资源简介

学科教师辅导讲义
学员编号：
年
级：
初三
课
时
数：3学员姓名：
辅导科目：
科学
学科教师：
授课主题
C
（机械效率）
授课日期及时段
教学内容
课前检测1．力学里所说的功包含两个必要因素：一是作用在物体上的
，另一个是物体在
上移动的
。2．在物理学中，把
与在力的方向上移动的
的乘积叫做功，公式：W＝
，单位：
。3．功的原理：使用机械时人们所做的功都
不用机械时所做的功，即使用任何机械都
。
4．物体在
内做的功，叫做功率，它是表示物体做功
的物理量，公式：
，单位：
。5．P＝＝＝
，由该公式可知，在功率P一定时，力F与速度v成反比。6．
与
的比值叫做机械效率，公式：η＝
。有用功总是小于总功，所以机械效率总小于1，通常用百分数表示。二、知识梳理1．有用功：为达到目的必须做的功；额外功：为了达到目的并非需要又不得不做的功；总功：有用功和额外功的总和。
机械效率的计算：对于滑轮组而言的公式运用（不可直接用）：；对于水平方向上的滑轮组及滑轮组与浮力组合、与斜面组合时，可牢记针对滑轮组的机械效率，力均是作用在滑轮组上的，进行受力分析找力并求该力所作的功，分清有用功和总功，运用基本公式求机械效率。
3．提高机械效率的方法：由公式可知，当有用功一定时，额外功越小，机械效率越高，因此设法减小额外功可以提高机械效率。如减轻动滑轮本身的重量，加润滑油可以减小摩擦等；当额外功一定时，有用功越大，机械效率越高，因此增大有用功可以提高机械效率，如增加物重可以提高机械效率。机械效率具有“可变性”。由可知，如果该机械的额外功（Ｗ额外）一定，有用功（）越大，机械效率越大。因此，增加物重能增大机械效率。由上面的公式还可以知道：当有用功一定时，额外功越小，则机械功率越大。因此设法减小额外功可以提高机械功率。如减轻机械本身的重量，加润滑油以减少摩擦，都可以不同程度地减少额外功，提高机械效率。
4．与斜面效率有关的公式：
　　；；；根据，可知，利用这个式子可求物体与斜面间的摩擦力。斜面机械效率与斜面的坡度有关，坡度越大，物体与斜面间压力越小，滑动摩擦力越小，提升相同高度，物体走过的路程越短，因此克服摩擦做的额外功越小，机械效率越大。5．杠杆机械效率：6．组合机械的机械效率：三、题型突破1、机械效率的认识和比较1．甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（　　）　A．甲吊车的电动机做的有用功较多　B．乙吊车的电动机做的额外功较多　C．甲吊车的电动机做的总功较多　D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同解答：A、分析知甲乙吊车做的有用功相同．此选项错误，不符合题意；B、两辆吊车做的有用功相同，乙吊车做的额外功较多，所以乙的效率较低．此选项正确，符合题意；C、已知甲吊车的机械效率高，有用功相同，如果甲吊车的总功较多就与效率高矛盾．此选项错误，不符合题意；D、两吊车做的有用功相同，如果总功也相同，则机械效率相同．此选项错误，不符合题意．故选B．2．下列关于机械效率的说法正确的是（　　）　A．机械效率不可能达到100%　B．随着科学技术的发展，机械效率可能会大于100%　C．滑轮组的机械效率一定大于动滑轮的机械效率　D．杠杆的机械效率一定大于动滑轮的机械效率解答：AB、科技无论怎么发展，机械元件之间摩擦都不能消除，机械效率不可能达到100%，更不会大于100%．所以选项A正确，选项B错误．CD、滑轮组的机械效率、动滑轮的机械效率、杠杆的机械效率高低，跟机械的重、提起物体的重、摩擦、绳重等有关，在这些不能确定的情况下不能确定哪种机械的机械效率的更大一些．选项CD都错误．故选A．3．如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2．若不计绳重与摩擦，则（　　）　A．W1=W2，η1=η2B．W1=W2，η1＜η2C．W1＜W2，η1＞η2D．W1＞W2，η1＜η2解答：因为小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，所以两种情况的有用功相同；当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效率越高．又因乙滑轮是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低．即W1＜W2，η1＞η2，所以C选项正确．故选C．4．在不计摩擦和绳子质量的情况下，分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组（两个定滑轮和两个动滑轮）匀速提升同一物体到同一高度处，其机械效率分别为η定、η动、η组，则下列选项正确的是（　　）　A．η组＜η动＜η定B．η定＜η动＜η组C．η动＜η定＜η组D．η定＜η组＜η动解答：∵匀速提升同一物体到同一高度处，∴三种情况下做的有用功相同，大小都为W有用；∵不计绳子质量和摩擦，∴使用滑轮做的额外功：W额=G轮h，又∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组做的额外功：W额1＜W额2＜W额3，∵W总=W有用+W额，∴三种情况下做的总功：W定＜W动＜W组，∵η=，∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的机械效率：η定＞η动＞η组．