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第三单元易错题型专项06 两位数乘两位数综合生活实践奥数思维
答案解析
一、填空题
1．在括号内填上适当的数，使竖式成立。
【正确答案】
【解题思路】两位数乘两位数，结果是三位数，且积的个位是2，那么第二个因数的个位是8，第一个因数乘8，积是三百多，可能是39或49。
【详细解答】
【考点点评】本题考查的是乘法竖式谜，可以综合应用个位分析法、数位分析法进行求解。
2．下面的图形各代表什么数字？
( )，( )，( )，( )，( )。
【正确答案】9 4 8 3 0
【解题思路】观察算式可知，加上7，或者再加上十位向百位进的1，和的个位是6。则是8或9。两个相乘，积的十位是。根据乘法表可知，9×9＝8，最大是8。则就是8。同时可知是9。乘9，积的个位是6，则是4。这个算式即为94×49。
【详细解答】
，，，，。
【考点点评】本题考查两位数乘两位数的计算方法，两位数乘两位数时，用第二个因数个位上的数乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数乘第一个因数，再将乘得的数加起来。
3．观察下面前两题算式中规律，根据规律，填写后面两题的括号里。
24×15→（12）＋（24）＝（36）→24×15＝（360）
28×15→（14）＋（28）＝（42）→28×15＝（420）
32×15→( )＋( )＝( )→32×15＝( )
44×15→( )＋( )＝( )→44×15＝( )
【正确答案】 16 32 48 480 22 44 66 660
【解题思路】观察算式可得：一个数乘15等于这个数的一半加这个数，再乘10，据此求解即可。
【详细解答】24×15→（12）＋（24）＝（36）→24×15＝（360）
28×15→（14）＋（28）＝（42）→28×15＝（420）
32×15→16＋32＝48→32×15＝480
44×15→22＋44＝66→44×15＝660
【考点点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
4．甲数比乙数多477，如果在甲数末尾去掉一个0，那么甲、乙两数相等。甲数原来是( )。
【正确答案】530
【解题思路】由“在甲数末尾去掉一个0，那么甲、乙两数相等”可知甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，那么甲数就是10份；那就相当于甲比乙多9份，已知甲数比乙数多477，求出1份的量，就是乙数，再乘10就是甲数。据此解答。
【详细解答】10－1＝9
477÷9＝53
53×10＝530
【考点点评】此题解答的关键是把乙数看作一份，甲数就是十份。求出两数差相当于多少份，然后根据两数差是求出乙数，再求出甲数。
5．用2、5、6、8四个数分别组成两个两位数，乘积最大的算式是( )；如果组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是( )。
【正确答案】82×65＝5330/65×82＝5330 32
【解题思路】（1）要使组成的算式乘积最大，两个因数就要尽可能大，首位数大，这个数就大，所以两个数的十位分别是6和8，且两个因数的差要尽可能小，通过计算即可确定两数个位上的数；
（2）被除数越小，除数越大，商越小；除数是一位数最大是8，剩下三个数按从小到大顺序排列组成最小的三位数，再求商；据此解答。
【详细解答】（1）85－62＝23
82－65＝17
17＜23
65×82＝5330
（2）256÷8＝32
所以，用2、5、6、8四个数分别组成两个两位数，乘积最大的算式是65×82＝5330或82×65＝5330；如果组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是32。
【考点点评】（1）在乘法中，要使组成的算式乘积最大，两个因数就要尽可能大，且两个因数的差要尽可能小；要使组成的算式乘积最小，两个因数就要尽可能小，且两个因数的差要尽可能大；
（2）在除法中，被除数越小，除数越大，商越小。
6．我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。如图，计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。用此方法填一填。
【正确答案】见详解
【解题思路】按照题目给出的“铺地锦”的乘法计算方法，5×8＝40，将4写在这一格斜线左上方，0写在这一格斜线右下方。求乘积百位上的数时，2＋4＋4＝10，乘积百位上的数是0，向千位进1，2＋1＝3，则乘积千位上的数应是3。
