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2024-2025学年三年级下册数学易错题型特训
（从课本到奥数）第四单元 千克、克、吨奥数思维训练一
答案解析
1．【解题思路】根据题意可知，1袋豆子的重量＋一个空桶的重量＝28千克，6袋豆子的重量＋一个空桶的重量＝73千克，则5袋豆子的重量是（73－28）千克，因此用5袋豆子的重量除以5，即可得到1袋豆子的重量，依此计算。
【详细解答】73－28＝45（千克）
6－1＝5（袋）
45÷5＝9（千克）
即1袋豆子重9千克。
【考点点评】解答此题的关键是找到豆子的袋数差与对应的重量差。
2．【解题思路】根据题意可知一桶水连桶重96千克，倒出一半水后，连桶和水共重58千克，说明一半的水是96减去58，这样就能求出全部的水。
【详细解答】96－58＝38（千克）
38×2＝76（千克）
【考点点评】此题考查学生对不变量和变化量的认识，变化的是水的重量。
3．【解题思路】通过天平上的数据可知：左图是空杯，重40克，右图是半杯水和空杯的重量，重100克，那么可以算出半杯水的重量，即用半杯水和空杯的重量减去空杯的重量；如果把杯子装满水，就是再装半杯水的重量，即用半杯水和空杯的重量加上半杯水的重量，据此解答即可。
【详细解答】空杯的重量：40克
半杯水的重量：100－40＝60（克）
40＋60＋60＝160（克）
所以空杯重40克，半杯水重60克，如果把杯子装满水，秤上会显示160克。
4．【解题思路】根据题意，用物品的重量乘每增加1千克弹簧被拉长的长度，求出弹簧被拉长多少毫米，再根据1厘米＝10毫米，将弹簧原来的长度换算成毫米为单位，再加上被拉长的长度，即可求出称重后的弹簧长度。
【详细解答】8厘米＝80毫米
2×4＋80
＝8＋80
＝88（毫米）
5×4＋80
＝20＋80
＝100（毫米）
用一个弹簧秤称物品，弹簧的长度是8厘米，每增加1千克，弹簧会被拉长4毫米。用它称2千克的物品，弹簧有88毫米；若物品重5千克，弹簧有100毫米。
5．【解题思路】由题意得，一辆货车的载质量是2吨，现有5台机床，每台重425千克，可以先用425乘5算出5台机床一共有多重，然后再把2吨转化为2000千克。最后再比较它们的大小即可。
【详细解答】425×5＝2125（千克）
2吨＝2000千克
2125＞2000
故这辆货车不能一次运走这5台机床。
6．【解题思路】营业员甲有许多砝码可以选择，目标是组合出9千克的重量，通过尝试，可以发现使用2千克和7千克砝码可以组合出9千克（2＋7＝9），即可以确定营业员甲的操作，左边的盘子里放9千克白糖，右边的盘子里放一个2千克砝码和一个7千克砝码，使得天平平衡；
营业员乙只有两个砝码：1千克和10千克，目标同样是组合出9千克的重量，营业员乙可以通过将10千克的砝码放在天平的一边，1千克的砝码与9千克的白糖放在另一边，来实现天平的平衡（10－1＝9）；即可以确定营业员乙的操作，左边的盘子里放9千克白糖和一个1千克砝码，右边的盘子里放一个10千克砝码，使得天平平衡。
【详细解答】营业员甲是这样操作的：左边的盘子里放：9千克白糖，右边的盘子里放：一个2千克砝码和一个7千克砝码。（答案不唯一）
营业员乙是这样操作的：左边的盘子里放：9千克白糖和一个1千克砝码，右边的盘子里放：一个10千克砝码。
7．【解题思路】用每年增加的质量乘时间，再加上出生时的体重，求出这头小象20年后的体重；再根据1吨＝1000，即可解答。
【详细解答】20×200＋100
＝4000＋100
＝4100（千克）
所以该小象20年后重4100千克，大约4吨。
故答案为：D
