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第二单元 静电场中的能量 单元测试
一、单选题
1．如图所示A、B是一条电场线上的两个点，相距为d。设A点的电场强度为EA，则（　　）
A．A点电势一定等于B点电势
B．A点电势一定高于B点电势
C．A点电势一定低于B点电势
D．A、B两点间的电势差一定等于EAd
2．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势线（相邻等势面间的电势差相等），A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线对称，则（　　）
A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功 D．负电荷从C点移至D点，电势能增大
3．如图所示，将正电荷从A移动到C的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．从A经B到C静电力对电荷做功最多
B．从A经M到C静电力对电荷做功最多
C．从A经N到C静电力对电荷做功最多
D．不管将正电荷沿哪条路径从A移动到C，静电力对其都做正功且相等
4．随着生活水平的提高，电子秤已成为日常生活中不可或缺的一部分。如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移，则下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容减小 B．电容器的带电电荷量减少
C．膜片下移过程中，电流表有到的电流 D．电容器两极板的电压增大
5．如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点。一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则（　　）
A．R越大，x越大
B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大
C．m越大，x越小
D．m与R同时增大，电场力做功减小
6．如图所示，与为两个全等的直角三角形，，为与边的中点。在、两点分别放置一个点电荷后，点的场强方向沿方向指向，则（　　）
A．一定是点放正电荷，点放负电荷
B．电场中、两点的场强相同
C．、两点间的电势差与、两点间的电势差相等
D．将一带负电的试探电荷从点移到点，其电势能增加
7．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．当开关S断开时，导体左端带正电，右端带负电
B．当开关S闭合时，导体左端带负电，右端带正电
C．当开关S断开时，、两点电场强度相等，且都为0
D．当开关S闭合时，、两点电场强度不相等
二、多选题
8．如图所示，在xOy坐标系中有以O点为中心、边长为0.2m的正方形，顶点A、B、C、D分别在坐标轴上，在该平面内有一匀强电场（图中未画出），已知A、B、C三点的电势分别为3V、、，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的电势为
B．该匀强电场的场强大小
C．该匀强电场的场强大小
D．电场场强方向与x轴正方向成=60°角
9．位移传感器能够将位移这个力学量通过电容器转化成电学量，如图所示，电容器两极板固定不动，带等量异种电荷，且保持不变，当被测物体带动电介质板向左移动时，电容器（ ）
A．电容增大
B．电容减小
C．两极板电压变大
D．两极板电压变小
10．如图是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示电容的大小，下列关于该仪器的说法中正确的有（　　）
A．该仪器中电容器的两个电极分别是芯柱和导电液体
B．芯柱外面的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．容器中液面升高，相当于两平行板间的距离增大，电容器电容减少
D．如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了
三、实验题
11．某同学利用如图所示的实验电路测量平行板电容器的电容。
（1）把欧姆表直接连接在待测电容两端，观察到指针的偏转情况是 。
A．偏转角度一直很小
B．偏转角度一直很大
C．偏转角度逐渐增大
D．偏转角度先很大，逐渐减小
（2）按如图所示电路原理图连接好实验电路，将开关S接 （选填“1”或“2”），对电容器进行充电，足够长时间后，记下电压表读数。
12．如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：
a．按图甲所示的电路图连接好电路；
b．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数I0=490μA，电压表的示数U0=8.0V。
c．断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流I为纵坐标），结果如图中小黑点所示；
(1)在图乙中画出I-t图线 ；
(2)图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是 ；
(3)该电容器电容为 F(结果保留两位有效数字）；
(4)若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
13．电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6V。
先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为 C，该电容器电容为 μF。(均保留3位有效数字)
14．“用DIS描绘电场的等势线”的实验装置示意图如图所示。
（1）该实验描绘的是 。
A．两个等量同种电荷周围的等势线
B．两个等量异种电荷周围的等势线
C．两个不等量同种电荷周围的等势线
D．两个不等量异种电荷周围的等势线
（2）实验操作时，需在平整的木板上依次铺放 。
A．导电纸、复写纸、白纸
B．白纸、导电纸、复写纸
C．导电纸、白纸、复写纸
D．白纸、复写纸、导电纸
（3）若电压传感器的红、黑探针分别接触图中d、f两点（f、d连线与A、B连线垂直）时，示数小于零。为使示数为零，应保持红色探针与d点接触，而将黑色探针 （选填：“向左”或“向右”）移动。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C A D C AC BC AD
1．B