【详细解答】由分析可知：
【考点点评】解决本题的关键是正确理解“铺地锦”的乘法计算方法，知道分别用哪些位置的数相加。
7．相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面的汉字分别代表数字几？
趣＝( )，味＝( )，数＝( )，学＝( )。
【正确答案】6 4 2 8
【解题思路】根据两位数乘两位数的计算方法可知，趣＝6，数＝2。5＋味＝9，则味＝9－5＝4。因为数×数学＝5趣，也就是2×2学＝56，2学＝56÷2＝28，学＝8。
【详细解答】趣＝6，味＝4，数＝2，学＝8。
【考点点评】两位数乘两位数时，用第二个因数个位上的数乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数乘第一个因数，再将乘得的数加起来。
8．小马虎在计算一道两位数乘两位数的算式时，粗心把一个因数22看成了21，结果得到的积比正确的积少了24，想一想，另一个因数是( )。正确的积是( )。
【正确答案】24 528
【解题思路】一个因数乘22，可以看成22个这样的因数相加，把22错看成21，那么得到的积可以看成21个因数相加，后者比前者少24，也就是21个因数的和比22个因数的和少24，说明少的24就是两者相差的一个因数，也就是这个因数等于24，那么正确的积就是。
【详细解答】算错后的积比正确的积少个因数，这个因数为，所以正确的积为。
【考点点评】解此类题型的关键是掌握乘法的意义，明确正确结果和错误结果之间相差的数，等同于几个未知因数的和，从而用除法算出乘法式子中未知的因数，再得到正确的结果。
9．请你猜一猜，下面的字母各代表多少？
A＝( )，B＝( )。
【正确答案】1 2
【解题思路】分析乘法竖式谜时，可以从已知的数最多的部分入手，如下图的红框部分：
根据用竖式计算乘积的方法，可以知道这一步计算的是加法，我们可以把这一步单独写成下图的形式：
十位上：A＋4＝5，数越加越大，没有向百位进1，因此A＝5－4；
百位上：没有十位进上来的数，则B＝2。
确定A与B的值后，应计算AB×BA的值，验算结论是否正确。
【详细解答】5－4＝1
A＝1，B＝2
AB＝12，BA＝21
AB×BA＝12×21
经验算，A＝1，B＝2
【考点点评】本题重点考查笔算乘法的方法，关键在于分析每一个数位上的和是否有进位，越加越大无进位；越加越小有进位。
10．填上合适的数字。
【正确答案】见详解
【解题思路】第1个因数十位上的3与第2个因数个位上的数相乘得到的积是9，可以试算第2个因数的个位是3，第一个因数个位上的数与第2个因数的个位上的3相乘的积是6，第1个因数的个位上是2。第1个因数个位上的2和第2个因数十位上的数相乘得的积是6，第2个因数的十位上的数是3。第1个因数十位上的3与第2个因数十位上的3相乘得9，两次相乘的积相加是四位数，32×33＝1056。
观察第2个竖式两次相乘的积，可发现第2次相乘的积是第1次相乘积的2倍，108×2＝216（竖式中数字216，实际表示的是2160。），说明第2个因数十位上的数字是个位上数字的2倍。第1个两位数的因数乘第2个因数的个位得108，可能是54×2＝108、36×3＝108，27×4＝108，不可能是18×6＝108，当第2个因数个位是6时，第2个因数的十位上是它的2倍就是12了，不符合要求。试算第1个因数与第2个因数的十位相乘，54×4＝216，36×6＝216，27×8＝216，可能是54×42＝2268，36×63＝2268，27×84＝2268。
【详细解答】

二、解答题
11．五一国际劳动节，是全世界劳动人民的节日，大部分国家都放假一天，以示对劳动者的尊重。今年五一，明明和小强跟着旅行团去参观海洋馆。
（1）购物：明明买了3千克苹果和2千克香蕉，共23.6元；小强买了同样的苹果和香蕉各3千克，共28.2元。请你算一算，2千克香蕉多少元？
（2）买票：这个旅行团有6个成人和30名学生。怎样买票最划算？
票价 成人票：20元 学生票：15元 团体票（10人及以上）：16元
【正确答案】（1）9.2元；（2）见详解
【解题思路】（1）3千克苹果和2千克香蕉，共23.6元；3千克苹果和3千克香蕉，共28.2元；由此可知因为多买了1千克香蕉，总价从23.6变化到28.2元，用28.2减23.6即可求出1千克香蕉的价格，再用1千克香蕉的价格加1千克香蕉的价格，即可得到2千克香蕉的总计。
（2）10人就可以买团体票，团体票比成人票便宜，比学生票贵，所以6个成人与4名学生买团体票，其余的还有26名学生买学生票，这样最划算。16乘10求出买团体票的总钱数，26乘15求出买学生票的总钱数，最后把这两个积相加即可。
