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2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（北京专版）
解决问题（一）
一、解决问题
1．（2024五下·门头沟期末）“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五(1)班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。
五 (1) 班学生读书情况
每人读书的本数 一本 两本 三本
人数占全班人数的几分之几
（1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？
（2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？
2．（2024五下·昌平期末）外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？(舌头部分、重叠部分忽略不计)
3．（2024五下·昌平期末）水墨面近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨酒，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨两的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？
4．（2024五下·昌平期末）一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200平方厘米。把一块矿石放入水中后，情况显示如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？
5．（2024五下·昌平期末）中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，园中一块长方形地如下图：其中种薄荷，种紫苏，其余的种菊花。
（1）请在图中用阴影表示出紫苏所占土地的部分。
（2）菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的几分之几？
6．（2024五下·昌平期末）我国是最大的纸张消费国之一，而废纸是生产纸张的主要原料之一。我国废纸的来源主要依赖进口和国产废纸回收。回收废纸不仅可以减少环境污染，还能最大程度发挥废纸资源价值。下面是2018-2023年中国废纸进口量、回收量统计图，请你银据统计图回答问题。
（1）请你说一说这几年我国废纸回收量的变化趋势。
（2）　 　年至　 　年我国废纸回收量上升幅度最大。
（3）请你根据统计图预测未来几年我国废纸进口量的可能情况，并简单写一写你的理由.
（4）作为新时代的小学生，你打算怎样节约用纸？
7．（2024五下·昌平期末）全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？
8．（2024五下·期末）笑笑了解到 2018-2023 年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答下列问题。
（1）新能源车的销售量总体呈现　 　趋势，　 　年至　 　年上升幅度最大。
（2）燃油车和新能源车　 　年的销售量差距最小，相差　 　万辆。
（3）预测新能源车 2024年的销售量大约是　 　万辆，结合数据说明理由：　 　。
9．（2024五下·期末）这幅画的长、宽各是多少厘米？(列方程解决问题)
10．（2024五下·期末）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，血液在静脉中每秒约流动多少厘来？血液在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒约流动多少厘来？
11．（2024五下·期末）造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。
（1）在“ 入帘”环节要把煮烂的竹木浆导入纸槽。一个纸槽从里面量长 12dm，宽10dm，高5dm。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？
（2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱(有盖)长6dm，宽5dm，高7dm，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？
