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2024-2025学年三年级下册数学易错题型特训
（从课本到奥数）第六单元 认识分数奥数思维训练一
答案解析
1．【分析】“1”是分子分母相同的分数，要与作差，可以把“1”看作；同分母作差，分母不变，分子作差，据此计算出结果即可。
【解答】＝＝
所以计算时，可以把“1”看作（ ），结果是（ ）。
【点评】本题主要考查分数的减法计算，解答本题的关键在于知道把“1”看作。
2．【分析】题目主要考查的是正方形的面积计算公式的掌握与求一个数的几分之几是多少的计算方法。
（1）把一个正方形平均分成4份的话，1号图形是其中的一份，就是，7号图形是正方形占大正方形的。
（2）根据正方形面积＝边长×边长，正方形周长＝边长×4，已知正方形的面积是144平方厘米，可知正方形的边长是12厘米，再用边长乘4求出周长即可。
【解答】（1）1号图形是正方形的，7号图形是正方形的。
（2）12×12＝144（平方厘米）
12×4＝48（厘米）
如果正方形的面积是144平方厘米，正方形的周长是48厘米。
3．【分析】把蛋糕看作一个整体，将它平均分成6份，那么用分母表示平均分的份数，用分子表示分得了的份数，据此解答。
【解答】
由分析可得：分得了2份，她分得了这个蛋糕的；
分得了3份，分得了这个蛋糕的；
分得了1份，分得了这个蛋糕的。
4．【分析】（1）1元＝10角，1角用小数表示0.1元，5角即5个0.1元是0.5元，20元＋1元＋0.5元＝21.5元，由此解答；
（2）将12个小圆圈平均分为4份，涂色的占其中的3份，用分数表示为；
（3）根据生活经验面积单位和数据大小的认识可知，边长为1米的正方形，面积是1平方米，生活中，教师讲桌的桌面面积大约是1平方米，结合数据560，计量足球场的面积以平方米为单位。
【解答】填空如下：
图上的价格是（ 21.5 ）元。 阴影部分是总数的。 足球场的面积大约是560（ 平方米 ）。
5．【分析】把一个圆看作一个整体，平均分成6份，每份是它的，其中涂色部分占2份，表示，没有涂色部分占4份，表示；再根据同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小，进行比较即可；
把一个正方形看作一个整体，平均分成9份，每份是它的，其中涂色部分占5份，表示，没有涂色部分占4份，表示；再根据同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小，进行比较即可；
把一个梯形看作一个整体，平均分成5份，每份是它的，其中涂色部分占3份，表示，没有涂色部分占2份，表示；再根据同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小，进行比较即可；
把10个正方体的个数看作一个整体，每个小正方体占总个数的，其中8个涂色，占总个数的，没有涂色的有2个，占总个数的；再根据同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小，进行比较即可。
【解答】
涂色部分
没有涂色部分
比较大小 ＜ ＞ ＞ ＞
6．【分析】根据题意可知，两人读同一篇文章，要判断谁读的快，比较和的大小即可，分数越大，表示相同时间内读的文章越多，读的越快。同分母分数比较大小，分子大的分数大。
【解答】＜
她们俩相比，悦悦读的比较快。
7．【分析】根据分数的初步认识，结合图意可知：把圆平均分成8份，先涂其中1份，用分数表示是；再涂其中3份，用分数表示是；一共涂了其中4份，用分数表示是；用算式表示为＋＝。据此解答。
【解答】根据分析可知：
＋＝
8．【分析】根据分数的初步认识，结合图意可知：左图中星星一共有5个，红星有1个，蓝星有4个，相当于把全部星星平均分成5份，红星占其中1份，用分数表示是；蓝星占其中4份，用分数表示是；
右图中全部水果有7个，梨有4个，苹果有3个，相当于把全部水果平均分成7份，梨占其中4份，用分数表示是；苹果占其中3份，用分数表示是。据此解答。
【解答】根据分析结果如下：
红星占全部星星的， 蓝星占全部星星的。 梨占全部水果的， 苹果占全部水果的。
9．【分析】把一个正六边形平均分成6份，每份是这个六边形的，5份涂色，涂色部分表示；把一个正六边形平均分成6份，每份是这个六边形的，1份涂色，涂色部分表示。据此写出算式并算出差。
【解答】－ ＝
根据左图列出的算式是－ ＝。
10．【分析】根据题意，两根木棒露出的部分长度相同，A木棒露出整体的，B木棒露出整体的，A木棒平均分成2份，B木棒平均分成3份，两根木棒露出的部分长度相同，说明被挡住的部分，B木棒比A木棒多1份，B木棒比A木棒长，据此解答即可。
