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期末综合素养培优卷（四）人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共26分）
1．（4分）0.375＝＝＝＝。
2．（6分）1.03m2＝( )dm2 380dm3＝( )m3 0.72dm3＝( )cm3
960mL＝( )L 5.4dm3＝( )L＝( )mL
3．（4分）如图，台秤的指针指向“2”表示西瓜的质量是( )千克。如果将西瓜拿掉，指针会按( )方向旋转( )°指向“( )”。
4．（2分）在学校举办的“爱心义卖活动”中，五年级共捐款357□元，若这个四位数含有因数3，则□里最大可以填( )；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填( )。
5．（2分）童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的。两个人中（ ）用的多一些，多用了这些橡皮泥的。
6．（2分）如图是李叔叔开车去天云山的行驶路程统计图，8：00－11：00行驶的路程是( )km，平均速度是( )km/h。
7．（1分）端午节，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称( )次才能保证找到这个轻一些的粽子。
8．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )。从左面看是( )。
9．（1分）如果想象不出来，可以先找一张纸实验一下，再填空。把一张正方形纸对折3次，其中3份是这张纸的( )，分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就可以表示半张纸。
10．（2分）如图，由棱长是3和5的两个正方体搭成的图形，它的表面积是( )，体积是( )。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（1分）如图，将下边的小旗绕点O顺时针旋转90°，像这样连续操作3次，得到的图形是（ ）。
A． B． C．
12．（1分）如果是真分数，那么b可以取的自然数共有（ ）个。
A．7 B．10 C．13
13．（1分）8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据下图找次品的过程，可以推断出（ ）。
A．次品在⑦⑧里面 B．①②里面有次品 C．⑥是次品
14．（1分）用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看到的图形是，有（ ）种不同的摆法。
A．3 B．4 C．5
15．（1分）如图所示，把这个木块沿虚线锯成三块后，木块的表面积增加了（ ）。
A．80平方厘米 B．160平方厘米 C．240平方厘米
16．（1分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子因为睡了一觉，被一直不停跑的乌龟超过，虽然后来兔子急忙追赶，最终还是乌龟先到了终点。下图中与故事情节一致的是图（ ）。
A．B． C．
17．（1分）与的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（ ）。
A．＋－－ B．－＋－ C．＋－（－）
18．（1分）在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。
A．10 B．12 C．28
评卷人得分
三、计算题（共24分）
19．（8分）直接写出得数。
＋＝ －＝ 1－＝ 0.75＋＝
2.4×5＝ 1.25×0.8＝ ＋＝ 8.4÷0.4＝
20．（12分）计算题。（能简算的要简算）

21．（4分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
评卷人得分
四、作图题（共16分）
22．（3分）画出从三个不同方向看到的图形。
23．（7分）画一画：通过旋转、平移将左边的七巧板拼成一个等腰梯形。
24．（6分）如表是某超市2023年7～12月使用微信和支付宝两种手机支付方式的情况统计表。
（1）请你根据表中的数据绘制复式折线统计图。
（2）（ ）月份使用支付宝支付的次数最多。
（3）（ ）月份使用微信和支付宝支付的次数相差最大。
（4）第三季度，使用微信支付的总次数是使用支付宝支付总次数的（ ）。
评卷人得分
五、解答题（共26分）
25．（5分）五（3）班同学上体育课时，每行站3人，最后一行少2人；每行站6人，最后一行少5人；每行站5人，结果最后一行只有1人。五（3）班最少有多少人？
26．（7分）张青要给家里的长方体鱼缸换水，她先把鱼缸里的水全部倒出后，从鱼缸里面量长60厘米，宽30厘米，高42厘米。
（1）张青先倒入36升的水后，水深多少厘米？
（2）张青在鱼缸放入一块假山浸没水中，这时水深32厘米。这块假山的体积是多少立方分米？
27．（7分）小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。
28．（7分）奶奶喝一杯芒果汁，第一次喝了杯，然后加满温水；第二次又喝了杯，再加满温水；第三次又喝了杯。奶奶一共喝了多少杯芒果汁？
