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2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（北京专版）
填空题（二）
一、填空题
1．（2022五下·西城期末） 的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
2．（2024五下·丰台期末）走同一段路，小明用小时，小兰用 0.65 小时，　 　用的时间短。
3．（2024五下·丰台期末）一瓶矿泉水的净含量是 600mL，相当于　 　L，可以写成　 　dm3
4．（2024五下·丰台期末）=　 　=　 　÷15
5．（2024五下·丰台期末）比5小的质数有　 　和　 　。
6．（2024五下·丰台期末）8的最小倍数是　 　。
7．（2024五下·密云期末）用黑色正方形和白色六边形按如图所示的规律，拼成若干个图案。
照这样，第5个图案中黑色正方形有　 　个，白六边形有　 　个；第n个图案中自色六边形有　 　个
8．（2024五下·密云期末）一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加12立方厘米：如果宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加60立方米。那么这个长方体的表面积是　 　平方厘米。
9．（2024五下·密云期末）有A、B两张纸条(如下图)。把它们剪成同样长的小纸条(没有剩余)，每张小纸条的长是　 　米。
10．（2024五下·密云期末）如果小亮捐款的与小明捐款的相等，那么小和小明两人中，捐款多的是　 　。
11．（2024五下·密云期末）把3千克盐分成质量相等的8包，每包的质量是这些盐的　 　，每包重　 　千克。
12．（2024五下·密云期末）在横线上填上适当的数。
1.08dm3=　 　mL 2.05L=　 　mL
0.6时=　 　分 350平方分米=　 　平方米
13．（2024五下·顺义期末）仔细观察下图，根据你发现的规律，算一算，如果按照这种方式摆10 个小正方体，那么露在外面的面有　 　个。如果按照这种方式摆n个小正方体，那么露在外面的面有　 　个。
14．（2024五下·顺义期末）某仓库有以下三种型号的铁皮，每种型号的铁皮都不少于5张。如果从中任意选择5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱。水箱的容积最大是　 　立方分米。
15．（2024五下·顺义期末）一种微蒸烤一体机的产品说明书上标明：炉腔内部尺寸200×340×350(单位：毫米)。这种微蒸烤一体机的容积是　 　升。
16．（2024五下·顺义期末）把一张正方形纸连续剪6次，依次剪下它的，还剩下这张正方形纸的　 　。
17．（2024五下·顺义期末）有两个质数，它们的和是 20，积是51，这两个质数分别是　 　和　 　。
18．（2024五下·顺义期末）王老师对比赛用的篮球进行测试，篮球从1.8米的高度自由下落后，第一次反弹的高度为 1.2米。符合要求，那么反弹高度是下落高度的　 　。
19．（2024五下·顺义期末）把棱长1分米的正方体分成棱长是1厘米的小正方体后，再把这些小正方体排成一行，这一行立体图形的长是　 　厘米。
20．（2024五下·顺义期末）=　 　=　 　=6÷　 　=　 　(填小数)
21．（2024五下·海淀期末）淘气在方格纸上画正方体展开图，他已经画出了5个面，如下图所示。
（1）在上图中画出第六个面，标上“F”，帮助淘气完成展开图。(画出一种即可)
（2）在这幅展开图中，与“A”相对的面是“　 　“。
22．（2024五下·海淀期末）地球表面海洋面积约为36000万平方千米，占地球表面总面积的。地球表面总面积约为　 　万平方千米。
23．（2024五下·海淀期末）下图是一副七巧板。图中涂色部分的面积占大正方形面积的　 　。
24．（2024五下·海淀期末）6.85L=　 　Ml 3600cm3=　 　dm3 58mL=　 　cm3
25．（2024五下·通州期末）在横线上填上适当的计量单位。
一包A4复印纸的体积约是3.1　 　。
一个集装箱的体积约是26　 　。
一个茶杯的容积是 100　 　。
26．（2024五下·通州期末）数a是数b的8倍，a和b的最大公因数是　 　。
27．（2024五下·通州期末）小亮和小刚比赛跑步，两个人跑同样的距离，小亮用了小时，小刚用了小时，跑得快的是　 　。
28．（2024五下·通州期末）1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6时同时发车，下一次同时发车是　 　时　 　分。
29．（2024五下·石景山期末）图2中的甲、乙两个梯形完全相同，把甲梯形绕点〇按　 　时针方向旋转　 　”就能和乙梯形拼成一个长方形。
30．（2024五下·石景山期末）小刚用大小相同的小正方体搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到图形的都是。他是用　 　个小正方体搭成的。
31．（2024五下·石景山期末）一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是　 　。
32．（2024五下·石景山期末）1+2+3+4+……+19+20的和是　 　。(填“奇数”或“偶数”)
33．（2024五下·石景山期末）用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要　 　cm2的纸片。
