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期末综合素养培优卷（一） 苏教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共26分）
1．（本题4分）在下面的括号里填上最简分数。
300毫升＝( )升 75平方分米＝( )平方米
125克＝( )千克 40秒＝( )分
2．（本题5分）在同一个圆中，所有的半径都( )，所有的直径都( )，直径的长度是半径的( )，圆的位置由( )决定，圆的( )由半径决定。
3．（本题1分）图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
4．（本题4分）的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位。如果再添上（ ）个这样的分数单位，它就是最小的质数；如果去掉（ ）个这样的分数单位，它就等于1。
5．（本题2分）已知，根据等式的性质，则( )，( )。
6．（本题3分）疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
7．（本题2分）小雨和小丽爱去学校图书馆看书，小雨每3天去一次，小丽每4天去一次。4月13日两人在图书馆相遇，4月( )日她们再次相遇。照这样的规律，5月份她们会在图书馆相遇( )次。
8．（本题2分）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去31元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍，鱼缸和金鱼的价钱分别是 元和 元。
9．（本题2分）这是一组有规律的算式：1－，1－，1－，1－，…接着往下写，第六个算式是( )，这样减下去，结果越来越接近( )。
10．（本题1分）某出租车公司收费标准如图所示，如果李老师乘此公司出租车去展览馆花了44元钱，那么展览馆距他上车点最远可达( )千米。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上10 B．乘10 C．加上18
12．（本题1分）一个三位数41，当里填（ ）时，它既是3的倍数又是2的倍数。
A．6 B．4 C．2
13．（本题1分）小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑（ ）米。
A．200 B．100 C．无法计算
14．（本题1分）如图，正方形的面积是6平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
A．18.84 B．28.26 C．14.13
15．（本题1分）东东和乐乐同时从甲、乙两地相向而行，东东走了全程的，乐乐走了全程的，谁离中点近一些？（ ）
A．东东 B．乐乐 C．一样近
16．（本题1分）在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（ ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。
A．48 B．32 C．4
17．（本题1分）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．32－x＝4 B．x－8＝32 C．x＋4＝32－4
18．（本题1分）李老师和王老师骑自行车从学校出发，沿同一条路线到20千米外的太原古县城，已知李老师比王老师先出发。她俩所行的路程和时间的关系如下图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．她们都骑车行了20千米。
B．李老师在中途停留了1小时。
C．两人同时到达太原古县城。
评卷人得分
三、计算题（共25分）
19．（本题7分）直接写出得数。
① ② ③0.42＝ ④x＋0.8x＝
⑤ ⑥ ⑦
20．（本题9分）用简便方法计算。

21．（本题9分）解方程。
5x＋1.5＝4.5 5.4x－1.3x＝20.5 4x＋1.2×8＝19.6
评卷人得分
四、作图题（共6分）
22．（本题6分）下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。
月份 1 2 3 4 5 6
教育书店 120 160 220 210 140 100
得一书店 140 180 200 230 190 180
评卷人得分
五、解答题（共35分）
23．（本题5分）李军开车从甲地到乙地25分钟行了30千米。平均每分钟行几分之几千米？行1千米要用几分之几分钟？
24．（本题6分）工程队挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩下几分之几没有挖？
25．（本题6分）小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
26．（本题6分）依依去文具店买了一个日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？
27．（本题6分）一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
28．（本题6分）2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《期末综合素养培优卷（一） 苏教版数学五年级下册》参考答案
1．
【分析】根据相邻单位的进率，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1分＝60秒，由大单位换成小单位乘进率，由小单位换成大单位除以进率，据此解答问题，除法算式中被除数相当于分子，除数相当于分母，然后根据分数的基本性质化简分数即可。
【解析】300÷1000＝，300毫升＝升；
75÷100＝，75平方分米＝平方米；
125÷1000＝，125克＝千克；
40÷60＝，40秒＝分
【总结】考查单位换算之间的相关知识，重点是能够准确知道相邻单位之间的进率。
2． 相等 相等 2倍 圆心 大小
【解析】在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。
如图：
3．12.56
【分析】如图所示，①是一个直径为4厘米的半圆，②也是一个直径为4厘米的半圆，因此①和②的面积相等，所以图中阴影部分的面积可以看作是一个半径为4厘米的圆的面积，结合圆的面积计算公式，即可解答。
【解析】
（平方厘米）
【总结】解答本题的关键是理解阴影部分的面积实际等于一个半径为4厘米的圆的面积。
4．；11；1；5
