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第四章 运动和力的关系 单元测试
一、单选题
1．图为我国女子冰壶队的比赛画面。冰壶惯性的大小取决于冰壶的（　　）
A．位置 B．速度 C．受力 D．质量
2．如图所示，水平地面上有质量m=1.0kg的物块，受到如图甲所示随时间变化的水平拉力F的作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图乙所示。重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是（　　）
A．5s内物块的位移为0
B．4s末物块所受合力大小为4N
C．物块与地面之间的动摩擦因数为0.4
D．6～9s内物块的加速度大小为2m/s2
3．如图所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB．现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是(　　)
A．甲方向 B．乙方向 C．丙方向 D．都有可能
4．如图所示，甲中小球用轻绳系在轻支架上，轻支架固定在台秤的秤盘上；乙中小球用轻绳系在天花板上，已知，两小球全部浸没在水中，甲乙两图中除了小球系的位置不同，其他全部相同．设甲图未剪断轻绳时台秤示数为 ，剪断后小球在水中运动时台秤示数为 ，乙图未剪断轻绳时台秤示数为 ，剪断后小球在水中运动时台秤示数为 ，以下正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，两个向前螺旋推进器均提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．该直升机可能处于平衡状态
B．该直升机以加速度g做匀加速直线运动
C．空气对直升机的作用力为2mg
D．空气对直升机的作用力为4mg
6．某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中不正确的是( )
A．加速时加速度的大小为g
B．加速时动力的大小等于mg
C．减速时动力的大小等于
D．减速飞行时间2t后速度为零
7．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图像能正确反映雨滴下落情况的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，则运动员（　　）
A．在第一过程中始终处于失重状态
B．在第二过程中始终处于超重状态
C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态
D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态
9．关于牛顿运动定律，以下说法正确的是( )
A．物体不受外力作用时，保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿第一运动定律又叫惯性定律
B．牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体不受外力或所受合外力为零，物体的加速度a＝0条件下的特例，所以牛顿第二定律可以替代牛顿第一定律
C．牛顿运动定律仅适用于宏观物体，只可用于解决物体的低速运动问题
D．作用力和反作用力总是同一性质的力，它们产生的作用效果一定相同
10．中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，是在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（ ）

A． B．
C． D．
三、实验题
11．伽利略在研究力与运动关系时，设计了如图所示的理想实验，下列为相关实验内容：
①减小斜面2的倾角，小球沿斜面1滚下，如果没有摩擦，小球在斜面2上仍能达到释放时的高度
②将斜面1与斜面2对接，让一个静止的小球沿斜面1滚下，小球将滚上斜面2
③如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度
④继续减小斜面2的倾角，直至使它成为水平，小球沿斜面1滚下，如果没有摩擦，小球将沿水平面做匀速运动
请根据伽利略的设计思想进行排序 （填写相应序号），伽利略的理想实验把可靠的事实和逻辑推理结合起来，揭示了力是 （选填“改变”、“维持”）物体运动状态的原因。
12．某同学用长木板、小车、光电门等装置做探究加速度与质量关系的实验。装置如图所示。
（1）实验前先用游标卡尺测出安装在小车上遮光条的宽度为d。
（2）按图示安装好装置，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推不连接砝码盘的小车，如果计时器记录小车通过光电门的时间t1、t2满足t1 t2（填“大于”“小于”或“等于”），则摩擦力得到了平衡。
（3）保证砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，调节好装置后，将小车由静止释放，读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，测出两光电门间的距离为L，则小车的加速度a= （用测出的物理量字母表示）。