【详解】ABC．沿电场线电势逐渐降低，可知A点电势一定高于B点电势，选项B正确，AC错误；
D．一条电场线不能确定是否是匀强电场，则A、B两点间的电势差不一定等于EAd，选项D错误。
故选B。
2．C
【详解】A．A点和B点不在同一个等势面上，所以它们的电势不同，故A错误；
B．根据电场的对称性可知，C点和D点的电场强度的大小相同，但是它们的方向不同，则电场强度不同，故B错误；
C．从A点移至B点，电势降低，所以正电荷从A点移至B点，电场力做正功，故C正确；
D．C点和D点在同一个等势面上，负电荷在C、D两点电势能相等，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】当正电荷从A到C移动过程中，电场力做功
在电场中A、C两点间的电势差是唯一确定的，故不管沿什么路径，电场力做功相等，
而且由于正电荷所受的电场力方向向右，位移也向右，所以电场力对正电荷做正功，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．C
【详解】A．根据电容器表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，A错误；
BCD．根据电容器定义式
由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，B、D错误，C正确；
故选C。
5．A
【详解】A．小球在BCD部分做圆周运动，在D点
小球由B到D的过程中有
解得
vB=
R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；
B．在B点有
FN-mg=m
解得
FN=6mg
与R无关，选项B错误；
CD．由
知m、R越大，小球在B点的动能越大，则x越大，电场力做功越多，选项CD错误。
故选A。
6．D
【详解】A．根据场强的叠加法则画出示意图，确定电荷的正负关系：
所以一定是点放负电荷，点放正电荷，A错误；
B．根据场强的叠加，电场中、两点合场强的方向不同，B错误；
C．根据等势面的特性结合几何关系，、两点在的等势面上，所以、两点间电势差只和有关，同理，与、两间距等长的、两点间的电势差只和有关，根据：
可知，距离点电荷相同的距离上，沿电场线方向电势降低，根据：
定性分析可知、两点间电势差大于、两点间的电势差，C错误；
D．根据：
负电荷从点移动到点，结合C选项可知电势降低，电势能增加，D正确。
故选D。
7．C
【详解】AC．当开关S断开时， 枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，枕形导体左端带负电，右端带正电，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，故A错误，C正确；
BD．当开关S闭合时枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，使得枕形导体左端带负电，无穷远处带正电，内部合场强依然为零，即A、B两点电场强度相等，且枕形导体是一等势体，即AB两点的电势相等，故BD错误。
故选C
8．AC
【详解】A．空间是匀强电场，则
则
解得
故A正确；
BCD．根据题意可以求得
边长为2cm，设过O点的等势线与x轴夹角为，有
解得
，
电场线垂直于等势线，电场线与x轴正方向夹角，故BD错误，C正确。
故选AC。
9．BC
【详解】由公式C=知，当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质减小，那么其电容C减小，由公式 知，电荷量不变时，U增大，故BC正确，AD错误；
故选BC。
10．AD
【详解】A．电容器的两个电极是可以导电的，分别是金属芯柱和导电液，A正确；
B．芯柱外套的绝缘层越厚，金属芯柱和导电液之间距离越大，相当于两平行板间的距离增大，电容器电容减小，B错误；
CD．容器中液面升高，金属芯柱和导电液正对面积增大，相当于平行板电容器的正对面面积增大，电容器电容增大，C错误，D正确。
故选AD。
11． D 1
【详解】（1）[1]欧姆表测电阻是通过测量流过电阻的电流大小来间接反映其电阻大小，把欧姆表直接连接在待测电容两端，表内部电源给电容器充电，刚开始充电电流较大，相当于电阻很小，所以指针的偏转角度很大，随着电容器所带电荷量不断增大，充电电流逐渐减小，所以指针的偏转角度逐渐减小。
故选D。
（2）[2]对电容器进行充电时，电容器两端应与电源两端相接，所以开关S接1。
12． 开始放电时，电容器所带电量 1.0×10-3（0.95×10-3~1.2×10-3） 偏小
【详解】(1)[1]根据图中画出的点作平滑的曲线作图如图所示
(2)[2]由
知电荷量为图象与坐标轴所包围的面积，则面积的物理意义为电容器在开始放电时所带的电荷量；
(3)[3]数出图乙中图线与坐标轴所围成面积约为32格，即电容器的电荷量为
则有
(4)[4]电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在E、D两端,则电容器在放电时，有一部分电量会从电压表中通过，从而使得通过电流表中的电量小于电容器的带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小。
13． 3.04×10－3 507
【详解】[1]根据题图乙的含义，因Q＝It，可知图形与时间轴围成的面积表示电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图像所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量为
q＝8×10－5C×38＝3.04×10－3C
[2]根据电容器的电容C＝可
C＝F≈5.07×10－4F＝507μF
14． B D 向右
【详解】（1）[1]用“DIS描绘电场等势线”的实验原理是用恒定电流场模拟静电场，所以该实验是利用两电极间的电流来模拟两个等量异种电荷周围的等势线的分布情况。
故选B。
（2）[2]本实验的原理是用恒定电流场模拟静电场，在导电纸上寻找等势点，作出等势线，所以导电纸应铺在最上面，白纸在最下面；且导电纸有导电物质的一面要朝上，中间放复写纸。
故选D。
（3）[3]明确两点状电极所形成的电场线分布以及等势面的特点，再根据指针的偏转可明确两点电势的大小，从而明确探针的移动方向。示数小于零，则电流是从黑探针流进，是从红探针流出的；根据两等量异号电荷的电场线和等势面的特点可知，d点的电势低于f点的电势，所以为使两点的电势相等，应将接f的黑探针向右移动。

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