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2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（北京专版）
解决问题（一）
一、解决问题
1．（2024四下·东城期末）下面是四(1)班 44名同学 2024 年体育达标测试优良人数统计表，请根据表中的数据完成统计图并回答问题。(单位：人)
四(I)班同学 2024年体育达标测试优良人数统计表
体育项目 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈
男生人数 8 20 4 22
女生人数 19 21 7 22
（1）根据统计表，将上面统计图补充完整。
（2）在　 　项目上，女生比男生表现出明显的优势。
（3）从图中可以看出，四(1)班同学最需要加强训练的是　 　项目。
（4）为了使这个班 2025 年体育达标测试成绩更加理想，请你结合上面数据，为四(1)班同学提出合理化建议。
2．（2024四下·东城期末）请你根据“68+32×4”这个算式编写一个生活中的实际问题，并解答出来。
我编写的实际问题是：
我的解答过程是：
3．（2024四下·东城期末）3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗(不单棵售卖)。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？把你的想法写下来。
4．（2024四下·东城期末）在国家“3060”双碳目标下，北京市提出到2025 年底全市新能源汽车累计保有量力争达到 200万辆。截止到2021年底北京市新能源汽车保有量已经达到了50.7万辆。为实现这一目标，北京市新能源汽车保有量还应增加多少万辆？
5．（2024四下·房山期末）学校有一些相同的凳子，每把凳子的高度均为45cm。为了方便收纳，同学们把这些凳子像下面这样叠放在一起(如下图)。
（1）4把凳子叠在一起时重8kg，12 把凳子叠在一起时重多少千克？
（2）如果按照这样的方式放凳子，8把凳子叠放在一起的总高度是多少厘米？
（3）请你用自己喜欢的方式表达凳子的数量与总高度之间的关系。
6．（2024四下·房山期末）周末，4个儿童和8个成人一起去森林公园游玩。他们提前收集了一些信息，如下图。
◆开放时间 8：30-17：30
◆票价
成人票：90元/人
儿童票：45元/人
团体票：(10人及以上)：70元/人
（1）森林公园一天的开放时间是多少小时？
（2）请你在下表填写三种购票方案。
　 成人票 (张) 儿童票 (张) 团体票 (张)
方案 1 　 　 　
方案 2 　 　 　
方案3 　 　 　
（3）你写出的三种方案中最省钱的是哪一种？花了多少钱？
7．（2024四下·房山期末）明明家到亮亮家的路程是1350米，两人同时从家里出发。明明每分钟步行50米，亮亮每分钟步行40米。
（1）出发后多长时间两人相遇？
（2）相遇时明明比亮亮多走了多少米？
（3）如果明明比亮亮晚出发9分钟，明明出发后多长时间与亮相遇？
8．（2024四下·房山期末）体育课上，刘老师测试同学们的跳远成绩。李明跳了1.85米，张强比李明跳得多 0.16米，刘乐跳得比张强少 0.23 米。刘乐的跳远成绩是多少米？
9．（2024四下·通州期末）由于4月23日是“世界读书日”，光小学就把每年的4月定为“阅读月”，号召全校师生开展阅读活动。根据下面的数学信息，你能求出四(1)班同学在“阅读月"期间平均每人阅读几本书吗？
四(1)班各组阅谈况统计表
组别 一 二 三 四
本数 24 30 20 36
四(1)班各组阅读人数统计表
组别 一 二 三 四
人数 6 5 5 6
10．（2024四下·通州期末）王老师每天上下班都是“绿色出行”分别要乘坐一次公交车。每乘一次公交车花1.5元。王老师的公交卡里还剩16.5元，够她一周5天上班和下班用吗？可以画一画或写一写你的思考过程