【详细解答】（1）28.2－23.6＝4.6（元）
4.6＋4.6＝9.2（元）
答：2千克香蕉9.2元。
（2）16×10＝160（元）
（6＋30－10）×15
＝（36－10）×15
＝26×15
＝390（元）
390＋160＝550（元）
答：6个成人和4个学生购买团队票，其他剩余学生都购买学生票，需要550元，这样买票最划算。
12．微机课上，小明3分钟打了225个字，照这样的打字速度，他15分钟能打多少个字？（先整理信息和问题，再解答。）
打字时间
打字个数
你能用两种方法解决这道题吗？
方法一： 方法二：
【正确答案】表格和方法见详解；1125个
【解题思路】根据题干整理信息和问题，再填表即可；
方法一：“照这样的打字速度”说明每分钟打字的个数不变，因此用小明3分钟打字的总个数除以3，求出小明1分钟打了多少个字，再乘15，即可求出他15分钟能打多少个字；
方法二：先用15除以3，求出15分钟里面有几个3分钟，有几个3分钟，15分钟就可以打几个225个字，所以再乘225即可解答。
【详细解答】整理信息和问题如下表：
打字时间 3分钟 15分钟
打字个数 225个 ？个
方法一：225÷3×15
＝75×15
＝1125（个）
方法二：15÷3×225
＝5×225
＝1125（个）
答：他15分钟能打1125个字。
13．“读好书，书经典，写好字”，学校举行《弟子规》硬笔书法比赛。
(1)《弟子规》书法字帖一页有72个字，有十几页。这本字帖的总字数最可能是（ ）。
A．不足700个 B．700～1400个 C．超过1600个 D．无法确定
(2)硬笔书法比赛现场设在学校大操场。现有桌子21排，每排有32张，如果每个参赛选手需要配备1张桌子，600人参赛，桌子够吗？
①不笔算，请在下面的数线上用△标出桌子总数量的大概位置。
②选择合适的方法列式解答。
【正确答案】(1)B
(2)见详解
【解题思路】（1）这本书最少有11页，最多有19页，用每页的字数乘页数，用两位数乘两位数的估算方法，分别计算出全文的字数最少是多少字， 最多是多少字，再选择正确答案。
（2）①用每排桌子的张数乘排数，估算出操场上一共有多少个座位，在图中的数线上标出桌子总数量的 大概位置。
②用每排桌子的张数乘排数，即可计算出操场上一共有多少个座位，再与600人比较即可。
【详细解答】（1）（1）72×11≈70×10＝700（个）
72×19≈70×20＝1400（个）
全文的字数最有可能是700～1400个。
故答案为：B
（2）①22 ×31≈22×30＝660（个）
②22×31＝682（个）
682 ＞600
答：600人参赛，桌子够。
14．文具店进了一批羽毛球，已知信息：①进了6箱羽毛球；②成本价是一箱275元；③每箱羽毛球有12盒；④现在以每盒30元卖出；⑤每盒有6只羽毛球。
（1）如果要解决“这些羽毛球一共可以卖多少钱？”这个问题，应该选择信息（ ）。请列式解答。
（2）如果选择信息（②③④），可解决什么问题？写出这个问题并解答。
【正确答案】（1）①③④，2160元
（2）卖一箱能赚多少元？85元
【解题思路】（1）要求卖完可以得多少钱，那么要知道每盒羽毛球卖多少钱，还要知道羽毛球的总数量，用每盒卖的钱×总盒数即可得到一共卖的钱数；
（2）选择②③④，就是已知一箱的成本价，每箱羽毛球的盒数，每盒的售价，整理可得每箱的成本价和售价，已知成本价和售价便可以求每箱所赚的钱，据此即可解答。
【详细解答】（1）根据分析，要解决“这些羽毛球售完一共可以卖多少钱”要选择①③④
6×12×30
＝72×30
＝2160（元）
答：这些羽毛球售完一共可以卖2160元。
（2）选择②③④，可以解决卖一箱能赚多少钱。
30×12－275
＝360－275
＝85（元）
答：卖一箱能赚85元。
15．赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，2024年端午节期间，某镇共有12支队伍参加龙舟赛，每队有16人，共有多少人参加赛龙舟比赛？
聪聪用不同的方法算出16×12的结果，具体如图：
（1）竖式中用圈起来的这一步其实就是口算中的第几步，连一连。
（2）一个点子代表一个人，请把竖式中用□圈起来的一步在右边的点子图中圈一圈表示出来。
【正确答案】见详解
【解题思路】
（1）根据题干可知，聪聪把算式16×12中的12化成10＋2，先计算16×2，再计算16×10，最后把两个乘积相加，竖式中用圈起来的这一步，是口算中的第2步，是两位数12十位上的1乘另一个两位数16得到的，表示16×10＝160，据此连线即可；