故选A．滑轮组的机械效率1．如图所示，不计摩擦，把重G=16N的物体匀速提起所用的拉力F=10N，则关于该动滑轮的说法中错误的是（　　）　A．动滑轮重4N　B．使该用动滑轮要费距离　C．该动滑轮的机械效率为80%　D．提升物体的速度越快，机械效率越高解答：A、根据F=（G物+G动）得G动=2F﹣G物=2×10N﹣16N=4N，所以A正确．B、动滑轮可以省一半的力，但费距离．所以B正确．C、η=×100%=×100%=×100%=80%，所以C正确．D、提升物体的速度快，则做功快，功率大，但效率不变．所以D错误．故选D．2．如图所示，小丽用滑轮组匀速提升一个重为600N的物体，物体上升的速度为0.1m/s，人拉绳的力F为250N，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　）　A．人拉绳做功的功率为75WB．滑轮组的机械效率为80%　C．绳子自由端移动的速度为0.3
m/sD．动滑轮重为100N解答：∵物体上升的速度v=0.1m/s，n=3∴v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s；故C正确；人拉绳做功的功率P===Fv′=250N×0.3m/s=75W，故A正确；滑轮组的机械效率：η=====80%；故B正确；∵F=（G物+G轮）即250N=（600N+G轮）G轮=150N，故D错误．故选D．3．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N．若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（　　）　A．45N、50%B．45N、75%C．60N、50%D．60N、75%解答：①物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，∵物体和地面之间摩擦力为f=45N，∴A处的拉力大小为FA=f=45N．②从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则S=2s物，∵F=30N，f=45N，∴滑轮组的机械效率为：η======75%．故选B．4．小明用如图所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动，物体移动了3m，物体重为2000N，与地面的接触面积为0.5m2，运动过程中物体受到的摩擦力为450N，绳子自由端受到的拉力F
为200N，求：（1）物体对地面的压强；（2）拉力F做的功；（3）该装置的机械效率．解答：（1）物体对地面的压力：F=G=2000N，物体对地面的压强：p===4000Pa；（2）由图可知：n=3，绳子自由端移动的距离：s=ns′=3×3m=9m，拉力F做的功：WF=F拉s=200N×9m=1800J；（3）该装置的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=75%．答：（1）物体对地面的压强为4000Pa；（2）拉力F做的功为1800J；（3）该装置的机械效率为75%．5．中华神州打捞公司用如图所示的滑轮组，打捞沉在长江三峡江底一个方形物体．物体上表面距离水面50米，重力为2400N，体积为0.2m3．打捞时匀速提升该物体．（g=10N/kg
ρ水=1.0×103kg/m3）
求：①物体沉在江底时，上表面受到的水的压强；②物体在露出水面之前受到水的浮力；③物体在露出水面之前，人的水平拉力F【设物体在露出水面之前此装置的机械效率为80%】解答：（1）物体上表面受到的压强为P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105Pa；（2）物体露出水面前受到的浮力为F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2000N；（3）物体出水前，滑轮组对物体的拉力为F′=G﹣F浮=2400N﹣2000N=400N作用在绳子末端的拉力为F===250N．答：（1）物体上表面受到的压强为5×105Pa；（2）物体露出水面前受到的浮力为2000N；（3）物体出水前，作用在绳子末端的拉力为250N．斜面的机械效率1．如图甲所示，王大叔正吃力地把一重物送往高台，放学回家的小鹏看见后急忙前去帮忙．他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，结果非常轻松地把重物推到了高台上．关于这两种方法，下列说法中正确的是（　　）　A．王大叔克服重力做功较多B．两人做同样多的有用功　C．小鹏做功的功率要大些D．甲、乙两种情况下的机械效率一样解答：A、B、这两种方法，都把重物推到了高台上，两人做同样多的有用功，克服重力做功相同．选项A错误、选项B正确；C、功率等于功与时间是比值，由于题中没有给出时间，不能确定哪个做功的功率大．此选项错误；D、由于乙中情况需要克服摩擦做功，所以乙种情况下的机械效率小．此选项错误．故选B．2．