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第一章 安培力与洛伦兹力 单元测试
一、单选题
1．如图所示是电动机模型示意图。处于磁场中的矩形通电金属线框可绕轴转动。线框中的电流方向如图所示。在图示位置（线框所在的水平面刚好和磁场方向平行、且和边与磁场方向垂直），关于线框、、、边受到安培力的方向，下列说法正确的是（　　）
A．边受到安培力的方向向右 B．边受到安培力的方向向下
C．边受到安培力的方向向上 D．边受到安培力的方向向左
2．赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力方向为:
A．正南 B．正东 C．正西 D．正北
3．将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小
A．逐渐增大
B．逐渐变小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
4．如图所示，三段长度相等的直导线a、b、c相互平行处在同一竖直面内，a、b间的距离等于b、c间的距离，通电电流Ia＜Ib＜Ic，方向如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．导线b受到的安培力可能为0
B．导线a受到的安培力可能为0
C．导线c受到的安培力的方向一定向左
D．导线a、b受到的安培力的方向一定相同
5．现代病毒研究实验室通常都有废水检测排放系统，其原理如图所示。当含有新冠病毒（带正、负离子）的废水从排水管右侧流入时，给排水管加上垂直纸面向里的匀强磁场，下列说法正确的是（　　）
A．点的电势高于点的电势
B．点的电势高于点的电势
C．、两点电势差越大，废液的流动速度越慢
D．所加磁感应强度越小，废液的流动速度越慢
6．如图所示，空间中存在一平面直角坐标系，其第一象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将一带负电的粒子从y轴上的点以一定初速度，沿着与y轴正半轴成的方向射入磁场，经磁场偏转后，粒子从x轴上的C点垂直x轴离开磁场。已知磁感应强度大小为B，粒子的比荷和电荷量分别为，粒子的重力不计。下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中运动的时间为
B．从射入磁场到离开磁场，粒子所受洛伦兹力冲量的大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．C与O点相距
7．通有电流的导线L1、L2处在同一平面（纸面）内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动（O为L2的中心）,各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生（　　）
A．L2绕轴O按顺时针方向转动
B．L2绕轴O按逆时针方向转动
C．因L2不受磁场力的作用,故L2不动
D．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动
二、多选题
8．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是（　　）
A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在
C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
9．如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成角的方向以相同的速度v射入磁场中。则正、负电子（　　）
A．在磁场中的运动时间相同 B．在磁场中运动的轨道半径相同
C．出边界时两者的速度相同 D．出边界点到O点处的距离相等
10．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，屏幕亮起；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭。如图所示，一块长为a，宽为b，厚度为d的霍尔元件，单位体积内的自由电子数为n，其导电粒子是电荷量为e的自由电子，元件中通有大小为I、方向向右的电流。当显示屏闭合时元件处于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，其前后表面间产生霍尔电压以控制屏幕熄灭。则（　　）
A．霍尔元件前表面的电势比后表面的低
B．霍尔电压U与元件单位体积的自由电子数n无关
C．霍尔电压
D．每个自由电子所受洛伦兹力的大小为
三、实验题
