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西安市第八十三中学
2024-2025学年度第二学期八年级第二次月考数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图所示，校园内有一块等边三角形空地，已知M，N分别是边的中点，量得米，若想把四边形用围栏围成一个花园，则需要围栏的长是（ ）
A. 12米 B. 16米 C. 20米 D. 24米
5. 如图，、坐标分别为，．将线段平移至，若、的坐标分别为、，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，，，于，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 如图，经过点的直线与直线相交于点，的解集为（ ）
A. B. C. D.
9. 若关于x的一元一次不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
10. 如图，已知平行四边形的面积为16，，，点P为边上的一个动点，则的最小值为（ ）
A. 4 B. C. D. 8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分：共18分）
11. 若分式的值为0，则_____．
12. 边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则的度数为 ________．
13. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为________．
14. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝4，AC＝6，BD＝10，则AE的长为 _____．
15. 若分式方程有增根，则m的值为________．
16. 如图，已知在平面直角坐标系中，0为坐标原点，，过点P作直线轴，点B是直线l上的一个动点，线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AC，则的最小值为__________．
三、解答题（本大题包括9小题，共72分）
17. 如图，已知 ABCD，用尺规作图的方法在AB边上求作一点P，使得PA＝PC．（不写作法，保留作图痕迹）
18. 因式分解．
（1）．
（2）
19. 先化简，再求值；
（1），其中．
（2），其中在，2，0中选一个你认为适当数代入求值．
20. 解分式方程：
（1）；
（2）；
21. 解不等式组：
（1）；
（2）
22. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上．
（1）请画出绕点逆时针旋转后；
（2）请画出关于原点对称的．
23. 如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，．
（1）求证：四边形是平行四边形：
（2）当时，，，求的长．
24. 某销售商准备采购一批丝绸，经过调查得知，用元采购型丝绸的件数与用元采购型丝绸的件数相等，且一件型丝绸的进价比一件型丝绸的进价多元．
（1）一件型、型丝绸的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进型、型丝绸共件，其中型丝绸的件数不多于型丝绸的件数，且不少于件，设购进型丝绸件．
①求的取值范围；
②已知型丝绸的售价为元/件，型丝绸的售价为元/件，求销售这批丝绸的最大利润．
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E．
（1）求点D坐标：
（2）若点P在y轴上，点Q在直线上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-2025学年度第二学期八年级第二次月考数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分：共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##度
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题包括9小题，共72分）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1），
（2），时，原式
【20题答案】
【答案】（1）
（2）无解
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】（1）一件型、型丝绸的进价分别为元、元；（2）①；②销售这批丝绸的最大利润为元
【25题答案】
【答案】（1）
（2）Q点坐标为或或

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