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第一章 丰富的图形世界
第4课时 从三个不同方向看几何体的形状
1.2 从立体图形到平面图形
1.能从三个不同方向想象或画出由小立方块搭成的简单组合体的平面形
状图；
2.能根据从三个不同方向看到的平面形状图想象与描述由小正方体搭成
的组合体的实物原型.
三个不同的方向看立体图形
1
如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
合作探究
请你用 6 个小正方体搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
从正面看
从左面看
从上面看
列1
列2
列3
行1
行2
列1
列2
列3
行1
行2
最高：
1
3
1
最高
3
1
例如：
画物体的三视图时，要注意位置：　　
从正面看→看列，取最高层.
从左面看→看行，取最高层.
从上面看→看根基，画根基.
归纳总结
从正面看
从左面看
从上面看
列1
列2
列3
行1
行2
练一练
1. 分别画出下面圆柱体、圆锥及球体从正面、左面、上面看到的图形。
从左面看
从上面看
从正面看
根据从三个方向看到的图形还原几何体
2
想一想：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相同，立体物体的形状是否唯一确定？
从左面看
从上面看
从正面看
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
从左面看
从上面看
从正面看
列1
列2
行1
行2
最高
2
2
最高
2
2
2
2
2
2
2
分析：
2
1
2
2
2
1
2
列1
列2
行1
行2
1
1
从左面看
从上面看
从正面看
讨论：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成？
从上面看
从左面看
行1
行2
( )
( )
最高
2
1
例：如图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应的几何体从正面看和从左面看得到的形状图。
从正面看 从左面看
新知初探
贰
变式1：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少用____个小立方块搭成，最多用____个小立方块搭成.
从正面看
从上面看
从正面看
1
1
2
1
1
6
2
2
2
8
新知初探
贰
看列，取大数，左右相对应
左画两个，右画三个
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个
1
3
2
1
1
3
2
1
归纳：
从上面看
从上面看
从正面看
从左面看
当堂达标
叁
1. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则从左边看
到的图形是(　B　)
　 　 　
B
1
2
3
4
5
6
2. 用3个大小相同的小立方块搭成的几何体，从三个方向看
到的形状图如图所示，则这个几何体可能是(　B　)
　 　 　
B
1
2
3
4
5
6
3. [新视角·情境对话题]通过小颖和小兰的对话，我们可以判
断他们共同搭的几何体是(　D　)
D
　 　 　
1
2
3
4
5
6
(2)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)： cm2.
26　
1
2
3
4
5
6
当堂达标
叁
1．如图所示，该立体图形从上面看到的形状图是（　　）
C
2．下列几何体中，从正面看到的形状与从左面看到的形状相同的是（　　）
A
当堂达标
叁
3．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它的形状如右图所示，小正方体表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状图是（　　）
A
4．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的最大值为（　　）
D
A．10 B．11 C．12 D．13
D.
当堂达标
叁
5．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 　 　个小立方块．
C
8
7/8/9
26
从三个方向看物体的形状：
从立体图形到平面图形
注意：
给一个几何体，一般可画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
反过来，由从正面、左面、上面看到的几何体的形状图可还原几何体的形状．
物体摆放的方式不同，从同一方向看，得到的形状图也会不同.
画从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图时，画的是示意图，不要求严格的几何画法和准确的尺寸，只要形状相同，大小大致相当即可.
1
2

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