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广东省深圳市坪山区2024-2025学年五年级下学期数学学科素养形成练习（第一单元~第四单元）
1．（2025五下·坪山）有一条彩带，第一次用去全长的 ，再用去全长的(　　)，就刚好用去这条彩带的一半。
A． B． C． D．
2．（2025五下·坪山）下图表示的算式是 (　　)。
A． B． C． D．
3．（2025五下·坪山）男同学人数的 等于女同学人数的 ，那么男同学人数与女同学人数相比，（　　）。
A．男同学人数多 B．女同学人数多
C．一样多 D．无法比较
4．（2025五下·坪山）典典、聪聪和华华同时默写同一篇古文，典典用了0.16时，聪聪用了 时，华华用了 时，(　　)最先默写完。
A．聪聪 B．典典 C．华华 D．无法比较
5．（2025五下·坪山）下面不能表示的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025五下·坪山）一桶油净重3千克，倒出 后，又倒入 千克，这时桶里的油(　　)。
A．比原来多 B．比原来少
C．与原来同样多 D．无法比较
7．（2025五下·坪山）下列互为倒数的一组是(　　)。
A．2与0.25 B．4与0.25 C．8与0.25 D．2与0.75
8．（2025五下·坪山）《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棍总长度的(　　)
A． B． C． D．
9．（2025五下·坪山）将一个数“A”经过一些运算发现这样的规律： 那么下面（　　）可能是A。
A．1 B．0.4 C． D．
10．（2025五下·坪山）文文和明明分别用7个相同的小正方体搭成两个立体图形，他俩搭的立体图形露在外面的面(　　)。
A．文文的比较多 B．明明的比较多
C．一样多 D．无法比较
11．（2025五下·坪山）把下边的几个图形沿虚线折叠，有(　　)个图形能折叠成正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（2025五下·坪山）一根1米长的绳子，连续对折三次后，每段长(　　)米。
A． B． C． D．
13．（2025五下·坪山）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的▲倍，体积扩大到原来的▲倍。横线上填(　　)。
A．2， 4 B．4，8 C．6，8 D．8， 4
14．（2025五下·坪山）一双鞋子原价是300元，现在打八折销售，现在买便宜了(　　)元。
A．40 B．60 C．240 D．280
15．（2025五下·坪山）李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是(　　)分米。
A．60 B．45 C．40 D．20
16．（2025五下·坪山）　 　的倒数是9； 吨的 是　 　吨。
17．（2025五下·坪山）一根绳子长 米，剪去它的 ，剪去了　 　米，还剩　 　米。
18．（2025五下·坪山）在横线上填上合适的单位。
一个矿泉水瓶的容积是550　 　。
一个苹果的体积约是200　 　。
19．（2025五下·坪山）西安鼓乐是中国传统器乐文化的典型代表，被誉为“中国古化音乐的活化石”。某乐团表演时使用的大鼓和堂鼓共有12个，其中大鼓占 ，大鼓有　 　个。
20．（2025五下·坪山） □里能填的最大的整数是　 　。
21．（2025五下·坪山）一台拖拉机上午耕地 公顷，下午耕地 公顷，这台拖拉机这一天一共耕地　 　公顷。
22．（2025五下·坪山）一个正方体的六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6。观察下图，与2相对的面是　 　。
23．（2025五下·坪山）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加60平方厘米，原来方钢的体积是　 　立方厘米。
24．（2025五下·坪山）淘气用正方体木块摆一摆，如果按照下图中的规律摆下去，第④个图形有　 　个面露在外面，第n个图形有　 　个面露在外面。
25．（2025五下·坪山）一个长方体的茶叶盒，高为15cm，底面为正方形。在它的四周贴满包装纸(上下底面除外)，如果包装纸的面积是 600cm2，这个茶叶盒的体积是　 　cm3。
26．（2025五下·坪山）直接写出得数。
27．（2025五下·坪山）计算，能简算的要简算。
28．（2025五下·坪山） 解方程。
5x-1.25×8=15
29．（2025五下·坪山）淘气用一根铁丝做成了一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。现在要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。下图的小方格边长表示1厘米，请你先在方格图中把所需彩纸的展开图补充完整，再计算所需彩纸的面积。 (接头处不计)
30．（2025五下·坪山）中秋节妈妈买了一个大月饼，欢欢说：“我吃了这个月饼的 ，爸爸吃了这个月饼的 ，妈妈吃了这个月饼的 。”欢欢说得对吗
31．（2025五下·坪山）水泥厂要生产一种长方体铁皮通风管，已知通风管长2米，底面是边长为30厘米的正方形。要生产50节这种通风管，至少需要铁皮多少平方米 (接口处不计)
32．（2025五下·坪山）如图，一种果汁的包装盒是一个从外面量长7厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体。请你通过计算，说明商家是否欺骗了消费者
33．（2025五下·坪山）小汽车半小时行驶了多少千米
34．（2025五下·坪山）仔细观察下图，石块的体积是多少立方厘米？(容器底面是正方形)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-=
故答案为：C。
【分析】用去彩带的一半就是用去全长的，用两次一共用去的分率减去第一次用去的分率即可求出第二次用去全长的几分之几。
2．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：图形表示的算式是。
故答案为：B。
【分析】根据分数的意义确定左边两个图形中阴影部分表示的分数，由于是去掉了一部分，所以应该是减法。
