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北师大版二年级下册 数学 期中讲练测
第一单元 除法
易错集锦
重点提炼
01
02
03
目
录
知识梳理
04
巩固拔高
01 知识梳理
知识梳理
1、用竖式计算除数和商都是一位数的除法的方法。
（1）用“厂”表示除号；
（2）在除号里写被除数；
（3）在除号左侧写除数；
（4）把商写在“厂”的上面，并与被除数的个位对齐；
（5）把除数和商的乘积写在被除数的下面，相同数位对齐；
（6）用被除数减商与除数的乘积。
知识梳理
2、用竖式计算商是一位数的除法时，先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和左侧;计算时，商写在被除数个位的上面。
3、对一些物体进行平均分时，每份分得同样多，但还有剩余，并且剩余的部分不够一份，这样的除法就是有余数的除法，剩余的部分就是余数。
4、在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小。
知识梳理
5、有余数的除法的竖式计算方法。
（1）写竖式；
（2）想商：想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，那么商就是几；
（3）写商：把商写在被除数个位的上面；
（4）相乘：把除数和商相乘，把结果写在被除数的下面，相同数位对齐，在除数与商的下面画一条横线；
（5）相减：用被除数减去商和除数的积，所得的差写在横线的下面。注意：余数一定要比除数小。
知识梳理
6、有余数的除法的竖式计算方法与无余数的除法的竖式计算方法相同，都是先确定商是几，再用被除数减去除数与商的积，把余数写在横线的下面，注意余数必须比除数小。
7、有余数的除法的试商方法。
在有余数的除法中，商与除数的积要接近且小于被除数。如果余数比除数大，那么说明商小了，要调大；如果商与除数的积大于被除数，那么说明商大了，要调小。
知识梳理
8、根据乘法口诀试商后，商与除数的乘积要比被除数小；用被除数减去商与除数的乘积得到的差就是余数，余数要比除数小。
9、在用有余数的除法解决生活中的实际问题（如租船、乘车）时，有时需要根据实际情况决定余数的“取”或“舍”。
10、进一法。
在日常生活中，有些活动（如租船、乘车）需要采用“进一法”，也就是说，即使剩下1人，也要单独再加上一个量。
知识梳理
11、去尾法。
在日常生法中，有些活动（如最多划几小时船，最多做几件衣服）需要采用“去尾法“，也就是说，即使剩下一部分量，但不够一份时，也要把余数舍去。
02 重点提炼
重点提炼
1、借助分物活动，进一步理解除法的意义，感受除法与生活的密切联系。
2、认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数的除法的意义。
3、进一步学习有余数的除法的意义，会用竖式计算有余数的除法，理解有余数的除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
4、探索有余数的除法的意义，体会余数一定要比除数小，积累有余数的除法的试商经验。
5、能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
03 易错集锦
易错集锦
易错点1用竖式计算商是一位数的除法时，错把商和被除数的十位对齐
误区点拨：
（1）由于对竖式掌握不牢，在列竖式时，不会确定商的位置，从而导致错误。
（2）用竖式计算商是一位数的除法时，要把商和被除数的个位对齐。
易错点2计算有余数的除法时，余数比除数大。
误区点拨：
当余数比除数大的时候，说明剩下的部分还可以继续分，因而在有余数的除法中，余数一定要比除数小。
易错集锦
易错点3有余数的除法的试商。
误区点拨：
在计算有余数的除法时，试商的时候，商与除数的乘积要最接近被除数，且比被除数小。
易错点4解决问题时，对“进一法”和“去尾法”不会合理地选择。
误区点拨：
运用有余数的除法的知识解决实际问题时，有时必须在求出的商的基础上再加1，有时则不用加，要根据实际需要，决定余数的“取”“舍”。如在解决租车问题时，不论剩下几个人，都要再租一辆车，这时候就要用“进一法”;在解决用布料做衣服这样的问题时，不论剩下的布料是多少，都不够再做一件衣服，这时候就要用“去尾法”。
04 巩固拔高