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；用2－，求出差，差的分子是几，就加上几个这样的分数单位；把1化成分母是6的假分数，1＝，再用－，求出差，差的分子是几，就去掉几个这样的分数单位，据此解答。
【解析】的分数单位是；
2－＝；再添上1个这样的分数单位就是最小的质数；
1＝
－＝；再去掉5个这样的分数单位，它就等于1。
的分数单位是，它有11个这样的分数单位。如果再添上1个这样的分数单位，它就是最小的质数；如果去掉5个这样的分数单位，它就等于1。
5． 7 5
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个不为0的数，左右两边仍然相等；
根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【解析】4x＝y
4x＋7＝y＋7
4x×5＝y×5
20x＝y×5
已知，根据等式的性质，则7，20x＝y×5。
【总结】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键。
6．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【解析】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
7． 25 3
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以4月13日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月25日。进而推出5月份她们会在图书馆相遇几次；据此解答。
【解析】3和4的最小公倍数是12
4月13日两人在图书馆相遇，4月25日她们再次相遇。
此后5月7日相遇，5月19日相遇，5月31日相遇，即5月份共相遇3次。
【总结】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
8． 15 2
【分析】由“鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍”，金鱼的价钱看作单位“1”，可以设一条金鱼的价钱为元，那么鱼缸的价钱就是元，再根据买了一个鱼缸和8条金鱼共用去31元，列出方程，求出未知数。
【解析】解：设一条金鱼的价钱为元。
鱼缸的价钱：（元）
所以，鱼缸的价钱为15元，每条金鱼的价钱2元。
9． 1－ 0
【分析】根据题意，1－，1－，1－，1－，…，由此可知，第几个算式，算式中分母就是前一个算式中分数的分母乘2，分子比分母小1，即分子＝分母－1，据此写出第六个算式；分子比分母小1，所以分数越来越接近1，结果越来越接近0，据此解答。
【解析】根据分析可知，第五个算式是：1－＝1－
第六个算式是：1－＝1－
这是一组有规律的算式：1－，1－，1－，1－，…接着往下写，第六个算式是1－，这样减下去，结果越来越接近0。
【总结】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
10．17
【分析】从图中可知出租车的收费标准：3千米及3千米以内收费9元；超过3千米的部分，行驶（9－3）千米收费（24－9）元，根据“单价＝总价÷数量”求出这部分每千米收费2.5元。
已知李老师乘出租车共花费44元，44元＞9元，所以分两段收费：
第一段：行驶3千米，收费9元；
第二段：超过3千米部分收费（44－9）元，每千米收费2.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这一段行驶的路程；
最后把这两段行驶的路程相加，即是展览馆距他上车点最远可达的距离。
【解析】超过3千米的路程，每千米收费：
（24－9）÷（9－3）
＝15÷6
＝2.5（元）
最远可行驶：
3＋（44－9）÷2.5
＝3＋35÷2.5
＝3＋14
＝17（千米）
展览馆距他上车点最远可达17千米。
【总结】本题考查分段计费问题，结合图中的已知信息，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
11．C
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【解析】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
9×3－9
＝27－9
＝18
把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘3或加上18。
故答案为：C
12．B
【分析】3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加之和是3的倍数，则这个数是3的倍数。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。已知这个三位数的百位是4，十位是1，根据2、3倍数定义就算可得出答案。
【解析】这个三位数是2的倍数，则它的个位上的数可能是0、2、4、6、8；它又是3的倍数，则这几个数分别与4、1的和，只有，能被3整除，即这个三位数是414。
故答案为：B
13．A
【分析】从同一地点出发，同向而行，妈妈追上小敏时，证明妈妈已经多跑了一圈，据此解答即可。
【解析】她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑200米。
故答案为：A
【总结】本题考查了环形跑道上的追及问题。利用追及问题常用的等量关系为：甲路程－乙路程＝环形跑道的长度是解题关键。
14．C
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝圆的面积－圆的面积＝圆的面积；
从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2可知，正方形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积，再乘，即是涂色部分的面积。
【解析】3.14×6×
＝18.84×
＝14.13（平方厘米）
涂色部分的面积是14.13平方厘米。
故答案为：C
15．B
【分析】全程的中点，就是全程的，用两个人分别走的几分之几和进行比较，大于的，已经超过中点，小于的还没有走到中点，超过中点的，用走的几分之几减去，没有到中点的，用减去走的全程的几分之几，再分别比较两个差，较小的差，就是离中点更近。
【解析】有分析可得：
＝，＞，所以＞，可知东东走了全程的已经超过了中点，
－
＝－
＝
＝，＝，＞，所以＞，可知乐乐走了全程的还没有走到中点，
－
＝－
＝
＝，＝，＜，所以＜，乐乐离中点近。
故答案为：B
16．A