3．【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：男同学人数的 等于女同学人数的 ，男同学平均分的份数多，女同学平均分的份数少，所以男同学人数多。
故答案为：A。
【分析】把男同学平均分成5份，女同学平均分成4份，每份人数同样多，那么平均分的份数多的人数就多。
4．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：时=0.2时，=0.2666……时，0.16＜0.2＜0.2666……，所以典典最先默写完。
故答案为：B。
【分析】把聪聪和华华用的时间化成小数，用分子除以分母即可把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法判断谁用的时间最短，谁就最先默写完。
5．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×表示：把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，然后把平均分成3份，取其中的2份，C项不能表示这个算式的意义。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此判断。
6．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：倒出的质量：3×=2（千克），2＞，所以这时桶里的油比原来少。
故答案为：B。
【分析】根据分数的意义确定倒出油的质量，然后与倒入油的质量比较后判断桶里的油是多了还是少了。
7．【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A：2×0.25=0.5，不是互为倒数；
B：4×0.25=1，互为倒数；
C：8×0.25=2，不是互为倒数；
D：2×0.75=1.5，不是互为倒数。
故答案为：B。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。由此根据两个数的积判断是否互为倒数即可。
8．【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：设原木棍长度为1单位，第一天截取，剩余。
第二天截取，剩余；
第三天截取。
故答案为：D。
【分析】把原来的长度看作“1”，先求出第一天截取后剩下的分率，然后确定第二天截取后剩下的分率，用第二天截取后剩下的分率乘即可求出第三天截取的长度是原来长度的几分之几。
9．【答案】D
【知识点】分数与整数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：A×5＜5，说明A＜1，A+＞1，说明A＞，＜＜1。
故答案为：D。
【分析】A×5＜5，一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数，所以A＜1；然后根据A+=1判断A的最小值，再确定A可能的值即可。
10．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：文文搭的露在外面的面有4×5=20个，明明搭的露在外面的面有6×2+4×2+4=24个，所以明明的比较多。
故答案为：B。
【分析】与地面接触的部分不是露在外面的面。文文搭的图形上面、左右面、前后面露在外面的都是4个面；明明搭的图形前后面分别露在外面6个；左右面分别露在外面4个，上面露在外面4个；由此分别判断露在外面面的个数即可。
11．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第一、二、四个图形都能折叠成正方体，第三个图形不能折叠成正方体。
故答案为：C。
【分析】沿着虚线折叠后没有重叠的面就能围成正方体，如果有重叠的面就不能围成正方体。
12．【答案】C
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：一根1米长的绳子，连续对折三次后，每段长1÷8=（米）。
故答案为：C。
【分析】一根绳子连续对着三次，相当于把绳子平均分成了8段，用绳子的长度除以8即可求出每段的长度。
13．【答案】B
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：2×2=4，2×2×2=8，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长，正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍；正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
14．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300-300×80%
=300-240
=60（元）
故答案为：B。
【分析】八折出售的意思就是售价是原价的80%，用原价乘80%求出售价，用原价减去售价就是便宜的钱数。
15．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：5×8=40（分米）
故答案为：C。
【分析】因为鱼缸无盖，所以上面的4条棱上不用涂玻璃胶，涂玻璃胶的共有8条棱长。因此用一条棱的长度乘8就是涂玻璃胶的长度。
16．【答案】；
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：第一问：×9=1，所以的倒数是9；
第二问：×=（吨）。
故答案为：；。
【分析】第一问：乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义判断倒数是9的数；
第二问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．【答案】；
【知识点】同分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：剪去了：×=（米），还剩：-=（米）。
故答案为：；。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。所以用一根绳子的长度乘剪去的分率即可求出剪去的长度；用总长度减去剪去的长度即可求出还剩的长度。
