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四川省成都市邛崃市2023-2024学年五年级下学期数学期末学业检测试卷
一、选择。(共 10分)
1．（2024五下·邛崃期末）3个加上2个的和是(　　)。
A． B． C． D．1
【答案】D
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=1
故答案为：D
【分析】用乘以3，再用乘以2，最后再将两个数的乘积相加，即可求解
2．（2024五下·邛崃期末）爸爸买了一个生活用品，包装盒的尺寸为：长33 cm、宽 20 cm、高 12cm，这是一个装(　　)的盒子。
A．牙膏 B．袜子 C．鞋 D．钢笔
【答案】C
【知识点】选择合适的计量单位；体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：A：牙膏通常形状较为细长，一般长度在15-20厘米左右，宽度和高度相对较小，大概在3-5厘米左右，题中包装盒的尺寸对于牙膏来说过大，所以A选项牙膏不符合。
B：袜子展开后面积较大但厚度很薄，一般厚度在 1-2厘米左右，长度和宽度即便展开也远小于题中包装盒的尺寸，所以B选项袜子不符合。
C：一般成人鞋子的长度在20-30厘米左右，宽度在8-10厘米左右，高度在 5-15厘米左右，题中包装盒长33cm、宽20cm、高12cm，这个尺寸与装鞋的盒子尺寸较为相符，所以C选项鞋有可能。
D：钢笔长度一般在12-15厘米左右，宽度和高度都较小，通常在1-2厘米左右，题中包装盒尺寸对于钢笔来说太大了，所以D选项钢笔不符合。
合分析，这个包装盒适合装鞋，
故答案为：C
【分析】通过对各选项物品常见尺寸的了解，结合题目中给出的包装盒尺寸，来判断该包装盒适合装哪种物品。
3．（2024五下·邛崃期末）下图是一个正方体的展开图，折叠后与3号面相对的面是(　　)面。
A．3号 B．6号 C．4号 D．5号
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：2－3－1型正方体展开图，如果3号面是下面，则2号面是后面，4号面是右面，5号面是上面，6号面是前面，1号面是左面，因为上下面相对，因此折叠后与3号面相对的面是5号面。
故答案为：D
【分析】正方体有6个面，6个面是完全一样的正方形，其中上下面相对，左右面相对，前后面相对，据此分析。
4．（2024五下·邛崃期末）李叔叔喜欢养鱼。他要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，求至少要用多少平方米的玻璃，这是求这个长方体鱼缸的(　　)。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．侧面积
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：根据物体表面积的定义，可得
求玻璃的面积就是求无盖的长方体玻璃鱼缸5个面的面积和，即求这个长方体鱼缸的表面积。
故答案为：B
【分析】根据表面积的定义：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，即可求解
5．（2024五下·邛崃期末）下列说法错误的是(　　)。
A．0.5的倒数是 B．0没有倒数
C．1的倒数是1 D．的倒数是
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的定义及性质，可得
A：因为，所以，0.5的倒数是2，A选项错误
B：根据倒数的性质，可得，0没有倒数，B选项正确
C：根据倒数的性质，可得，1的倒数是他本身，即1，C选项正确
D：因为，所以，的倒数是，D选项正确
故答案为：A
【分析】（1）根据倒数的定义：两个数的乘积为1，这两个数互为倒数；
（2）倒数的性质：0没有倒数；互为倒数的两数符号相同；倒数的倒数是原数；1和-1的倒数等于自身；分数的倒数是交换分子分母位置后的数。
6．（2024五下·邛崃期末）一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜(　　)元。
A．96 B．120 C．19.2 D．24
【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：八折＝
=
＝120（元）
120－96＝24（元）
现价比原价便宜24元。
故答案为：D
【分析】把商品的原价看作单位“1”，现打八折销售，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。
7．（2024五下·邛崃期末）下图是奇思和妙想所在的位置图，以妙想为观测点，奇思的位置在(　　)。
A．西偏北40°方向 B．西偏南40°方向
C．南偏西40°方向 D．东偏南40°方向
【答案】C
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：根据题意，可得
90°－50°＝40°
以妙想为观测点，奇思的位置在西偏南50°方向或南偏西方向。
故答案为：C
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可胡子，妙想在奇思的东偏北50°方向，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，即可确定以妙想为观测点，奇思的位置所在方向，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。
8．（2024五下·邛崃期末）下列图形中，不能围成长方体的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：A．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体；
B．，不是长方体展开图，不能围成长方体；
C．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体；
D．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体。
不能围成长方体的是：
故答案为：B
【分析】是长方体展开图的能围成长方体，不是长方体展开图的不能围成长方体。
把一个长方体的盒子沿棱剪开，其展开图共有54种；可以归纳为以下几种常见情况：
1、“1－4－1”型
2、“2－3－1”型
3、“2－3－1”型
9．（2024五下·邛崃期末）下列问题中，不能用算式“100×”解决的是(　　)。
A．男生有100人，女生人数是男生的，女生有多少人？
B．一件衣服原价100元，现价是原价的，现价多少元？
C．科技书有100本，是文艺书的，文艺书有多少本？
D．修路队修一段 100 米长的公路，已经修了，已经修了多少米？
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：A：根据“女生人数是男生的”，用男生的人数乘以，列式为：
B：根据“现价是原价的”，用原价乘以，列式为：