如图，某同学用F=300N的力将重为400N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面的高为3m，底边为4m，斜面的机械效率（　　）　A．93.75%B．80%C．56.25%D．45%解答：有用功：W有用=Gh=400N×3m=1200J，斜面高3m，斜面底边是4m，所以斜面长度为：s==5m，总功：W总=Fs=300N×5m=1500J，机械效率：η===80%．故选B．3．如图所示，斜面长为3m，高为lm，工人用400N沿斜面方向的力将重为840N的箱子推到车上．在这过程中（　　）　A．有用功是400J，总功是840JB．有用功是840J，额外功是400J　C．总功是12O0J，机械效率是7O%D．有用功是400J，机械效率是7O%解答：对木箱做的有用功：W有=Gh=840N×1m=840J，利用斜面做的总功：W总=Fs=400N×3m=1200J；额外功W额=W总﹣W有用=1200J﹣840J=360J，斜面效率：η==×100%=70%．故选C．4．一个重为G的物体沿如图所示的左右两个斜面，被推上同一个平台，左斜面长为L1，是右斜面长L2的1/2，且沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，那么两个斜面相比（　　）　A．用左斜面省力少，机械效率比右高　B．用右斜面省力多，机械效率比左高　C．两个斜面做的有用功一样，效率也一样　D．条件不足，无法判断解答：∵左斜面倾斜角度大于右斜面，∴用右斜面更省力；由题知，沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，f1=f2，L1＜L2，∵W额=fL，∴利用两个斜面做额外功：W额1＜W额2，∵W有用=Gh，G、h相同，∴利用两个斜面做的有用功：W有用1=W有用2，∵W总=W有用+W额，∴利用两个斜面做的总功：W总1＜W总2，∵η=，∴利用两个斜面的效率η1＞η2．由上述分析可知，用左斜面省力少，机械效率比右高．故选A．5．如图所示，斜面长6m，高3m，用沿斜面向上、大小为100N的拉力F使物体在5s内沿斜面移动了2m，下列说法正确的是（　　）　A．滑轮组的机械效率是40%B．物体重300N　C．拉力F做的功是600JD．拉力F的功率是40W解答：因条件不足，无法计算物体重和机械效率，故A、B错．拉力F移动的距离：s=3s′=3×2m=6m；拉力F所做的总功：W总=Fs=100N×6m=600J，故C正确；拉力F做功的功率：P===120W，故D错；故选C．思考：若物体的重力为300N，整个装置的机械效率为多少？物体所受摩擦力为多大？滑轮组机械效率能求出吗？杠杆的机械效率1．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，所用的杠杆是一根质量均匀、重为5N的硬棒，他将棒的一端固定，把重为15N的物体挂在棒的中点，然后用手缓慢竖直向上提起棒的另一端，如图所示，若把物体提升了10cm，则小明作用在杠杆上的拉力是　
　N，此过程中杠杆的机械效率是　
　．解答：15N的物体和5N杠杆的重作用在杠杆中点上，动力竖直作用在杠杆的末端，动力臂是阻力臂的2倍，所以动力是阻力的二分之一，所以F=（G+G杆）=（15N+5N）=10N．使用任何机械都不省功，动力是阻力的二分之一，动力移动的距离是阻力移动距离的2倍，有用功：W有=Gh=15N×h，总功：W总=Fs=10N×2h，机械效率：η===75%．故答案为：10；75%．2．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为18N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小F=8N，拉力移动的距离为0.25m．拉力所做的功为　
　J，有用功为　
　J，杠杆的机械效率为　
　%．解答：有用功为W有=Gh=18N×0.1m=1.8J；拉力所做的功为W总=Fs=8N×0.25m=2J，杠杆的机械效率为η=×100%=×100%=90%．故答案为：2；1.8；90．机械效率相关实验1．小红在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时，提出下列假设：（1）机械效率可能跟动滑轮有关（2）机械效率可能跟被拉物体上升的高度有关（3）机械效率可能跟被拉物体重有关（4）机械效率可能跟承受绳子的段数有关然后小婷设计了如图所示的2组实验进行对比，来验证小红提出的假设，则该实验验证的假设是（　　）　A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）解答：猜想滑轮组机械效率可能跟动滑轮、物体上升的高度、物体重力、绳子的段数有关，探究滑轮组机械效率跟其中一个因素的关系时，控制其它因素不变．如图，动滑轮、物体上升的高度、物体重力可以相同，绳子的段数不同，所以如图探究滑轮组机械效率跟承受绳子的段数的关系．故选D．2．在“测定动滑轮机械效率”的实验中，小明用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，正确操作，实验数据如下：实验序号钩码重钩码上升的高度h/cm拉力F/N绳端移动的距离s/cm①1.020.000.740.00②2.020.001.240.00③3.020.001.740.00（1）实验时，用手　