【解答】由分析可得，有两根木棒，都被挡住了一部分，两根木棒露出的部分长度相同，这两根木棒相比，长。
故答案为：B
11．【分析】一张长方形纸，对折一次，就是把长方形纸平均分成2份，对折二次，就是平均分成4份，对折三次，就是平均分成8份，其中的1份就是，据此解答即可。
【解答】把一张长方形纸，对折三次后再展开，每一份占这张纸的。
故答案为：D
12．【分析】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。把一个图形，平均分成几份，每一份占整个图形的几分之一，据此即可解答。
【解答】逐项分析如下：
A．三角形虽然被分成2份，但不是平均分，所以阴影部分不是整个图形的，选项说法错误。
C．把正方形平均分成了9份，阴影部分共5份，是整个图形的，选项说法错误。
C．圆被分成了4份，阴影部分占其中的一份，阴影部分占整个图形的，选项说法错误。
D．图中整体由4个圆组成，阴影部分2个，是整个图形的，选项说法正确；
故答案为：D
13．【分析】根据对分数认识可知，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此解题即可。
【解答】A．把一个三角形平均分成了9份，每份是它的， 这样的6份就是它的；
B．把一个圆平均分成了10份，每份是它的， 这样的7份就是它的；
C．把一个图形平均分成了10份，每份是它的， 这样的7份就是它的；
D．把一个长方形平均分成了10份，每份是它的， 这样的7份就是它的。
所以，不能用表示的是A选项的图形。
故答案为：A
14．【分析】同分子分数比较大小：分母大的分子反而小；据此先比较出两人谁的彩纸用去的多；因为他们的彩纸大小一样大，所以谁用去的多，则剩下的就是少；据此解答即可。
【解答】＜，因此小红用去的彩纸比小明多。
所以小明剩下的彩纸比小红的多。
故答案为：A
15．【分析】上图表示把一个长方形看成整体“1”，平均分成8份，阴影部分占5份，用分数表示；然后阴影部分减去2份，用分数即可表示，还剩3份，用分数即可表示，据此用减法算式表示图中的意义即可。
【解答】
根据分析可知，能表示算式的是－＝。故答案为：D
16．【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；观察发现将整个图形平均分成了8份，涂其中的5份表示；再将涂了的5份中拿走2份，拿走的部分用表示；涂色部分还剩下5－2＝3（份），用表示；同分母分数相减：分母不变，分子相减；据此解答。
【解答】
17．【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；把整个图形平均分成4份，涂其中的1份表示，再涂其中的2份表示加上，1＋2＝3（份），那么也就是平均分成4份，一共涂了其中的3份，用表示；同分母分数相加：分母不变，分子相加；据此解答。
【解答】
18．【分析】将圆形平均分成8份，每份占这个整体的；涂色占几份那么对应的用分数表示就是八分之几；例如涂色5份表示，涂色3表示，涂色1表示；据此涂色；同分母分数比较大小，分母相同，分子大的分数大，据此比较大小；由此可解此题。
【解答】根据分析：涂色表示、、如下：
分母都是8，分子5＞3＞1，所以＞＞。
综上可知，按从大到小的顺序排列为：＞＞。
（涂色不唯一）
19．【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成几份，其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几分之几，图中是把大正方形平均分成了9份，那么把小正方形涂色，涂色几个就是九分之几，以此涂色并写出分数。分数比较大小时，分母相同，分子越大，分数越大，以此给分数从大到小排序即可。
【解答】根据分析可知：
（答案不唯一）
20．【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；
（1）把一张纸对折1次是平均分成了2份，对折2次是平均分成了2×2＝4（份），对折3次是平均分成了2×2×2＝8（份），对折4次是平均分成了2×2×2×2＝16（份），表示将一张纸平均分成16份，涂色部分为其中的3份；表示将一张纸平均分成3份，涂色部分为其中的2份；
（2）可以将一张纸平均分成4份，涂其中的3份，也就是涂出这张纸的，合理即可；据此解答。
【解答】（1）如图：
（2）如图：
答：还能折出一张纸的。（答案不唯一）