C：根据“科技书是文艺书的”，用科技书的数量除以，列式为：
D：根据“已经修了的路占全部的”，用全长乘以，列式为：
对照题干，可知，正确答案为C选项
故答案为：C
【分析】根据分数乘法的意义，逐一对各个选项进行运算，然后再与题干进行对比即可求解
10．（2024五下·邛崃期末）一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长(　　)米。
A． B． C．12 D．2
【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
答：这根木料原来长米
故答案为：A
【分析】第二次截去的是余下部分的，且截取了1米。因此，剩余部分在第二次截取前的长度为：米第一次截去了米，剩下的3米加上第一次截去的部分即为原长
二、填空。(共 20分)
11．（2024五下·邛崃期末）填一填。
　 　-　 　=　 　
【答案】；；
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数平均分及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
故答案为：；；
【分析】第一个圆将圆平均分成3份，阴影部分占；第二个圆是将圆平均分成6份，阴影部分占，从中减去，即得到第三个圆中的阴影部分
12．（2024五下·邛崃期末）笑笑看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的　 　没有看。
【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
=
=
答：还剩下全书的没有看
故答案为：
【分析】将这本书看做单位“1”，用1减去第一天看的占比，再减去第二天看的占比，即可求解
13．（2024五下·邛崃期末）比较大小。
　 　0.78 1.5 立方米　 　1立方米 50 立方分米
【答案】<；>
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）
因为0.75<0.78，所以，
（2）1.5立方米
=1立方米+0.5立方米
=1立方米+0.5×1000
=1立方米+500立方分米
因为500立方分米>50立方分米
所以1.5立方米>1立方米50立方分米
故答案为：<；>
【分析】（1）先将化成小数，然后再进行比较即可
（2）1立方米=1000立方分米，然后再进行换算即可
14．（2024五下·邛崃期末）1时的是　 　分；一箱苹果的质量的是 18 千克，这箱苹果的质量是　 　千克。
【答案】45；24
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；时、分的认识及换算
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
1小时=60分钟
答：1小时的是45分钟
（2）根据题意，可得
=
=24（千克）
答：这箱苹果的质量是24千克
故答案为：45；24
【分析】（1）1小时等于60分钟，用60分钟乘以，即可求解
（2）根据“一箱苹果的质量的是18千克”，用18除以，即可求解
15．（2024五下·邛崃期末）2024年成都世界园艺博览会的吉祥物有一个成都特色的昵称叫“桐妹儿”，4月26日，新津分会场天府农博园举行开园仪式，开园仪式中，“桐妹儿”艺术宣传画揭幕。这幅艺术宣传画长5米，宽是长的。这幅宣传画的面积是　 　平方米。
【答案】20
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
这幅宣传画的面积：5×4=20（平方米）
答：这幅宣传画的面积是20平方米
故答案为：20
【分析】根据“宽是长的”，用长的长度乘以，求出宽，然后再根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据即可求解
16．（2024五下·邛崃期末）按要求填上适当的单位。
（1）一个鸡蛋的体积约是50　 　。
（2）喝水杯子的容积约是500　 　。
【答案】（1）立方厘米（2）
（2）毫升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）1个鸡蛋体积约是50立方厘米；
（2）喝水杯子容积约是500毫升。
故答案为：立方厘米；毫升。
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米=1毫升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
17．（2024五下·邛崃期末）如下图，4个棱长都是2厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是　 　平方厘米。
【答案】36
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2×2×（4＋3＋2）
＝4×9
＝36（平方厘米）
答：露在外面的面积是36平方厘米
故答案为：36
【分析】根据图形可知，正面外露4个正方形面，上面外露3个正方形面，右面外露2个正方形面，根据正方形的面积公式计算出每一个面的面积乘总的面数即可。
18．（2024五下·邛崃期末）制作一个棱长为4分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要　 　平方分米的玻璃，制好后这个鱼缸的容积是　 　升。
【答案】80；64
【知识点】正方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
至少需要：
4×4×5，
=16×5，
=80（平方分米）；
鱼缸的容积为：
4×4×4=64（立方分米）
因为1立方分米=1升
所以，鱼缸的容积为：64升
答：制作这个鱼缸至少需要用80平方分米的玻璃，制好后这个鱼缸的容积是64升
故答案为：80；64
【分析】求需要用多少平方分米的玻璃这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解．求这个鱼缸的容积，即求该鱼缸的体积，利用正方体的体积公式：V=a3，代入数据即可求解，然后再将立方分米换算成升即可
19．（2024五下·邛崃期末）一个梯形的面积是56平方厘米，上底长6厘米，高是4厘米，这个梯形的下底长多少厘米？设这个梯形的下底长x厘米，根据梯形面积公式列出的方程是　 　。
【答案】（6＋x）×4÷2＝56
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：设这个梯形的下底长x厘米。
（6＋x）×4÷2＝56
（6＋x）×2＝56
（6＋x）×2÷2＝56÷2
6＋x＝28
6＋x－6＝28－6
x＝22
设这个梯形的下底长x厘米，根据梯形面积公式列出的方程是（6＋x）×4÷2＝56。
故答案为：（6＋x）×4÷2＝56
【分析】设这个梯形的下底长x厘米，根据（上底＋下底）×高÷2＝梯形面积，列出方程即可。