（3）工匠师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备了一些木条制作出灯笼的框架：又裁出了一张长60cm，宽48cm的宣纸，恰好围成了长方体灯笼的侧面(粘合处忽略不计)；最后加上灯笼的挂钩。制作一个这样的灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
12．（2024五下·期末）2024 年是澳门回归祖国的 25 周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25 分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？
13．（2024五下·朝阳期末）学完第六单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。
（1）请你以为例回答小阳问题，写一写“先通分，再计算”的道理。
（2）请你举例回答小芳的问题，写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。
（3）学完这个单元的内容，你还有哪些好奇的问题想要进行研究呢？请在下面至少写出一个问题。
14．（2024五下·朝阳期末）丽丽想制作一个长方体纸盒。他先在一张边长为30厘米的正方形纸上绘制出这个长方体纸盒的展开图(如下图)。然后准备将涂色部分裁掉，借助胶条粘贴成长方体。已知长方体的宽是高的2倍，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
15．（2024五下·朝阳期末）
（1）根据统计图，2014-2023年全国生活用水量呈　 　趋势。
（2）比前一年的用水量增加最多的年份是　 　年。
（3）请你预测 2024 年全国生活用水量，并写出理由。
16．（2024五下·朝阳期末）学校进行班级队列展示。五(1)班学生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。这班学生的总人数在 40~50之间，可能是多少人？
17．（2024五下·朝阳期末）
嫦娥六号着陆器携带的五星红旗在月球表面成功展开。能耐受高真空、高低温循环、强剂量紫外辐照等极端环境的“石头版”高品质织物国旗，是由以玄武岩为主的复合材料制造。嫦娥六号月面展示国旗的大小与嫦娥五号上的国旗规格一样，均为300mm×200mm，与 A4 纸大小相近。
嫦娥六号着陆器携带的国旗重量为克，比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗还要轻克。嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是多少克？
18．（2024五下·东城期末）下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女学生达标身高的对比统计表。
7 8 9 10 11 12
达标身高/cm 123 128 135 140 148 153
小红身高/cm 112 120 129 139 148 160
根据表中的数据。完成下面各题。
（1）根据表中的数据，把复式折线统计图补充完整。
（2）小红从　 　岁到　 　岁身高增长得很快。
（3）请你预测小红 13 岁时的身高并说明理由。
19．（2024五下·东城期末）明明通过课外阅读认识了连通器。上端开口。下端连通的容器叫连通器，它的特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高的。连通器在生活中的应用很广泛，如茶查、洗手间下水管、锅炉水位计等都属于连通器。
明明用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器。甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入45L水，给乙容器倒135L水，那么此时甲容器内水的高度是多少分米？(吸管的容积忽略不计)
20．（2024五下·东城期末）有一块长40dm、宽36dm的长方形绸布，现在要把它剪成若千个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形绸布的边长最长是多少？可以剪成多少块？
21．（2024五下·东城期末）四月份有18天晴天，5天阴天，其余的是雨天。晴天的天数占这个月总天数的几分之几？
22．（2024五下·东城期末）修一条路，第一天修了全长的。第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
23．（2024五下·房山期末）妈妈给亮亮买了一袋面包，把面看成近似的长方体。
（1）请你求出袋中而包的体积。
（2）你认为下面亮亮求图2面包体积的方法可以吗？写出你的理由。
亮亮在面包上垂直切了一刀，将面包平均分成了两部分，如图1所示，其中一部分(如图2)面包的体积是多少呢？思考后，他用“底面积×高进行了计算。
