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2025年江西省初中名校联盟九年级
学习效果检测（二）
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.B2.A3.C4.D5.D6.C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.98.40°
9.210.1211.15
2
12.0或4或8
【解析】
(1)当∠PBA=30°时，如图1，此时点P到直线BC的距离为4（当点P在点P1处时）
或0（当点P在点P2处时）：
(2)当∠APB=30°时，如图2，此时点P到直线BC的距离为4（当点P在点P4处时）
或8（当点P在点P,处时）.
B/I
图1
图2
三、解答题（本大题共5小愿，每小题6分，共30分）
13.(1)解：原式=2×2+22
………2分
2
=3√5
…3分
(2)证明：，四边形ABCD为矩形，
.AO=OB.
…4分
,AB=√2AO,
.AO+OB=AB2
…5分
∴.∠AOB=90
,.矩形ABCD为正方形
…6分
14.解：原式=(m+2.(m-2)
…2分
-2
m+2
=2+2m
…4分
当2+2m-1=0时，2+2m=1.
…5分
故原式=1.
…6分
15.解：(1)随机.
…2分
(2)
分
击剑
足球
篮球
跳绳
击剑
(击剑，击剑)
(足球，击剑)
(篮球，击剑)
(跳绳，击剑)
足球
(击剑，足球)
(足球，足球)
(篮球，足球)
(跳绳，足球)
篮球
(击剑，篮球)
(足球，篮球)
(篮球，篮球)
(跳绳，篮球)
跳绳
(击剑，跳绳)
(足球，跳绳)
(篮球，跳绳)
(跳绳，跳绳)
…4分
由上表可知，共有16种等可能情况，其中甲、乙两名同学选择同种运动项目的情况有4
种，
所以P(甲、乙两名同学选择的运动项目是同一种)=
4=1
…6分
164
16.解：(1)如图1，直线m为所求.
…3分
(2)如图2，直线n为所求.
…6分
0
D
B
图1m
图2
17.解：(1)，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，
.A(1,1).
…1分
四边形OACB为平行四边形，AB⊥x轴.
.ACx轴，AC=OB=1.
.C(2,1).
…2分
:点C在反比例函数y=（x>0)的图象上，
.k=2×1=2.
…3分
(2),点A在直线y=x上，点A的横坐标为m,
,.A(,).
,:四边形OACB为平行四边形，AB⊥x轴，
.AC‖x轴，AC=OB=m
.C(2,).
…4分
,点C在反比例函数y=一(x>0)的图象上，k=m
,.2m·l=,
1
解得1=0（舍去)，2=
…5分
2
故反比例函数的解析式为y=
1
…6分
2x
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.解：(1)设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元.
根据题意得
[2x+3y=210,
…2分
4x+2y=220.
解得
x=30,
…3分
y=50.
答：A种跳绳的单价为30元，B种跳绳的单价为50元，
…4分
(2)设购买B种跳绳a根，则购买A种跳绳(45一a)根.
由题意得30(45-a)+50a≤1760.
…5分
解得a≤20.5.
…6分
又因为a为整数，
所以a的最大值为20.
…7分
答：至多可以购买B种跳绳20根.
…8分
19.(1)证明：如图，过点O作OE⊥AC,垂足为E,连接OD,OA.
,⊙O与AB相切于点D,
.OD LAB
…2分
又△ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点，请在各题目的题区成内作，知出色矩形边据限定区蚊的案无效
请在各题目的区内作老，团出耳色矩形边限定区战的案无效
2025年九年级第二次学业水平检测
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分】
18.(1)
数学答题卡
准号
贴条码区域
日
1答的，为生光将白己的灶名、校、
正动家
a@os别
〔44[4[444p4〕44
15.(1)
(2)
〔66[6t6北6l6t6]6t6t6]
(2)
7t7777777
C71
[88[8[8[8t888c8t8]
■
兹在两低，试园金上行圆无效，
99999t99999]
、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.J[B)[c]D]
4.CA CB3 [c]CO)
■
2.CA [B]CC3 Co]
5.N[B)C)D]
■
3.CA [B3 CC][O]
6.CA][B][C][D]
16.
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】
al al
19.(1)
8.