20．（2024五下·邛崃期末）下图是由三个完全相同的正方体拼成的长方体，一个正方体的表面积是24cm2。这个长方体的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。
【答案】24；56
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
24÷6＝4（cm2）
4＝2×2，则正方体的棱长是2cm。
体积：2×2×2×3＝24（cm3）
表面积：24×3－4×4
＝72－16
＝56（cm2）
答：这个长方体的体积是24cm3，表面积是56cm2。
故答案为：24；56
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用24÷6＝4cm2，即求出正方体一个面的面积。再根据4＝2×2可得正方体的棱长是2cm。从题意可知：长方体的体积是3个正方体的体积之和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出一个正方体的体积，再乘3即可；从图中可知：3个正方体拼成的这个长方体，表面积减少了4个正方形的面，即长方体的表面积＝正方体的表面积×3－正方形的面积×4，代入数据计算即可。
21．（2024五下·邛崃期末）下图中，长方体盒子能装　 　个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是　 　立方厘米。
【答案】36；288
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3×4×3＝36（个）
（3×2）×（4×2）×（3×2）
＝6×8×6
＝288（立方厘米）
长方体盒子能装36个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是288立方厘米。
故答案为：36；288
【分析】看图可知，沿着长能摆3个小正方体，沿着宽能摆4个小正方体，沿着高能摆3个小正方体，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出小正方体的个数；分别确定长方体盒子的长宽高，根据长方体体积公式，即可求出长方体盒子的体积。
22．（2024五下·邛崃期末）成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路(绕城高速公路)而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的　 　，成都绕城绿道全程　 　千米。
【答案】；100
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
=100（千米）
答：平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程100千米
故答案为：；100
【分析】根据“上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米”，用40除以，即可求出全程距离。
23．（2024五下·邛崃期末）一根长方体钢管，已经用了它的，如果再用 20 厘米，那么用了的长度和剩下的长度同样长。这根钢管原来有　 　厘米。
【答案】120
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=120（厘米）
答：这根钢管原来有120厘米
故答案为：120
【分析】把长方体钢管的全长看作单位“1”，用了它的，如果再用20厘米，那么用了的长度和剩下的长度同样长，即用了的长度占全长的，则20厘米占全长的；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出这根钢管的全长。
三、计算。(共 35 分)
24．（2024五下·邛崃期末）口算。
【答案】解： 20 6
1
15
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
（2）异分母分数想加减，先对分母进行通分，然后再进行加减运算即可
（3）分数除以一个数，等于乘以该数的倒数，然后再进行约分运算即可
（4）分数乘以分数，分子和分子相乘，分母和分母相乘，最后能约分的要约分
（5）小数除以分数，先将小数化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可
25．（2024五下·邛崃期末）脱式计算。带※号的要简算，写出主要的简算过程。
※ ※
【答案】解：（1）
=
=1
（2）
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=
（4）
=
=
（5）※
=
==2-1
=1
（6） ※
=
=1+1
=2
【知识点】分数的巧算；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）先对各个分数进行通分，然后再进行运算即可
（2）先对小括号里面的分式进行通分运算，然后再对括号外的分式进行通分运算即可
（3）先对前两个分式进行通分运算，然后再与第三个分数进行通分运算即可
（4）根据分数四则运算法则：先算乘除，后算加减
（5）利用分数加法结合律，对后两项的分数用小括号进行重组，然后再与整数进行运算
（6）根据分数加法交换律和结合律，对同分母的分式进行重组，然后再进行运算即可
26．（2024五下·邛崃期末）解方程。
4x+15=39 1.5x+4x=6.6
【答案】解：（1）
15x=12
15x÷15=12÷15
（2）4x+15=39
4x+15-15=39-15
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
（3）1.5x+4x=6.6
5.5x=6.6
5.5x÷5.5=6.6÷5.5
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时乘以20，再同时除以15，即可求解
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时减去15，再同时除以4，即可求解
（3）先对等式的左边进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以5.5，即可求解
四、图形与操作。(共14分)
27．（2024五下·邛崃期末）把下图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的几分之几？分一分，算一算。
列式计算：(　　)
【答案】解：根据题意，可得
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】观察图形可知，整个图形平均分成5等份，阴影部分占了4份，则阴影部分面积占整个图形的：，阴影部分再被平均分成3份，用阴影部分的占比除以3，即可求解
28．（2024五下·邛崃期末）看图回答问题。
（1）淘气从家出发，向西走60米到达　 　。
（2）再向　 　偏　 　40°走 250米到达商场，随后经过医院最后到达学校。