18．【答案】毫升；立方厘米
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一个矿泉水瓶的容积是550毫升；
一个苹果的体积约是200立方厘米。
故答案为：毫升；立方厘米。
【分析】常用的容积单位有升和毫升；常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
19．【答案】9
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：12×=9（个）
故答案为：9。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。所以用总数乘大鼓占的分率即可求出大鼓的个数。
20．【答案】9
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：，则，所以□里能填的最大的整数是9。
故答案为：9。
【分析】把0.4化成分数，然后化成分母是25的分数，根据同分母分数大小的比较方法确定□里能填的最大的整数即可。
21．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+==（公顷）
故答案为：。
【分析】把上午和下午耕地的面积相加即可求出这一天一共耕地的面积。异分母分数相加，先通分再按照同分母分数加法的计算方法计算。
22．【答案】6
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：一个正方体的六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6。观察下图，根据后面两个图形可知，与2相对的面是6。
故答案为：6。
【分析】后面两个图形中可以看出与6相邻的面分别是1、3、4、5，那么与6相对的面就是2。
23．【答案】4500
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3米=30厘米
60÷4×300
=15×300
=4500（立方厘米）
故答案为：4500。
【分析】把它横截成3段，表面积就会增加4个横截面的面积，所以用横截面面积乘方钢的长度即可求出体积。注意统一单位。
24．【答案】17；4n+1
【知识点】数形结合规律；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：①有5个面露在外面；②有9个面露在外面；③有13个面露在外面，所以第④个图形有17个面露在外面；第n个图形有（4n+1）个面露在外面。
故答案为：17；4n+1。
【分析】每增加1个正方体，露在外面的面就会增加4个，根据前面三个图形可知：露在外面的面的个数=正方体个数×4+1。由此计算即可。
25．【答案】1500
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：600÷4÷15
=150÷15
=10（厘米）
体积：10×10×15=1500（cm3）
故答案为：1500。
【分析】因为底面是正方形，所以四周的四个面是完全相同的长方形。用贴包装纸的面积除以4求出四周1个面的面积，用1个面的面积除以长方体的高就是底面的边长，然后用底面积乘高求出长方体的体积即可。
26．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；分数与分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的要先约分再乘。
27．【答案】解：
=1+1
=2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个数相加；
第二题：运用连减的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算；
第三题：用第一个数先减去，再加上即可。
28．【答案】
解：
5x-1.25×8=15
解： 5x-10=15
5x-10+10=15+10
5x÷5=25÷5
x=5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时加上10，再同时除以5即可求出x的值。
29．【答案】解：
6×3+3×2×2+6×2×2
=18+12+24
=54(平方厘米)
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】可以把框架的高度定为2厘米，图中涂色部分做为纸盒的底面，然后在纸盒的四周涂出4个一条边为2厘米的长方形，分别做为纸盒的四个侧面。把这些面的面积相加就是需要贴彩纸的面积。
30．【答案】解：
答：欢欢说得不对。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】把这个月饼看作“1”，把三人吃的分率相加，如果等于1就刚好吃完，如果小于1就没有吃完，三个分率的和不可能大于1。
31．【答案】解：30厘米=0.3米
0.3×2×4×50
=2.4×50
=120(m2)
答：至少需要铁皮120平方米。
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】通风管没有底面，只有4个完全相同的侧面。把底面边长换算成米，然后用底面边长乘2求出一个侧面的面积，再乘4就是一个通风管需要铁皮的面积，再乘通风管的节数即可求出需要铁皮的总面积。
32．【答案】解：7×4×10=280(立方厘米)
280立方厘米=280毫升
答：商家欺骗了消费者。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】用包装盒的长乘宽再乘高求出包装盒的体积，容积一定会小于体积，由此比较后判断是否欺骗了消费者。
33．【答案】解：(千米)
答：小汽车半小时行驶了25千米。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】半小时就是30分，用每分行驶的路程乘30即可求出半小时行驶的路程。
34．【答案】解：根据题意，可得
10×10×（8-6）
=100×2
=200（立方厘米）
答：石块的体积是200立方厘米
