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2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（江苏专版）
解决问题（一）
一、解决问题
1．（2023五下·秦淮期末）一个榨油作坊，第一天榨油吨，比第二天少榨吨，这个榨油作坊两天一共榨油多少吨？
2．（2023五下·京口期末）水果店新进一批苹果和香蕉一共重96千克。苹果的重量是香蕉的3倍，苹果和香蕉各重多少千克？
3．（2023五下·江宁期末）
（1）画出上图中圆的一条直径，量一量，直径长（　　）厘米。（取整数）
（2）将这个圆沿直线向右滚动一周，画出滚动后圆的正确位置，两个圆圆心间的距离是（　　）厘米。
（3）滚动时圆扫过的面积是多少平方厘米？
4．（2023五下·秦淮期末）三（2）班有男生19人，女生21人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
5．（2023五下·江宁期末）李老师和王老师每天早晨都沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道的全长是360米，他们同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑。李老师平均每秒跑6.5米，王老师平均每秒跑4.5米，经过多长时间李老师第一次追上王老师？
6．（2023五下·秦淮期末）三角形的面积是216平方厘米，底是24厘米，底边上的高是多少厘米？（列方程解答）
7．（2023五下·崇明期末）学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏，长20分米，宽12分米。现决定展示学生的绘画作品。这些作品是大小相同、边长为整分米的正方形，而且作品正好贴满宣传栏，不能有空隙和剩余部分。宣传栏里最少能展示多少幅绘画作品？
8．（2023五下·海门期末）把一张长20cm，宽12cm的长方形纸（如图）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸不能有剩余，这些正方形纸片的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再解答）
9．（2023五下·海门期末）奶奶有一块菜地，其中 种了辣椒， 种了青菜，剩下的种了黄瓜。种黄瓜的面积占这块地的几分之几？
10．（2023五下·海门期末）一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动50圈。这根悬空的钢丝长多少米？
11．（2023五下·海门期末）五年级一班的人数是偶数，在40~50之间。如果每3人一组进行实践活动，则全部分完，没有剩余。这个班可能有多少人？也可能有多少人？（先填写答案，再写出你是怎样想的）
12．（2023五下·京口期末）学校要进行800米比赛，张青和李红在教练指导下进行800米训练，下图是她们两人的赛跑情况统计图。
（1）比赛过程中，两人赛跑的速度情况（　　）。
A．张青先快后慢 B．李红一直落后
C．张青一直落后 D．李红先快后慢
（2）张青全程的平均速度是多少米/分？
13．（2023五下·京口期末）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）。现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积比风信子少多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
14．（2023五下·京口期末）在一个直径10米的圆形花池一周建一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
15．（2023五下·京口期末）一个面积是公顷的花园，其中种百合，种月季花，其余种郁金香。郁金香的面积是这个花园的几分之几？
16．（2023五下·京口期末）高速列车每小时可以行驶350千米，比普通列车速度的3倍还多20千米。普通列车每小时可以行驶多少千米？（列方程解答）
17．（2023五下·江宁期末）甲、乙两个城市去年下半年各月的平均降水量如下表。
7 8 9 10 11 12
甲 160 140 80 60 30 20
乙 180 180 160 110 60 40
（1）根据表中的数据，完成下面的统计图。