（3）如果淘气平均每分钟走60米，他从家出发需要　 　分钟才能到达学校。
【答案】（1）公园
（2）西；北
（3）9
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）根据图形所示，可得
淘气从家出发，向西走60米到达公园
（2）再向西偏北40°走250米到达商场，随后经过医院最后到达学校。
（3）根据题意，可得
（60+250+150+80）÷60
=540÷60
=9（分钟）
如果淘气平均每分钟走60米，他从家出发需要9分钟才能到达学校。
故答案为：公园；西、北；9。
【分析】（1）根据上北下南左西右东，确定方向，观察图片可得解。
（2）根据上北下南左西右东，确定方向，先读对应角正边方向，再读斜边方向。
（3）把淘气从家出发到学校的几段路程加起来，再根据路程：速度=时间，用总路程除以速度，即可得解。
29．（2024五下·邛崃期末）看图计算。
=(　　) =(　　)
=(　　) =(　　)
=(　　)
推测：=(　　)
【答案】解：==2
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数的除法和加减法的运算法则，对式子进行运算即可
30．（2024五下·邛崃期末）仔细观察下图，石块的体积是多少立方厘米？(容器底面是正方形)
【答案】解：根据题意，可得
10×10×（8-6）
=100×2
=200（立方厘米）
答：石块的体积是200立方厘米
【知识点】长方体的体积；水中浸物模型
【解析】【分析】看图可知，浸入石块水面上升了（8－6）厘米，水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式，容器底面积×水面上升的高度＝石块的体积，据此列式解答。
五、解决问题。(共 21分)
31．（2024五下·邛崃期末）五年级数学兴趣小组有 32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？
【答案】解：根据题意，可得
=
=40（人）
答：科技兴趣小组有学生40人
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据“数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的”，用数学兴趣小组人数除以，即可求出科技兴趣小组人数
32．（2024五下·邛崃期末）笑笑和她的爷爷今年一共72岁，爷爷今年的年龄是笑笑今年的年龄的5倍。笑笑和爷爷今年各多少岁？(用方程解)
【答案】解：笑笑今年为x岁，则爷爷今年的年龄为5x，
x+5x=72
解得，x=12
所以，笑笑今年12岁，
爷爷的年龄：5×12=60（岁），
答：笑笑今年12岁，爷爷今年60岁。
【知识点】年龄问题；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据“爷爷今年的年龄是笑笑今年的年龄的5倍”，可设笑笑今年为x岁，则爷爷今年的年龄为5x，再根据“笑笑和她的爷爷今年一共72岁”，建立方程：x+5x=72，然后解方程即可
33．（2024五下·邛崃期末）下面是一个长方体盒子的展开图。(单位：厘米)
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体盒子的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）解：根据题意，可得
（6×5+6×4+4×5）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是148平方厘米。
（2）解：根据题意，可得
6×5×4
=30×4
=120（立方厘米）
答：长方体的体积是120立方厘米。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）根据图中信息，已知长宽高分别是6厘米，5厘米，4厘米。前后面面积是长×高 ×2，左右面面积是宽×高×2，上下面是长×宽×2，将6个面面积相加即可。
（2）根据长方体的体积公式，将长方体的长宽高相乘即可。
34．（2024五下·邛崃期末）统计知识。
2024年“六一”儿童节，少年宫举行歌唱比赛，8位老师给某班同学的评分(满分 10分)如下。
7.5 7.6 7.4 3 7.4 7.6 7.5 10
（1）下面两种计算平均分的算法，（　　）更合理。
A．先求出8个数据的总分，再求出平均分
B．去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下6个数据的平均分
（2）请根据你选择的方法，计算出这个班同学歌唱比赛的平均分。
【答案】（1）B
（2）解：根据题意，可得
（7.5+7.6+7.5+7.4+7.6+7.5）÷6
=45÷6
=7.5（分）
答：这个班同学歌唱比赛的平均分是7.5分
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（1）因为8位老师的评分中存在2个极值，为了保证平均数的合理性，需要将两个极值去掉，再对剩下的6个数求平均数
故答案为：B
【分析】（1）由于评分中存在极端值，所以选择去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下6个数据的平均分的方法更合理
（2）去掉一个最高分10和一个最低分3，然后将剩下的6个数相加，最后再除以6，即可求解
35．（2024五下·邛崃期末）天庆小区和吉祥小区相距1400米，王老师住在吉祥小区，李老师住在天庆小区，两人分别从两地同时出发相向而行，已知王老师每分行80米李老师每分行60米。
（1）相遇时，两人行了　 　分。
（2）相遇时，王老师行了　 　米。
（3）相遇后，王老师立即返回吉祥小区，李老师继续往前走，两人的速度不变。当王老师返回到吉祥小区时，李老师距离吉祥小区还有多少米？(写出必要的计算过程)
【答案】（1）10
（2）800
（3）解：根据题意，可得
800÷80=10（分）
60×10=600（米）
800-600=200（米）
答：李老师距离吉祥小区还有200米。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
1400÷（80+60）
=1400÷140
=10（分）
答：相遇时，两人行了10分。
（2）根据题意，可得
10×80=800（米）
答：相遇时，王老师行了800米。
故答案为：10；800
【分析】（1）根据相遇时间=路程和÷速度和，用1400÷(80+60)即可求出两人的相遇时间；
（2）根据路程=速度X时间，用相遇时间乘王老师的步行速度，即可求出王老师的步行路程；
（3）根据时间=路程÷速度，用（2）求得的路程除以王老师的步行速度，即可求出王老师从相遇到返回到吉祥小区需要的时间，再用这个时间乘李老师的步行速度，即可求出李老师在这个时间内步行的路程，然后用（2）求得的路程减去李老师在这个时间内步行的路程，即可求出李老师距离吉祥小区的路程。
1 / 1四川省成都市邛崃市2023-2024学年五年级下学期数学期末学业检测试卷