11．（2024四下·通州期末）学校举行运动会，要在 200 米的圆形跑道四周插彩旗。如果每隔 10 米插一面彩旗，一共可以插多少面彩旗？如果每两面彩旗之间摆一盆绿植，操场一周可以摆多少盆绿植？(先画图，再列式解答)
12．（2024四下·通州期末）某水果批发市场计划运进240吨水果，已知甲车每小时运12吨，乙车每小时运8吨．两车一起运需要多少小时运完？
13．（2023四下·曹县期末）李明想利用假期时间好好锻炼身体。他买了一根跳绳和一个篮球，共付150元，应该找回多少元？
14．（2024四下·西城期末）李叔叔要将31t蔬菜运到菜市场，有两种货车可供选择，如下图。李叔叔怎样租车最省钱
15．（2024四下·西城期末）小明家的鱼缸里有4条同样品种的观赏鱼，他使用自动喂食器给鱼喂食，3天需要鱼食36g。照这样计算，他在喂食器中装入200g鱼食，够这些鱼吃15天吗 把解决问题的过程和结论写在下面。
16．（2024四下·西城期末）健步走能提高人的基本活动能力、对环境的适应能力和抗病力，是人们喜爱的一种运动方式。
（1）下面是张老师4次健步走所用的时间。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次
时间/分钟 47 48 56 53
张老师平均每次健步走所用的时间是多少分钟
（2）按照张老师今天的健步走计划，她一共能走多少步
17．（2024四下·西城期末）王阿姨在超市买了一些西兰花和一盒鸡蛋，已知西兰花要付7.2元，鸡蛋要付26.8元。她使用手机钱包付款，手机钱包中原有50.26元，支付完这两件商品后，还剩多少钱
18．（2024四下·西城期末）小华去文具店买一个笔袋，付给售货员阿姨50元，找回27.2元。 小华发现多找给他1元，这个笔袋多少元
19．（2023四下·顺义期末）根据统计表回答下面的问题。
幸福小学四（1）班第1组女生一分钟跳绳成绩统计表
姓名 李莉 王芳 张乐 李佳 赵敏 张红
成绩/次 109 117 149 123 95 127
幸福小学四（1）班第1组女生一分钟仰卧起坐成绩统计表
姓名 李莉 王芳 张乐 李佳 赵敏 张红
成绩/次 49 43 39 44 45 38
（1）幸福小学四（1）班第1组女生一分钟跳绳的平均成绩是　 　次，一分钟仰卧起坐的平均成绩是　 　次。
（2）根据体质健康标准，四年级女生一分钟跳绳的优秀等级是135次，一分钟仰卧起坐的优秀等级是43次。
请你分析幸福小学四（1）班第1组女生这两项成绩的整体情况。
（3）通过分析，你有什么建议或想法？
20．（2023四下·顺义期末）社区物业工人在小区广场围了一个周长是32米的长方形花坛。如果这个长方形花坛的宽比长短2米，这个长方形花坛的面积是多少平方米？
21．（2023四下·顺义期末）哥哥和弟弟两人同时从家出发去上学，弟弟每分钟走50米，哥哥每分钟走60米。经过15分钟哥哥到达学校，这时弟弟距离学校还有多少米？ （先画图，再解答）
22．（2023四下·顺义期末）小华去文具店买一个笔袋，付给售货员阿姨50元，找回了27.2元。小芳发现多找给了她1元，这个笔袋的价钱是多少元？
23．（2023四下·昌平期末）四(1)班某组女生一分钟跳绳成绩如下
成员 李静 张芳 郑丽 刘佳 王倩 孙红
成绩/个 145 120 136 118 166 125
（1）这组女生一分钟跳绳的平均成绩是　 　个。
（2）如果四年级女生一分钟跳绳达到135个是优秀，请你分析这一组学生跳绳的成绩。
（3）对于没有达到优秀的学生，你有什么建议？
24．（2023四下·昌平期末）商场进行网球的促销活动。同一款网球有以下A、B、C三种不同的包装
（1）B种包装中，平均每个球多少钱？C种呢？你有什么发现？
（2）李老师带了190元钱，想买10个网球。可以怎么买？需要花多少钱？(写一种方案即可)
25．（2023四下·昌平期末）甲，乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行80千米，经过4小时后，两车还相距80千米，A、B两地相距多少千米？