【考点点评】本题主要考查乘加混合运算。解答本题的关键在于理解题意，找出数量关系。
8．【解题思路】1吨等于1000千克，再用“装满油的油罐重量1000千克－剩下的重量600千克”求出用掉的油重，即400千克；用掉的油是总油量的一半，所以总油量是用掉的油量的二倍，求出总油量；再用“总重量－总油重”即可求出油罐重量。
【详细解答】1吨＝1000千克
（1000－600）×2
＝400×2
＝800（千克）
1000－800＝200（千克）
因此，油罐重200千克。
故答案为：C
【考点点评】本题解题关键是利用“油的总重量＋油罐的重量＝1吨”来解题：求出一半油量再乘2，求出总油量，再用“总重量－总油重＝油罐重量”。
9．【解题思路】“半斤八两”旧制一斤合十六两，半斤等于八两，比喻彼此一样，不相上下。
【详细解答】成语“半斤八两”的原意是“半斤”等于“八两”。
故答案为：C
【考点点评】注意积累成语，多听多记多写，熟读成诵，在理解的基础上记忆，并进行运用。
10．【解题思路】分别计算出菠萝和梨，香蕉和菠萝，苹果和火龙果的总重是多少千克，又1吨＝1000千克，哪两种水果重量超过1000千克，不能选择一起运送。
【详细解答】A．450＋540＝990（千克），990千克＜1000千克，可以一起运送。
B．650＋450＝1100（千克），1100千克＞1000千克，不能选择一起运送。
C．700＋210＝910（千克），910千克＜1000千克，可以一起运送。
故答案为：B
11．【解题思路】根据题意，把5筐石头的质量相加，求出5筐石头的总质量，计算时把每筐石头的质量看成与之相近的整十数，计算出5筐石头的大约质量，再用5筐石头的大约质量除以5，求出每筐石头的平均质量，再用每筐石头的平均质量乘50，求出50筐石头的总质量，再根据1000千克＝1吨，把千克转换成吨，即可解答。
【详细解答】58＋63＋61＋59＋60
≈60＋60＋60＋60＋60
＝120＋60＋60＋60
＝180＋60＋60
＝240＋60
＝300（千克）
300÷5＝60（千克）
60×50＝3000（千克）
3000千克＝3吨
这头大象大约重3吨。
故答案为：A
12．【解题思路】由题目可知，300克表示半杯水加一个玻璃杯的重量，杯子里的水装满后，杯子的质量不变，水的质量变为原来的2倍，因此装满水后，杯子与水的质量和一定小于2个300克，也就是小于600克，即可解题。
【详细解答】由分析可知：
300×2＝600（克）
一个玻璃杯里装了半杯水，连杯称一共重300克，如果装满水，连杯称的重小于600克。
故答案为：B
13．【解题思路】根据1吨＝1000千克，把一座桥限重的质量转换成千克，再用这座桥限重的质量减这辆货车的质量，求出2台机器最重的质量，然后再分别计算出每个选项中的总质量，再用2台机器最重的质量与各选项中的总质量进行比较，即可解答。
【详细解答】6吨＝6000千克
6000－4000＝2000（千克）
A．400千克和2吨。2吨＝2000千克，400＋2000＝2400（千克），2400千克＞2000千克，不符合题意；
B．790千克和680千克。790＋680＝1470（千克），1470千克＜2000千克，符合题意；
C．800千克和1300千克。800＋1300＝2100（千克），2100千克＞2000千克，不符合题意；
D．3吨＝3000千克，3000千克＞2000千克，不符合题意。
一辆重4000千克的货车装着2台机器，通过一座限重6吨的桥，这两台机器的质量可能分别是790千克和680千克。
故答案为：B
