩大是指将一个图形的各边按一定的比例进行扩大可知，放大后的图形边长是原来图形边长的3倍，据此作图即可。
【详细解答】（1）（2）（3）（4）如图：
11．
（1）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形。
（2）画出图形B按照1∶2缩小后的图形。
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【正确答案】（1）图见解析
（2）图见解析
（3）图见解析
【解题思路】（1）根据对称点到对称轴之间的距离相等，先找到图形A关于对称轴MN的对称点，再依据图形的形状顺次连接即可；
（2）根据图形缩小的方法，将图形B的底和高按1：2缩小到原来的，形状不变，画图即可。
（3）根据旋转的特征，图C绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详细解答】根据要求，作图如下：

12．我会画。
（1）把图①绕点C顺指针旋转90°得到图②。
（2）把图②先向右平移5格，再向下平移3格得到图③。
（3）在图③中以长直角边为对称轴，画出图③的轴对称图形。
【正确答案】
【解题思路】（1）把图①绕点C顺指针旋转90°得到图②，先把线段BC、AC绕点C顺时针旋转90°，找到旋转后B点、A点的位置，据此画出图②；
（2）把图②三个顶点分别先向右平移5格，再向下平移3格，再连接平移后的三个顶点，就可以画出图③；
（3）以长直角边为对称轴，找到第三个顶点关于长直角边的对称点，再连接点三个点，就可以画出图③的轴对称图形。
【详细解答】如图所示：
【考点点评】本题考查旋转、平移、轴对称，解答本题的关键是掌握这些知识点。
13．画一画。（每个格子的边长表示1厘米）
（1）画出将图①绕点B顺时针旋转90°后得到的图形②。
（2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出将图①按1∶2缩小后的图形③。
（4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），计算出这个立体图形的体积。
【正确答案】（1）见详解
（2）（11，1）
（3）见详解
（4）圆锥；100.48立方厘米
【解题思路】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②；
（2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答；
（3）根据放大和缩小的意义，将图形①的各个边分别缩小到原来的，画出图形即可（位置不唯一）；
（4）根据圆锥的特征可知，以BC边为轴旋转一周，得到一个圆锥，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此解答。
【详细解答】（1）如图：
（2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（11，1）。
（3）如图：
（4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米。
体积：3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝100.48（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米。
14．
（1）画出平行四边形先向右平移5格，再向下平移3格后得到的新图形。
（2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后得到的新图形。
（3）画出平行四边形按2∶1放大后的新图形。
【正确答案】见详解
【解题思路】（1）将平行四边形的各点先向右平移5格，再向下平移3格后，然后再顺次连接各点即可；
（2）把三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可；
（3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的2倍，然后再顺次连接即可。
【详细解答】（1）、（2）、（3）作图如下：
15．请在方格纸上按要求画图。
（1）把图中的长方形绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置，用数对表示是（ ）。
（2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的对称轴。
（3）在三角形的右边，按1∶2画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的。
【正确答案】（1）画图见详解；（6，8）
（2）见详解
（3）画图见详解；
【解题思路】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）把图中的圆向右平移4格，应把它的圆心向右移动4格，确定圆心的位置后，再以2格的长度为半径画出平移后的圆。
画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，再画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
（3）观察图形可知，三角形的底是4，高是2，按1∶2缩小后，底是4÷2＝2，高是2÷2＝1，据此画图。
三角形的面积＝底×高÷2，底和高都缩小到原来的，根据积的变化规律，面积缩小到原来的×＝。
【详细解答】（1）（2）（3）画图如下：
（1）旋转后A点的位置在第6列第8行，用数对表示是（6，8）。
（3）通过分析可得：×＝，则缩小后三角形的面积是原来的。
16．
（1）过顶点B做三角形的高，标出垂足O。
（2）若三角形的，则三角形的顶点A在顶点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对（ ）表示。
【正确答案】（1）见详解
（2）西；南；52
（3）作图见详解；（8，3）
【解题思路】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
（2）地图上按上北下南左西右东确定方向，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详细解答】（1）作图如下
（2）90°－52°＝38°
若三角形的，则三角形的顶点A在顶点C的西偏南52°或南偏西38°方向上。
（3），点C旋转后的位置可用数对（8，3）表示。
17．（1）图中A点的位置用数对表示是（ ），C点在A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（2）把图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）图形①和旋转后的图形组合成了一个新的图形，画出这个组合图形的对称轴。
（4）把图形②按1∶2缩小，画出缩小后的图形③。缩小后的图形面积是原来图形面积的。
【正确答案】（1）（3，4）；南；东；45
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解；
【解题思路】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点A为观测点，找准方向、角度即可描述C的位置；
（2）根据旋转的特征，图①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征：在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，从而画出它的对称轴；
（4）把图形②按1∶2缩小，就是将图形②的上底、下底和高缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2，形状没有发生变化。
把图形②按1∶2缩小，面积缩小到原来的×＝。
【详细解答】（1）图中A点的位置用数对表示是（3，4），C点在A点的（南）偏（东）（45）°方向。
（2）（3）（4）作图如下：
（4）×＝
缩小后的图形面积是原来图形面积的。
18．观察下图，回答问题。
（1）以直线l为对称轴画出图形①的另一半。
（2）点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图形②绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②按2∶1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积之比是（ ）。
【正确答案】（1）（3）如图：
（2）（14，9）
（4）4∶1
【解题思路】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答；
（3）根据旋转的特征，图形②绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（4）根据放大和缩小的意义，把图形②按2∶1的比画出放大后的三角形，就是把三角形的各个边分别扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的三角形（位置不唯一）。再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，分别求出放大后的三角形面积和原来三角形的面积，再根据比的意义：用放大后三角形的面积∶原来三角形的面积，即可解答。
【详细解答】（1）如下图：
（2）A（14，9）
点A的位置用数对表示是（14，9）。
（3）如下图：
（4）底：2×2＝4；高：3×2＝6
如下图：
（4×6÷2）∶（2×3÷2）
＝（24÷2）∶（6÷2）
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
放大后的图形与原图形的面积之比是4∶1。
19．按要求在方格纸上画图。

（1）将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形B。
（2）以直线L为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移4格得到图形D。
（3）画出图形E按2∶1放大后的图形F。
【正确答案】（1）（2）（3）见详解
【解题思路】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线L）的右边画出图形A的关键对称点，依次连接、涂色即可作图形A的轴对称图形C；根据平移的特征，把图形C的各顶点分别向右平移4格，依次连接、涂色即可得到平移后的图形D。
（3）根据图形放大的意义，把图形E的长、宽均放大到原来的2倍所得到的长方形就是原图形按2∶1放大后的图形F。
【详细解答】根据题意画图如下：
20．按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）过点C画出直线AB的垂线。
（2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。
（5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。
【正确答案】（1）（2）（3）（4）（5）图见详解
【解题思路】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向射线AB画直线就是过C点的垂线。
（2）画平移后的图形时，先在原图形中找到几个关键点，再将这几个点按要求平移，最后将这几个点按原图形连起来。
（3）根据旋转的特征，图形②绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（4）按照2∶1画图，就是把对应的图形的边都扩大到原来的2倍。
（5）平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，10÷5＝2（厘米），2厘米为高作平行四边形，据此作图。
【详细解答】10÷5＝2（厘米）
（1）（2）（3）（4）（5）作图如下：
（平行四边形画法不唯一）
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