资源简介

第六章 圆周运动 单元测试
一、单选题
1．把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．小球受到的合力为零 B．重力、容器壁的支持力和向心力
C．重力、向心力 D．重力、容器壁的支持力
2．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种变加速运动
B．做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期、频率、转速均不变
C．静止在地球上的物体随地球一起转动的线速度大小都是相同的
D．做圆周运动的物体的加速度一定不为零且速度大小一定变化
3．如图所示的两幅图景表示的是有关生活中的圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．图a中汽车通过凹形路面的最低点时处于失重状态
B．图a中汽车通过凹形路面的最低点时处于超重状态
C．图b中火车转弯超过规定速度行驶时会侧向挤压内轨
D．图b中火车转弯小于规定速度行驶时会侧向挤压外轨
4．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处，物块始终贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，下列说法正确的是（　　）
A．绳的张力可以为零
B．桶对物块的弹力一定不能为零
C．若一起转动的角速度增大，桶对物块的弹力可以保持不变
D．若一起转动的角速度减小（物块始终与桶壁接触），绳的张力保持不变
5．如图所示，一长为l的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，A、B为杆水平时小球所在的位置，C、D为杆竖直时小球所在的位置，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）

A．小球在C处时，杆对球的作用力不可能为0
B．小球任A处时，杆对球的作用力沿杆的方向
C．小球在A处时，杆对球的作用力大小为
D．小球从D利B过程中，杆对球做的总功为0
6．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，，喷水嘴各转动一周，则落入外圈每个花盆水量较多
7．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的点和轮4边缘的点相比（　　）
A．转速之比为 B．角速度之比为 C．周期之比为 D．线速度之比为
二、多选题
8．质点做匀速圆周运动时，以下说法中正确的是
A．线速度越大，其角速度也一定越大 B．角速度越大，其转速也一定越大
C．线速度一定时，半径越大则周期越长 D．角速度一定时，半径越大则周期越长
9．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比（　　）

A．角速度之比为 B．角速度之比为
C．线速度大小之比为 D．线速度大小之比为
10．设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，从出币口滚出，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心）滚动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果把硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则关于某一枚硬币在a、b两处的说法正确的是（　　）
A．在a、b两处做圆周运动的圆心都为O点
B．向心力的大小
C．角速度的大小
D．周期的大小
三、实验题
11．如图所示为向心力演示器，可用来“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右塔轮半径比分别是1：1、2：1和3：1。左、右塔轮通过皮带连接，皮带不打滑，可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A或B处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。