14．【解题思路】根据题图和题意可知，用2号杯子连水的重量减去1号空杯的重量，求出2号杯子里的水的重量，3号杯子里的水大约是2号杯子里的水的重量的2倍，用2号杯子里水的重量乘2，即可求出3号杯子里水的大约重量。据此解答。
【详细解答】50－20＝30（克）
30×2＝60（克）
即3号杯里水大约重60克。
故答案为：C
15．【解题思路】5个鹌鹑蛋和4个鸡蛋共重300克，即10个鹌鹑蛋和8个鸡蛋共重2个300克，即600克；10个鹌鹑蛋和8个鸡蛋比3个鹌鹑蛋和8个鸡蛋多600－544＝56克，即7个鹌鹑蛋的重量是56克，即1个鹌鹑蛋的重量是56÷7＝8克。再用300克减去5个鹌鹑蛋的重量，就是4个鸡蛋的重量，再除以4就是一个鸡蛋的重量。
【详细解答】（300×2－544）÷（5×2－3）
＝（600－544）÷（10－3）
＝56÷7
＝8（克）
（300－5×8）÷4
＝（300－40）÷4
＝260÷4
＝65（克）
答：一个鹌鹑蛋重8克，一个鸡蛋重65克。
【考点点评】5个鹌鹑蛋和4个鸡蛋共重300克，即10个鹌鹑蛋和8个鸡蛋共重600克；进而求出7个鹌鹑蛋的重量是600－544＝56克是解答此题的关键。
16．【解题思路】1000克＝1千克，300克和700克相加刚好得1000克，对应重量的物品可以放在第一个天平上；4000克和4千克一样重，对应重量的物品可以放在第二个天平上，据此解答。
【详细解答】700＋300＝1000（克）＝1（千克）
4千克＝4000克
答：香蕉放一边，蜂蜜和老鼠放同一个天平的另一边；西瓜和鸭子分别放在同一个天平的两端。
【考点点评】要使天平处于平衡状态，两边的东西需要一样重。
17．【解题思路】先统一单位，10000克＝10千克，然后根据桶与桶之间的转换达到刚好装满10千克水的要求即可。
【详细解答】10000克＝10千克，
首先把装满水的7千克水桶中的水倒入4千克的水桶倒满，这时还剩3千克，再把4千克桶里的水都倒出，把7千克的水桶中剩余的3千克倒给4千克的水桶里，最后再把7千克水桶装满，这样两个水桶里的水加起来刚好10千克。
【考点点评】本题主要考查了重量单位的换算及简单的重量计算，熟练掌握相关单位间的转换进率是解决本题的关键。
18．可以，先由甲与乙上秤记下数字；后甲与丙上秤记下数字；在乙与丙上秤记下数字；然后把3次之和加起来除2得到甲与乙与丙的重量，然后减去两个人的和，就可以得到每个人的重量
19．【解题思路】千克和吨之间的进率是1000，据此将2500千克换算成吨，即2.5千克。要使运输的次数最少，则每次应尽量满载运输。据此解答即可。
【详细解答】（1）石子的重量是6吨，正好装满一车，则第一次拉石子。
（2）2500千克＝2.5吨，2.5＋2.5+1＝6（吨），则第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子。
（3）此时剩下3吨沙子和9吨砖头，3＋9＝12（吨），12÷6＝2（次），则剩下的3吨沙子和9吨砖头正好能装满两车。所以第三次拉3吨沙子和3吨砖头。
（4）第四次拉6吨砖头。
答：需要货车运四次：第一次拉石子，第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子，第三次拉3吨沙子和3吨砖头，第四次拉6吨砖头。
【考点点评】明确每次满载运输时，运输次数最少，这是解决本题的关键。
20．【解题思路】（1）因为18÷6＝3（次），所以载质量为6吨的车最多运的次数不能超过3次，然后载质量为6吨的车每次减少1次，然后增加载质量4吨的车的次数，计算出这些车辆可以运货的总吨数即可；
（2）根据表格找出能恰好运完18吨货物的方案即可。
【详细解答】（1）表格填写如下：
方案 载质量6吨的车 载质量4吨的车 运货吨数