　拉动弹簧测力计，使持在动滑轮下的钩码缓缓上升．（2）第①次实验时测得动滑轮的机械效率为　
　．（3）第③次实验时，钩码上升的速度为0.05m/s，则拉力的功率为　
　W．（4）由表中实验数据分析可知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将　
　（选填“增大”、“减小”或“不变”）．解答：（1）在实验时，应用手匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下的钩码缓缓上升．（2）η1=×100=×100%≈71.4%（3）由第三次数据知，s=2h，所以绳子移动速度为物体上升速度的2倍．P总===Fv=1.7N×0.05m/s×2=0.17W（4）根据表格中数据，②的效率η2=×100%=×100%≈83.3%η3=×100%=×100%≈88.2%根据三次的机械效率及物重的变化可得同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将增大．故答案为：（1）匀速；（2）71.4%；（3）0.17；（4）增大．3．斜面是一种简单机械，生活中人们常常利用它来省力．小明想搽究“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系”．于是他找来木块A、长木扳B、三个高度不同的长方体C和一把弹簧测力计进行实验，实验装置如图所示．（1）除上述器材外，小明要完成实验还需要的一种器
材是　
　；（2）在实验过程中，应沿斜面向上拉动术块，使木块做　
　运动；（3）实验记录数据如下表，则第3次实验时斜面的机械效率为　
　；（4）分析比较下表中的实验数据，可得到的结论是：斜面越陡　
　．实验次数斜面倾斜程度木块重G/N斜面高度h/m沿斜面的拉力F/N木块沿斜面移动的距离S/m斜面的机械效率1较缓50.23.30.560.6%2较陡50.253.80.565.8%3最陡50.34.20.5解答：（1）要测量斜面的高度和木块沿斜面移动的距离就要使用长度的测量工具﹣﹣﹣刻度尺；（2）为了保证弹簧测力计的示数稳定，就要让木块做匀速直线运动；（3）第三次实验时，斜面的机械效率η==≈71.4%；（4）由图中数据可知：斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高．故答案为：（1）刻度尺；（2）匀速直线；（3）71.4%；（4）斜面的机械效率越高．4．用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升．（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，读出测力计的示数F为　
　N，钩码总重量G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为　
　%．（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：次数钩码悬挂点钩码总重G/N钩码移动距离h/m拉力F/N测力计移动距离s/m机械效率η/%1A点1.50.100.70.3071.42B点2.00.151.20.3083.3根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：　
　；请简要说明理由（写出一条即可）：　
　．解答：（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N；在实验过程中，有用功是：W有用=Gh=1.0N×0.1m=0.1J，总功是：W总=Fs=0.5N×0.3m=0.15J，所以杠杆的机械效率是：η=×100%=×100%=66.7%．（2）分析机械效率的影响因素应采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持钩码所挂位置不变，而实验中，两次钩码悬挂的位置是不同的；同时，还应进行多次实验，分析多组数据，才能得出有说服力的正确结论，只凭一次实验数据做出结论是不科学的．故答案为：（1）0.5；
66.7；（2）不能．两次实验时，钩码没有挂在同一位置，同时改变两组条件，数据不宜直接比较（或仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的）．四、专题过关1．下列关于机械效率的说法中，正确的是（　　）　A．机械效率可以达到100%　B．机械效率的高低取决于有用功的多少　C．使用滑轮组做功越快，机械效率越高　D．用同一滑轮组提升质量不同的物体，机械效率不同解答：A、由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，A错误；B、机械效率是有用功与总功的比值，取决于有用功和总功，B错误；C、使用滑轮组做功越快，功率越大，机械效率不一定高，C错误；D、用同一滑轮组提升质量不同的物体，额外功相同，有用功不同，所以有用功在总功中所占的比值不同，机械效率不同，D正确．