1.一捆小棒比40根多，比50根少，平均分给7个小朋友，每个小朋友可能分到 ____ 根，也可能分到 ____ 根。
【解析】解：因为7×6=42(根)
7×7=49(根)
所以：一捆小棒比40根多，比50根少，平均分给7个小朋友，每个小朋友可能分到6根，也可能分到7根。
故答案为：6，7。
6
7
2.在算式27÷4=6……3中，余数是 ____ 。
【解析】解：在27÷4=6……3的算式中，余数是3。
故答案为：3。
3
3.有17个羽毛球平均分给3个人，每人分 ____ 个，还剩 ____ 个。
【解析】解：17÷3=5(个)……2(个)
答：每人分5个，还剩2个。
故答案为：5，2。
5
2
4.如图这些珠子，每8颗穿一串，能穿 ____ 串，剩下的至少再加 ____ 颗可以穿成一串。
【解析】解：如下图所示：20颗珠子，每8颗穿一串，可以穿2串，还有4颗。
_______
8-4=4(颗)
答：每8颗穿一串，能穿2串，剩下的至少再加4颗可以穿成一串。
故答案为：2；4。
2
4
5.图书室有60本《西游记》，至少拿走 ____ 本，就可以平均分给7个班；至少添上 ____ 本，也可以平均分给7个班。
【解析】解：60÷7=8(本)......4(本)
7-4=3(本)
答：图书室有60本《西游记》，至少拿走4本，就可以平均分给7个班；至少添上3本，也可以平均分给7个班。
故答案为：4；3。
4
3
6.李老师有33支铅笔，想要平均分给8个小朋友，至少还要再买 ____ 支铅笔；想要平均分给9个小朋友，至少还要再买 ____ 支铅笔。
【解析】解：33÷8=4(支)……1(支)
8-1=7(支)
33÷9=3(支)……6(支)
9-6=3(支)
答：想要平均分给8个小朋友，至少还要再买7支铅笔；想要平均分给9个小朋友，至少还要再买3支铅笔。
故答案为：7；3。
7
3
7.鸡妈妈给小鸡捉来虫子。
_______________
(1)平均每只小鸡能吃到 ____ 条虫子。
(2)再捉 ____ 条虫子，每只小鸡就能多吃一条。
【解析】解：(1)10÷2=5(条)
答：平均每只小鸡能吃到5条虫子。
(2)(5+1)×2-10
=6×2-10
=12-10
=2(条)答：再捉2条虫子，每只小鸡就能多吃一条。
故答案为：5；2。
5
2
8.有40人参加合唱比赛，如果每6人站一排，至少站几排才能全部站完？
【解析】解：40÷6=6(排)……4(人)
6+1=7(排)
答：至少站7排才能全部站完。
9.二(2)班的同学分组进教室，每组4人，小明排在第19个，他是第几组进入教室的？
【解析】解：19÷4=4(组 )……3(人)
4+1=5(组)
答：他是第5组进入教室的。
10.一件衣服需要钉5颗纽扣，妈妈买回来一盒纽扣共32颗，可以钉多少件衣服？还剩几颗？
【解析】解：32÷5=6(件)……2(颗)
答：可以钉6件衣服，还剩2颗。
11.分苹果啦!
(1)把这箱苹果平均分给7个人，每人分几个，还剩几个？
(2)每袋装8个，装完这些苹果至少要多少个袋子？
【解析】解：(1)45÷7=6(个)……3(个)
答：每人分6个，还剩3个；
(2)45÷8=5(个)……5(个)
5+1=6(个)
答：装完这些苹果至少要6个袋子。
12.二(2)班有37个同学去参观科技馆，每7个同学乘坐一辆面包车，至少需要租多少辆面包车？
【解析】解：37÷7=5(辆)……2(人)
5+1=6(辆)
答：至少需要租6辆面包车。
13.爱达乐蛋糕房新鲜出炉28个全麦面包，6个装一袋，可以装满几袋？还剩几个全麦面包？
【解析】解：28-6=22(个)
22-6=16(个)
16-6=10(个)
10-6=4(个)
答：可以装满4袋，还剩4个全麦面包。
14.小聪带着50元去文具店买文具。
_____
(1)如果全部买钢笔，可以买几支？还剩多少元？
(2)如果先买1支钢笔，剩下的钱最多可以买几个文具盒？
(3)如果先买1个文具盒，剩下的钱最多可以买几支钢笔？
【解析】解：(1)50÷6=8(支)……2(元)
答：如果全部买钢笔，可以买8支，还剩2元。
(2)(50-6)÷8
=44÷8
=5(个)……4(元)
答：如果先买1支钢笔，剩下的钱最多可以买5个文具盒。
(3)(50-8)÷6
=42÷6
=7(支)
答：如果先买1个文具盒，剩下的钱最多可以买7支钢笔。

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