34．（2024五下·石景山期末）3÷8=　 　=　 　=　 　(填小数)
35．（2024五下·石景山期末）的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就等于1。
36．（2024五下·石景山期末）3600dm3=　 　m3 8L=　 　mL
37．（2024五下·西城期末）读一读、填一填。
数学中有很多看似简单，但证明起未却非常困难的问题，“考拉兹猜想就是其中之一。这个猜想说的是：任何一个大于0的自然数，如果它是奇数就卖了再加上1；如果它是偶数，就除以2，按照这个规则不断地运算下去，最后总会得到1，并无法跳出4-2-1这个循环。
例如，5的交换过程是：5→16→8→4→2→1
42的交换过程是：42→21→64→32→16→8→4→2→1．
（1）根据“考拉兹猜想”的内容，“5→16”的变换过程用算式表示是　 　，“42→21”的变换过程用算式表示是　 　。
（2）在42的变换过程中，变成最大的数是6，那么在11的变换过程中，变成最大的数是　 　。
（3）我是这样想的：
38．（2024五下·西城期末）有两根同样长的彩带(每根长度大于1m)。第一根用去了全长的，第二根用去m，两根彩带剩下的部分相比较，第　 　根剩下的部分长。
39．（2024五下·西城期末）王老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到31名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师画出了最快通知方案的一部分(如下围)，按照这个方案通知，最少花　 　分钟能通知到所有同学，在整个通知过程中，王老师一对一通知了　 　名同学
40．（2024五下·西城期末）一个长方体木块的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。这个木块的体积是　 　dm3；在它的表面刷漆，刷漆的面积是　 　dm2。
41．（2024五下·西城期末）的分数单位是　 　，把它化成带分数是　 　。
42．（2024五下·西城期末）3.45m3=　 　dm3 930mL=　 　L
43．（2023五下·昌平期末）把4米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的　 　，每段铁丝长　 　米。
44．（2024五下·西城期末）费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。 例如，29是一个奇质数，29÷4=7……1，那么29可以写成的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请完成下面的题目。
（1）31是一个奇质数，它　 　费马平方和定理的要求。(填“符合”或者“不符合”)
（2）写出一个20 以内符合要求的奇质数，这个数是　 　。它可以写成　 　2+　 　2的形式。
45．（2024五下·西城期末）妈妈在端午节包粽子。她先包制蜜枣粽子，用去了全部江米的，然后又用剩下江米的包制豆沙粽子。包制豆沙粽子用了全部江米的　 　。
46．（2024五下·西城期末） 375cm3=　 　dm3 6.05L=　 　L　 　mL
47．（2022五下·石景山期末）一个分数，它的分母加上4可以约分为 ，它的分母减去3，可以约分为 ，这个分数是　 　。
答案解析部分
1．；7
解： 的分数单位是；
2-=，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；7。
最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
2．小明
解：=0.625（小时）
小时＜0.65小时，小明用的时间短。
故答案为：小明。
分数化成小数，用分数的分子除以分母；然后比较大小。
3．0.6；
解：600÷1000=0.6（升）
0.6升=升=立方分米。
故答案为：0.6；。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．10；12
解：==；
=（4×3）÷（5×3）=12÷15；
所以==12÷15。
故答案为：10；12。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
5．2；3
解：比5小的质数有2、3。
故答案为：2；3。
依据100以内的质数表填空。
6．8
解：8的最小倍数是它本身8。
故答案为：8。
一个非0自然数的最小倍数是它本身。
7．5；19；（3n＋1）
解：第5个图案中黑色正方形有5个，白六边形有3×6＋1=19（个） ；
3×n＋1=（3n＋1）（个）。
故答案为：5；19；（3n＋1）。
第n个图形中黑色正方形有n个，白六边形有（3n＋1）个。
8．62
解：12÷2=6（平方厘米）
30÷3=10（平方厘米）
60÷4=15（平方厘米）
（6＋10＋15）×2
=31×2
=62（平方厘米）。
故答案为：62。
高×宽=12÷2=6，长×高=30÷3=10，长×宽=60÷4=15，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
9．6
解：12和18的最大公因数是2×3=6，则每张小纸条的长度最长是6米。
故答案为：6。
每张小纸条的长度最长=12和18的最大公因数，用短除法求出。
10．小明
解：＞，那么小明的存款多。
故答案为：小明。
两个数的积相等， 较小的数要乘较大的数。
11．；
解：1÷8=
3÷8=（千克）。
故答案为：；。