（4）保持两个光电门间的距离、砝码和砝码盘的总质量均不变，改变小车的质量M重复实验多次，测出多组加速度a的值，及对应的小车质量M，作出图像。若图像为一条过原点的倾斜直线，则得出的结论 。
13．“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某组同学制订实验方案、选择实验器材且组装完成，在接通电源进行实验之前，实验装置如图所示。
（1）下列对此组同学操作的判断正确的是
A．打点计时器不应该固定在长木板的最右端，而应该固定在靠近定滑轮的那端，即左端
B．打点计时器不应使用干电池，应使用低压交流电源
C．实验中不应该将长木板水平放置，应该在右端垫起合适的高度
D．小车初始位置不应该离打点计时器太远，而应该靠近打点计时器放置
（2）保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如下图，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是 。
（3）沙和沙桶质量m 小车质量M时，才可以认为细绳对小车的拉力F的大小近似等于沙和沙桶的重力
A．远大于
B．远小于
C．接近(相差不多)
D．大于
（4）某同学顺利地完成了实验。某次实验得到的纸带如图所示，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得打点1时小车的速度是 m/s。小车的加速度大小 m/s2。(结果保留两位有效数字)
14．某同学用图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系：
（1）该同学完成实验操作后，将实验数据都在坐标系中进行了描点，但尚未完成图像的绘制（如图乙所示）。请帮助该同学画出a-F图像。
( )
根据所完成的a-F图像，分析得出造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2）重新平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力 沙和沙桶的总重力（填“大于”“小于”或“等于”），为了便于探究，我们近似认为拉力等于沙和沙桶的总重力，应使小车质量M与沙和沙桶的总质量m满足M>>m的条件。
（3）由实验得到如图丙所示的纸带，已知打点计时器所使用的电源频率为50Hz。小车的加速度a= m/s2。（结果保留两位有效数字）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C A C B C CD AC BC
1．D
【详解】质量是惯性大小的唯一量度，则冰壶惯性的大小取决于冰壶的质量，故选D。
2．D
【详解】A．由图乙可知物块所受的最大静摩擦力为4N，滑动摩擦力为3N，物块在4s末开始运动，故5s内物块发生了位移，A错误；
B．4s末物块所受拉力为4N，所受最大静摩擦力也为4N，合力大小为0，B错误；
C．物块与地面之间的滑动摩擦力为3N，物块受到地面支持力为10N，可得物块与地面之间的动摩擦因数为
C错误；
D．6～9s内拉力大小为5N，物块所受滑动摩擦力为3N，合力为2N，由牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为
D正确。
故选D。
3．C
【详解】小球若进入球门，则吹气后小球的速度方向沿BC方向，画出小球的初速度、末速度的方向，由平行四边形定则画出小球速度变化的方向如图，则：
由图可知钢球的速度变化的方向沿丙的方向，加速度方向沿丙的方向，所以沿丙的方向吹气，故C正确，ABD错误．
4．A
【详解】以容器和球组成的整体研究对象，将细线割断，在球下沉的过程中球加速下降，加速度方向向下，存在失重现象，而球下降留下的空位由水来填充，所以相当一个与球同样大小的水球向上加速运动，存在超重现象，由于同样体积的小球质量大于水球的质量，所以整体存在失重现象，台秤的示数小于系统总重力，台秤的示数减小，即
而
故
故选A。
5．C
【详解】AB．对飞机进行受力分析如图所示
该直升机所受合力
根据牛顿第二定律可知飞机产生的加速度大小为，故AB错误；
CD．空气对直升机的作用力分别为F1和F2，如图，它们的合力空气对直升机的作用力为
故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】A、B、起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为F合，如图甲所示，
在△OFF合中，由几何关系得，F合＝mg，由牛顿第二定律得飞行器的加速度，故A正确、B错误．
C、D、t时刻的速率v＝a1t＝gt，推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F′跟合力F合′垂直，如图乙所示，
此时合力大小，动力大小，飞行器的加速度大小，到最高点的时间，故C、D正确．
本题选不正确的故选B．
【点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对分析器进行受力分析并能结合几何关系求解，
7．C
【详解】根据牛顿第二定律得
a＝
速度增大，阻力增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，速度时间图线切线斜率表示加速度，故切线斜率越来越小。