21．【分析】根据图意，把8个小三角形看作一个整体，其中红色小三角形有2个，黄色小三角形有3个，蓝色小三角形有3个；相当于把这个整体平均分成了8份，红色小三角形占其中的2份，用分数表示是，黄色小三角形占其中的3份，用分数表示是，蓝色小三角形占其中的3份，用分数表示是。据此解答。
【解答】根据分析可知：
红色小三角形占8个小三角形的；
黄色小三角形占8个小三角形的；
蓝色小三角形占8个小三角形的。
22．【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成几份，其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几分之几。表盘上把一周平均分成12个格，阴影部分占几格就是十二分之几，以此答题即可。
【解答】根据分析可知：
表盘1，阴影部分占3格，写成分数是。
表盘2，阴影部分占6格，写成分数是。
表盘3，阴影部分占4格，写成分数是。
表盘4，阴影部分占7格，写成分数是。
23．【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。其中分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数；同分子分数比较大小，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；同分母分数比较大小，分子大的分数大，分子小的分数小；据此解答。
【解答】
把左图形平均分成3份， 其中的一份是这个图形的，给其中的1份涂色，涂色部分就表示。
把左图形平均分成6份， 其中的一份是这个图形的，给其中的1份涂色，涂色部分就表示。
把左图形平均分成8份， 其中的一份是这个图形的，给其中的5份涂色，涂色部分就表示；
把左图形平均分成8份， 其中的一份是这个图形的，给其中的6份涂色，涂色部分就表示。如图：
（涂色方法不唯一）
24．【分析】（1）把整条灰色纸条的长度看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，露出，说明露出了1份，被压住了1份；把整条黑色纸条的长度看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它，露出，说明露出了1份，被压住了2份；据此画完整即可；
（2）灰色纸条一共有这样的2份，黑色纸条一共有这样的3份，灰色纸条、黑色纸条其中的1份长度相等，当然份数多的长，即黑色纸条长一些；据此解答。
【解答】（1）作图如下：
（2）灰色纸条一共有这样的2份，黑色纸条一共有这样的3份，3份＞2份，所以黑色纸条长一些。
25．【分析】由题干可知，将“唐宋八大家”的人数平均分成8份，每份占这个整体的，唐代的散文家有2人，占2份，占“唐宋八大家”的 ，宋代的散文家有6人，占6份占“唐宋八大家”的 ；用宋代的散文家的占比减去唐代的散文家的占比，据此列式计算可求出唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的几分之几。
【解答】由分析可知，唐代的散文家占“唐宋八大家”的，宋代的散文家占“唐宋八大家”的。
－＝
答：唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的。
26．【分析】把这本书的总页数看作一个整体，平均分成9份，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，也就是第二天也看了全书的，用＋，求出两天共看了总页数的几分之几，再用整体1减去两天共看了总页数的几分之几，即可求出第三天要看全书的几分之几。
【解答】＋＝
1－＝
答：第三天要看全书的。
27．【分析】（1）用每个空筐的重量乘筐数，求出5个空筐的重量，再用5筐咸肉粽连筐的重量减去5个空筐的重量，即为这些咸肉粽的总重量，据此作答。
（2）用这些粽子通过线下卖出的分率加上通过线上社区团购卖出的分率，即可求出一共卖去这批咸肉粽的几分之几。
【解答】（1）175－5×5
＝175－25
＝150（千克）
答：咸肉粽一共有150千克。
（2）＋＝
答：一共卖去这批咸肉粽的。
28．【分析】（3）根据（1）（2）操作过程可知：1号和2号图形是把原正方形对折两次，也就是平均分成了4份，1号和2号图形各占其中1份，用分数表示为；再把1号和2号图形占原正方形的分数相加即得到它们共占原正方形的几分之几，也可从图中看出，1号和2号组成了原正方形的一半，即；
（4）从（2）的操作过程可知：3号图形是把原正方形平均分成了8份，3号图形占其中1份，用分数表示是；4号图形是把原正方形平均分成了16份，4号图形占其中1份，用分数表示是；5号图形里面有2个4号图形，相当于把原正方形平均分成8份，5号图形占其中1份，用分数表示为；6号图形和4号图形相同占原正方形的；7号图形里面有2个6号图形，相当于把原正方形平均分成了8份，7号图形占其中1份，用分数表示为。据此解答。