（3）上面研究了“面包的体积”，关于“求立体图形的体积”你有什么发现或者猜想？请你写一写。
24．（2024五下·房山期末）2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”。为践行健康生活方式，张叔叔和李叔叔参与了“每日万步行”健走活动。下图为张叔叔和李叔叔在同一星期内每日步数的统计情况。
（1）李叔叔步数最多的那一天走了　 　步。
（2）张叔叔和李叔叔星期　 　步数相差最大、相差　 　步。
（3）从总体上看，两人这儿天的步数之间明显的差别是什么？
25．（2024五下·房山期末）观察图中信息，计算珊瑚石的体积是多少？
26．（2024五下·房山期末）工人师傅用木板制作一个长方体种植箱，种植箱的长、宽、高如下图所示，制作这个种植箱需要多少平方分米木板？
27．（2024五下·房山期末）学校的种植园种了四种蔬菜。其中种植西红柿、豆角、黄瓜的面积与四种蔬菜种植总面积之间的关系如下表所示。
蔬菜种类 西红柿 胡萝卜 豆角 黄瓜
占四种蔬菜种植总面积的几分之几 　
哪种蔬菜的种植面积最小？请你结合上面的信息，写出思考过程和结果。
28．（2024五下·房山期末）2022年北京冬季奥运会，中国金牌数首次位居世界三。其中金牌的数量占获得奖牌总数量的，银牌的数量占获得奖牌总数量的。金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的儿分之儿？
29．（2024五下·丰台期末）肥胖影响青少年的身心健康。在常规体检中，乐乐和强强的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，乐乐和强强每天进行了至少一小时的体育运动，并将一月至五月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示：
（1）乐乐和强强每天摄入　 　类食物相差最多。
（2）乐乐每天肉类的摄入量是强强的　 　。
（3）请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。
30．（2024五下·丰台期末）请你设计一个长方体包装盒，恰好能装下4个探在一起的玻璃杯。为了展示出玻璃杯的样子，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板。做这个包装盒至少需要多少平方厘米纸板？(纸板厚度和粘接重叠部分忽略不计)
答案解析部分
1．（1）解：＋=
答：读了两本和三本书的人数共占全班人数的。
（2）解：＋=
＜1
答：不是全班同学都参加了读书活动。
（1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的分率=读两本的人数占全班人数的分率＋读三本的人数占全班人数的分率；
（2）参加读书活动共占的分率=读一本的人数占全班人数的分率＋读两本的人数占全班人数的分率＋读三本的人数占全班人数的分率，然后和单位“1”比较，小于单位“1”，说明不是全班同学都参加了读书活动。
2．解：（50×37＋50×37＋37×37）×2
=（1850＋1850＋1369）×2
=5069×2
=10138（平方厘米）
答：至少需要材料10138平方厘米。
至少需要材料的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
3．解：36÷2=18（分米）
18=11＋7=13＋5
11×7=77（平方分米）
13×5=65（平方分米）
77＞65
答：最大面积为 77 平方分米。
长与宽的和=周长÷2=18分米，然后写出两个质数相加等于18的数，得到18=11＋7=13＋5，分别用长×宽计算出面积后再比较大小。
4．解：200×(5-1)
=200×4
=800(cm3)
答：这块矿石体积为 800cm3。
这块矿石的体积=容器的底面积×（放入矿石前距容器口的高度-放入矿石后距容器口的高度）。
5．（1）解：
（2）解：1---
=--
=-
=
答：菊花比薄荷多占这块地面积的。
（1）将长方形地8等分，紫苏占3份，也就是涂色部分占3份；
（2）菊花比薄荷多占这块地面积的分率=菊花占的分率-薄荷占的分率；其中，薄荷占的分率=1-其余各项分别占的分率。
6．（1）解：废纸回收量逐年增加。
（2）2020；2021
（3）解：未来几年我国废纸进口量稳定在50-60万吨之间；理由：2021、2022、2023 近三年的废纸进口量分别是 54万吨、57万吨、58万吨。
（4）解：纸张双面使用等。
解：（2）2020年至2021年我国废纸回收量上升幅度最大。
故答案为：（2）2020；2021。
（1）废纸回收量逐年增加；
（2）2020年至2021年的直条最陡峭，说明这一年我国废纸回收量上升幅度最大；
（3）未来几年我国废纸进口量稳定在50-60万吨之间；