故选C。
8．CD
【详解】AC．运动员刚接触床面时，重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态；当弹力增大到等于重力时速度最大；继续下降，弹力大于重力，做向下减速运动，运动员处于超重状态，即在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态，A错误，C正确；
BD．在第二过程中运动员先向上加速运动，处于超重状态，后向上减速运动，处于失重状态，B错误，D正确。
故选CD。
9．AC
【详解】A．牛顿第一定律给出了物体不受力作用时的运动规律，物体在不受外力作用时，保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿运动定律又叫惯性定律，故A正确；
B．牛顿第一定律说明了所有物体都具有惯性和物体不受力情况下具有的状态，牛顿第二定律并没有包含这两点，牛顿第二定律不可以替代牛顿第一定律，故B错误；
C．牛顿第一定律是宏观低速情况得出的，只可用于解决物体的低速运动问题，故C正确；
D．作用力和反作用力总是同一性质的力，但它们的方向相反，而且作用在两个不同的物体上，所以它们产生的作用效果一定不相同，故D错误。
故选AC。
10．BC
【详解】BD．设两棋子间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最上面两个棋子向右运动的最大加速度为
设最上面三个棋子一起以am向右加速运动时，水平恒力大小为F0，则
所以
当时，所有棋子均静止不动；
当时，最上面三个作为整体，相对静止一起向右匀加速直线运动，下面的两个棋子静止不动，故B正确，D错误；
AC．当时，第三个棋子和上面两个棋子发生相对滑动，此时第三个棋子以大于am的加速度向右匀加速，上面两个棋子以am的加速度向右加速，而第四个棋子不可能发生运动，因为第四个棋子上表面受到的最大静摩擦力为3μmg，下表面受到的最大静摩擦力为4μmg，同理第五个棋子也不可能运动，故A错误，C正确。
故选BC。
11． ②③①④ 改变
【详解】根据伽利略的设计思想，结合图可知，先将斜面1与斜面2对接，让一个静止的小球沿斜面1滚下，小球将滚上斜面2；如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度；接着减小斜面2的倾角，小球沿斜面1滚下，如果没有摩擦，小球在斜面2上仍能达到释放时的高度；继续减小斜面2的倾角，直至使它成为水平，小球沿斜面1滚下，如果没有摩擦，小球将沿水平面做匀速运动；故正确的顺序为②③①④；
伽利略的理想实验把可靠的事实和逻辑推理结合起来，揭示了物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。
12． 等于 合外力不变时，小车的加速度与质量成反比（与质量的倒数成正比）
【详解】（2）[1]平衡摩擦力的方法是用重力沿斜面向下的分力来抵消摩擦力的作用，具体做法是：将小车轻放（静止）在长木板上，挂好纸带（纸带和打点计时器的限位孔之间有摩擦力）、不连接砝码盘，将长木板靠近打点计时器的一端适当垫高，形成斜面，轻推小车，使小车做匀速运动（纸带上两点的距离相等）即可，此时小车通过光电门的时间t1、t2，当满足t1等于t2，则摩擦力得到了平衡；
（3）[2]遮光条经过光电门A时的速度为
经过光电门B时的速度为
根据速度位移公式有
解得
（4）[3]设小车的加速度为a，小车的合外力F，以小车为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
由上可知，合外力不变时，小车的加速度与质量成反比（与质量的倒数成正比）。
13． BCD 平衡摩擦力过度 B 0.26 0.50
【详解】（1）[1]A．纸带随小车向右运动，所以打点计时器应固定在木板的最右端，远离滑轮，故A错误；
B．电磁打点计时器需要接4到6V的低压交流电源，故B正确；
C．实验中需要平衡摩擦力，所以应该在右端垫起合适的高度，故C正确；
D．实验过程中为了有效利用纸带，小车要靠近打点计时器，故D正确。
故选BCD．
（2）[2]根据图像可知，未施加外力时小车已有加速度，可知重力的分力大于滑动摩擦力，说明平衡摩擦力过度；
（3）[3]以小车、沙和沙桶为研究对象，根据牛顿第二定律：
解得绳子的拉力：，只有，细绳对小车的拉力F的大小近似等于沙和沙桶的重力；
（4）[4]匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻速度等于平均速度：
[5]逐差法求解加速度：
14． 偏大 小于 2.5
【详解】(1)[1]a-F图像如图所示：
[2]图线不通过坐标原点，F为零时，加速度不为零，知实验前平衡摩擦力过度，即在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角偏大；
(2)[3]对整体分析，根据牛顿第二定律得：
，
则绳子的拉力为：
，
所以实际小车在运动过程中所受的拉力小于砝码和盘的总重力；
(3)[4]编号如图
则相邻计数点之间的时间间隔为
T=0.1s，
根据公式可得
代入数据可得
。

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