（2）竖式中用圈起来的这一步，表示16×10＝160，点子图每行16个点子，共有12行，把每行16个点子，共10行，圈起来即可。
【详细解答】（1）竖式中圈起来的这一步是第二个因数十位上的数乘第一个因数，表示16×10＝160。
（2）16×10＝160，在点子图中表示每行有16人，10行有160人。
画图如下：
16．鲜乐农场有4行柿子树，每行8棵，平均每棵柿子树可以收28千克柿子。
（1）鲜乐农场一共可以收多少千克柿子？
（2）若把这些柿子装箱，每箱装8千克柿子，则可以装满多少箱？
【正确答案】（1）896千克
（2）112箱
【解题思路】（1）用每行柿子树棵数乘行数，求出柿子树总棵数，再乘平均每棵柿子树收柿子重量，求出收柿子总重量。
（2）将柿子总重量除以每箱装柿子重量，求得的商就是可以装满的箱数。
【详细解答】（1）8×4×28
＝32×28
＝896（千克）
答：鲜乐农场一共可以收896千克柿子。
（2）896÷8＝112（箱）
答：可以装满112箱。
【考点点评】本题根据乘除法的意义解决问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。
17．书店的售货员告诉小维四条信息（如下所示）。
①有9个书架。
②每个书架有8层。
③每层书架可以放50本。
④共有3600本书。
（1）先选择3条信息，再提出用连乘或连除解决的问题。选择的信息是（填序号）（ ），（ ），（ ），提出的问题是：（ ）？
（2）要解决提出的问题，可以这样思考：先要用信息（ ）和（ ）（填序号），求出（ ）？
列式解答：（ ）。
【正确答案】（1）①，②，③，一共有多少本书；3600本
（2）①，②，9个书架一共有多少层；
9×8×50＝3600（本）
【解题思路】（1）根据题意，可以选择①有9个书架，②每个书架有8层，③每层书架可以放50本这三个信息，用连乘来解决，提出的问题是：一共有多少本书？据此解答即可。
（2）要解决提出的问题，可以这样思考：先要用信息①有9个书架，②每个书架有8层，求出9个书架一共有多少层，然后列式解答即可。
【详细解答】（1）先选择3条信息，再提出用连乘或连除解决的问题。选择的信息是①，②，③，提出的问题是：一共有多少本书？
9×8×50
＝72×50
＝3600（本）
答：一共有3600本。
（2）要解决提出的问题，可以这样思考：先要用信息①和②，求出9个书架一共有多少层？
列式解答：
9×8＝72（层）
72×50＝3600（本）
答：一共有3600本。
【考点点评】本题考查了连乘解决实际问题知识，结合题意分析解答即可。
18．学校食堂买来24箱苹果，每箱有2层，每层有15个。全校有6个年级，每个年级有2个班，平均每班有55人。每4个苹果约重1千克，每千克苹果6元钱。
（1）一共买了多少个苹果？
（2）每人一个苹果够吗？
（3）买这些苹果需要多少钱？
【正确答案】（1）720个
（2）够
（3）1080元
【解题思路】（1）由“学校食堂买了24箱苹果，每箱有2层，每层有15个”，用每层的个数乘每箱的层数，可先求得每箱苹果的个数，然后再用每箱苹果的个数乘箱数，即可求得一共买了多少个苹果；
（2）由“全校有6个年级，每个年级有2个班，平均每班有55人”，用年级数乘班数，先求出总班数，然后用总班数乘平均每班的人数，求出总人数，再与苹果个数比较即可；
（3）用苹果的总个数除以4，求出苹果的质量，再乘每千克苹果的价钱，即可求出买这些苹果需要多少钱。
【详细解答】（1）15×2×24
＝30×24
＝720（个）
答：一共买了720个苹果。
（2）6×2×55
＝12×55
＝660（人）
660＜720
答：每人一个苹果够。
（3）720÷4×6
＝180×6
＝1080（元）
答：买这些苹果需要1080元。
19．学校食堂买了25箱苹果，每箱2层，每层15个。全校6个年级，每个年级3个班，平均每班36人。
（1）食堂一共买了多少个苹果？
（2）全校每人分1个苹果，够吗？
【正确答案】（1）750个
（2）够
【解题思路】（1）根据题意，先用15×2求出每箱有多少苹果，再乘25即可求出一共买了多少个苹果。
（2）根据题意，先用36×3求出每个年级的人数， 再乘6即可求出全校的人数，再和苹果的个数比较，如果小于或等于苹果的个数即够，如果大于苹果的个数则不够。
【详细解答】（1）15×2×25
＝30×25
＝750（个）
答：一共买了750个苹果。
（2）6×3×36
＝18×36
＝648（人）
750＞648
答：每人一个苹果，够。
20．李老师给班里的学生买毛绒玩具作为六一儿童节的礼物。她带了550元钱，玩具熊的价格比35元贵，买了15个玩具熊后，钱还没花完。玩具熊的价格是多少钱？（玩具熊的价格是整数）