【知识点】长方体的体积；水中浸物模型
【解析】【分析】看图可知，浸入石块水面上升了（8－6）厘米，水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式，容器底面积×水面上升的高度＝石块的体积，据此列式解答。
1 / 1广东省深圳市坪山区2024-2025学年五年级下学期数学学科素养形成练习（第一单元~第四单元）
1．（2025五下·坪山）有一条彩带，第一次用去全长的 ，再用去全长的(　　)，就刚好用去这条彩带的一半。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-=
故答案为：C。
【分析】用去彩带的一半就是用去全长的，用两次一共用去的分率减去第一次用去的分率即可求出第二次用去全长的几分之几。
2．（2025五下·坪山）下图表示的算式是 (　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：图形表示的算式是。
故答案为：B。
【分析】根据分数的意义确定左边两个图形中阴影部分表示的分数，由于是去掉了一部分，所以应该是减法。
3．（2025五下·坪山）男同学人数的 等于女同学人数的 ，那么男同学人数与女同学人数相比，（　　）。
A．男同学人数多 B．女同学人数多
C．一样多 D．无法比较
【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：男同学人数的 等于女同学人数的 ，男同学平均分的份数多，女同学平均分的份数少，所以男同学人数多。
故答案为：A。
【分析】把男同学平均分成5份，女同学平均分成4份，每份人数同样多，那么平均分的份数多的人数就多。
4．（2025五下·坪山）典典、聪聪和华华同时默写同一篇古文，典典用了0.16时，聪聪用了 时，华华用了 时，(　　)最先默写完。
A．聪聪 B．典典 C．华华 D．无法比较
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：时=0.2时，=0.2666……时，0.16＜0.2＜0.2666……，所以典典最先默写完。
故答案为：B。
【分析】把聪聪和华华用的时间化成小数，用分子除以分母即可把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法判断谁用的时间最短，谁就最先默写完。
5．（2025五下·坪山）下面不能表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×表示：把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，然后把平均分成3份，取其中的2份，C项不能表示这个算式的意义。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此判断。
6．（2025五下·坪山）一桶油净重3千克，倒出 后，又倒入 千克，这时桶里的油(　　)。
A．比原来多 B．比原来少
C．与原来同样多 D．无法比较
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：倒出的质量：3×=2（千克），2＞，所以这时桶里的油比原来少。
故答案为：B。
【分析】根据分数的意义确定倒出油的质量，然后与倒入油的质量比较后判断桶里的油是多了还是少了。
7．（2025五下·坪山）下列互为倒数的一组是(　　)。
A．2与0.25 B．4与0.25 C．8与0.25 D．2与0.75
【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A：2×0.25=0.5，不是互为倒数；
B：4×0.25=1，互为倒数；
C：8×0.25=2，不是互为倒数；
D：2×0.75=1.5，不是互为倒数。
故答案为：B。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。由此根据两个数的积判断是否互为倒数即可。
8．（2025五下·坪山）《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棍总长度的(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：设原木棍长度为1单位，第一天截取，剩余。
第二天截取，剩余；
第三天截取。
故答案为：D。
【分析】把原来的长度看作“1”，先求出第一天截取后剩下的分率，然后确定第二天截取后剩下的分率，用第二天截取后剩下的分率乘即可求出第三天截取的长度是原来长度的几分之几。
9．（2025五下·坪山）将一个数“A”经过一些运算发现这样的规律： 那么下面（　　）可能是A。
A．1 B．0.4 C． D．
【答案】D
【知识点】分数与整数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：A×5＜5，说明A＜1，A+＞1，说明A＞，＜＜1。
故答案为：D。
【分析】A×5＜5，一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数，所以A＜1；然后根据A+=1判断A的最小值，再确定A可能的值即可。
10．（2025五下·坪山）文文和明明分别用7个相同的小正方体搭成两个立体图形，他俩搭的立体图形露在外面的面(　　)。
A．文文的比较多 B．明明的比较多
C．一样多 D．无法比较
【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：文文搭的露在外面的面有4×5=20个，明明搭的露在外面的面有6×2+4×2+4=24个，所以明明的比较多。
故答案为：B。
【分析】与地面接触的部分不是露在外面的面。文文搭的图形上面、左右面、前后面露在外面的都是4个面；明明搭的图形前后面分别露在外面6个；左右面分别露在外面4个，上面露在外面4个；由此分别判断露在外面面的个数即可。
11．（2025五下·坪山）把下边的几个图形沿虚线折叠，有(　　)个图形能折叠成正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第一、二、四个图形都能折叠成正方体，第三个图形不能折叠成正方体。
故答案为：C。
【分析】沿着虚线折叠后没有重叠的面就能围成正方体，如果有重叠的面就不能围成正方体。