一、选择。(共 10分)
1．（2024五下·邛崃期末）3个加上2个的和是(　　)。
A． B． C． D．1
2．（2024五下·邛崃期末）爸爸买了一个生活用品，包装盒的尺寸为：长33 cm、宽 20 cm、高 12cm，这是一个装(　　)的盒子。
A．牙膏 B．袜子 C．鞋 D．钢笔
3．（2024五下·邛崃期末）下图是一个正方体的展开图，折叠后与3号面相对的面是(　　)面。
A．3号 B．6号 C．4号 D．5号
4．（2024五下·邛崃期末）李叔叔喜欢养鱼。他要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，求至少要用多少平方米的玻璃，这是求这个长方体鱼缸的(　　)。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．侧面积
5．（2024五下·邛崃期末）下列说法错误的是(　　)。
A．0.5的倒数是 B．0没有倒数
C．1的倒数是1 D．的倒数是
6．（2024五下·邛崃期末）一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜(　　)元。
A．96 B．120 C．19.2 D．24
7．（2024五下·邛崃期末）下图是奇思和妙想所在的位置图，以妙想为观测点，奇思的位置在(　　)。
A．西偏北40°方向 B．西偏南40°方向
C．南偏西40°方向 D．东偏南40°方向
8．（2024五下·邛崃期末）下列图形中，不能围成长方体的是(　　)
A． B．
C． D．
9．（2024五下·邛崃期末）下列问题中，不能用算式“100×”解决的是(　　)。
A．男生有100人，女生人数是男生的，女生有多少人？
B．一件衣服原价100元，现价是原价的，现价多少元？
C．科技书有100本，是文艺书的，文艺书有多少本？
D．修路队修一段 100 米长的公路，已经修了，已经修了多少米？
10．（2024五下·邛崃期末）一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长(　　)米。
A． B． C．12 D．2
二、填空。(共 20分)
11．（2024五下·邛崃期末）填一填。
　 　-　 　=　 　
12．（2024五下·邛崃期末）笑笑看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的　 　没有看。
13．（2024五下·邛崃期末）比较大小。
　 　0.78 1.5 立方米　 　1立方米 50 立方分米
14．（2024五下·邛崃期末）1时的是　 　分；一箱苹果的质量的是 18 千克，这箱苹果的质量是　 　千克。
15．（2024五下·邛崃期末）2024年成都世界园艺博览会的吉祥物有一个成都特色的昵称叫“桐妹儿”，4月26日，新津分会场天府农博园举行开园仪式，开园仪式中，“桐妹儿”艺术宣传画揭幕。这幅艺术宣传画长5米，宽是长的。这幅宣传画的面积是　 　平方米。
16．（2024五下·邛崃期末）按要求填上适当的单位。
（1）一个鸡蛋的体积约是50　 　。
（2）喝水杯子的容积约是500　 　。
17．（2024五下·邛崃期末）如下图，4个棱长都是2厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是　 　平方厘米。
18．（2024五下·邛崃期末）制作一个棱长为4分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要　 　平方分米的玻璃，制好后这个鱼缸的容积是　 　升。
19．（2024五下·邛崃期末）一个梯形的面积是56平方厘米，上底长6厘米，高是4厘米，这个梯形的下底长多少厘米？设这个梯形的下底长x厘米，根据梯形面积公式列出的方程是　 　。
20．（2024五下·邛崃期末）下图是由三个完全相同的正方体拼成的长方体，一个正方体的表面积是24cm2。这个长方体的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。
21．（2024五下·邛崃期末）下图中，长方体盒子能装　 　个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是　 　立方厘米。
22．（2024五下·邛崃期末）成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路(绕城高速公路)而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的　 　，成都绕城绿道全程　 　千米。
23．（2024五下·邛崃期末）一根长方体钢管，已经用了它的，如果再用 20 厘米，那么用了的长度和剩下的长度同样长。这根钢管原来有　 　厘米。
三、计算。(共 35 分)
24．（2024五下·邛崃期末）口算。
25．（2024五下·邛崃期末）脱式计算。带※号的要简算，写出主要的简算过程。
※ ※
26．（2024五下·邛崃期末）解方程。
4x+15=39 1.5x+4x=6.6
四、图形与操作。(共14分)
27．（2024五下·邛崃期末）把下图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的几分之几？分一分，算一算。
列式计算：(　　)
28．（2024五下·邛崃期末）看图回答问题。
（1）淘气从家出发，向西走60米到达　 　。
（2）再向　 　偏　 　40°走 250米到达商场，随后经过医院最后到达学校。
（3）如果淘气平均每分钟走60米，他从家出发需要　 　分钟才能到达学校。
29．（2024五下·邛崃期末）看图计算。
=(　　) =(　　)
=(　　) =(　　)
=(　　)
推测：=(　　)
30．（2024五下·邛崃期末）仔细观察下图，石块的体积是多少立方厘米？(容器底面是正方形)
五、解决问题。(共 21分)
31．（2024五下·邛崃期末）五年级数学兴趣小组有 32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？
32．（2024五下·邛崃期末）笑笑和她的爷爷今年一共72岁，爷爷今年的年龄是笑笑今年的年龄的5倍。笑笑和爷爷今年各多少岁？(用方程解)
33．（2024五下·邛崃期末）下面是一个长方体盒子的展开图。(单位：厘米)
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体盒子的体积是多少立方厘米？
34．（2024五下·邛崃期末）统计知识。
2024年“六一”儿童节，少年宫举行歌唱比赛，8位老师给某班同学的评分(满分 10分)如下。
7.5 7.6 7.4 3 7.4 7.6 7.5 10
（1）下面两种计算平均分的算法，（　　）更合理。
A．先求出8个数据的总分，再求出平均分
B．去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下6个数据的平均分
（2）请根据你选择的方法，计算出这个班同学歌唱比赛的平均分。