（2）从图上看，甲、乙两个城市去年下半年　 　月份的降水量相差最大，这个月甲市的降水量是乙市的　 　。
18．（2023五下·江宁期末）王华家到学校的路程约1884米。一辆自行车车轮的外直径大约为0.6米，王华骑这辆自行车从家到学校，按车轮每分钟转100圈计算，大约需要多少分钟？
19．（2023五下·江宁期末）如图所示，李大伯利用一面墙壁和竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12平方米，围菜地的竹篱笆长多少米？
20．（2023五下·江宁期末）一堆黄沙吨，要分三次把它运完。第一次运走它的，第二次运走它的，第三次要运走这堆黄沙的几分之几？
21．（2023五下·江宁期末）两根圆木分别长18 分米、30分米，要把它们截成相等的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少分米？一共可以截成多少段？
22．（2023五下·江宁期末）在“学习强国”活动中，李妍的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分。李妍的爸爸前天获得多少分？ （列方程解答）
23．（2023五下·巴音郭楞蒙古期末）“星星”花店将24朵玫瑰和36朵康乃馨扎成花束。要求每束花中两种花都有，并且每束花中每种花的朵数相同（所有花全部用完），最多可以扎多少束花？此时每束花中玫瑰和康乃馨各多少朵？
24．果园里有桃树和梨树共3300棵，其中桃树的棵数是梨树棵数的2倍。果园里有桃树和梨树各有多少棵？（用方程解决问题）
25．南京到上海相距306千米，快车和慢车同时从这两地出发相向而行，1.5小时后两车在途中相遇，已知快车每小时行驶110千米，求慢车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题）
26．下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图．
（1）　 　月份两个城市的降水量最接近，相差　 　毫米。
（2）A市　 　月到　 　月降水量上升得最快，上升了　 　毫米。
（3）B市第一季度平均每月降水多少毫米？列式解答。
27．（2022五下·扬州期末）一个长方体油箱，从里面量长和宽都是6分米，高4分米。桶内盛汽油，每升汽油重0.8千克。这个油箱最多可以盛汽油多少千克？
28．（2022五下·扬州期末）潘婷去新晴文具超市买了3支铅笔和5本练习本，买铅笔比买练习本一共少花8.4元，已知每支铅笔1.2元，每本练习本多少元？（列方程解答）
29．（2022五下·崇川期末）甲、乙两城市之间的铁路长940千米，一列客车以每小时120千米的速度从甲城开往乙城，1小时后有一列货车以每小时85千米的速度从乙城开往甲城。再经过几时两车相遇？
30．（2022五下·崇川期末）一辆汽车轮胎的外直径是1.5米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？
31．（2022五下·崇川期末）淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发相向而行，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）
32．（2022五下·崇川期末）下面的算式里，里数字各不相同，求这四个数字。
×＝322
答案解析部分
1．解：+（+）
=+
=（吨）
答：这个榨油作坊两天一共榨油吨。
第二天榨的吨数=第一天榨的吨数+第一天比第二天少榨的吨数，然后把第一天和第二天榨油的吨数加起来即可。
2．解：96÷（1＋3）
=96÷4
=24（千克）
24×3=72（千克）
答：香蕉24千克，苹果72千克。
香蕉的质量=水果店新进一批苹果和香蕉的总质量÷总份数；苹果的质量=香蕉的质量×3。
3．（1）解：
直径长2厘米。
（2）解：
圆心之间的距离是6.28厘米。
（3）解：1×1×3.14÷2+6.28×2
=1.57+12.56
=14.13（平方厘米）
（1）直径是圆里面最长的一条线段，它经过圆的圆心；
（2）圆沿直线向右滚动一周，也就是滚动一个周长的距离；
（3）滚动过程中，圆扫过的面积=圆面积的一半+滚动的距离×圆的直径。
4．解：19÷21=
21÷（19+21）
=21÷40
=
答：男生人数是女生人数的；女生人数是全班人数的。
男生人数是女生人数的几分之几=男生人数÷女生人数；女生人数是全班人数的几分之几=女生人数÷男女生人数之和。据此代入数值作答即可。
5．解：设经过x秒李老师第一次追上王老师
