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绝密★启用前
2024~2025学年度高二年级5月质量检测
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题
卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上
的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答
题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4,考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.从4名男生和3名女生中选出1男1女共2人参加一项创新大赛，那么不同的选法种
数为
A:7
B.9
C.12
D.16
2.已知随机变量X~N(4,d2),且P(X<5)=0.8,则P(3A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.以A,B分别表示某山区两个村庄居民某一年内家里停电的事件，若P(A)=0.2,P(B)=
0.1,P(AB)十P(B|A)=0.75,则这两个村庄同时发生停电事件的概率为
A.0.03
B.0.04
C.0.06
D.0.05
4.5名学生排成一排，甲、乙、丙3人相邻的概率为
A是
B号
c品
D
5.已知函数f(x)=x一alnx一生有极值点，则实数a的取值范围为
A.(1,2)
B.(2,十∞)
C.(2√2，+∞)
D.(4,+∞)
6.直线mx+y一m一1=0被圆x2十y2+2x一8=0截得的最短的弦长为
A.√10
B.2√3
C.4
0.2
【高二数学第1页（共4页）】
25428B-B
C⑤扫描全能王
3亿人都在用的扫罐ApP
7.已知F,R是双曲线C若-苦-1(a>0,b>0)的左右焦点，以线段RB为直径的圆
与双曲线的一条渐近线交于点P,若|PF|=3|PF2|,则双曲线C的离心率为
A号
B多
C.2
D.√5
8.已知数列(a,)的前n项和为S,且S.=3a,-2.若号a≥3log40,十4对任意的正整数n
恒成立，则实数入的最小值为
A.3
B.
c鹗
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9在(x-)
的展开式中，下列结论正确的是
A.展开式共有6项
B.常数项为.240
C.没有含x的项
D.二项式系数最大的项是-19
10.袋中有8个大小相同的球，其中3个黑球、5个白球.现从中任取4个球，记这4个球中
黑球的个数为X,则
A.随机变量X服从超几何分布
BP(X<1)=号
C.E(2X-1)=1
D.记这4个球中白球的个数为Y,则D(X)=D(Y)
11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过焦点F且斜率存在的直线与抛物线C相
交于M,N两点，线段MN的中点为W,过W且与x轴平行的直线与抛物线C和准线L
分别交于K,T两点.则
A当IMN=16时，直线MN的倾斜角为雪或受
B.K是线段TW的中点
C.TF⊥MN
D.过点K与抛物线C相切的直线与直线MN平行
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知等比数列{am}的首项为2，公比为q,其前n项和为Sm.若S>S3十16，则公比q的
取值范围为
13.参加数学竞赛的A,B,C,D,E,F这六名同学站成一排合影留念，则A,B,C互不相邻的
安排方法有
种.（用数字作答)
14.已知函数fx）=2lnx一anx一（合+-2+(ab+a)z在(0，+∞）上单调递增，
则总的最大值为】
【高二数学第2页（共4页）】
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