11．在竖直平面内建立xOy坐标系，在坐标系的第Ⅰ象限的OyPO范围内存在如图所示正交的匀强电场和匀强磁场，PO平行于y轴；质量为m、带电荷量为q的微粒从第Ⅱ象限的a点沿xOy平面水平抛出，微粒进入电、磁场后做直线运动，并经过点；若将匀强电场方向改为竖直向上，微粒仍从a点以相同速度抛出，进入电、磁场后做圆周运动，且运动轨迹恰好与x轴和直线PQ相切。重力加速度为g。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）当电场方向竖直向上时，微粒在复合场中运动的过程中电势能的变化量。
12．探究影响通电导线受力的因素：
（1）导线跟磁场垂直时，磁场对电流的作用力最 ;导线跟磁场平行时，磁场对电流作用力最 。
（2）当导线跟磁场垂直时，磁场对电流的作用力跟电流大小和导线长度的关系。
实验装置如图所示：三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，将一根直导线悬挂在磁铁的两极间，有电流通过时导线将摆动一个角度。
①保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小，发现：电流越大，磁场对电流的作用力 。
②保持电流不变时，磁场中的导线越 ，磁场对电流的作用力越 ;磁场中的导线越短，磁场对电流的作用力越小
③结论：磁场对电流的作用力跟 成正比，跟导线 成正比，引入比例系数B，写成等式为：F= 。
13．霍尔效应是电磁现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流强度为I的电流，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场，则在M、N间出现大小为UH的电压，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与 （选填“M”或“N”）端通过导线相连。
（2）该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向 （选填“a”或“b”），S2掷向 （选填“c”或“d”）。
（3）已知薄片厚度d＝0.40mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示。
I（×10-3A） 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
UH（×10-3V） 1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出UH-I图线，请利用图线求出该材料的霍尔系数为 ×10-3V·m·A-1·T-1（保留2位有效数字）。
14．小明学了有关电磁方面的知识后，设计了如图所示的甲、乙两个装置
（1）为了探究电磁感应现象，小华应选用 装置进行实验。
（2）小明选用甲装置探究有关知识时，进行了如下的操作，其中不能使电流表指针发生偏转的是 （填序号）
①让导线ab在磁场中斜向上运动；
②让导线ab在磁场中沿水平方向左右运动
③让导线ab沿竖直方向上下运动
（3）如果在乙装置的实验中，当开关闭合时，发现直导线ab向左运动，若要使导线ab向右运动，你采取的措施是 ；
（4）甲、乙两图的原理分别用于制造 和 。（选填“电动机”或“发电机”）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C B A D B AC BCD ACD
1．C
【详解】由图可知磁场方向水平向左，由左手定则可知，左边受到的安培力竖直向上，右边受到的安培力竖直向下，、不受安培力，故选C。
2．B
【分析】赤道上方地磁场的方向是水平向北的，带正电的乌云经避雷针放电，电流方向向下，根据左手定则判断地磁场对避雷针作用力的方向．
【详解】磁场水平向北，电流竖直向下，由左手定则可知磁场力方向向东．
故选B．
【点评】知道避雷针中电流的方向、赤道上方磁场方向是解题的前提，熟悉左手定则的内容并灵活应用左手定则是解题的关键．
3．C
【详解】通电圆环受到的安培力大小，其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小，L指有效长度，它等于圆环所截边界线的长度．由于L先增大后减小，故安培力先增大后减小，C正确；ABD错误；
故选C．
4．B
【详解】A．根据同向电流相互吸引、反向电流相互排斥可知，导线b受到的安培力不可能为0，故A错误；
BD．导线a受到导线b给的向右的安培力和导线c给的向左的安培力，又因为通电电流Ia＜Ib＜Ic，ac之前的距离大于ab之间的距离，所以导线a受到的安培力可能为0，而导线b受到的安培力不可能为0，所以导线a、b受到的安培力的方向不一定相同，故B正确，D错误；
C．根据同向电流相互吸引、反向电流相互排斥可知，导线c受到的安培力的方向一定向右，故C错误。
故选B。
5．A
【详解】AB．带电离子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到洛伦兹力向上，M点的电势低于N点的电势，或N点的电势高于M点的电势，故A正确B错误；