12．（2025五下·坪山）一根1米长的绳子，连续对折三次后，每段长(　　)米。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：一根1米长的绳子，连续对折三次后，每段长1÷8=（米）。
故答案为：C。
【分析】一根绳子连续对着三次，相当于把绳子平均分成了8段，用绳子的长度除以8即可求出每段的长度。
13．（2025五下·坪山）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的▲倍，体积扩大到原来的▲倍。横线上填(　　)。
A．2， 4 B．4，8 C．6，8 D．8， 4
【答案】B
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：2×2=4，2×2×2=8，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长，正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍；正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
14．（2025五下·坪山）一双鞋子原价是300元，现在打八折销售，现在买便宜了(　　)元。
A．40 B．60 C．240 D．280
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300-300×80%
=300-240
=60（元）
故答案为：B。
【分析】八折出售的意思就是售价是原价的80%，用原价乘80%求出售价，用原价减去售价就是便宜的钱数。
15．（2025五下·坪山）李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是(　　)分米。
A．60 B．45 C．40 D．20
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：5×8=40（分米）
故答案为：C。
【分析】因为鱼缸无盖，所以上面的4条棱上不用涂玻璃胶，涂玻璃胶的共有8条棱长。因此用一条棱的长度乘8就是涂玻璃胶的长度。
16．（2025五下·坪山）　 　的倒数是9； 吨的 是　 　吨。
【答案】；
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：第一问：×9=1，所以的倒数是9；
第二问：×=（吨）。
故答案为：；。
【分析】第一问：乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义判断倒数是9的数；
第二问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．（2025五下·坪山）一根绳子长 米，剪去它的 ，剪去了　 　米，还剩　 　米。
【答案】；
【知识点】同分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：剪去了：×=（米），还剩：-=（米）。
故答案为：；。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。所以用一根绳子的长度乘剪去的分率即可求出剪去的长度；用总长度减去剪去的长度即可求出还剩的长度。
18．（2025五下·坪山）在横线上填上合适的单位。
一个矿泉水瓶的容积是550　 　。
一个苹果的体积约是200　 　。
【答案】毫升；立方厘米
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一个矿泉水瓶的容积是550毫升；
一个苹果的体积约是200立方厘米。
故答案为：毫升；立方厘米。
【分析】常用的容积单位有升和毫升；常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
19．（2025五下·坪山）西安鼓乐是中国传统器乐文化的典型代表，被誉为“中国古化音乐的活化石”。某乐团表演时使用的大鼓和堂鼓共有12个，其中大鼓占 ，大鼓有　 　个。
【答案】9
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：12×=9（个）
故答案为：9。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。所以用总数乘大鼓占的分率即可求出大鼓的个数。
20．（2025五下·坪山） □里能填的最大的整数是　 　。
【答案】9
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：，则，所以□里能填的最大的整数是9。
故答案为：9。
【分析】把0.4化成分数，然后化成分母是25的分数，根据同分母分数大小的比较方法确定□里能填的最大的整数即可。
21．（2025五下·坪山）一台拖拉机上午耕地 公顷，下午耕地 公顷，这台拖拉机这一天一共耕地　 　公顷。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+==（公顷）
故答案为：。
【分析】把上午和下午耕地的面积相加即可求出这一天一共耕地的面积。异分母分数相加，先通分再按照同分母分数加法的计算方法计算。
22．（2025五下·坪山）一个正方体的六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6。观察下图，与2相对的面是　 　。
【答案】6
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：一个正方体的六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6。观察下图，根据后面两个图形可知，与2相对的面是6。
故答案为：6。
【分析】后面两个图形中可以看出与6相邻的面分别是1、3、4、5，那么与6相对的面就是2。
23．（2025五下·坪山）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加60平方厘米，原来方钢的体积是　 　立方厘米。
【答案】4500
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3米=30厘米