第一次；喝了（ ）杯芒果汁；第二次：喝了（ ）杯芒果汁；第三次：喝了（ ）杯芒果汁。
算一算：
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末综合素养培优卷（四）人教版数学五年级下册》参考答案
1．8；9；40；18
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解析】0.375＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
即0.375＝＝＝＝。
2． 103 0.38 720 0.96 5.4 5400
【分析】1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1L＝1dm3，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【解析】1.03×100＝103（dm2）
380÷1000＝0.38（m3）
0.72×1000＝720（cm3）
960÷1000＝0.96（L）
5.4×1000＝5400（mL）
所以，1.03m2＝103dm2，380dm3＝0.38m3，0.72dm3＝720cm3，960mL＝0.96L，5.4dm3＝5.4L＝5400mL。
3． 2 逆时针 144 5
【分析】台秤的指针指向“2”表示西瓜的质量为2千克；把360度平均分成5份，则每份的度数为360÷5＝72度，再根据旋转的定义，在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，若将西瓜拿掉，指针会按逆时针方向旋转72×2＝144度指向“5”。
【解析】360÷5＝72（度）
72×2＝144（度）
则台秤的指针指向“2”表示西瓜的质量是2千克。如果将西瓜拿掉，指针会按逆时针方向旋转144°指向“5”。
4． 9 0
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数，据此解答。
【解析】357□各个数位上的数字的和：3＋5＋7＝15，15能被3整除，所以□内的数字也是3的倍数，是3的倍数且也是最大的一位数的数字是9，所以□里最大可以填9；
若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填0。
5．倩倩；
【分析】把这些橡皮泥看作单位“1”，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的，根据异分母分数比较大小的方法，比较两人所用橡皮泥所占的分率的大小，即可得解；通过比较，可知倩倩用的多一些，再用倩倩用去橡皮泥所占的分率减去童童用去橡皮泥所占的分率，即可求出多用了这些橡皮泥的几分之几。
【解析】＝
＝
＜，即＜
所以两个人中倩倩用的多一些。
－
＝－
＝
即多用了这些橡皮泥的。
【总结】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及异分母分数减法的计算法则。
6． 240 80
【分析】通过观察统计图可知，8：00－11：00行驶的路程是240km，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解析】240÷（11－8）
＝240÷3
＝80（km/h）
8：00－11：00行驶的路程是240km，平均速度是80km/h。
【总结】此题考查的目的是理解掌折线形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．3
【分析】称第一次：把15个分成（5，5，5），天平两边各放5个，出现两种情况：平衡，轻一点的粽子在未称的5个里面；不平衡，轻一些的粽子在天平翘的高的那一端；
称第二次：把5个分成（2，2，1），天平两边各放2个，出现的情况：平衡，轻一些的粽子就是未称的粽子；不平衡，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端；
称第三次：把2个分成（1，1）天平两边各放一个，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端。
【解析】由分析可知：端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称3次才能保证找到这个轻一些的粽子。
8． ① ④
【分析】
由从上面看到的图形是可知，这个几何体有前、后两排，前排有三列，后排一列。前排：左边有1个小正方体，中间有3个小正方体，右边有1个小正方体；后排：后排中间位置有2个小正方体。
【解析】
由分析可知：这个几何体，从前面看是。从左面看是。
9． 1
【分析】把一张正方形纸对折1次，就是把正方形纸平均分成2份，对折2次，就是把正方形纸平均分成4份，对折3次，就是把正方形纸平均分成8份，再根据分数的意义，以及分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。半张即，用减去3份所对应的分数，得到的分数的分子就是需要添上的份数。据此解答即可。
【解析】
所以，把一张正方形纸对折3次，其中3份是这张纸的，分数单位是，再添1个这样的分数单位就可以表示半张纸。
10． 186 152