35．（2024五下·邛崃期末）天庆小区和吉祥小区相距1400米，王老师住在吉祥小区，李老师住在天庆小区，两人分别从两地同时出发相向而行，已知王老师每分行80米李老师每分行60米。
（1）相遇时，两人行了　 　分。
（2）相遇时，王老师行了　 　米。
（3）相遇后，王老师立即返回吉祥小区，李老师继续往前走，两人的速度不变。当王老师返回到吉祥小区时，李老师距离吉祥小区还有多少米？(写出必要的计算过程)
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=1
故答案为：D
【分析】用乘以3，再用乘以2，最后再将两个数的乘积相加，即可求解
2．【答案】C
【知识点】选择合适的计量单位；体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：A：牙膏通常形状较为细长，一般长度在15-20厘米左右，宽度和高度相对较小，大概在3-5厘米左右，题中包装盒的尺寸对于牙膏来说过大，所以A选项牙膏不符合。
B：袜子展开后面积较大但厚度很薄，一般厚度在 1-2厘米左右，长度和宽度即便展开也远小于题中包装盒的尺寸，所以B选项袜子不符合。
C：一般成人鞋子的长度在20-30厘米左右，宽度在8-10厘米左右，高度在 5-15厘米左右，题中包装盒长33cm、宽20cm、高12cm，这个尺寸与装鞋的盒子尺寸较为相符，所以C选项鞋有可能。
D：钢笔长度一般在12-15厘米左右，宽度和高度都较小，通常在1-2厘米左右，题中包装盒尺寸对于钢笔来说太大了，所以D选项钢笔不符合。
合分析，这个包装盒适合装鞋，
故答案为：C
【分析】通过对各选项物品常见尺寸的了解，结合题目中给出的包装盒尺寸，来判断该包装盒适合装哪种物品。
3．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：2－3－1型正方体展开图，如果3号面是下面，则2号面是后面，4号面是右面，5号面是上面，6号面是前面，1号面是左面，因为上下面相对，因此折叠后与3号面相对的面是5号面。
故答案为：D
【分析】正方体有6个面，6个面是完全一样的正方形，其中上下面相对，左右面相对，前后面相对，据此分析。
4．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：根据物体表面积的定义，可得
求玻璃的面积就是求无盖的长方体玻璃鱼缸5个面的面积和，即求这个长方体鱼缸的表面积。
故答案为：B
【分析】根据表面积的定义：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，即可求解
5．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的定义及性质，可得
A：因为，所以，0.5的倒数是2，A选项错误
B：根据倒数的性质，可得，0没有倒数，B选项正确
C：根据倒数的性质，可得，1的倒数是他本身，即1，C选项正确
D：因为，所以，的倒数是，D选项正确
故答案为：A
【分析】（1）根据倒数的定义：两个数的乘积为1，这两个数互为倒数；
（2）倒数的性质：0没有倒数；互为倒数的两数符号相同；倒数的倒数是原数；1和-1的倒数等于自身；分数的倒数是交换分子分母位置后的数。
6．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：八折＝
=
＝120（元）
120－96＝24（元）
现价比原价便宜24元。
故答案为：D
【分析】把商品的原价看作单位“1”，现打八折销售，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。
7．【答案】C
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：根据题意，可得
90°－50°＝40°
以妙想为观测点，奇思的位置在西偏南50°方向或南偏西方向。
故答案为：C
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可胡子，妙想在奇思的东偏北50°方向，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，即可确定以妙想为观测点，奇思的位置所在方向，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。
8．【答案】B
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：A．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体；
B．，不是长方体展开图，不能围成长方体；
C．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体；
D．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体。
不能围成长方体的是：
故答案为：B
【分析】是长方体展开图的能围成长方体，不是长方体展开图的不能围成长方体。
把一个长方体的盒子沿棱剪开，其展开图共有54种；可以归纳为以下几种常见情况：
1、“1－4－1”型
2、“2－3－1”型
3、“2－3－1”型
9．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：A：根据“女生人数是男生的”，用男生的人数乘以，列式为：
B：根据“现价是原价的”，用原价乘以，列式为：
C：根据“科技书是文艺书的”，用科技书的数量除以，列式为：
D：根据“已经修了的路占全部的”，用全长乘以，列式为：
对照题干，可知，正确答案为C选项
故答案为：C
【分析】根据分数乘法的意义，逐一对各个选项进行运算，然后再与题干进行对比即可求解
10．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
答：这根木料原来长米
故答案为：A
【分析】第二次截去的是余下部分的，且截取了1米。因此，剩余部分在第二次截取前的长度为：米第一次截去了米，剩下的3米加上第一次截去的部分即为原长
11．【答案】；；
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数平均分及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
故答案为：；；
【分析】第一个圆将圆平均分成3份，阴影部分占；第二个圆是将圆平均分成6份，阴影部分占，从中减去，即得到第三个圆中的阴影部分
12．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
=
=
答：还剩下全书的没有看
故答案为：
【分析】将这本书看做单位“1”，用1减去第一天看的占比，再减去第二天看的占比，即可求解
13．【答案】<；>
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）
因为0.75<0.78，所以，
（2）1.5立方米
=1立方米+0.5立方米
=1立方米+0.5×1000
=1立方米+500立方分米