26．（2023四下·昌平期末）周末，丽丽到超市买了一盒签字笔23.8元，一个文具盒15.5元，她付给收银员阿姨50元现金，阿姨应该找绘她多少钱？
27．（2023四下·房山期末） 2023年4月16日，2023 北京半程马拉松比赛在天安门广场鸣枪开跑。赛道全长21.0975千米，起点为天安门广场，终点为奥林匹克公园。赛道中设置了多种功能站点，如饮水站、能量补给站、医疗站等，为参赛者提供服务。
（1）赛道起点和终点，以及赛道沿途从5千米处开始，每隔2.5千米都设置一个医疗站。请把下面的表格补充完整。
千米点 0km 5km 7.5km 10km 　 　 　 20km 21.0975km
医疗站 √ √ √ √ √ √ √ √ √
（2）赛道中从5千米处开始，每隔5千米设置一个饮水站，第20千米处设置最后一个饮水站，一共需要设置多少个饮水站？
（3）请你根据上面的信息和解决问题的过程，提出一个想继续研究的问题。
28．（2023四下·房山期末）李老师对《铁杵成针》的课本剧进行满意度调查，满分为10分。她调查了观看过这部课本剧的8名同学，结果如下表。
姓名 张丽 王雪 李明 张晓 李山 王华 孙天 石笑
打分 8分 7分 8分 10分 8分 6分 9分 8分
（1）小军想知道这8名同学打分的平均分，请帮助他计算出来。
（2）根据上面的数据，你认为这8名同学对课本剧《铁杵成针》满意吗？请写出两个理由。
29．（2023四下·房山期末）2023春季北京国际长走大会在房山区举办，共有3条路线供参与者选择。“健康之路”长6千米，“奋进之路”比“健康之路”长10.5千米，比“挑战之路”短4.5千米。
（1）“奋进之路”全长多少千米？
（2）李老师如果选择最长的路线，他全程要走多少千米？
30．（2023四下·通州期末）赵老师和张老师的家分别在图书馆的两侧，他们相约同时从家里出发骑自行车去图书馆看书。赵老师每分钟行300米，张老师每分钟行250米，经过30分钟后他们同时到达图书馆，赵老师和张老师家之间的距离是多少米？
31．（2023四下·通州期末）小李和小张合作共同完成一份350页文稿的录入，小李每小时录入22页文稿，小张每小时录入28页文稿，两人录完这份文稿需要多长时间？
答案解析部分
1．（1）解：
（2）一分钟仰卧起坐
（3）50米跑
（4）解：建议：男生还要多训练仰卧起坐，男女生都要加强50米跑的训练。
解：（2）19比8大的多，说明在一分钟仰卧起坐项目上，女生比男生表现出明显的优势。
（3）四(1)班同学最需要加强训练的是50米跑项目。
故答案为：（2）一分钟仰卧起坐；（3）50米跑。
（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字；
（2）两个直条的长度相差的越大，说明一方的优势越明显；
（3）50米跑优良人数太少，最需要加强训练；
（4）答案合理即可，不唯一。
2．解：小芳到粮油店买了68元的大米一袋，又买了标价32元/瓶的麻油4瓶，一共要付多少钱？
68+32×4
=68+128
=196(元)
答：一共要付196元。
麻油的单价×买的瓶数=买麻油花的钱数，买麻油花的钱数+买大米花的钱数=一共要付的钱数；本题答案不唯一，合理正确即可。
3．解：60÷5=12（元），42÷3=14（元）；
3棵一捆的较便宜，应多买，
156÷5=31……1，
若买31捆60元/捆的则还需买1捆 42元/捆的(缺一棵，单棵不卖)，此时需要31×60+1×42=1860+42=1902(元)；
156÷5=30……6，
若买30捆60元/捆的，还需要2捆42元/捆，恰好，
此时需要30×60+2×42=1800+84=1884(元)
答：选择买30捆60元/捆，2捆42元/捆，最省钱，费用是1884元。
要想省钱，要满足两个条件：
（1）哪种买法平均每棵花费少，就尽量多买哪个；
（2）不能有剩下的，刚好156棵，这样不浪费，最省钱。
一捆的钱数×买的捆数+一捆的钱数×买的捆数=一共花费的钱数。
4．解：200-50.7=149.3(万辆)
答：还应增加 149.3万辆新能源车。