【分析】通过平移，将小正方体上面的面平移到下面，它的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体1个面的面积×4，正方体表面积＝棱长×棱长×6；它的体积＝大正方体的体积＋小正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】5×5×6＋3×3×4
＝150＋36
＝186（）
5×5×5＋3×3×3
＝125＋27
＝152（）
它的表面积是186，体积是152。
11．B
【分析】根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一定角度的图形变换叫做旋转；据此即可判断。
【解析】
根据旋转的定义可知：如图将小旗绕O点顺时针旋转90°，像这样连续操作3次，得到的图形是。
故答案为：B
【总结】明确旋转的含义，是解答此题的关键。
12．C
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，据此确定b的取值。
【解析】如果是真分数，b可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，共有13个。
故答案为：C
13．A
【分析】观察可知，①②③和④⑤⑥一样重，由题意可知，次品轻一些，可知次品在⑦⑧里面。据此解答。
【解析】据分析可知，8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据下图找次品的过程，可以推断出次品在⑦⑧里面。
故答案为：A
14．B
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层用了4个小正方体，以及4个小正方体的摆放位置，根据遮挡关系，最后一个小正方体放在底层任意一个小正方体的上面即可。
【解析】
如图，从上面看到的图形都是，有4种不同的摆法。
故答案为：B
15．B
【分析】观察题意可知，把这个木块沿虚线锯成三块后，表面积增加了4个面的面积，每个面是长8厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽再乘4即可求出木块增加的表面积。
【解析】8×5×4
＝40×4
＝160（平方厘米）
木块的表面积增加了160平方厘米。
故答案为：B
16．C
【分析】对于乌龟，其运动过程为：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；对于兔子，其运动过程分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟时路程增加快。据此逐一分析判断3个选项里的统计图，找出正确的答案。
【解析】A．兔第二段的路程一直不变，说明兔子还在睡觉，与故事情节不吻合；
B．兔子和乌龟同时到达终点，与故事情节不吻合；
C．兔子在中间一段时间内路程是不变的，且当乌龟到达终点时兔子还差一点，与故事情节相吻合。
故答案为：C
【总结】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．C
【分析】根据题意得：分数的加减混合运算中，先计算括号里面的，再从左到右依次计算；要减去两个分数的差则需要加上括号，据此解答。
【解析】与的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是：＋－（－）
故答案为：C
18．C
【分析】一个数恰好等于除了它自身以外的全部因数之和，这个数就是完全数。一个数能被其它数整除，则这些数就是这个数的因数。就是将四个选项的数字的因数都找出来，再将除了它自身以外的全部因数相加求和，看是否与自身相等，据此判断可得出答案。
【解析】A ．10的因数有1、2、5、10，非本身的因数相加：1＋2＋5＝8，结果不是10，则10不是完全数；
B ．12的因数有1、2、3、4、6、12，非本身的因数相加：1＋2＋3＋4＋6＝16，结果不是12，则12不是完全数；
C． 28的因数有1、2、4、7、14、28，非本身的因数相加：1＋2＋4＋7＋14＝28，结果是28，则28是完全数。
所以28是完全数。
故答案为：C
19．；；；1.25
12；1；25；21
【解析】略
20．；
；
【分析】根据加法结合律把原式化为：进行简便计算；
按照从左到右的顺序计算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：进行简便计算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：进行简算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋
＝
＝
＝1＋
21．340平方厘米；392立方厘米
【分析】长方体的顶点处挖掉1个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形，因此这个图形的表面积＝原来长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
这个图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】表面积：