【分析】已知每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。如果星星图案和花朵图案同时出现后，要求下一次几秒后再一次同时出现，也就是求12和16的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【解析】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48
至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故答案为：A
【总结】本题考查了求最小公倍数的方法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17．C
【分析】根据题意，从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重，即乙筐苹果的重量＋4千克＝甲筐苹果的重量－4千克，据此解答。
【解析】x＋4＝32－4
甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是x＋4＝32－4。
故答案为：C
18．A
【分析】已知李老师比王老师先出发，观察折线统计图可知，实线代表李老师的行程，虚线代表王老师的行程。根据统计图上的信息，逐项分析。
【解析】A．观察统计图，两人虽然出发时间不同，但出发点相同，终点相同，故路程一样20千米，此说法正确；
B．观察统计图可知，李老师从0.5时到1时，路程没有变化，说明李老师停留了1－0.5＝0.5（时），不是1小时，此说法错误；
C．李老师经过2小时到达，王老师经过2.5小时到达，不是同时到达，此说法错误。
故答案为：A
【总结】本题考查复式折线统计图的应用。要充分读懂统计图，找出有用的信息。
19．①；②；③0.16；④1.8x；
⑤；⑥0.15；⑦1
【解析】略
20．2；；0
【分析】
，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先去掉括号，再从左往右计算即可；
，根据带符号搬家，将算式变为，再根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【解析】
21．x＝0.6；x＝5；x＝2.5
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去1.5，再同时除以5，解方程即可；
第二小题，化简方程为：4.1x＝20.5，根据等式的性质，方程的两边同时除以4.1，解方程即可；
第三小题，化简方程为：4x＋9.6＝19.6，根据等式的性质，方程的两边先同时减去9.6，再同时除以4，解方程即可；
【解析】5x＋1.5＝4.5
解：5x＋1.5－1.5＝4.5－1.5
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
5.4x－1.3x＝20.5
解：4.1x＝20.5
4.1x÷4.1＝20.5÷4.1
x＝5
4x＋1.2×8＝19.6
解：4x＋9.6＝19.6
4x＋9.6－9.6＝19.6－9.6
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
22．见解析
【分析】根据统计表中的数据，在纵 横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
【解析】
【总结】考查了折线统计图，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
23．千米；分钟
【分析】每分钟行的路程叫速度，路程÷时间＝速度，时间÷路程＝行1千米需要的时间，据此列式解答，根据分数与除法的关系表示出结果即可，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结果能约分要约分。
【解析】30÷25＝＝（千米）
25÷30＝＝（分钟）
答：平均每分钟行千米，行1千米要用分钟。
24．
【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，用1减去第一天挖了全长的分率，减去第二天挖了全长的分率，即可求出还剩下几分之几没挖。
【解析】1－－
＝－
＝
答：还剩下没有挖。
【总结】本题考查分数减法的计算，注意单位“1”的确定。
25．14岁 18岁
【解析】48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
26．日记本5.1元；钢笔15.3元
【分析】设依依买的日记本是x元，则钢笔是3x元，根据日记本价格＋钢笔价格＝总钱数，列出方程求出x的值是日记本价格，日记本价格×3＝钢笔价格。
【解析】解：设依依买的日记本是x元，则钢笔是3x元。
x＋3x＝20.4
4x＝20.4
4x÷4＝20.4÷4
x＝5.1
5.1×3＝15.3（元）
答：依依买的日记本是5.1元，钢笔是15.3元。
27．周长400.96米；面积9615.36平方米
【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆。运动场的周长＝圆的周长＋2条100米的直道长度，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解；
运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【解析】周长：
2×3.14×32＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
面积：
3.14×322＋100×（32×2）
＝3.14×1024＋100×64
＝3215.36＋6400
＝9615.36（平方米）
答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。
28．26人
【分析】根据题意，五年级参加旱地龙舟的学生人数在20人～30人之间，无论4人或6人一组都省2人，求出4和6的公倍数，在20～30之间，求出倍数再加上2，就是参加旱地龙舟的学生人数。
【解析】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32……
6的倍数：6、12、18、24、30……
4和6在20～30之间的倍数是24
24＋2＝26（人）
答：五年级参加旱地龙舟的学生有26人。
【总结】本题考查两个数的公倍数的求法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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