【正确答案】36元
【解题思路】玩具熊的价格比35元贵，最少是36元，分别计算出36元、37元时15个玩具熊的价格，即可得解。
【详细解答】36×15＝540（元）
37×15＝555（元）＞550元，不合题意
答：玩具熊的价格是36元。
【考点点评】本题考查四则运算的实际应用，解答本题的还可以先按照35元来计算，判断剩下的钱中有几个15元，再在35元的基础上加上即可得到价格。
21．音乐厅有180个座位，其中甲等座位96个，每张票价为78元，其余为乙等座位，每张票价为30元。一场音乐会最多可以收入多少元？
【正确答案】10008元
【解题思路】想要收入最多必须甲等座位全部卖完，甲等座位96个，票价78元，根据乘法的意义，甲等座位可收入96×78元；根据减法的意义，乙等座位有180－96个，每张票价为30元，乙等座位可收入（180－96）×30元，再将甲等与乙等座位的收入相加，即得共可收入多少钱。
【详细解答】96×78＝7488（元）
（180－96）×30
＝84×30
＝2520（元）
7488＋2520＝10008（元）
答：一场音乐会最多可以收入10008元。
【考点点评】首先求出乙等座位数，然后根据单价×数量＝总价分别求出甲、乙等座位各可收入多少钱是完成本题的关键。
22．老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米。一只老虎正在追赶奔跑中的羚羊，此时老虎距离羚羊还有130米，再过20秒能追上吗？
【正确答案】不能
【解题思路】根据路程＝速度×时间，老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米，则20秒老虎跑了：28×20＝560（米）；20秒羚羊跑了：22×20＝440（米），然后相减得出20秒内老虎比羚羊多跑的路程，用所得的数和130米相比较，即可解答。
【详细解答】28×20＝560（米）
22×20＝440（米）
560－440＝120（米）
120＜130
答：当距离还有130米时，再过20秒不能追上。
【考点点评】本题考查了运用乘法解决问题，凡是问“够不够、能不能”的题目，都要三大步：一计算、二比较、三答题。注意不要忘记“比较”这一步。
23．张老师带500元钱去商店买书包，发现书包的价钱比25元贵。买了17个书包后，钱还没花完。
（1）每个书包的价钱可能是多少？
（2）如果买完书包后，还剩24元，那么每个书包的价钱是多少？
【正确答案】（1）可能是26元、27元、28元、29元
（2）28元
【解题思路】（1）因为学生还没有学习除数是两位数的除法，所以应引导学生用已经学过的计算方法来分析解决问题。已知每个书包价钱大于25元，因此比25大的数×书包个数＝总价钱，最后总价钱要小于500，因为带了500元，没有花完。因此，每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。
（2）先算出买这些书包一共花了多少钱，用共带的钱数减去还剩的钱数，列式计算是（元），再想“17”与哪些数相乘所得的结果的个位数字是6，最后结合（1）题的结果得出每个书包28元。
【详细解答】（1） （元）
（元）
（元）
（元）
（元）
答：每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。
（2） （元）
因为（元），所以每个书包28元。
答：每个书包的价钱是28元。
【考点点评】本题主要考查学生对单价、数量和总价三者之间关系的掌握和灵活运用。
24．一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的页码是几？
【正确答案】47
【解题思路】先求出从1至62各页的页码累加起来的和，再用错误的和数减去正确的和，即可求出被多加的是哪一页的页码。
【详细解答】1＋2＋3＋4＋……＋62
＝（1＋62）＋（2＋61）＋（3＋60）＋……＋（31＋32）
＝63＋63＋……＋63
＝63×31
＝1953
2000－1953＝47
答：被多加了一次的页码是47。
【考点点评】1至62共62个连续的数相加，可以将第一个数与最后一个数相加，再将第二个数与倒数第二个数相加，以此类推，每次相加的和都是63，62÷2＝31（组），共有31个63，而从将连续相加的算式转化为乘法计算，进而求解。
25．6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票最省钱？最少需要多少元？
【正确答案】老师购买成人票，学生购买学生票；780元