10
17.(1)
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)
(2)
(2)
(2)
请在各阻目的答题区蚊内作答，超出思色矩形边据限定区城的答案无效
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边摇限定区城的答案无效
请在各题目的答愿区内作答，迅出色矩形边据限定区的答案无效
1
■
请在各题目的答题区城内作答，超出风色矩形边框R定区坡的答案无效
请在各愿目的答题区域内作答，知出凨色矩形边棍限定区坡的答案无效
请在各题目的答团区城内作答，超出盛色矩形边棍限定区坡的咨案无效
22.(1)
六、解答题（本大题共12分】
(1)
(2)
图2
(2)
B
(2)
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.(1)
(2)听讲座前学生对心理健康知识
听讲座前后学生对心理健康知识
了解程度的朝数分布直方图
了解程度的折线统计图
学生人数
20以学生人数
◆一开展讲座前
160/
160l
一◆一开展讲座后
20
120
120
80
(3)
80
0A
40
0
ABCD了解程度
入BCD子程度
(3)
(4)
请在各愿目的答题区坡内作答，超出晶色矩形边框限定区坡的答案无效
谢在各题目的答愿区坡内作答，超出黑色矩形边据限定区坡的答案无效
请在各愿目的答题区坡内作答，超出画色矩形边掘限定区，的答案无效
2
■准考证号
姓名
2025年九年级第二次学业水平检测
数
学
说明：1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效。
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.2025的相反数是
A.±2025
B.-2025
c.0
D.2025
2.截至2025年2月，我国一家专注于通用人工智能(AGI)的公司DeepSeek,其网站访问量突
破5.25亿次，超过美国ChatGPT的5亿次，成为全球增长最快的AI工具.其中超过的数
0.25亿用科学记数法表示应为
A.2.5×10
B.0.25×108
C.25×10
D.0.25×10
3.如图，这是一款品茗杯，关于它的三视图，下列说法正确的是
A.主视图与俯视图相同
B.左视图与俯视图相同
C.主视图与左视图相同
D.三视图都相同
正面
4.计算中x+x+…十产的结果为
名个x
A.x
B.2x
C.2
D.2
5.如图，这是某班同学为希望工程捐款的扇形统计图，由图可知，下列说法
8元
错误的是
5元
25%
60%
A.该班捐款的众数为5元
/12元
B.该班捐款的中位数为5元
15%
C.该班捐款的平均数为6.8元
D.该班总捐款额为680元
6.在平面直角坐标系x0y中，点A(a,2)和B(b,-3)之间的最短距离为
A.2
B.3
C.5
D.6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.81的算术平方根是
8.在△ABC中，∠A=60°，若∠B=2∠C,则∠C的度数为
9.若α，B是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，则α+B-B=
10.如图，这是法国巴黎的埃菲尔铁塔，是世界著名的城市地标.你知道吗？它的
高度并不固定，钢铁受热胀冷缩影响，长度会有细微的伸缩变化.研究表明，
温度每升高1℃，埃菲尔铁塔就会增高3mm.据气象部门统计，巴黎一年的
温差能够达到40℃，则埃菲尔铁塔一年内的高度差可以达到
cm.
第1页（共6页）
11.如图，点E是菱形ABCD对角线BD上一点，AD=5,BD=8.若DE=AD,则△ADE的面积
为一
（第11题)
(第12题)
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2,过点A的直线1LAB,点P是直线L
上一点，连接PB.若△PAB中有一个30的内角，则点P到直线BC的距离为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：2sin45°+√8.
(2)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=√2AO,求证：矩形ABCD为正
方形.
14.先化简，再求值：m+4+4÷+,其中m2+2m-1=0.
m-2m2-2m
15.为落实“立德树人”“健康第一”的教育理念，某校积极开展“阳光大课间”活动，并开设了
击剑、足球、篮球、跳绳4种运动项目.甲、乙两名同学准备从这4种项目中，只选择其中的
1种项目进行课间活动
(1)事件“甲、乙两名同学选择的运动项目都是足球”是事件；（填“必然”或“不可
能”或“随机”)
(2)请用画树状图法或列表法求甲、乙两名同学选择的运动项目是同一种的概率
第2页（共6页）

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