每包的质量是这些盐的分率=1÷平均分的包数，每包的质量=总质量÷平均分的包数。
12．1080；2050；36；3.5
解：1.08×1000=1080（毫升）；
2.05×1000=2050（毫升）；
0.6×60=36（分）；
350÷100=3.5（平方米）。
故答案为：1080；2050；36；3.5。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
13．21；（2n＋1）
解：10×2＋1=21（个）；
n×2＋1=（2n＋1）（个）。
故答案为：21；（2n＋1）。
按照这种方式摆n个小正方体，那么露在外面的面的个数=2×n＋1=（2n＋1）个。
14．150
解：选出C铁皮3张和B铁皮2张，或者选出C铁皮4张和B铁皮1张，焊接的长方体的容积相等，是6×5×5
=30×5
=150（立方分米）。
故答案为：150。
要使水箱的容积最大，就要选出最大的铁皮，即选出C铁皮3张和B铁皮2张，或者选出C铁皮4张和B铁皮1张，焊接的长方体的容积相等，长方体的容积=长×宽×高。
15．23.8
解：200×340×350
=68000×350
=23800000（立方毫米）
23800000立方毫米=23.8立方分米=23.8升。
故答案为：23.8。
这种微蒸烤一体机的容积=长×宽×高，然后单位换算。
16．
解：1------
=-----
=----
=---
=--
=-
=。
故答案为：。
还剩下这张正方形纸的分率=1-分别剪去的分率。
17．3；17
解：3＋17=20
3×17=51。
故答案为：3；17。
依据100以内的质数表计算。
18．
解：1.2÷1.8=。
故答案为：。
反弹高度是下落高度的分率=反弹高度÷下落高度。
19．1000
解：1分米=10厘米
10×10×10×1
=1000×1
=1000（厘米）。
故答案为：1000。
1分米=10厘米，可以切成小正方体的个数=棱长×棱长×棱长=10×10×10=1000个， 这一行立体图形的长度=可以切成小正方体的个数×小正方体的棱长。
20．24；12；8；0.75
解：==；
==；
=（3×2）÷（4×2）=6÷8=0.75；
所以===6÷8=0.75。
故答案为：24；12；8；0.75。
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
21．（1）解：
（2）E
解：（2）正方体展开图找相对面的方法：“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是相对面
在这幅展开图中，所以与“A”相对的面是E。
故答案为：（2）E。
11种正方体的平面展开图及对立面情况：
22．51000
解：36000÷=36000×=51000（万平方千米）
地球表面总面积约为51000万平方千米。
故答案为：51000。
海洋面积÷海洋面积占地球表面总面积的分率=地球表面总面积。
23．
解：
图中涂色部分的面积占大正方形面积的。
故答案为：。
涂色部分占的份数÷大正方形被平均分成的总份数=图中涂色部分的面积占大正方形面积的几分之几。
24．6850；3.6；58
解：6.85×1000=6850，所以6.85升=6850毫升，
3600÷1000=3.6，所以3600立方厘米=3.6立方分米，
58毫升=58立方厘米。
故答案为：6850；3.6；58。
1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，1毫升=1立方厘米；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
25．立方分米；立方米；毫升
解：一包A4复印纸的体积约是3.1立方分米，
一个集装箱的体积约是26立方米，
一个茶杯的容积是100毫升。
故答案为：立方分米；立方米；毫升。
体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
26．b
解：数a是数b的8倍，a和b的最大公因数是b。
故答案为：b。
两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
27．小刚
解：＞，
同样的路程，小刚用的时间少，小刚跑的快。
故答案为：小刚。
路程÷时间=速度，路程不变，用时少说明速度快。
28．6；30
解：10=2×5，15=3×5，
10和15的最小公倍数是2×3×5=30，
6时+30分=6时30分。
故答案为：6；30。
每天早上同时发车的时间+10和15的最小公倍数=下一次同时发车的时间。
29．逆；90°
解：把甲梯形绕点O按逆时针方向旋转90°，就能和乙梯形拼成一个长方形。
故答案为：逆；90°。
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
30．4
解：，3＋1=4（个）。
故答案为：4。
搭这个立体图形，下面一层3个小正方体，上面一层1个小正方体，共4个。
31．
解：设这个最简分数的分子是x，则分母是3x＋1。
=
2（x＋4）=3x＋1
2x＋8=3x＋1
x=7
3×7＋1=22
这个分数是。
故答案为：。
设这个最简分数的分子是x，则分母是3x＋1。依据分母加上4化简后是，列方程，求出x=7，可得这个分数是。
32．偶数
解：1+2+3+4+……+19+20的和的结果是偶数＋偶数=偶数。
故答案为：偶数。
1~20中10个奇数，10个偶数，10个奇数的和是偶数，10个偶数的和是偶数，偶数＋偶数=偶数。
33．54
解：36÷12=3（厘米）
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）。