CD．当正、负离子受到的电场力和洛伦兹力平衡，则有
解得，液体的流速
U是MN两点间的电势差，B为所加磁感应强度,则有M、N两点电势差越大，废液的流动速度越快，所加磁感应强度越小，废液的流动速度越快，故CD错误。
故选A。
6．D
【详解】A．如图所示
作出粒子的轨迹，粒子在磁场中运动的时间为
A错误；
BC．由几何关系得粒子的运动轨道半径
由洛伦兹力提供向心力有
解得
因为洛伦兹力是变力，所以粒子所受洛伦兹力冲量的大小，即
BC错误；
D．由几何关系可知，C与O点距离为
D正确。
故选D。
7．B
【详解】由题意可知，L1导线产生磁场方向，根据右手螺旋定则可知，上方的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱，由左手定则可知，通电导线L2，处于垂直纸面向外的磁场，且越靠近L1，安培力越强，从而出现L2绕轴O按逆时针方向转动，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．AC
【详解】A．奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，故A正确；
B．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故B错误；
C．库仑发现了点电荷的相互作用规律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故C正确；
D．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，故D错误。
故选AC。
9．BCD
【详解】AC．磁场为直线边界，根据对称性可知，正、负电子出磁场时，速度与边界夹角均为，且斜向右下，大小相等。正电子做逆时针的匀速圆周运动，圆心角为，电子做顺时针的匀速圆周运动，圆心角为，设圆心角为，根据
可知，正电子运动时间更长，A错误，C正确；
B．根据
得
可知，正、负电子在磁场中运动的轨道半径相同，B正确；
D．由几何关系可知，正、负电子出边界点到O点处的距离均等于半径，则出边界点到O点处的距离相等，D正确。
故选BCD。
10．ACD
【详解】A．电流向右，电子向左定向移动，根据左手定则，电子所受洛仑兹力垂直纸面向外，电子打在前表面，前表面电势比后表面电势低，A正确；
BC．根据平衡条件
解得
根据电流微观表达式有
解得
故霍尔电压U与元件单位体积的自由电子数n有关，B错误，C正确；
D．电子所受洛仑兹力大小为
D正确。
故选ACD。
11．（1）；（2）
【详解】（1）微粒在电、磁场中做直线运动时所受合外力为零，受力如图所示，有
由电场方向竖直向上时微粒做圆周运动可知
，
由几何关系得
联立解得
（2）微粒进、出复合场的两点在y方向的距离
则
解得
12． 大 小 越大 长 大 电流大小 长度 BIl
【详解】（1）[1][2]导线跟磁场垂直时，磁场对电流的作用力最大；导线跟磁场平行时，磁场对电流作用力最小。
（2）①[3]保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小，发现：电流越大，磁场对电流的作用力越大。
②[4][5]保持电流不变时，磁场中的导线越长，磁场对电流的作用力越大；磁场中的导线越短，磁场对电流的作用力越小
③[6][7][8]结论：磁场对电流的作用力跟电流大小成正比，跟导线长度成正比，引入比例系数B，写成等式为：F=BIl。
13． M b c ，1.5
【详解】（1）[1]正电荷从P运动到Q，磁场方向竖直向下，根据左手定则，可得正电荷向M偏转，故电压表正极接M；
（2）[2][3]为使电流从Q端流入，P端流出，即Q端应和电源正极相连，所以接b，接c；
（3）图像如图所示
根据可得
所以图像的斜率
代入数据可得
V·m·A-1·T-1
14． 甲 ③ 将磁铁N、S极对调（或将连接电源两极的导线对调） 发电机 电动机
【详解】（1）[1]电磁感应现象是研究磁生电的现象，甲图是研究导体棒切割磁感线产生感应电流，乙图是研究电流的磁效应，故选甲图。
（2）[2]对甲图，要产生感应电流，导体棒需切割磁感线。让导线ab在磁场中斜向上运动以及让导线ab在磁场中沿水平方向左右运动，都切割了磁感线，都能产生感应电流，都能使电流表指针发生偏转；让导线ab沿竖直方向上下运动，导体棒没有切割磁感线，故不会产生感应电流，不能使电流表指针发生偏转，故选③。
（3）[3]如果在乙装置的实验中，当开关闭合时，发现直导线ab向左运动，是由于直导线ab受到安培力作用，若要使导线ab向右运动，只需要改变电流的方向或磁场的方向即可，可以采取的措施如下：将磁铁N、S极对调（或将连接电源两极的导线对调）。
（4）[4][5]甲图是导体棒切割磁感线产生感应电流，是制造发电机原理；乙图是通电导体棒在磁场中受安培力作用发生运动，是制造电动机原理。

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