（4）纸张双面使用等。
7．解：
答：严重缺水国家占全世界国家总数。
严重缺水国家占全世界国家总数的分率=严重缺水国家的分数÷全世界国家总数。
8．（1）上升；2022；2023
（2）2023；445.5
（3）1500；新能源汽车从2021年后上升的趋势明显
解：（1）新能源车的销售量总体呈现上升趋势，2022年至2023年上升幅度最大；
（2）燃油车和新能源车2023年的销售量差距最小，1395-949.5=445.5（万辆）相差445.5万辆；
（3）预测新能源车 2024年的销售量大约是1500万辆，结合数据说明理由：新能源汽车从2021年后上升的趋势明显。
故答案为：（1）上升；2022；2023；（2）2023；445.5；（4）1500； 新能源汽车从2021年后上升的趋势明显。
（1）新能源车的销售量总体呈现上升趋势，2022年至2023年的折线最陡峭，说明上升幅度最大；
（2）燃油车和新能源车2023年的销售量的折线最接近，说明差距最小；相差的辆数是它们的差；
（3） 新能源汽车从2021年后上升的趋势明显，预测新能源车2024年的销售量大约是1500万辆。
9．解：设这幅画的宽是x厘米，则长是2x厘米。
2（2x＋x）=126
6x=126
x=126÷6
x=21
2x=2×21=42
答：这幅画的宽是21厘米，长是42厘米。
设这幅画的宽是x厘米，则长是2x厘米。依据（画框的长＋宽）×2=用去木头的长度，列方程，解方程。
10．解：20×=8（厘米）
8×=0.05（厘米）
答：血液在静脉中每秒约流动8厘来，血液在毛细血管中每秒约流动0.05厘米。
血液在静脉中每秒约流动的速度=血液在主动脉中大约的流动速度×；血液在毛细血管中每秒约流动的速度=血液在静脉中每秒约流动的速度。
11．（1）解：12×10×5
=120×5
=600（立方分米）
600立方分米=600升
答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。
（2）解：（6×5＋6×7＋5×7）×2
=107×2
=214（平方分米）
答：制作这个木箱至少需要214平方分米的木板。
（3）解：60÷4=15（厘米）
（15＋15＋48）×4
=78×4
=312（厘米）
答：至少需要312厘米长的木条。
（1）这个纸槽最多能容纳竹木浆的体积=长×宽×高，然后单位换算；
（2）制作这个木箱至少需要木板的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）至少需要木条的长度=（长＋宽＋高）×4；其中，长=宽=长方形宣纸的长÷4。
12．解：1--
=-
=
答：最后5分钟行驶的路程是大桥全长的。
最后5分钟行驶的路程是大桥全长的分率=1-前10分钟行驶的分率-又用25分钟行驶的分率。
13．（1）解：因为的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，没法直接相加减，所以要先通分，变成同分母分数。
（2）解：300＋30=330，相同数位要对齐，也就是相同的计数单位相加减；
300.35＋0.3=300.65，小数点对齐，也就是相同数位对齐；
＋=＋=，先通分，变成分数单位相同的分数，再相加。
（3）解：分数和小数相加应该怎样计算？
（1）分数单位不同，没法直接相加减；需要变成统一的分数单位；
（2）在举例解释时，能从计数单位以及计数单位个数的角度表达出运算一致性的意思即可；
（3）能围绕“分数的加法和减法”单元的内容提问题即可。
14．解：设长方体的高是x厘米，则宽是=（15-x）厘米。
15-x=2x
15=3x
x=15÷3
x=5
5×2=10（厘米）
20×10×5
=200×5
=1000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1000立方厘米。
这个长方体的体积=长×宽×高，设长方体的高是x厘米，则宽是=（15-x）厘米。依据高×2=宽，列方程求出高是5厘米，宽=高×2=10厘米，长是20厘米。
15．（1）上升
（2）2021
（3）解：全国生活用水量呈上升趋势，则2024 年全国生活用水量可能是915亿立方米。
解：（1）根据统计图，2014-2023年全国生活用水量呈上升趋势；
（2）比前一年的用水量增加最多的年份是2021年。
故答案为：（1）上升；（2）2021。
（1）2014-2023年全国生活用水量呈上升趋势；
（2）2021年较前一年的直条最陡峭，则说明这一年增加最多；
（3）全国生活用水量呈上升趋势，则2024 年全国生活用水量可能是915亿立方米。
16．解：6和8的最小公倍数是2×3×4=24
24×2=48（人）
答：可能是48人。
这个班可能的人数=6和8的最小公倍数×2，用短除法求出6和8的最小公倍数。
17．解： ＋=（克）
答：嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是克。