故答案为：54。
至少需要纸片的面积=棱长×棱长×6；其中，棱长=棱长和÷12=铁丝的长÷12。
34．24；6；0.375
解：3÷8===；
==；
3÷8=0.375；
所以3÷8===0.375。
故答案为：24；6；0.375。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
35．；5
解： 的分数单位是；
1-=，再添上5个这样的分数单位就等于1。
故答案为：；5。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；1-=，再添上5个这样的分数单位就等于1。
36．3.6；8000
解：3600÷1000=3.6（立方米）；
8×1000=8000（毫升）。
故答案为：3.6；8000。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
37．（1）5×3＋1=16；42÷2=21
（2）52
（3）如果它是奇数，就乘3再加上1；如果它的偶数，就除以2，一直计算下去，直至结果是1。
解：（1）“5→16”的变换过程用算式表示是：5×3＋1=16；
“42→21”的变换过程用算式表示是：42÷2=21；
（2）11×3＋1=34，34÷2=17；
17×3＋1=52，52÷2=26，26÷2=13；
13×3＋1=40，40÷2=20，20÷2=10，10÷2=5；
5×3＋1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1；
11的变换过程是11→34→17→52→36→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1，变成的最大的数是52。
（3）我这样想：如果它是奇数，就乘3再加上1；如果它的偶数，就除以2，一直计算下去，直至结果是1。
故答案为：（1）5×3＋1=16；42÷2=21；（2）52；（3）如果它是奇数，就乘3再加上1；如果它的偶数，就除以2，一直计算下去，直至结果是1。
按照“ 考拉兹猜想 ”计算，如果它是奇数，就乘3再加上1，如果它的偶数，就除以2。
38．二
解：假设它们的长度都是5米，第一根剩下：
5×（1-）
=5×
=3（米）
5-=（米）
3＜，第二根剩下的长。
故答案为：二。
假设它们的长度都是5米，第一根剩下的长度=总长度×（1-用去的分率），第二根剩下的长度=总长度-用去的长度，然后比较大小。
39．5；5
解：解：第一分钟可以通知1个队员；
第二分钟最多可以通知3个队员；
第三分钟最多可以通知7个队员；
第四分钟最多可以通知15个队员；
第五分钟最多可以通知31个队员；
5×1=5（名）。
故答案为：5；5。
老师首先用1分钟通知第一个队员；第二分钟老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的共1＋2=3个队员；第三分钟可以通知3＋4=7人；依次类推，第四分钟通知的一共7＋8=15人；第五分钟通知的一共15＋16=31人。
40．60；94
解：5×4×3
=20×3
=60（立方分米）；
（5×4＋5×3＋4×3）×2
=（20＋15＋12）×2
=47×2
=94（平方分米）。
故答案为：60；94。
长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
41．；
解：的分数单位是，=13÷6=。
故答案为：；。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
42．3450；0.93
解：3.45×1000=3450（立方分米），所以3.45立方米=3450立方分米；
930÷1000=0.93（升）。
故答案为：3450；0.93。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
43．；
1÷5=；
4÷5=（米）。
故答案为：；。
根据题意可知，把这根铁丝的总长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段铁丝占全长的几分之几；
这根铁丝的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
44．（1）不符合
（2）17；4；1
解：（1）31÷4=7······3，31不符合费马平方和定理的要求；
（2）17÷4=4······1
17=42＋12(答案不唯一)。
故答案为：（1）不符合；（2）17；4；1。
用20以内的奇质数除以4，看哪个奇质数余数是1。
45．
解：1-=，的是。
故答案为：。
剩下江米的，是把剩下的江米看作单位“1”，又平均分成4份，相当于把原来江米平均分成8份，取其中的1份。
46．0.375；6；50
解：375÷1000=0.375（立方分米），所以375立方厘米=0.375立方分米；
（6.05-6）×1000
=0.05×1000
=50（毫升），所以6.05升=6升50毫升。
故答案为：0.375；6；50。
低级单位化为高级单位除以进率，1立方分米=1000立方厘米；高级单位化为低级单位乘进率，1升=1000毫升。
47．
解：==；
15-4=11，所以这个分数是。
故答案为：。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；先把通分后变成，然后把分母减去4即可。

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