故选D．2．如图甲、乙所示是由相同的滑轮装成的滑轮组，甲、乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（　　）　A．甲的拉力是乙的拉力的3倍　B．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍　C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率　D．如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的要高解答：由题知，重物重力相同，设其大小为G，物体升高的速度相同，设其大小为v，图1：因为两个都是定滑轮，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F1=G，绳子的速度v1=v，P1=F1v=Gv，η==1；图2：因为是一个定滑轮、一个动滑轮，n=2，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F2=G，绳子的速度v2=2v；拉力功率P2=F2v2=G×2v=Gv；η===1故选BD．3.如图所示的滑轮组，每个滑轮重50N，用这个滑轮组把质量为45kg的重物在2s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是：（g=10N/kg）（　　）　A．作用在绳自由端的拉力F为125N　B．在2s内做的有用功为900J　C．该套装置的机械效率为90%　D．若所挂物体越重，该滑轮组机械效率越小解答：A、物体受到的重力为G=mg=45kg×10N/kg=450N；由图知：承担物重的绳子有3段，作用在绳子自由端的拉力为F=（G+G动）=×（450N+50N）≈167N．此选项错误；B、拉力做的有用功为W有用=Gh=450N×2M=900J．此选项正确；C、拉力做的总功为W总=Fs=Fnh=×3×2m=1000J，滑轮组的机械效率为η=×100%=×100%=90%．此选项正确；D、不计绳重和摩擦，动滑轮重力一定，滑轮组提起的物重越大，有用功越多，但额外功不变，所以机械效率越高．此选项错误．故选B、C．4．如图所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的速度在水平面匀速运动，物体A重为20N，受到的摩擦力是物重的0.2倍，水平拉力F为2.5N，则在2s内拉力做的功是　
　J，滑轮的机械效率是　
　（不计绳和滑轮重力）．解答：物体A移动的距离S1=V1t=0.5m/s×2s=1m，所以拉力F移动的距离为S2=2S1=2×1m=2m，所以在2s内拉力做的功是W总=FS2=2.5N×2m=5J，物体A克服摩擦力做的功W有用=fS1=0.2GS1=0.2×20N×1m=4J，滑轮的机械效率η==×100%=80%．故答案为
5；80%．5．如图所示，拉力F将重为100N的物体匀速拉到4m高的斜面顶端，所用时间为20s，克服摩擦所做的额外功为100J．下列说法中正确的是（　　）　A．整个过程中克服物体重力做的功为400J　B．整个过程中拉力F做的总功为400J　C．斜面的机械效率为80%　D．拉力F的功率为20W解答：A、克服重力做功：W有=Gh=100N×4m=400J．符合题意．B、总功为：W总=W有+W额=400J+100J=500J．不符合题意．C、斜面的机械效率：η===80%．符合题意．D、拉力功率：P===25W．不符合题意．故选A、C．6．如图，重为3.2×104N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角（30°角的斜坡，斜坡长是斜坡高的2倍）的斜坡匀速向上爬行20m．已知斜坡的机械效率为80%．求卡车：（1）爬坡时的牵引力；（2）爬坡时的速度．解答：（1）由题知，斜面长度S=2h∵η====，∴F===2×104N；（2）∵P=FV，∴匀速爬坡时的速度：V===4.8m/s．答：（1）爬坡时的牵引力为2×104N；（2）爬坡时的速度为4.8m/s．7．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，物体上升的高度为30cm，测力计上升的高度为20cm，这一过程中杠杆的机械效率为90%，测力计的读数如图所示，则物块的重力为　
　
N．解答：弹簧测力计的分度值是0.1N，读数是：2.5N；由η==可得：90%=G=1.5N．故答案为：1.5．8．某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过
程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2．回答下列问题：（1）杠杆机械效率的表达式为η=　
　．（用已知或测量物理量符号表示）（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：　
　．（3）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将　