计划达到的辆数-已经有的辆数=还需要增加的辆数。
5．（1）解：8÷4×12
=2×12
=24（千克）
答：12把凳子叠在一起时重24千克。
（2）解：45＋（51-45）×（8-1）
=45＋6×7
=45＋42
=87（厘米）
答：8把凳子叠放在一起的总高度是87厘米。
（3）解：第n把椅子叠放在一起的高度是45＋6（n-1）。
（1）12把凳子叠在一起时的质量=4把凳子叠在一起时的质量÷4×12把；
（2）8把凳子叠放在一起的总高度=单独一把椅子的高度＋摞在一起去掉最下面椅子的高度×（8-1）；
（3）第n把椅子叠放在一起的高度=单独一把椅子的高度＋6（n-1）。
6．（1）解：17时30分-8时30分=9小时
答：森林公园一天的开放时间是9小时。
（2）解：
　 成人票 (张) 儿童票 (张) 团体票 (张)
方案 1 8 4 0
方案 2 0 0 12
方案3 0 2 10
（3）解：方案1：90×8＋45×4
=720＋180
=900（元）
方案2：70×12=840（元）
方案3：70×10＋45×2
=700＋90
=790（元）
900＞840＞790
答：方案3最省钱，花了790元钱。
（1）森林公园一天的开放时间=闭园的时刻-开园的时刻；
（2）、（3）方案1总价=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量；
方案2总价=团体票单价×总人数；
方案3总价=（成人数量＋2名儿童）×团体票单价＋儿童票的单价×剩余儿童数量，然后比较大小。
7．（1）解：1350÷（50＋40）
=1350÷90
=15（分钟）
答：出发后15分钟两人相遇。
（2）解：（50-40）×15
=10×15
=150（米）
答： 相遇时明明比亮亮多走 150米。
（3）解：（1350-40×9）÷（50＋40）
=990÷90
=11（分钟）
答：明明出发后11分钟与亮亮相遇。
（1）两人相遇经过的时间=明明家到亮亮家的路程÷速度和；
（2）相遇时明明比亮亮多走的米数=两个人的速度差×相遇时间；
（3）明明与亮亮相遇的时间=（明明家到亮亮家的路程-亮亮的速度×早出发的时间）÷速度和。
8．解：1.85＋0.16-0.23
=2.01-0.23
=1.78（米）
答：刘乐的跳远成绩是1.78米。
刘乐的跳远成绩=张强的跳远成绩-0.23米；其中，张强的跳远成绩=李明的跳远成绩＋0.16米。
9．解：24+30+20+36
=54＋20＋36
=74＋36
=110（本）
6+5+5+6=22（人）
110÷22=5（本）
答： 平均每人阅读5本书。
要求平均每人阅读几本书，就要知道四(1)班的总人数和阅读的总本书， 阅读的总本书=24+30+20+36=110本，总人数=6+5+5+6=22人，所以平均每人阅读110÷22=5本书。
10．解：1.5＋1.5=3（元）
3×5=15（元）
16.5＞15
答：够王老师 一周5天上班和下班用 。
王老师每乘一次公交车花1.5元，一个上班和下班都要乘公交车，所以一天需要3元，一周5天就需要3×5=15。王老师的公交卡里还剩16.5元，16.5元大于15元，所以够王老师 一周5天上班和下班用 。
11．解：
200÷10=20（面）
20×1=20（盆）
答： 一共可以插20面彩旗，可以摆20盆绿植。
封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距。应摆绿植的盆数等于间隔数。
12．解：240÷（12+8）
=240÷20
=12（小时）
答： 两车一起运需要12小时运完。
运输时间=运输总量÷运输速度，甲乙两车一起运输，运输速度就是12+8=20吨/小时，运输时间=240÷（12+8）=12小时。
13．解：150-32.9-107.5
=117.1-107.5
=9.6（元）
答：应该找回9.6元钱。
应该找回的钱=付出的钱-跳绳的的单价-篮球的单价。
14．解：大货车：310÷5=62(元/吨)
