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2025年春期六校第二次联考
B卷
高二年级数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、选择题(（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求)
1.某人进行投篮训练，最多投篮4次，命中一次就停止投篮，记投篮次数为X,则{X=3}表
示的试验结果是
A,第2次投篮命中
B.第3次投篮未命中
C.前3次投篮均未命中
D.前2次投篮均未命中，第3次投篮命中
2.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,其中S2=2,S4=10,则公比g的值为
A.2
B.3
C.3
D.4
3.3名同学报名参加社团活动，有4个社团可以报名，这些社团招收人数不限，但每位同学
只能报名其中1个社团，则这3位同学可能的报名结果共有()种
A.6
B.24
C.64
D.81
4.设{anJ为等差数列，公差d=一2，Sn为其前n项和，若S10=S1,则Sn等于
A.n2+21n
B.-n2+21n
C.-n2+19m
D.n2+19m
5.已知定义在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是
A.f(b)>f(a)>f(c)
B.函数f(x)在x=c处取得极小值，在x=e处取得极大值
C.函数f(x)在x=c处取得极大值，在x=e处取得极小值
D.函数f(x)的最小值为f(d)
a ob c ie
6.已知函数f(x)=lmx一ax2在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围为
A.[2,+∞)
B.(2,+∞)
C.(3,+o)
D.[，+o)
7.人工智能领城让贝叶斯公式：P(4B)=PP(4站在了世界中心位置，AI换险是一
P(B)
项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI视频，“AI视频占有率为01.某
团队决定用AI对抗AI,研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假该鉴伪技术的准确率是
0.9,即在该视频是伪造的情况下，它有90%的可能鉴定为“A';它的误报率是0.4，即在
该视频是真实的情况下，它有40%的可能鉴定为“AI.已知某个视频被鉴定为“A”,则该视
B卷高二年级数学试题第1页（共4页)
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频是“A合成的可能性为
A.0.1
B、0.2
C.0.3
D.0.4
8.已知alna=be,b>0,则的最大值为
A.e2
B.品
C.
D.-3
二、选择题（共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分)
9.下列随机事件中的随机变量X不服从超几何分布的是
A.将一枚硬币连抛3次，记正面向上的次数为X
B.盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸
取的次数为X
C.某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为X
D.从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，记选出女生的人数为X
10.数列{an}的前n项和为Sa,且24+2242+24+…+2”an=n(neN,则
A.0n+1=2an
B.数列1og2an}为等差数列
C.S,=1-a
D.数列{an}为单调递减数列
11.已知函数f(x)=e2·x3,则以下结论正确的是
A.函数y=f(x)存在极大值和极小值
B.f(e-2)C.函数y=f(x)只有1个零点
D.对于任意实数k,方程f(x)=kx最多有4个实数解
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12在+号
的展开式中，x2的系数为-10，则4=一
13.某科研院校培育大枣新品种，新培育的大枣单果质量近似服从正态分布N(90,2)(单位：
g)，现有该新品种大枣10000个，估计单果质量在[86,92]范围内的大枣个数约为个
附：若Y~N(4,o2),则P(4-o≤X≤4+o)≈0.6827，P(μ-2o≤X≤4+2o)≈0.9545，
P(4-3o≤X≤4+3o)≈0.9973
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