（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝（130＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
体积：
10×5×8－2×2×2
＝50×8－4×2
＝400－8
＝392（立方厘米）
22．见解析
【分析】从前面看有3列，中间1列3个小正方形，左右两列最下边各1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列靠下1个小正方形；从上面看有2行，上面1行2个小正方形，下面1行靠右1个小正方形，左边错开1个小正方形。
【解析】
23．见解析
【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动称为平移；
旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转；
七巧板中有平行四边形、等腰直角三角形、正方形，通过平移或旋转后得到等腰梯形；据此解答。
【解析】把①②旋转后平移，做等腰梯形的两腰部分；再将③④⑤⑥⑦旋转后平移，组成一个正方形，摆在①和②之间，就构成了一个完整的等腰梯形。
【总结】图形的变换过程较复杂，可先变化图案得到等腰梯形，再按变换的过程描述即可。
24．（1）图见解析
（2）十一
（3）七
（4）
【分析】（1）根据统计表提供的数据，在统计图中找出对应的点，再把对应的点依次连接即可，绘制统计图；
（2）比较每月使用支付宝的次数，进而解答；
（3）计算出每月使用微信和支付宝支付的次数差，再进行比较；
（4）用第三季度使用微信支付的总次数除以使用支付宝支付总次数，即可解答。
【解析】（1）如图：
；
（2）3.1＞2.7＞2.2＞2.1＞1.2
所以十一月份使用支付宝支付的次数最多。
（3）3.6－1.2＝2.4
3.1－2.1＝1
3.3－2.7＝0.6
3.2－2.1＝1.1
3.7－3.1＝0.6
3.8－2.2＝1.6
2.4＞1.6＞1.1＞1＞0.6＝0.6
所以七月份使用微信和支付宝支付的次数相差最大
（4）（3.6＋3.1＋3.3）÷（1.2＋2.1＋2.7）
＝（6.7＋3.3）÷（3.3＋2.7）
＝10÷6
＝
第三季度，使用微信支付的总次数是使用支付宝支付总次数的。
25．31人
【分析】每行站3人，最后一行少2人，说明这种情况下最后一行只有1人。每行站6人，最后一行少5人，说明这种情况下最后一行也只有1人。又由于每行站5人，结果最后一行只有1人。那么将多的这1人先不考虑，其他的人数就是3、5、6的最小公倍数。5和6互质，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，由于6是3的倍数，所以5和6的最小公倍数也会是3、5、6的最小公倍数。将最小公倍数加1，求出五（3）班最少有多少人。
【解析】5×6＋1
＝30＋1
＝31（人）
答：五（3）班最少有31人。
26．（1）20厘米
（2）21.6立方分米
【分析】（1）根据题意，往长60厘米、宽30厘米的长方体鱼缸里倒入36升的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷长÷高，据此求出水深。注意单位的换算：1升＝1000立方厘米。
（2）由上一题可知，鱼缸里水深20厘米。往长方体鱼缸里放入一块假山浸没水中，这时水深32厘米，那么水上升了（32－20）厘米，水上升部分的体积就是假山的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块假山的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。
【解析】（1）36升＝36000立方厘米
36000÷60÷30
＝600÷30
＝20（厘米）
答：水深20厘米。
（2）60×30×（32－20）
＝60×30×12
＝21600（立方厘米）
21600立方厘米＝21.6立方分米
答：这块假山的体积是21.6立方分米。
27．不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。
【分析】中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣买两种物品的钱一定是5的倍数，根据5的倍数特征：个位上是0或5的是5的倍数。据此可判断小欣找回的钱是否正确，据此可得出答案。
【解析】小欣买两种物品的价钱应是5的倍数，根据5的倍数特征，付出的钱只能个位上是0或5；小欣给了售货员50元，则找回来的钱数应该个位也是0或5，不会找回17元。
答：小欣找回的钱不对；小欣买两种物品的价钱是5的倍数，则拿出50元。找回的钱也应该是5的倍数，所以不可能找回17元。
28．；；；
杯
【分析】第一次：喝杯芒果汁，剩杯芒果汁；第二次：加满温水，杯芒果汁，杯水，喝了杯芒果汁，杯水，还剩杯芒果汁，杯水；第三次：加满温水后，有杯芒果汁，杯水，喝了杯芒果汁，杯水，据此解答即可。
【解析】第一次；喝了杯芒果汁；第二次：喝了杯芒果汁；第三次：喝了杯芒果汁。
（杯）
答：奶奶一共喝了杯芒果汁。
【总结】考查分数加减法，解答的关键是分析清楚每次喝多少芒果汁。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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