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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
高二数学考试
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列求导不正确的是
A.(cos 2x)'=-sin 2x
B.(xe2)'=e
注意事项：
C.(3)'=0
n(/-
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
10.记S。为数列{a.}的前n项和.若S.=2an+3,则
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
A.a1=-3
答题卡上。写在本试卷上无效。
B.a2=6
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
C.a=-3X2"-1
D.S.=-3X2+3
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
11.如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处，测得从D,C到水库底面
围
题目要求的
与水坝斜面的交线AB的距离分别为DA=12m,CB=12m.又测得AB的长为10m,CD
1.函数y=x3一x2从1到2的平均变化率为
的长为105m,则
如
A.2
B.3
C.4
D.5
A水库底面与水坝斜面所成的二面角的余弦值为一
1
2.(1十x)7展开式中x2的系数为
啟
A.1
B.7
C.21
D.42
B.水库底面与水坝斜面所成的二面角的余弦值为
7
18
D
3.函数f(x)的部分图象如图所示，则
Af'(1)>0
C直线CD与水库底面所成角的正弦值为
B.f'(2)<0
C.f(1)>f(5)
D.f'(3)>0
D.直线CD与水库底面所成角的正弦值为4①
25
飘
4.已知抛物线x2=8y上的点M到焦点F的距离为6，则M到y轴的距离为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.22
B.42
C.2
D.4
12已知福数f公)安则四+22四-
都
5.已知点A(2,1,1)在平面a内，点B(9,8,5)在平面a外，且平面a的一个法向量为a=(1,1,
1),则点B到平面a的距离为
2已知别，的首项为1，黄n项为S-么，则S一上—
指
A.63
B.62
C.36
D.35
14,两名老师和甲、乙等五名学生站成一排，要求甲不站最左边，两名老师相邻，且乙和老师不相
丘已知辅圆C:后+号-1a>6>0的离心率为号，过左焦点R,(一爪，0)的直线1交C于
邻，则有▲种不同的排法（用数字作答）
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
A,B两点，F2为该椭圆的右焦点，则△ABF:的周长为
15.(13分)
A.202
B.102
在等差数列{a.}中，a4十ag=34,a0=29
C.25
D.45
(1)求{a.}的通项公式；
7.某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是πr‘分，其中r(单
位：cm)是瓶子的半径.已知每出售1mL该种液体材料，制造商可获利4分，且制造商能制
@设6，ad
,求数列{bn)的前n项和T
作的瓶子的最大半径为9cm,则每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
8.在数列{an}中，a1=2,4m+n=am十am,若ak+1十ak+十…十ak+0=170,则k=
A.l
B.2
C.3
D.4
【高二数学第1页（共4页）】
B2:
【高二数学第2页（共4页）】
·B2·高二数学考试参考答案
1C函数y=r-从1到2的平均变化率为8-》-D=4.
2-1
2.C(1十x)7展开式中x的系数为C号=21.
3.B因为f(x)在[1,5]上单调递减，所以f'(3)<0,f'(2)<0,f(1)=f'(5)=0.
4.B设M(xo,yo),点M到焦点F的距离为6，所以yo十2=6，解得yo=4,又因为x=8yo,
所以|xo|=4√2，即M到y轴的距离为4√2.
5A因为A店=(7,7，)，所以点B到平面。的距离为A应·a-18
a|√3
63.
6.A△ABF2的周长为AB|+AF,|+|BF,=|AFI+|BF,|+|AF2|+|BF2|=4a.因
c=⑤
为a5'所以a=5√2，故△ABF2的周长为20√2.
c=/10,
7B由题意可知，每瓶液体材料的利润y-)-4×青--(9-r)0所以f'(r)=4πr(4-r),令f'(r)=0,得r=4.当r∈(0,4)时，f‘(r)>0,当r∈(4,9]时，
f'(r)<0,所以f(r)在(0,4)上单调递增，在(4,9]上单调递减，故每瓶液体材料的利润最大
时，r=4.
8.C在等式amm=am十am中，令m=1,可得aw+1=am十a1=2十am,所以{am}是以2为首
项，2为公差的等差数列，则an=21
a4+1十a42十+a+0=（a+0·10=10(26+1)=170.解得k=3.
2
9.ABD (cos 2c)--2sin 2r (re
10.ACD当n=1时，a1=2a1+3,解得a1=一3，A正确
当n≥2时，S-1=2aw-1十3，所以an=2am一2aw-1,即an=2a-1,则{a#}是以一3为首项，
2为公比的等比数列，所以an=一3×2”-1，当n=1时，也满足上式，C正确.
由上知a2=一6，B错误，
Sm=2am+3=-6×2-1+3=-3X2"+3,D正确.
1L.BC由题意可知，DA⊥AB,CB⊥AB,则AD,BC所成角的大小等于水库底面与水坝斜面所
成的二面角的大小.因为DC=DA+AB+BC,所以DC1=DA+AB+BC1 =|DA1 +
AB12+BC12+2DA.BC.因为1DA1=12,1AB1=10,1BC1=12,1DC1=105,所以
500=144+100+144+2×12×12×cos【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
·B2·
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