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2025届云南三校高考备考实用性联考卷（八)
7函数八)=a(2+p≤引，若得分人)-汽，则下列说法正确的是
数学
Bx)关于点任，0对称
注意事项：
C九：)在区间〔云哥引上单洞递增
D八 )在区向行爱》上有极大值
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
8.已知定义在R上的函数f代x)满足：f(x)关于x=1对称，f(x+2)-2为奇函数，f代1)=
题卡上填写清楚，
1,则f(23)=
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
A.-3
B.3
C.-1
D.1
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟
中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
0分)
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
9.有一组样本数据x1,2,…,x,由这组数据得到新样本数据x,+2,x2+2,…,x+
中，只有一项是符合题目要求的)
2,则下列结论正确的是
1.1*3
A.两组样本数据的样本平均数相同
”i3+i6
B.两组样本数据的样本中位数相同
A.2-i
B.1+2i
C.1-i
D.-2-i
C.两组样本数据的样本标准差相同
2.已知集合A={0,1,2},B={xxD.两组样本数据的样本极差相同
A.2
B.1
C.-1
D.0
10.在正三棱柱ABC-A,B,C,中，AB=2,AA,=4,D为棱AB的中点，下列说法正确的是
3.已知抛物线y2=2px(P>0)的焦点为F,抛物线上一点M(t,2),满足|MF=2,则p=
A.AC1⊥B,D
A
B.1
C.2
D.4
B.AA1上存在点E,使得DE∥面A,BC
C.过点D的平面截该三棱柱外接球所得截面面积的最小值为π
4.已知等比数列2的公比为4，则a5-a=
D.以C,为球心，√5为半径的球面与侧面ABBA,的交线长为T
A.2
B.4
C.6
D.8
02-(a+1)xa+兮在=1处取得极值，且在(L,+x)上弹
1
5.已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为4的正方形，往容器内注水后水面高度为3，
山.已知函数x)=3+
若再往容器中放入一个半径为1的实心铁球，则此时水面的高度为
调，则下列结论中正确的是
k号
c号
n号
A.a的取值范围是(-2，+∞)
B.f(x)可能有三个零点
6.某市高三年级有20000名学生，在一次检测考试中，数学成绩X~N(95,152),若从
所有学生中随机抽取10名学生了解教学情况（总体数相对抽取样本数较大，用独立
C.若(x)在(0，+o)上有最小值，则a的取值范周是_2，
重复试验估算)，则10名学生的成绩均在65分以上的概率为
(参考数据：P(u-D.当a=0时，若关于x的不等式f(41+22+2)+f(-2m-2)>。恒成立，则实数m
A.0.6810
B.0.9510
C.0.97510
D.0.840
的取值范围是[-2，+∞)
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数学·第2页（共4页）口口口■口 口
2025届云南三校高考备考实用性联考卷（八)
数学评分细则
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
C
B
A
C
D
B
【解析】
工，+31-1+30+0+D=2-i,故选D
3
2.根据A={0,1,2},B=xx故选A
3.由题意，将M6,2)代入抛物线方程得22=2p,解得1=2，由抛物线的焦半径公式可得
1MF=1+￡=2+2=2，整理得p-2=0,解得p=2,故选C
2p2
4。由题意可知答=2=4，即4-4，=2，所以数列a是等差数列，且公若d为2
所以a,-a=2d=4,故选B。
5.由已知可得圆柱的底面半径为2，往容器内注水后水面高度为3，此时放入一个半径为1
的实心铁球，铁球的直径为2，所以铁球完全没入水中，设此时水面的高度为h,则
×2×3+等xxP=×2×,解得h-9
故选A
6.由X-N(95,152)知P(6565)=0.475
+0.5=0.975,可知10名学生的成绩在65分以上的人数Y~B10,0.975),所以
P(Y=10)=0.9751°，故选C.
7,由题意得四的最小正周期7-经-，：-5，人引9，而君（君
=<号，f)的图象关于坐标原点对称，os=0,“p=士5+2r(ke)，又
数学评分细则·第1页（共11页）
口口口■口 口
子p=号当p-号时，=o2x+引-m2,得}-5.f
满起盒当。=时0=m2引血2，f月-引9
5
2
不满足题意，于是9=子于是f)=-sm2x,则f=-sim子=1，故A错误：
f=sm2x的对称中心为（经0e五，故B结误：当xe(子）时，
2x(受引函数f单调递减。故c错误：当x仔）时，2（任}，f四
有极大值，故D正确，故选D.
8.f(x)关于x=1对称，则有f(x+1)=f(-x+1),由f(x+2)-2为奇函数，则有f(x+2)-2
=-f(-x+2)+2,由f(x+1)=f(-x+1)可得f(x+2)=f(-x),则f(-x)+f(-x+2)=4,
即f(x)+f(x+2)=4,则f(x+2)+f(x+4)=4,故f(x+4)=f(x),故f(x)以4为周期，
则f(25)=f),又f(x)+f(x+2)=4,f)=1,则f①+f3)=4,故f(23)=f(3)=3,
故选B.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
CD
BC
ABD
【解析】
9.对于选项A,因为样本数据的样本平均数x=+++x,新样本数据的样本平均数
了_+2+5+2++x+2-=+2,所以两组样本数据的样本平均数不相同，故A错误：
对于选项B，设样本数据x,,x。的中位数为M，则新样本数据
x+2,x2+2,,x。+2的中位数为M+2,所以两组样本数据的样本中位数不相同，故B
错误；对于选项C,样本数据的标准差为s=
(x-)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2
新样本数
n
据的样本标准差为s'=
[(x+2)-(x+2)]2+[(x2+2)-(x+2)]2+…+[(x.+2)-(x+2)]
(-x)2+(2-x)2+…+(x。-x)2
，故C正确：对于选项D,设样本数据x,,,x
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