① 3次 0次 18
② 2次 2次 20
③ 1次 3次 18
④ 0次 5次 20
（2）方案①和③能恰好运完18吨货物。
21．【解题思路】因为18÷3＝6（辆），所以小车最多租6辆，然后小车每次减少1辆，然后增加大车的数量，计算出这些车辆可以运的总吨数，然后找出能正好运完的方案再比较即可解答。
【详细解答】
方案 大车/辆 小车/辆 运送吨数/吨 租金/元
① 0 6 18 360
② 1 5 19 370
③ 2 4 20 380
④ 3 2 18 330
⑤ 4 1 19 340
⑥ 5 0 20 350
我发现：如果每辆车都装满，能正好一次运完的方案有①和④，最省钱的方案是④。
22．【解题思路】根据题意可知，每条小船载的几只动物的总重量不能超过该船的限重，计算几只动物的总重量，用加法计算，然后与该船的限重进行比较即可；1吨＝1000千克，依此解答。
【详细解答】方法一：
1800＋900＋50＝2750（千克）
3吨＝3000千克
2750千克＜3吨
550＋40＝590（千克）
590千克＜600千克
方法二：1800＋900＋50＋40＝2790（千克）＜3吨
550千克＜600千克
方案三：1800＋900＋40＝2740（千克）
2740千克＜3吨
550＋50＝600（千克）
600千克＝600千克
答：大象、熊、羊坐2号船，猪和长颈鹿坐1号船或者大象、熊、羊、猪坐2号船，长颈鹿坐1号船；或者大象、熊、猪坐2号船，长颈鹿和羊坐1号船。
【考点点评】此题考查的是吨与千克之间的换算，熟记它们之间的进率，是解答本题的关键。
23．【解题思路】（1）根据题意可知，盘秤的单位是千克，指针指向0.5千克和1.5千克之间中间的位置，代表1千克；酱油的净含量指的是瓶子里酱油的重量，但是盘秤称出来的质量是酱油和瓶子的总重量。
（2）先根据1千克＝1000克，将盘秤度数换算成克为单位，再减去酱油瓶上显示的克数即可求出瓶子的质量，即盘秤读数比酱油瓶上显示的克数多的重量。
（3）用瓶子和酱油的总质量减去倒出的酱油质量，即可求出此时连瓶称还有多重。
【详细解答】（1）盘秤显示的质量是1千克；盘秤称出来的质量和酱油瓶上显示的不一样，原因是盘秤称出来的质量是酱油和瓶子的总重量。
（2）我们知道，盘秤读数多出来的部分是瓶子的质量。
1千克＝1000克
1000－860＝140（克）
答：盘秤读数比酱油瓶上显示的克数多140克。
（3）1000－80＝920（克）
答：此时连瓶称还有920克。
24．【解题思路】（1）1吨＝1000千克，观察表格中的数据，看哪几个数据的和等于1000千克即可。
（2）把这5种蔬菜分成两组，每组的质量和小于2吨即可。（答案不唯一）
（3）把5样蔬菜的千克数相加求和，与1辆车的载重量3吨作比较即可。
【详细解答】（1）1吨＝1000千克
200＋800＝1000（千克）
700＋300＝1000（千克）
答：如果需要1吨蔬菜，可选茄子和青菜或者选扁豆和萝卜。
（2）200＋700＋600
＝900＋600
＝1500（千克）
800＋300＝1100（千克）
2吨＝2000千克，1500＜2000；1100＜2000。
答：茄子、扁豆、南瓜装一车，青菜和萝卜装一车，可一次运走。
（3）200＋700＋600＋800＋300
＝900＋600＋800＋300
＝1500＋800＋300
＝2300＋300
＝2600（千克）
3吨＝3000千克
2600＜3000
答：能一次将这批蔬菜全部运走。
【考点点评】熟悉质量单位之间的进率是解答此题的关键。
25．【解题思路】①用每人一年回收废纸重量乘同学人数，求出三（2）班一年可回收废纸重量。