因为500立方分米>50立方分米
所以1.5立方米>1立方米50立方分米
故答案为：<；>
【分析】（1）先将化成小数，然后再进行比较即可
（2）1立方米=1000立方分米，然后再进行换算即可
14．【答案】45；24
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；时、分的认识及换算
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
1小时=60分钟
答：1小时的是45分钟
（2）根据题意，可得
=
=24（千克）
答：这箱苹果的质量是24千克
故答案为：45；24
【分析】（1）1小时等于60分钟，用60分钟乘以，即可求解
（2）根据“一箱苹果的质量的是18千克”，用18除以，即可求解
15．【答案】20
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
这幅宣传画的面积：5×4=20（平方米）
答：这幅宣传画的面积是20平方米
故答案为：20
【分析】根据“宽是长的”，用长的长度乘以，求出宽，然后再根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据即可求解
16．【答案】（1）立方厘米（2）
（2）毫升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）1个鸡蛋体积约是50立方厘米；
（2）喝水杯子容积约是500毫升。
故答案为：立方厘米；毫升。
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米=1毫升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
17．【答案】36
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2×2×（4＋3＋2）
＝4×9
＝36（平方厘米）
答：露在外面的面积是36平方厘米
故答案为：36
【分析】根据图形可知，正面外露4个正方形面，上面外露3个正方形面，右面外露2个正方形面，根据正方形的面积公式计算出每一个面的面积乘总的面数即可。
18．【答案】80；64
【知识点】正方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
至少需要：
4×4×5，
=16×5，
=80（平方分米）；
鱼缸的容积为：
4×4×4=64（立方分米）
因为1立方分米=1升
所以，鱼缸的容积为：64升
答：制作这个鱼缸至少需要用80平方分米的玻璃，制好后这个鱼缸的容积是64升
故答案为：80；64
【分析】求需要用多少平方分米的玻璃这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解．求这个鱼缸的容积，即求该鱼缸的体积，利用正方体的体积公式：V=a3，代入数据即可求解，然后再将立方分米换算成升即可
19．【答案】（6＋x）×4÷2＝56
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：设这个梯形的下底长x厘米。
（6＋x）×4÷2＝56
（6＋x）×2＝56
（6＋x）×2÷2＝56÷2
6＋x＝28
6＋x－6＝28－6
x＝22
设这个梯形的下底长x厘米，根据梯形面积公式列出的方程是（6＋x）×4÷2＝56。
故答案为：（6＋x）×4÷2＝56
【分析】设这个梯形的下底长x厘米，根据（上底＋下底）×高÷2＝梯形面积，列出方程即可。
20．【答案】24；56
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
24÷6＝4（cm2）
4＝2×2，则正方体的棱长是2cm。
体积：2×2×2×3＝24（cm3）
表面积：24×3－4×4
＝72－16
＝56（cm2）
答：这个长方体的体积是24cm3，表面积是56cm2。
故答案为：24；56
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用24÷6＝4cm2，即求出正方体一个面的面积。再根据4＝2×2可得正方体的棱长是2cm。从题意可知：长方体的体积是3个正方体的体积之和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出一个正方体的体积，再乘3即可；从图中可知：3个正方体拼成的这个长方体，表面积减少了4个正方形的面，即长方体的表面积＝正方体的表面积×3－正方形的面积×4，代入数据计算即可。
21．【答案】36；288
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3×4×3＝36（个）
（3×2）×（4×2）×（3×2）
＝6×8×6
＝288（立方厘米）
长方体盒子能装36个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是288立方厘米。
故答案为：36；288
【分析】看图可知，沿着长能摆3个小正方体，沿着宽能摆4个小正方体，沿着高能摆3个小正方体，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出小正方体的个数；分别确定长方体盒子的长宽高，根据长方体体积公式，即可求出长方体盒子的体积。
22．【答案】；100
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
=100（千米）
答：平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程100千米
故答案为：；100
【分析】根据“上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米”，用40除以，即可求出全程距离。
23．【答案】120
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=120（厘米）
答：这根钢管原来有120厘米
故答案为：120
【分析】把长方体钢管的全长看作单位“1”，用了它的，如果再用20厘米，那么用了的长度和剩下的长度同样长，即用了的长度占全长的，则20厘米占全长的；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出这根钢管的全长。
24．【答案】解： 20 6
1
15
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
（2）异分母分数想加减，先对分母进行通分，然后再进行加减运算即可
（3）分数除以一个数，等于乘以该数的倒数，然后再进行约分运算即可
（4）分数乘以分数，分子和分子相乘，分母和分母相乘，最后能约分的要约分
（5）小数除以分数，先将小数化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可
25．【答案】解：（1）
=
=1
（2）