【解题思路】有三种购买方案，第一种方案：老师购买成人票，学生购买学生票，分别用老师、学生的人数乘对应门票的价格，再相加求出一共要付的钱数；
第二种方案：全员购买团体票，用老师与学生的人数相加求出总人数，再乘团体票的价格，求出一共要付的钱数；
第三种方案：老师6人加44个学生组成一个团体购买团体票，用（44＋6）乘团体票的价格求出买团体票要付的钱数，剩下的学生购买学生票，用剩下学生的人数乘学生票的价格求出剩下的学生要付的钱数，最后把钱数相加即可求出一共要付的钱数；
据此求出三种购买方案需要的钱数，再分别比较选择最省钱的即可。
【详细解答】第一种方案：6×15＝90（元）
69×10＝690（元）
90＋690＝780（元）
第二种方案：6＋69＝75（人）
75×11＝825（元）
第三种方案：
（44＋6）×11
＝50×11
＝550（元）
（69－44）×11
＝25×11
＝275（元）
550＋275＝825（元）
780＜825
答：老师购买成人票，学生购买学生票最省钱，最少需要780元。
【考点点评】本题主要考查的是经济问题，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。
26．在“扶农助农”活动中，星光农庄里有一批西瓜的批发价格如下表。丁丁、丽丽和星星三人分别购买了15千克、27千克和32千克这种西瓜。
购买数量/千克 20以下 20~40 40以上
每千克价钱/元 15 12 10
（1）三人分别购买，各需要多少元？
（2）请你设计一个最优惠的购买方式，算算一共需要多少元？最优惠方案：__________________。
【正确答案】（1）丁丁：225元；丽丽：324元；星星：384元
（2）最优惠方案：三人合起来购买；740元
【解题思路】（1）丁丁购买17千克，在20千克以下，每千克15元；丽丽购买27千克，星星购买32千克，都在20~40千克范围内，每千克12元；用分别每个人购买的质量乘每千克的价钱，即可算出三人分开购买，分别需要多少钱。
（2）由表中数据可知，当购买水果质量超过40千克，每千克10元，最划算，所以应该想办法达到这个标准，观察发现15＋27＝42（千克），15＋32＝47（千克），27＋32＝59（千克），15＋27＋32＝74（千克），当只有两个人合买时，总有一个人享受不到最优惠的价格；当三个人一起买时，每个人都是最优惠的，所需钱最少。据此解答。
【详细解答】（1）丁丁：15×15＝225（元）
丽丽：12×27＝324（元）
星星：12×32＝384（元）
答：丁丁需要225元，丽丽需要324元，星星需要384元。
（2）由分析可知，当三个人一起合起来买时，最优惠。
15＋27＋32
＝42＋32
＝74（千克）
74千克在40千克以上，所以每千克10元。
74×10＝740（千克）
答：一共需要740元。
【考点点评】本题主要考查统计表的分析和两位数乘两位数的计算方法，解决此题的关键是明确每人购买以及合起来购买时对应的单价。
27．说理分析。奇思做了一道两位数乘两位数的题目，正确计算得到的积是285，但两个因数不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都小于20，淘气说：“我可以先用9×32来试一试。”老师说：“9和32都不可能。”
(1)你认为老师说的理由是：( )。
(2)请你找出这两个因数：( )×( )＝285。
【正确答案】(1)9与32的积的个位是8不是5
(2) 15 19
【解题思路】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；
（1）得到的积是285，淘气说：可以先用9×32来试一试，因为淘气猜的两个乘数个位上的9和2相乘是18，即积的末位是8，不是5，所以老师说：9和32都不可能。
（2）根据积是285，由此得出其中的一个因数中末位有5，而且它们都小于20，那么其中一个因数很可能是15，15×20＝300，那么可以试算一下15×19的结果：15×19＝285；据此解答。
【详细解答】（1）认为老师说的理由是：9与32的积的个位是8不是5。
（2）这两个因数：15×19＝285。
【考点点评】本题主要考查了两位数乘两位数的计算方法，要能够灵活运用。
28．比较每组算式得数的大小，你发现了什么？
（1）20×20＝ 21×19＝ 22×18＝ 23×17＝
（2）30×30＝ 31×29＝ 32×28＝ 33×27＝
我发现：两个因数的和（ ），（ ），积越大。
【正确答案】不变；两个因数的差越小
【解题思路】先分别计算出每个算式两个因数的和、每个算式的积，然后再进行观察并填空即可。