②千克和吨之间的进率是1000，据此将三（2）班一年可回收废纸重量换算成吨，再乘回收1吨的废纸可以生产再生纸重量，求出回收的这些废纸可以生产再生纸重量。
③用三（2）班一年可回收废纸重量乘免受砍伐的大树棵数，求出可以免受砍伐的大树总棵数。
【详细解答】①40×50＝2000（千克）
答：三（2）班一年可回收废纸2000千克。
②2000千克＝2（吨）
2×800＝1600（千克）
答：回收的这些废纸可以生产再生纸1600千克。
③2×18＝36（棵）
答：回收的废纸用于生产再生纸可以使36棵大树免受砍伐。
【考点点评】解决本题时应理清量与量之间的关系，根据乘法的意义列式解答。解决本题时要进行质量单位的换算，再进行计算。
26．【解题思路】（1）将象妈妈和三个象宝宝的体重相加求和，再与卡车的限重比较大小。
（2）这辆卡车的限重大于象的总重量即可。
【详细解答】（1）2658＋389＋277＋309＝3633（千克）
3吨＝3000千克
3633千克＞3000千克
答：象妈妈不可以带上宝宝们一辆车一起走，因为这四头象的总重量大于卡车载重量。
（2）4吨＝4000千克
3633千克＜4000千克
建议换成载重4吨的货车比较合适。
【考点点评】本题主要考查质量单位的换算，关键是明确吨和千克之间的进率是1000。
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（从课本到奥数）第四单元 千克、克、吨奥数思维训练一
一、填空题
1．把一袋豆子倒入一个空桶，连桶共重28千克，把同样的6袋豆子倒入这个空桶，连桶共重73千克，1袋豆子重（ ）千克。
2．一桶水连桶重96千克，倒出一半水后，连桶和水共重58千克，原来有水（ ）千克。
3．想一想，填一填。
如上图，空杯重（ ）克，半杯水重（ ）克，如果把杯子装满水，秤上会显示（ ）克。
4．用一个弹簧秤称物品，弹簧的长度是8厘米，每增加1千克，弹簧会被拉长4毫米。用它称2千克的物品，弹簧有（ ）毫米；若物品重5千克，弹簧有（ ）毫米。
5．一辆货车的载质量是2吨，现有5台机床，每台重425千克，这辆货车能一次运走这5台机床吗？（ ）（填“能”或“不能”）
6．超市技能比赛：甲乙两位营业员分别用天平秤和砝码称出9千克的白糖。
我有许多砝码，分别重1千克，2千克，6千克，7千克和10千克，我用其中的几个在天平秤上称出9千克的白糖。
我只有两个砝码，分别重1千克和10千克，我要用它们在天平秤上称出9千克的白糖。
营业员甲是这样操作的：左边的盘子里放：（ ），右边的盘子里放：（ ）。
营业员乙是这样操作的：左边的盘子里放：（ ），右边的盘子里放：（ ）。
二、选择题
7．动物园里出生了一头100千克重的小象，如果它的体重平均每年增加200千克，则该小象20年后大约重（ ）。
A．400千克 B．300千克 C．4吨
8．一个装满油的油罐重1吨，用去一半油后重600千克，则油罐重（ ）千克。
A．800 B．600 C．200
9．成语“半斤八两”的原意是“半斤”（　　）“八两”。
A．大于 B．小于 C．等于
10．兴平某果品批发市场运进一大批水果，记录如下：
名称 香蕉 苹果 菠萝 梨 火龙果
质量（千克） 650 700 450 540 210
卡车载重1吨，不能选择（ ）一起运送。
A．菠萝和梨 B．香蕉和菠萝 C．苹果和火龙果
11．“曹冲称象”的故事中，曹冲将大象替换成相同质量的石头。如果将这些石头用同样大的筐装起来，装满50筐，任意抽出5筐，称得的质量如下表：估一估这头大象大约重（ ）。
第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐
58千克 63千克 61千克 59千克 60千克
A．3吨 B．300千克不能 C．2500千克
12．一个玻璃杯里装了半杯水，连杯称一共重300克，如果装满水，连杯称的重（ ）。
A．等于600克 B．小于600克 C．大于600克
13．一辆重4000千克的货车装着2台机器，通过一座限重6吨的桥，这两台机器的质量可能分别是（ ）。
A．400千克和2吨 B．790千克和680千克
C．800千克和1300千克 D．3吨
14．如图，3个杯子同样大，请估计3号杯里水大约重（ ）克。
A．100 B．80 C．60 D．40
三、解答题
15．5个鹌鹑蛋和4个鸡蛋共重300克，3个鹌鹑蛋和8个鸡蛋共重544克，一个鹌鹑蛋和一个鸡蛋分别重多少克？
16．下面这些物品，怎样放才能使天平处于下面的平衡状态？
1千克 4000克 700克 4千克 300克
17．水缸里有足够多的水，你能用净含量4千克和净含量7千克的两个水桶量出正好10000克的水吗？写出你的操作步骤。
18．有一个台秤，只能称40千克以上的质量。甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20—39千克之间。你能用这台秤称出他们各自的体重吗？
19．用一辆载重6吨的货车运输如下表各种建筑材料，要使运输的次数最少，该怎样运？请你设计一个方案。
品种 水泥 沙子 石子 砖头 钢材
重量 2500千克 4吨 6吨 9吨 2500千克
20．有18吨货物，用两辆载质量为6吨和4吨的车来运，如果每辆车都装满，怎样安排能恰好运完？
方案 载质量6吨的车 载质量4吨的车 运货吨数
① 3次
②
③
④
（1）将表格填写完整。
（2）方案 能恰好运完18吨货物。
21．信阳毛尖又称豫毛峰，属绿茶类，是河南省著名特产之一，其主要产地在信阳市河区、平桥区和罗山县。茶农们现在要把18吨信阳毛尖运到茶叶批发市场，小车每辆载质量3吨，租金60元；大车每辆载质量4吨，租金70元。请你来安排车辆。
方案 大车/辆 小车/辆 运送吨数/吨 租金/元
我发现：如果每辆车都装满，能正好一次运完的方案有（ ），最省钱的方案是（ ）。
22．想一想，小动物怎样才能过河。
只有下面两艘船，5只小动物要同时过河，该怎样乘船？
23．李奶奶买了一瓶酱油，把它放在自家的盘秤上，结果如图。
（1）盘秤显示的质量是（ ）千克；盘秤称出来的质量和酱油瓶上显示的不一样，原因是（ ）。
（2）我们知道，盘秤读数多出来的部分是（ ）的质量。请你列式解答：盘秤读数比酱油瓶上显示的克数多多少克。
（3）如果李奶奶倒出80克酱油后，此时连瓶称还有多重？请列式解答。
24．蔬菜公司将运进大批蔬菜，见记录表：
名称 茄子 扁豆 南瓜 青菜 萝卜
重量（千克） 200 700 600 800 300
（1）如果需要1吨蔬菜，该怎样选择？
（2）用两辆载重2吨的货车运这些蔬菜，怎样装车能一次运走？
（3）一辆载重3吨的货车，能一次将这批蔬菜全部运走吗？
25．回收1吨的废纸可以生产再生纸800千克，大约能让18棵大树免受砍伐，照这样计算，县直小学三（2）班有同学50人，每人一年回收40千克废纸。
①三（2）班一年可回收废纸多少千克？
②回收的这些废纸可以生产再生纸多少千克？
③回收的废纸用于生产再生纸可以使多少棵大树免受砍伐？
26．大象妈妈准备带着象宝宝们去远方，现在只有一辆卡车。
（1）象妈妈可以带上宝宝们一辆车一起走吗？请说明理由。
（2）如果不行，你建议换成载重（ ）吨的货车比较合适。
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