嫦娥五号着陆器携带的国旗重量=嫦娥六号着陆器携带的国旗重量＋克。
18．（1）解：
（2）11；12
（3）解：预测小红 13 岁时的身高可能达到165厘米，因为小红此时身高正处于增长期。
解：（2）小红从11岁到12岁身高增长得很快。
故答案为：（2）11；12。
（1）依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线，并且标上数据；
（2）小红从11岁到12岁的直条最陡峭，说明身高增长得很快；
（3）预测小红 13 岁时的身高可能达到165厘米，因为小红此时身高正处于增长期。
19．解：45升=45立方分米
135升=135立方分米
（45＋135）÷（3×3＋9×3）
=180÷36
=5（分米）
答：此时甲容器内水的高度是5分米。
此时甲容器内水的高度=（甲容器内水的体积＋乙容器内水的）÷（甲的棱长×棱长＋乙的长×宽）。
20．解：40和36的最大公因数是2×2=4
（40÷4）×（36÷4）
=10×9
=90（块）
答：所剪小正方形绸布的边长最长是4分米，可以剪成90块。
所剪小正方形绸布的边长最长=40和36的最大公因数，用短除法求出，可以剪的块数=（长方形绸布的长÷所剪小正方形绸布的最长边长）×（长方形绸布的宽÷所剪小正方形绸布的最长边长）。
21．解：4月=30天
18÷30=
答：晴天的天数占这个月总天数的。
晴天的天数占这个月总天数的分率=晴天的天数÷这个月的总天数。
22．解：1--
=-
=
答：还剩全长的没有修。
还剩下没有修的分率=1-第一天修全长的分率-第二天修全长的分率。
23．（1）解：12×11×11
=132×11
=1452（cm3）
答：袋中面包体积为 1452cm3。
（2）解：可以，类比长方体体积公式，相当于底面积乘高。
（3）解：发现(猜想)：可类比长方体体积公式，其体积等于底面积乘高。
（1）袋中面包体积=长×宽×高；
（2）物体所占空间的大小叫做它的体积，切开后体积和不变，因为底面是三角形，三角形的面积=底×高÷2，所以体积依旧等于底面积乘高，可以用这种方法计算；
（3）发现(猜想)：可类比长方体体积公式，其体积等于底面积乘高。
24．（1）14000
（2）日；6000
（3）解：工作日步数相近，双休日差别大。
解：（1）李叔叔步数最多的那一天走了14000步；
（2）张叔叔和李叔叔星期日步数相差最大；相差：18200-12200=6000（步） 。
故答案为：（1）14000；（2）日；6000。
（1）观察表示李叔叔步数的折线，折线点最高是14000步；
（2）张叔叔和李叔叔星期日步数折线的点相差最大，说明这一天步数相差最大；相差的步数=两人的步数差；
（3）工作日步数相近，双休日差别大。
25．解：8×8×(7-6)
=8×8×1
=64（立方厘米）
答：珊瑚石的体积为64立方厘米。
珊瑚石的体积=正方体容器的棱长×棱长×（放入珊瑚石后水面的高度-放入珊瑚石前水面的高度）。
26．解：13×4＋（13×8＋4×8）×2
=13×4＋136×2
=52＋272
=324（平方分米）
答：制作这个种植箱需要324平方分米木板。
制作这个种植箱需木板的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
27．解：1---
=--
=-
=
＜＜＜
答：豆角的种植面积最小。
胡萝卜占的分率=1-其余各项蔬菜分别占的分率，然后把四种蔬菜占的分率比较大小，得出豆角的种植面积最小。
28．解：
答：金牌和银牌的数量共占总数。
金牌和银牌的数量共占总数的分率=金牌占总数的分率＋银牌占总数的分率。
29．（1）蔬菜
（2）
（3）解：乐乐的体重下降比较快，因为乐乐摄入的蔬菜、果蔬低脂肪的食物较多，肉类较少。
解：（1）乐乐和强强每天摄入蔬菜类食物相差最多；
（2）100÷300=。
故答案为：（1）蔬菜；（2）。
（1）乐乐和强强每天摄入蔬菜类食物的直条相差最远，则说明蔬菜类相差最多；
（2）乐乐每天肉类的摄入量是强强的分率=乐乐每天肉类的摄入量÷强强每天肉类的摄入量；
（3）乐乐的体重下降比较快，因为乐乐摄入的蔬菜、果蔬低脂肪的食物较多，肉类较少。
30．解：长：5＋3=8（厘米），宽5厘米，高8厘米。
8×8＋（8×5＋5×8）×2
=64＋（40＋40）×2
=64＋160
=224（平方厘米）
答：做这个包装盒至少需要224平方厘米纸板。
可以做一个长8厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体，做这个包装盒至少需要纸板的面积=长×高＋（长×宽＋宽×高）×2；其中，长=杯子上杯口的直径＋杯子下杯口的直径，宽=杯子上杯口的直径，高=两个摞在一起杯子的高度。

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