（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是( )
A、理想实验法 B、控制变量法 C、等效替代法 D、类比法
（2）探究向心力F与半径r的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板 处选填（“A”或“B”），将传动皮带套在左、右塔轮半径比为 （选填“或或”）的轮盘上。
12．向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系实验装置，如图所示。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的 ；
A．理想实验法 B．等效替代法 C． 控制变量法 D．演绎推理法
（2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与 的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C． 向心加速度a D．角速度
（3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为 。
13．如图1所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g。实验步骤如下：
（1）将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为 cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小v= m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力，FA应取该次摆动过程中示数的 （选填“平均值”或“最大值”），然后再用计算向心力。
（3）改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是 。
A．小钢球的质量偏大
B．小钢球初速不为零
C．总是存在空气阻力
D．速度的测量值偏大
（4）为了消除该系统误差，可以 （回答一条即可）。
14．某实验小组使用如图所示的向心力演示器，探究影响向心力大小的因素。
（1）为了探究向心力与质量的关系，应将质量 （填“相同”或“不同”）的两个小球分别放在位置 （填“A”或“B”）和位置C；
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在B、C位置。匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出9个分格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D C B A BC AD CD
1．D
【详解】小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，则向心力即合力方向水平指向圆心，不为零。受自身重力和容器壁的支持力作用。
故选D。
2．A
【详解】A．匀速圆周运动的加速度方向不断变化，则是一种变加速运动，选项A正确；
B．做匀速圆周运动物体的角速度、周期、频率、转速均不变，但是线速度方向不断变化，即线速度不断变化，选项B错误；
C．静止在地球上的物体随地球一起转动的角速度相同，但是不同纬度的转动半径不同，则线速度大小不都是相同的，选项C错误；
D．做圆周运动的物体的加速度一定不为零，但速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项D错误。
故选A。
3．B
【详解】AB．当汽车通过最低点时，需要向上的向心力，，处于超重状态，故A错误，B正确；
CD．火车转弯超过规定速度行驶时重力与支持力的合力不足以提供向心力，会挤压外轨产生向内的力，火车转弯小于规定速度行驶时会侧向挤压内轨，故CD错误。
故选B。
4．D
【详解】A．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，不可能为零，故A错误；
B．由于桶的内壁光滑，绳的拉力沿竖直向上的分力与重力平衡，若绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力可能为零，故B错误；
C．由题图知，若它们以更大的角速度一起转动，则绳子与竖直方向的夹角不变，因为绳的拉力竖直方向的分力与重力平衡，绳子拉力不变，水平方向的分力大小不变，物块所需向心力增大，则桶对物块的弹力会增大，故C错误；
D．物块始终与桶壁接触，当转动的角速度减小，物块所需的向心力从大于绳子拉力在水平方向的分力减小到恰好等于绳的拉力沿水平方向的分力过程中，绳子拉力大小不变，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．当小球在最高点C处速度刚好等于时，杆与球间的作用力为0，故A错误；
BC．小球做匀速圆周运动，在A处杆提供的力在竖直方向与重力平衡，在水平方向要充当向心力，因此杆对球的作用力一定不沿杆的方向，大小为
故B错误，C正确；
D．从D到B过程中，小球机械能增加，杆对小球做正功，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】AB．根据平抛运动的规律
解得
可知若h1=h2则
若v1=v2，则
故A错误，B正确；
CD．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项CD错误。
故选B。
7．A
【详解】D．由题意知 ， ，又轮 2 与轮 3 同轴转动，角速度相同，因为
且
所以
D错误；
B．因为角速度为
所以
B错误；
C．根据
C错误；
A．根据
所以
A正确。
故选A。
8．BC
【详解】根据公式v=rω，可知线速度大，半径不一定小，则其角速度不一定大，故A错误；根据ω=2πn，角速度越大，其转速也一定越大，故B正确；根据，可知线速度一定时，半径越大则周期越大，故C正确；根据公式，可知角速度一定时，周期一定，周期与半径无关，故D错误．所以BC正确，AD错误．
9．AD
【详解】A、B两轮边缘的线速度大小相等，则有
根据
可知
B、C两轮同轴转动，则有
根据
可知
则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比为
A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的线速度大小之比为
故选AD。
10．CD
【详解】A．在a、b两处做圆周运动的圆心是通过O点的竖直轴上，不是以O点为圆心的，选项A错误；
B．设在a、b所在弧的切线与水平方向的夹角为α、β，根据力的合成可得a的向心力
Fa=mgtanαb的向心力
Fb=mgtanβ
而α＜β，故向心力的大小Fa＜Fb，选项B错误；
C． Fa＜Fb，ra＞rb，根据F=mrω2可知角速度的大小ωa＜ωb，选项C正确；
D．根据可知，周期的大小Ta＞Tb，选项D正确。
故选CD。
11． B B
【详解】（1）[1]探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，运用的是控制变量法。
故选B。
（2）[2]探究向心力与半径的关系，应保证小球质量相等、圆周运动的角速度相等、半径不相等，因此质量相同的小球分别放在挡板C和挡板B处。
[3]确保半径不同，将传送皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上确保角速度相同，故传动皮带套在左、右塔轮半径比为。
12． C D
【详解】（1）[1]在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，需要保持质量m、角速度和半径r中的两个量不变，研究向心力F与其它一个量的关系，因此采用的为控制变量法。
故选C。
（2）[2]若两个钢球质量和运动半径相等，根据控制变量法可知，研究的是向心力的大小F与角速度的关系。
故选D。
（3）[3]根据
因钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则两轮的角速度之比为，根据
因变速塔轮为皮带传动，则边缘线速度相等，则半径之比为。
13． 1.50（1.49-1.51） 1.50（1.49-1.51） 最大值 D 测出光电门发光孔到悬点的距离L，由，求出小球的准确速度（将悬线变长一些、遮光条长度变短不得分）
【详解】（1）[1]根据刻度尺数据可直接读出，读数为1.50cm。
[2]根据速度公式可得
（2）[3]因为只有力传感器的示数FA最大时，小球在最低点，此时才能满足。
（3）[4]因为，当速度测量值偏大时，F偏大，此时F才略大于，故选D。
（4）[5] 为了消除该系统误差，可以减小速度误差，测出光电门发光孔到悬点的距离L，由，求出小球的准确速度。
14． 不同 B 3:1
【详解】（1）[1][2]本实验采用控制变量法，探究向心力的大小与质量，轨道半径，角速度之间的关系。因此当探究向心力与质量的关系时，应选两个质量不同的小球，其他的如轨道半径，角速度都应相同。
（2）[3]由题可知
根据
可知
而下面皮带套到两个塔轮上，塔伦边缘线速度相等，可得
因此

展开更多......

收起↑