6.5x-4.5x=360
2x=360
x=180
答：经过180秒李老师第一次追上王老师。
由题意可知，李老师的路程-王老师的路程=跑道的全长，据此列出方程进行求解即可。
6．解：设底边上的高是x厘米。
24x÷2=216
24x=432
x=18
答：底边上的高是18厘米。
本题可以设底边上的高是x厘米，题中存在的等量关系是：底×高÷2=三角形的面积，据此代入数值作答即可。
7．解：20=4×5；12=4×3；
20和12的最大公约数是4；
（20÷4）×（12÷4）
=5×3
=15（幅）
答：宣传栏里最少能展示15幅绘画作品。
长宽的最大公因数就是正方形的边长；（长÷正方形的边长）×（宽÷正方形的边长）=最少能展示的绘画作品数。
8．解：20和12的最大公因数是4，所以正方形的边长最大是4厘米。
（20÷4）×（12÷4）
=5×3
=15（个）
答：这些正方形纸片的边长最大是4厘米，至少可以裁15个。
要使裁出的正方形纸片最大，那么正方形纸片的边长是20和12的最大公因数。先确定正方形的边长，再画出图形。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可求出裁出纸片的个数。
9．解：1--
=-
=
答：种黄瓜的面积占这块地的。
把这块地的总面积看作单位“1”，用1先减去种辣椒的分率，再减去种青菜的分率即可求出种黄瓜的占这块地的几分之几。
10．解：40厘米=0.4米
3.14×0.4×50
=3.14×20
=62.8（米）
答：这根悬空钢丝长62.8米。
C=2πr=πd，根据圆周长公式先计算出车轮的周长，然后乘车轮滚动的圈数即可求出钢丝的长度。
11．答：这个班可能有42人或48人， 想法：40~50之间，既是3的公倍数，又是偶数的数的数是42和48。
能倍2整除的数是偶数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此找出40~50之间既是2的倍数又是3的倍数的数就是这个班可能的人数。
12．（1）D
（2）解：800÷4=200（米/分）
答：张青全程的平均速度是200米/分。
解：（1）两人赛跑的速度情况是：张青先快后慢，李红先快后慢。
故答案为：（1）D。
（1）观察统计图可知：张青先快后慢，李红先快后慢；
（2）张青全程的平均速度=张青赛跑全程的路程÷用的时间。
13．（1）解：16÷2=8（米）
3.14×82÷2
=200.96÷2
=100.48（平方米）
16×16-100.48
=256-100.48
=155.52（平方米）
答：种植郁金香的面积比风信子少155.52平方米。
（2）解：3.14×16÷2＋16×3
=50.24÷2＋48
=25.12＋38
=73.12（米）
答：需要准备73.12米长的彩灯条。
（1）种植郁金香的面积比风信子少的面积=种植风信子的面积-种植郁金香的面积；其中，种植风信子的面积=边长×边长，种植郁金香的面积=π×半径2÷2；
（2）需要准备彩灯条的长度=π×直径÷2＋正方形的边长×3。
14．解：10÷2=5（米）
5＋2=7（米）
3.14×（72-52）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：这条小路面积是75.36平方米。
这条小路面积=π×（R2-r2）；其中，r=直径÷2；R=r＋小路的宽。
15．解：1--
=-
=
答：郁金香的面积是这个花园的。
郁金香的面积占这个花园面积的分率=单位“1”-百合占的分率-月季花占的分率。
16．解：设普通列车每小时可以行驶x千米。
3x＋20=350
3x=330
x=330÷3
x=110
答：普通列车每小时可以行驶110千米。
依据等量关系式：普通列车的速度×3＋多的路程=高速列车的速度，列方程，解方程。
17．（1）解：。
（2）9；
解：（2）从图上看，甲、乙两个城市去年下半年9月份的降水量相差最大，这个月甲市的降水量是乙市的。
故答案为：（2）9；。
（1）根据统计表绘制统计图即可，先描点再连线，有两种数据的，用不同的线型进行区分；
（2）在复式折线统计图上，落差最大的那组数据，相差的最多；一个数是另一个数的几分之几等于一个数除以另一个数。
18．1884÷100÷0.6÷3.14
=18.84÷1.884
=10（分钟）
答：大约需要10分钟。
需要的时间=路程全长÷车轮的周长÷每分钟的圈数。
19．解：25.12×2÷3.14
=50.24÷3.14
=16（平方米）
16=4×4，半径是4米
4×3.14=12.56（米）
答：围菜地的竹篱笆长12.56米。