【详细解答】（1）20＋20＝21＋19＝22＋18＝23＋17
20－20＝0；21－19＝2；22－18＝4；23－17＝6
20×20＝400；21×19＝399；22×18＝396；23×17＝391；
（2）30＋30＝31＋29＝32＋18＝33＋27
30－30＝0；31－29＝2；32－28＝4；33－27＝6
30×30＝900；31×29＝899；32×28＝896；33×27＝891；
因此两个因数的和不变，两个因数的差越小，积越大。
【考点点评】熟练掌握两位数乘两位数的计算，并且善于发现算式之间的规律是解答此题的关键。
29．实验小学四年级的同学参加广播操比赛，他们原准备排成一个正方形队列，如果横竖各减少一排，这样共需去掉25人。四年级原来准备队列的有多少人？
【正确答案】169人
【解题思路】横竖各减少一排去掉25人，则原来方阵每边的人数是（25＋1）÷2＝13（人），方阵总人数＝每边人数×每边人数，把数据代入计算即可。
【详细解答】（25＋1）÷2
＝26÷2
＝13（人）
13×13＝169（人）
答：四年级原来准备队列的有169人。
【考点点评】理解横竖各减少一排去掉的人数加1人再除以2是原来每边人数是解题关键。
30．一只豹子正在快速追赶前面距离150米的奔跑中的羚羊，已知羚羊每秒跑23米，豹子每秒跑31米。再过20秒，豹子能追上羚羊吗？
【正确答案】能
【解题思路】要判断再过20秒豹子能否追上羚羊，需算出豹子20秒跑的路程是否大于或等于羚羊20秒跑的路程与150米的和即可。
【详细解答】31×20＝620（米）
23×20＋150
＝460＋150
＝610（米）
620米＞610米
即能追上。
答：豹子能追上羚羊。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元易错题型专项06 两位数乘两位数综合生活实践奥数思维
一、填空题
1．在括号内填上适当的数，使竖式成立。
2．下面的图形各代表什么数字？
( )，( )，( )，( )，( )。
3．观察下面前两题算式中规律，根据规律，填写后面两题的括号里。
24×15→（12）＋（24）＝（36）→24×15＝（360）
28×15→（14）＋（28）＝（42）→28×15＝（420）
32×15→( )＋( )＝( )→32×15＝( )
44×15→( )＋( )＝( )→44×15＝( )
4．甲数比乙数多477，如果在甲数末尾去掉一个0，那么甲、乙两数相等。甲数原来是( )。
5．用2、5、6、8四个数分别组成两个两位数，乘积最大的算式是( )；如果组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是( )。
6．我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。如图，计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。用此方法填一填。
7．相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面的汉字分别代表数字几？
趣＝( )，味＝( )，数＝( )，学＝( )。
8．小马虎在计算一道两位数乘两位数的算式时，粗心把一个因数22看成了21，结果得到的积比正确的积少了24，想一想，另一个因数是( )。正确的积是( )。
9．请你猜一猜，下面的字母各代表多少？
A＝( )，B＝( )。
10．填上合适的数字。
二、解答题
11．五一国际劳动节，是全世界劳动人民的节日，大部分国家都放假一天，以示对劳动者的尊重。今年五一，明明和小强跟着旅行团去参观海洋馆。
（1）购物：明明买了3千克苹果和2千克香蕉，共23.6元；小强买了同样的苹果和香蕉各3千克，共28.2元。请你算一算，2千克香蕉多少元？
（2）买票：这个旅行团有6个成人和30名学生。怎样买票最划算？
票价 成人票：20元 学生票：15元 团体票（10人及以上）：16元
12．微机课上，小明3分钟打了225个字，照这样的打字速度，他15分钟能打多少个字？（先整理信息和问题，再解答。）
打字时间
打字个数
你能用两种方法解决这道题吗？
方法一： 方法二：
13．“读好书，书经典，写好字”，学校举行《弟子规》硬笔书法比赛。
(1)《弟子规》书法字帖一页有72个字，有十几页。这本字帖的总字数最可能是（ ）。
A．不足700个 B．700～1400个 C．超过1600个 D．无法确定
(2)硬笔书法比赛现场设在学校大操场。现有桌子21排，每排有32张，如果每个参赛选手需要配备1张桌子，600人参赛，桌子够吗？
①不笔算，请在下面的数线上用△标出桌子总数量的大概位置。