小货车：210÷3=70(元/吨)
62<70，应尽量多租大货车。
31÷5=6(辆) 1(吨)
租6辆大货车和1辆小货车时，需付310×6+210=2070(元)。
31=5×5+2×3
租5辆大货车和2辆小货车时，需付310×5+210×2=1970(元)。
1970<2070，租5辆大货车和2辆小货车时，最省钱。
租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租大车，因为大车便宜；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大货车辆数×每辆的钱数+租小货车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
15．解：36÷3=12（克）
12×15=180（克）
200>180
答：够这些鱼吃15天。
用3天需要鱼食的质量除以天数，求出平均每天需要鱼食的质量，再用平均每天需要鱼食的质量乘15，求出15天需要鱼食的质量，最后与200g进行比较即可。
16．（1）解：(47+48+56+53)÷4
=204÷4
=51(分钟)
答：张老师平均每次健步走所用的时间是51分钟。
（2）解：(55-15)×120+1500
=40×120+1500
=4800+1500
=6300(步)
答：她一共能走6300步。
（1）一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数；
（2）剩下的时间×剩下的时间平均每分钟走的步数=剩下的时间走的步数，剩下的时间走的步数+前15分钟走的步数=她一共能走的步数。
17．解：50.26-7.2-26.8
=43.06-26.8
=16.26(元)
答：还剩16.26元。
用手机钱包中原有的钱依次减去西兰花和鸡蛋的价钱，即可算出还剩多少钱。
18．解：50-(27.2-1)
=50-26.2
=23.8(元)
答：这个笔袋23.8元。
应找回的钱=找回的27.2元-多找的1元，笔袋的价钱=付出的钱-应找回的钱数。
19．（1）120；43
（2）解： 由表中数据可知，四(1)班第1组的学生跳绳成绩优秀的有1人，平均成绩低于优秀水平；
四(1)班第1组的学生仰卧起坐成绩优秀的有4人，平均成绩等于优秀水平。
（3）四(1)班第1组的女生需要加强跳绳锻炼，提高跳绳成绩。
解：(1)跳绳平均成绩：(109+117+149+123+95+127)÷6
=720÷6
=120(次)
仰卧起坐平均成绩：(49+43+39+44+45+38)÷6
=258÷6
=43(次)
故答案为：120；43。
(1)根据求平均数的方法，先将6人的跳绳次数相加求出总数，再除以人数，即可求出该组的跳绳平均成绩；将6人的仰卧起坐成绩相加求出总数，再除以人数，即可求出该组的仰卧起坐平均成绩；
(2)将表中数据与优秀等级次数作比较，得出结论即可(答案不唯一)；
(3)根据题中信息，提出相关建议即可(答案不唯一)。
20．解：(32÷2-2)÷2
=(16-2)÷2
=14÷2
=7(米)
7×(7+2)
=7×9
=63(平方米)
答：这个长方形花坛的面积是63平方米。
根据长方形周长公式可知：长+宽=长方形周长÷2，由此求出长与宽的和后；再根据和差公式：较小数=(和-差)÷2求出长方形的宽，接着用宽加2求出长方形的长；最后将长和宽的长度代入长方形面积=长×宽中，由此解答。
21．解：
15×(60-50)
=15×10
=150(米)
答：这时弟弟距离学校还有150米。
由题可知，弟弟每分钟走50米，哥哥每分钟走60米，那么弟弟比哥哥每分钟慢(60-50)米；哥哥15分钟到达学校，那么弟弟15分钟就比哥哥慢了15×(60-50)米，也就是弟弟此时到学校的距离，由此解答。
22．解：50-(27.2-1)
=50-26.2
=23.8(元)
答：这个笔袋的价钱是23.8元。
根据题意，先用找回的钱数减去多找的钱数，求出实际应找的钱数；再用付的钱数减去实际应找的钱数就是笔袋的价钱，由此解答。