先由菜地的面积求出半圆的半径，再由半圆的半径求出围菜地的竹篱笆长；圆面积的一半=πr2；圆周长的一半=πr。
20．解：1--
=-
=
答：第三次要运走这堆黄沙的。
把这堆黄沙看作单位“1”，第三次运走的占这堆黄沙的分率=1-前两次运走的占全部的分率。
21．解：18=2×2×3，30=2×3×5，2×3=6（分米）
18÷6=3（段），30÷6=5（段），3+5=8（段）
答：每小段圆木最长是6分米，一共可以截成8段。
小段圆木最长的长度是两根大圆木的最大公因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数；分别算出两根大圆木可以截成的小段数，相加即可。
22．解：设李妍的爸爸前天获得x分
1.6x-5=51
1.6x=56
x=35
答：李妍的爸爸前天获得35分。
由题意可知，昨天的积分=前天的分数×1.6-5分，据此列出方程进行求解即可。
23．解：
所以36和24的最大公因数是：2×2×3
=4×3
＝12
36÷12＝3（朵）
24÷12＝2（朵）
答：最多能扎12束，此时每束花中玫瑰有2朵，康乃馨有3朵。
最多可以扎的束数=24和36的最大公因数，用短除法求出；此时每束花中玫瑰的朵数=玫瑰花的总朵数÷24和36的最大公因数，每束花中康乃馨的朵数=康乃馨的总朵数÷24和36的最大公因数。
24．解：设果园里有梨树x棵，桃树2x棵。
x+2x=3300
3x=3300
x=3300÷3
x=1100
1100×2=2200（棵）
答：果园里有梨树1100棵，桃树2200棵。
等量关系：梨树棵数+桃树的棵数=3300棵，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
25．解：设慢车每小时行驶x千米。
（110+x）×1.5=306
110+x=306÷1.5
110+x=204
x=204-110
x=94
答：慢车每小时行驶94千米。
等量关系：两车的速度和×行驶时间=南京到上海的距离，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
26．（1）3；15
（2）5；6；102
（3）解：（52+10+10）÷3=72÷3=24（毫米）
答：B市第一季度平均每月降水24毫米。
解：（1）3月份两个城市的降水量最接近，相差25-10=15（毫米）；
（2）A市5月到6月降水量上升得最快，上升了170-68=102（毫米）；
故答案为：（1）3；15；（2）5；6；102。
（1）3月A市的降水量-B市的降水量=相差的降水量；
（2）A市6月的降水量-5月的降水量=上升了降水量；
（3）B市前3个月的降水量之和÷3=B市第一季度平均每月降水量。
27．解：6×6×4=144（立方分米）=144（升）
144×0.8=115.2（千克）
答：这个油箱最多可以盛汽油115.2千克。
长×宽×高=长方体的容积，长方体的容积×每升汽油的质量=这个油箱最多可以盛汽油的质量。
28．解：设每本练习本x元。
5x-3×1.2=8.4
5x-3.6=8.4
5x=8.4+3.6
5x=12
x=12÷5
x=2.4
答：每本练习本2.4元。
等量关系：买练习本花的钱数-买铅笔花的钱数=8.4元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
29．解：（940-120）÷（120+85）
=820÷205
=4（小时）
答：再经过4小时两车相遇。
用两地之间的距离减去客车1小时行的路程求出剩下的路程。用剩下的路程除以两车的速度和即可求出两车相遇的时间。
30．解：942÷（3.14×1.5×5）
=942÷3.14÷7.5
=300÷7.5
=40（秒）
答：需要40秒。
根据圆周长公式计算出车轮一周的长度，然后乘5即可求出每秒走的长度。用大桥的长度除以汽车每秒走的长度即可求出过桥需要的时间。
31．解：设两人出发后x分相遇。
（80+60）×x=1120
140x=1120
x=1120÷140
x=8
答：两人出发后8分钟能相遇。
等量关系：速度和×相遇时间=路程，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
32．解：14×23=322
答：这四个数字分别是1、4、2、3。
先根据乘积的个位数字确定两个乘数的个位数字，然后经过试算后确定两个乘数即可。

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