60÷4×300
=15×300
=4500（立方厘米）
故答案为：4500。
【分析】把它横截成3段，表面积就会增加4个横截面的面积，所以用横截面面积乘方钢的长度即可求出体积。注意统一单位。
24．（2025五下·坪山）淘气用正方体木块摆一摆，如果按照下图中的规律摆下去，第④个图形有　 　个面露在外面，第n个图形有　 　个面露在外面。
【答案】17；4n+1
【知识点】数形结合规律；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：①有5个面露在外面；②有9个面露在外面；③有13个面露在外面，所以第④个图形有17个面露在外面；第n个图形有（4n+1）个面露在外面。
故答案为：17；4n+1。
【分析】每增加1个正方体，露在外面的面就会增加4个，根据前面三个图形可知：露在外面的面的个数=正方体个数×4+1。由此计算即可。
25．（2025五下·坪山）一个长方体的茶叶盒，高为15cm，底面为正方形。在它的四周贴满包装纸(上下底面除外)，如果包装纸的面积是 600cm2，这个茶叶盒的体积是　 　cm3。
【答案】1500
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：600÷4÷15
=150÷15
=10（厘米）
体积：10×10×15=1500（cm3）
故答案为：1500。
【分析】因为底面是正方形，所以四周的四个面是完全相同的长方形。用贴包装纸的面积除以4求出四周1个面的面积，用1个面的面积除以长方体的高就是底面的边长，然后用底面积乘高求出长方体的体积即可。
26．（2025五下·坪山）直接写出得数。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；分数与分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的要先约分再乘。
27．（2025五下·坪山）计算，能简算的要简算。
【答案】解：
=1+1
=2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个数相加；
第二题：运用连减的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算；
第三题：用第一个数先减去，再加上即可。
28．（2025五下·坪山） 解方程。
5x-1.25×8=15
【答案】
解：
5x-1.25×8=15
解： 5x-10=15
5x-10+10=15+10
5x÷5=25÷5
x=5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时加上10，再同时除以5即可求出x的值。
29．（2025五下·坪山）淘气用一根铁丝做成了一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。现在要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。下图的小方格边长表示1厘米，请你先在方格图中把所需彩纸的展开图补充完整，再计算所需彩纸的面积。 (接头处不计)
【答案】解：
6×3+3×2×2+6×2×2
=18+12+24
=54(平方厘米)
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】可以把框架的高度定为2厘米，图中涂色部分做为纸盒的底面，然后在纸盒的四周涂出4个一条边为2厘米的长方形，分别做为纸盒的四个侧面。把这些面的面积相加就是需要贴彩纸的面积。
30．（2025五下·坪山）中秋节妈妈买了一个大月饼，欢欢说：“我吃了这个月饼的 ，爸爸吃了这个月饼的 ，妈妈吃了这个月饼的 。”欢欢说得对吗
【答案】解：
答：欢欢说得不对。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】把这个月饼看作“1”，把三人吃的分率相加，如果等于1就刚好吃完，如果小于1就没有吃完，三个分率的和不可能大于1。
31．（2025五下·坪山）水泥厂要生产一种长方体铁皮通风管，已知通风管长2米，底面是边长为30厘米的正方形。要生产50节这种通风管，至少需要铁皮多少平方米 (接口处不计)
【答案】解：30厘米=0.3米
0.3×2×4×50
=2.4×50
=120(m2)
答：至少需要铁皮120平方米。
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】通风管没有底面，只有4个完全相同的侧面。把底面边长换算成米，然后用底面边长乘2求出一个侧面的面积，再乘4就是一个通风管需要铁皮的面积，再乘通风管的节数即可求出需要铁皮的总面积。
32．（2025五下·坪山）如图，一种果汁的包装盒是一个从外面量长7厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体。请你通过计算，说明商家是否欺骗了消费者
【答案】解：7×4×10=280(立方厘米)
280立方厘米=280毫升
答：商家欺骗了消费者。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】用包装盒的长乘宽再乘高求出包装盒的体积，容积一定会小于体积，由此比较后判断是否欺骗了消费者。
33．（2025五下·坪山）小汽车半小时行驶了多少千米
【答案】解：(千米)
答：小汽车半小时行驶了25千米。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】半小时就是30分，用每分行驶的路程乘30即可求出半小时行驶的路程。
34．（2025五下·坪山）仔细观察下图，石块的体积是多少立方厘米？(容器底面是正方形)
【答案】解：根据题意，可得
10×10×（8-6）
=100×2
=200（立方厘米）
答：石块的体积是200立方厘米
【知识点】长方体的体积；水中浸物模型
【解析】【分析】看图可知，浸入石块水面上升了（8－6）厘米，水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式，容器底面积×水面上升的高度＝石块的体积，据此列式解答。
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