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=
（4）
=
=
（5）※
=
==2-1
=1
（6） ※
=
=1+1
=2
【知识点】分数的巧算；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）先对各个分数进行通分，然后再进行运算即可
（2）先对小括号里面的分式进行通分运算，然后再对括号外的分式进行通分运算即可
（3）先对前两个分式进行通分运算，然后再与第三个分数进行通分运算即可
（4）根据分数四则运算法则：先算乘除，后算加减
（5）利用分数加法结合律，对后两项的分数用小括号进行重组，然后再与整数进行运算
（6）根据分数加法交换律和结合律，对同分母的分式进行重组，然后再进行运算即可
26．【答案】解：（1）
15x=12
15x÷15=12÷15
（2）4x+15=39
4x+15-15=39-15
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
（3）1.5x+4x=6.6
5.5x=6.6
5.5x÷5.5=6.6÷5.5
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时乘以20，再同时除以15，即可求解
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时减去15，再同时除以4，即可求解
（3）先对等式的左边进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以5.5，即可求解
27．【答案】解：根据题意，可得
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】观察图形可知，整个图形平均分成5等份，阴影部分占了4份，则阴影部分面积占整个图形的：，阴影部分再被平均分成3份，用阴影部分的占比除以3，即可求解
28．【答案】（1）公园
（2）西；北
（3）9
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）根据图形所示，可得
淘气从家出发，向西走60米到达公园
（2）再向西偏北40°走250米到达商场，随后经过医院最后到达学校。
（3）根据题意，可得
（60+250+150+80）÷60
=540÷60
=9（分钟）
如果淘气平均每分钟走60米，他从家出发需要9分钟才能到达学校。
故答案为：公园；西、北；9。
【分析】（1）根据上北下南左西右东，确定方向，观察图片可得解。
（2）根据上北下南左西右东，确定方向，先读对应角正边方向，再读斜边方向。
（3）把淘气从家出发到学校的几段路程加起来，再根据路程：速度=时间，用总路程除以速度，即可得解。
29．【答案】解：==2
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数的除法和加减法的运算法则，对式子进行运算即可
30．【答案】解：根据题意，可得
10×10×（8-6）
=100×2
=200（立方厘米）
答：石块的体积是200立方厘米
【知识点】长方体的体积；水中浸物模型
【解析】【分析】看图可知，浸入石块水面上升了（8－6）厘米，水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式，容器底面积×水面上升的高度＝石块的体积，据此列式解答。
31．【答案】解：根据题意，可得
=
=40（人）
答：科技兴趣小组有学生40人
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据“数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的”，用数学兴趣小组人数除以，即可求出科技兴趣小组人数
32．【答案】解：笑笑今年为x岁，则爷爷今年的年龄为5x，
x+5x=72
解得，x=12
所以，笑笑今年12岁，
爷爷的年龄：5×12=60（岁），
答：笑笑今年12岁，爷爷今年60岁。
【知识点】年龄问题；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据“爷爷今年的年龄是笑笑今年的年龄的5倍”，可设笑笑今年为x岁，则爷爷今年的年龄为5x，再根据“笑笑和她的爷爷今年一共72岁”，建立方程：x+5x=72，然后解方程即可
33．【答案】（1）解：根据题意，可得
（6×5+6×4+4×5）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是148平方厘米。
（2）解：根据题意，可得
6×5×4
=30×4
=120（立方厘米）
答：长方体的体积是120立方厘米。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）根据图中信息，已知长宽高分别是6厘米，5厘米，4厘米。前后面面积是长×高 ×2，左右面面积是宽×高×2，上下面是长×宽×2，将6个面面积相加即可。
（2）根据长方体的体积公式，将长方体的长宽高相乘即可。
34．【答案】（1）B
（2）解：根据题意，可得
（7.5+7.6+7.5+7.4+7.6+7.5）÷6
=45÷6
=7.5（分）
答：这个班同学歌唱比赛的平均分是7.5分
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（1）因为8位老师的评分中存在2个极值，为了保证平均数的合理性，需要将两个极值去掉，再对剩下的6个数求平均数
故答案为：B
【分析】（1）由于评分中存在极端值，所以选择去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下6个数据的平均分的方法更合理
（2）去掉一个最高分10和一个最低分3，然后将剩下的6个数相加，最后再除以6，即可求解
35．【答案】（1）10
（2）800
（3）解：根据题意，可得
800÷80=10（分）
60×10=600（米）
800-600=200（米）
答：李老师距离吉祥小区还有200米。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
1400÷（80+60）
=1400÷140
=10（分）
答：相遇时，两人行了10分。
（2）根据题意，可得
10×80=800（米）
答：相遇时，王老师行了800米。
故答案为：10；800
【分析】（1）根据相遇时间=路程和÷速度和，用1400÷(80+60)即可求出两人的相遇时间；
（2）根据路程=速度X时间，用相遇时间乘王老师的步行速度，即可求出王老师的步行路程；
（3）根据时间=路程÷速度，用（2）求得的路程除以王老师的步行速度，即可求出王老师从相遇到返回到吉祥小区需要的时间，再用这个时间乘李老师的步行速度，即可求出李老师在这个时间内步行的路程，然后用（2）求得的路程减去李老师在这个时间内步行的路程，即可求出李老师距离吉祥小区的路程。
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