【解答】根据分析可知：
（3）1号图形是原正方形的；2号图形占原正方形的；
＋＝
所以，它们共占原正方形的或。
（4）3号图形占原正方形的；4号图形占原正方形的；5号图形占原正方形的；6号图形占原正方形的；7号图形占原正方形的。
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（从课本到奥数）第六单元 认识分数奥数思维训练一
一、填空题
1．计算时，可以把“1”看作（ ），结果是（ ）。
2．七巧板中的数学问题。
（1）填上合适的分数。
1号图形是正方形的（ ），7号图形是正方形的（ ）。
（2）如果正方形的面积是144平方厘米，正方形的周长是（ ）厘米。
3．分蛋糕。
分得了这个蛋糕的（ ）。
分得了这个蛋糕的（ ）。
分得了这个蛋糕的（ ）。
4．在（ ）里填写合适的单位或数。
图上的价格是（ ）元。 阴影部分是总数的。 足球场的面积大约是560（ ）。
5．写出合适的分数并比较每组分数的大小。
涂色部分
没有涂色部分
比较大小
6．妍妍和悦悦阅读同一篇文章，妍妍1分钟读了这篇文章的，悦悦1分钟读了这篇文章的，她们俩相比，（ ）读的比较快。
7．看图填一填。

8．想一想，填一填。
红星占全部星星的， 蓝星占全部星星的。 梨占全部水果的， 苹果占全部水果的。
9．根据左图列出的算式是 。
二、选择题
10．如下图，有两根木棒，都被挡住了一部分，两根木棒露出的部分长度相同，这两根木棒相比，（ ）。
A．长 B．长 C．一样长
11．把一张长方形纸，对折三次后再展开，每一份占这张纸的（ ）。
A． B． C． D．
12．（ ）图中阴影部分是整个图形的。
A． B． C． D．
13．下面图形阴影部分不能用表示的是（ ）。
A． B． C． D．
14．有两张同样大的彩纸，小明做花用去，小红做彩旗用去，谁的纸剩多？（ ）
A．小明 B．小红 C．一样多
15．下图表示算式（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题
16．看一看，填一填。
17．看一看，填一填。
四、作图题
18．在下图中涂一组分母相同的分数，并按大小排一排。
按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。
19．在下图中涂一组分母相同的分数，并按大小排一排。
五、解答题
20．折一折，涂一涂。
（1）分别折出一张纸的和。
（2）你还能折出一张纸的几分之几？
21．每种颜色的小三角形分别占8个小三角形的几分之几？与同伴说一说。
22．钟表上的分数。你能用分数把图中的阴影部分表示出来吗？
23．涂一涂，比一比。
24．猜猜看，哪张纸条长些？
（1）画一画，在框里将灰色纸条和黑色纸条画完整。
（2）灰色纸条一共有这样的（ ）份，黑色纸条一共有这样的（ ）份，（ ）纸条长一些。
25．“唐宋八大家”是唐代和宋代八位有杰出成就的散文家的合称。如下图，其中唐代的散文家占“唐宋八大家”的，宋代的散文家占“唐宋八大家”的。其中唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的几分之几？
唐代 唐代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代
韩愈 柳宗元 欧阳修 王安石 苏洵 苏轼 苏辙 曾巩
26．笑笑看《亲爱的笨笨猪》一书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多。第三天把这本书全部看完，第三天要看全书的几分之几？
27．端午节是我国的传统节日，又称端阳节、重午节、龙舟节、龙日节、正阳节、浴兰节、天中节等，是中国首个入选世界非遗的节日。每年农历五月初五是端午节，有吃粽子、划龙舟等习俗。
（1）端午节前夕，幸福水果店运进5筐咸肉粽，连筐称一共175千克。如果每个空筐重5千克，咸肉粽一共有多少千克？
（2）端午节当天，这些粽子通过线下卖出，通过线上社区团购卖出，一共卖去这批咸肉粽的几分之几？
28．制作七巧板。
（1）拿一张长方形纸，折出一个最大的正方形，并剪下来。
（2）用剪下的正方形纸，按下面的顺序制作七巧板，并涂上不同的颜色。
（3）1号图形是原正方形的几分之几？2号呢？它们共占原正方形的几分之几？
（4）3号、4号、5号、6号、7号图形分别占原正方形的几分之几？
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