②选择合适的方法列式解答。
14．文具店进了一批羽毛球，已知信息：①进了6箱羽毛球；②成本价是一箱275元；③每箱羽毛球有12盒；④现在以每盒30元卖出；⑤每盒有6只羽毛球。
（1）如果要解决“这些羽毛球一共可以卖多少钱？”这个问题，应该选择信息（ ）。请列式解答。
（2）如果选择信息（②③④），可解决什么问题？写出这个问题并解答。
15．赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，2024年端午节期间，某镇共有12支队伍参加龙舟赛，每队有16人，共有多少人参加赛龙舟比赛？
聪聪用不同的方法算出16×12的结果，具体如图：
（1）竖式中用圈起来的这一步其实就是口算中的第几步，连一连。
（2）一个点子代表一个人，请把竖式中用□圈起来的一步在右边的点子图中圈一圈表示出来。
16．鲜乐农场有4行柿子树，每行8棵，平均每棵柿子树可以收28千克柿子。
（1）鲜乐农场一共可以收多少千克柿子？
（2）若把这些柿子装箱，每箱装8千克柿子，则可以装满多少箱？
17．书店的售货员告诉小维四条信息（如下所示）。
①有9个书架。
②每个书架有8层。
③每层书架可以放50本。
④共有3600本书。
（1）先选择3条信息，再提出用连乘或连除解决的问题。选择的信息是（填序号）（ ），（ ），（ ），提出的问题是：（ ）？
（2）要解决提出的问题，可以这样思考：先要用信息（ ）和（ ）（填序号），求出（ ）？
列式解答：（ ）。
18．学校食堂买来24箱苹果，每箱有2层，每层有15个。全校有6个年级，每个年级有2个班，平均每班有55人。每4个苹果约重1千克，每千克苹果6元钱。
（1）一共买了多少个苹果？
（2）每人一个苹果够吗？
（3）买这些苹果需要多少钱？
19．学校食堂买了25箱苹果，每箱2层，每层15个。全校6个年级，每个年级3个班，平均每班36人。
（1）食堂一共买了多少个苹果？
（2）全校每人分1个苹果，够吗？
20．李老师给班里的学生买毛绒玩具作为六一儿童节的礼物。她带了550元钱，玩具熊的价格比35元贵，买了15个玩具熊后，钱还没花完。玩具熊的价格是多少钱？（玩具熊的价格是整数）
21．音乐厅有180个座位，其中甲等座位96个，每张票价为78元，其余为乙等座位，每张票价为30元。一场音乐会最多可以收入多少元？
22．老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米。一只老虎正在追赶奔跑中的羚羊，此时老虎距离羚羊还有130米，再过20秒能追上吗？
23．张老师带500元钱去商店买书包，发现书包的价钱比25元贵。买了17个书包后，钱还没花完。
（1）每个书包的价钱可能是多少？
（2）如果买完书包后，还剩24元，那么每个书包的价钱是多少？
24．一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的页码是几？
25．6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票最省钱？最少需要多少元？
26．在“扶农助农”活动中，星光农庄里有一批西瓜的批发价格如下表。丁丁、丽丽和星星三人分别购买了15千克、27千克和32千克这种西瓜。
购买数量/千克 20以下 20~40 40以上
每千克价钱/元 15 12 10
（1）三人分别购买，各需要多少元？
（2）请你设计一个最优惠的购买方式，算算一共需要多少元？最优惠方案：__________________。
27．说理分析。奇思做了一道两位数乘两位数的题目，正确计算得到的积是285，但两个因数不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都小于20，淘气说：“我可以先用9×32来试一试。”老师说：“9和32都不可能。”
(1)你认为老师说的理由是：( )。
(2)请你找出这两个因数：( )×( )＝285。
28．比较每组算式得数的大小，你发现了什么？
（1）20×20＝ 21×19＝ 22×18＝ 23×17＝
（2）30×30＝ 31×29＝ 32×28＝ 33×27＝
我发现：两个因数的和（ ），（ ），积越大。
29．实验小学四年级的同学参加广播操比赛，他们原准备排成一个正方形队列，如果横竖各减少一排，这样共需去掉25人。四年级原来准备队列的有多少人？
30．一只豹子正在快速追赶前面距离150米的奔跑中的羚羊，已知羚羊每秒跑23米，豹子每秒跑31米。再过20秒，豹子能追上羚羊吗？
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