23．（1）135
（2）如果135个是优秀，那么这一组学生就有一半女生属于优秀了，而没有达到优秀的学生相差的也不多，整体来说，还是比较好的。
（3）对于没有达到优秀的学生，应加强体育锻炼。
解：（1）（145+120+136+118+166+125）÷6
=810÷6
=135（个）
故答案为：（1）135。
（1）平均数等于总数÷份数；
（2）135个是优秀的话，根据表格可知，一半的女生达到优秀，120与135相差15个，118与135相差17个，125与135相差10个，整体来说差的不多，故成绩还是比较好的；
（3）青少年是祖国的未来，我们应该五育并举，因此应该加强体育锻炼，因为有好的身体才有好的发展。
24．（1）解：B种：38÷2=19（元）
C种：54÷3=18（元）
发现：每盒的网球数越多，平均每个球的价格就越低。
答：B中包装种，平均每个球19元，C种包装种，平均每个球18元钱。每盒的网球数量越多，平均每个球的价格就越低。
（2）解：2盒C包装，2盒B包装；
花费：2×54+2×38
=108+76
=184（元）
答：可以买2盒C包装，2盒B包装；需要花费184元。
（1）先根据平均数=总数÷个数，分别算出B包装，C包装种每个网球的单价，然后通过比较A、B、C三种包装网球的单价，即可发现规律；
（2）190元买10个网球，需要满足，总价钱不超190元，网球的个数等于10个，据此分别讨论即可求解。
25．解：（65+80）×4+80
=145×4+80
=580+80
=660（千米）
答：A、B两地相距660千米。
根据路程=速度×时间，经过4小时后，甲行走的距离+乙行走的距离+还相距的80千米=相距的距离。
26．解：50-23.8-15.5
=26.2-15.5
=10.7（元）
答：阿姨应该找给她10.7元钱。
应找回的钱=总的钱数-买签字笔的钱数-文具盒的钱数。
27．（1）解：10+2.5=12.5；12.5+2.5=15；15+2.5=17.5
千米点 0km 5km 7.5km 10km 12.5km 15km 17.5km 20km 21.0975km
医疗站 √ √ √ √ √ √ √ √ √
（2）解：（20-5）÷5+1
=15÷5+1
=4（个）
答：一共需要设置4个饮水站。
（3）解：赛道起点和终点，以及赛道沿途每隔2.5千米设置一个能量补给站，一共需要设置多少个能量补给站？
（1）每个医疗站在前一个站点处增加2.5千米即可；
（2）一共设置饮水站的个数=（最后一个饮水站的位置-第一个饮水站的位置）÷饮水站的间隔长度+1，据此作答即可；
（3）本题可以设计能量补给站的位置。
28．（1）解：（8+7+8+10+8+6+9+8）÷8
=64÷8
=8（分）
答：平均分是8分。
（2）解：我认为满意；
理由：平均分较高；
有6个同学打分在8分及以上。
（1）平均分=8位同学打分的总分÷8，据此作答即可；
（2）根据平均分判断满意度。
29．（1）解：①6+10.5=16.5（千米）
答：“奋进之路”全长16.5千米。
（2）解：16.5+4.5=21（千米）
答：李老师全程要走21千米。
（1）“奋进之路”全长=“健康之路”全长+“奋进之路”比“健康之路”长的长度，据此代入数值作答即可；
（2）“奋进之路”比“健康之路”长，比“挑战之路”短，所以“挑战之路”最长，那么“挑战之路”全长=“奋进之路”全长+“奋进之路”比“挑战之路”短的长度，据此代入数值作答即可。
30．解：（300+250）×30
=550×30
=16500（米）
答：赵老师和张老师家之间的距离是16500米。
赵老师和张老师的速度和×行驶的时间=行驶的路程，行驶的路程就是赵老师和张老师家之间的距离。
31．解：350÷（22+28）
=350÷50
=7（小时）
答：两人录完这份文稿需要7小时。
文稿的总页数÷小李和小张每小时录入的页数之和=两人录完这份文稿需要的时间。

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