　（选填“变大”、“变小”或“不变”）．（4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，则测力计示数　
　（选填“变大”、“变小”或“不变”）解答：（1）有用功为W有=Gh1，总功W总=Fh2，则机械效率的表达式η=×100%=×100%．（2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定，重物升高的距离一定，说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力．（3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，W有+W额=W总，设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h=Fh2，G不变，h1不变，G杠不变，钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上悬的角度减小，杠杆升高的距离h变小，所以Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小．根据η=×100%，分母变小，分子不变，所以η变大！（4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，阻力不变，动力臂不变，阻力臂减小，动力减小，所以测力计示数变小．故答案为：（1）×100%；（2）杠杆的自重；（3）变大；（4）变小．9．在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：
　　A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关。
　　B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
　　小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图3所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：
实验次数斜面倾角θ物块重量G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面长S/m有用功W有/J总
功W总/J斜面的机械效率
3005．00．64．21．23．05．0
3003．00．62．51．21．8
60%
4503．00．82．81．22．43．471%
　　（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向_________移动（填“左”或“右”）。
　　（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为_______%，第②次实验中总功为______J。
　　（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想_________（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：__________________________。
　　（4）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与______（写出一个）有关。解答：
（1）匀速
左
（2）60
3．0
（3）A
在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）；或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关．
（4）物体或斜面的粗糙程度10.如图所示，工人用滑轮组缓慢地打捞沉没在水中的重物，当重物全部在水中时，拉力F为160N，滑轮组的机械效率为80%．当重物离开水面后拉力F′为480N，整个装置的摩擦和绳重不计．求：（1）动滑轮的重力；（2）物体的重力；（3）重物的密度．解答：（1）设物体浸没在水中，上升h，有两段绳子承担物体的重，所以绳子自由端移动2h，∵整个装置的摩擦和绳重不计．∴根据η=得：η===，所以，G﹣F浮=2Fη=2×160N×80%=256N．又∵F=（G﹣F浮+G动）=（G﹣F浮+G动），∴G动=2F﹣（G﹣F浮）=2×160N﹣256N=64N．（2）当物体离开水面时，因为，F'=（G+G动）=（G+G动），所以，G=2F′﹣G动=2×480N﹣64N=896N．（3）因为G﹣F浮=256N，即：896N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×V=256N，所以，V=6.4×10﹣2m3．根据G=mg=ρVg，所以ρ===1.4×103kg/m3．答：（1）动滑轮的重力为64N；（2）物体的重力为896N；（3）重物密度为1.4×103kg/m3．五、课后作业1．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）　A．绳子受的拉力F1和F2大小相等，滑轮组的机械效率相同　B．绳子受的拉力F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率不同　C．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等　D．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等解答：不计绳重及摩擦，∵拉力F=（G物+G轮），n1=2，n2=3，∴绳子受的拉力：F1=（G物+G轮），F2=（G物+G轮），∴F1≠F2，∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，∵η=×100%，∴滑轮组的机械效率相同，故A、B错；∵绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，∴s1=2h，s2=3h，∴s1≠s2，拉力做的功：W1=F1s1=（G物+G轮）×2h=（G物+G轮）hW2=F2s2=（G物+G轮）×3h=（G物+G轮）h∴，W1=W2，故C正确、D错．故选C．2．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%．则下列选项错误的是（　　）　A．拉力一定是125NB．有用功一定是150J　C．总功一定是250JD．动滑轮重一定是100N解答：对左图滑轮组，承担物重的绳子股数n=3，对物体做的有用功：W有=Gh=150N×1m=150J，∵η=，∴W总===250J，∴W额=W总﹣W有=250J﹣150J=100J；∵不计绳重和摩擦，W额=G轮h，∴动滑轮重：G轮===100N，拉力F的大小：F=（G物+G轮）=（150N+100N）=N；对右图滑轮组，承担物重的绳子股数n=2，对物体做的有用功：W有=Gh=150N×1m=150J，∵η=，∴W总===250J，∴W额=W总﹣W有=250J﹣150J=100J；∵不计绳重和摩擦，W额=G轮h，∴动滑轮重：G轮===100N，拉力F的大小：F=（G物+G轮）=（150N+100N）=125N．由以上计算可知，对物体做的有用功都是150J，总功都是250J，动滑轮重都是100N，故B、C、D都正确；但拉力不同，故A错．故选A．3．用如图所示的机械拉着重500N的物体在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为120N，绳子末端的水平拉力为50N，则滑轮组的机械效率为　
；若物体运动的速度为0.2m/s，则10s内拉力做的功是　
　J．解答：（1）物体在水平地面上匀速运动，需要克服的是物体与地面间的摩擦力．机械效率η=；故答案为：80%．（2）10s内拉力作用点移动的距离S拉=nS物=3×0.2m/s×10s=6m，拉力所做的功W总=FS拉=50N×6m=300J；故答案为：300．4．如图，小王站在高3m、长6m的斜面上，将重200N的木箱沿斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为120N，所花时间是10s．求：（1）木箱A沿斜面方向的运动速度．（2）小王对木箱做功的功率．（3）斜面的机械效率．解答：（1）v===0.6m/s；（2）W总=Fs=120N×6m=720J，P===72W；（3）W有用=Gh=200N×3m=600J，η==≈83.3%．答：（1）木箱A沿斜面方向的运动速度为0.6m/s．（2）小王对木箱做功的功率72W．（3）斜面的机械效率83.3%．5．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重G为15N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的另一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示．（1）不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小？（2）如杠杆是一根重为5N质量均匀的硬棒，若在2s内将重物提升0．l0m，则重物上升的速度是多大？小明使用杠杆所做的有用功为多大？机械效率是多大？解答：（1）由杠杆原理可知：FL1=GL2，即==，F==7.5N．（2）v===0.05m/s，W有用=Gh=15N×0.1m=1.5J，W额外=G杆h=5N×0.1m=0.5J，W总=W有用+W额外=1.5J+0.5J=2J，η===75%．答：（1）不计杠杆自身重力和摩擦，拉力F是7.5N．（2）重物上升的速度是0.05m/s；小明使用杠杆所做的有用功为1.5J．机械效率是75%．六、专题总结1、分析题意，明确什么是有用功、什么是额外功，什么是总功。2、竖直方向上滑轮组机械效率的求解，运用；这两个公式的适用条件要清楚，重物在空气中且忽略绳重和摩擦。3、对于水平方向上的滑轮组及滑轮组与浮力组合、与斜面组合时，可牢记针对滑轮组的机械效率，力均是作用在滑轮组上的，进行受力分析找力并求该力所作的功，分清有用功和总功，运用基本公式求机械效率。

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